汽輪機(jī)低壓排汽缸氣動(dòng)性能的數(shù)值研究

朱幼君， 王紅濤， 竺曉程， 杜朝輝

（1.上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院，上海200240；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240）

汽輪機(jī)低壓排汽缸是連接汽輪機(jī)低壓缸和凝汽器的通道，同時(shí)它對(duì)汽輪機(jī)低壓排汽進(jìn)行減速擴(kuò)壓，回收余速動(dòng)能并將其轉(zhuǎn)化為壓力能.在凝汽器喉部真空度一定的工況下，排氣缸的擴(kuò)壓能力強(qiáng)，則汽輪機(jī)末級(jí)葉片出口處的靜壓就低，可以增加機(jī)組的可配置焓降，從而提高汽輪機(jī)組的熱效率.現(xiàn)代大功率汽輪機(jī)的末級(jí)排汽速度都很高，余速損失也相應(yīng)較大，通常占整個(gè)汽輪機(jī)通流部分損失的15%左右.排汽缸氣動(dòng)性能的優(yōu)劣決定了這部分能量能否再利用，因此對(duì)排汽缸氣動(dòng)性能進(jìn)行研究具有重要意義.排汽缸內(nèi)的流動(dòng)為典型的擴(kuò)壓流動(dòng)，其壓力損失主要受來流條件、排汽缸結(jié)構(gòu)以及幾何參數(shù)的影響.國內(nèi)外科研工作者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究.Gudkov等［1］對(duì)排汽系統(tǒng)損失分布進(jìn)行了研究.劉建軍等［2］研究了排汽缸進(jìn)口條件對(duì)排汽缸氣動(dòng)性能的影響，結(jié)果表明：排汽缸的氣動(dòng)性能對(duì)入口氣流的變化具有很大的敏感性.付經(jīng)綸等［3］通過試驗(yàn)研究了軸流透平與非軸對(duì)稱排汽系統(tǒng)流場間的相互作用，結(jié)果表明：排汽系統(tǒng)的非軸對(duì)稱性使透平葉柵通道內(nèi)流動(dòng)沿一周發(fā)生變化，擴(kuò)壓器內(nèi)出現(xiàn)大的流動(dòng)分離，排汽系統(tǒng)內(nèi)總壓損失增大，靜壓恢復(fù)系數(shù)為負(fù)值.陳洪溪等［4］進(jìn)行了不同幾何參數(shù)下的吹風(fēng)試驗(yàn)，結(jié)果表明：排汽缸的軸向長度、環(huán)形導(dǎo)流環(huán)幾何形狀和擴(kuò)壓器出口寬度以及蝸殼上半缸高度等幾何參數(shù)對(duì)排汽缸的性能影響較大.

隨著網(wǎng)格生成技術(shù)以及計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的發(fā)展，越來越多的研究者開始采用數(shù)值方法對(duì)汽輪機(jī)排汽缸的氣動(dòng)性能進(jìn)行研究和分析.汽輪機(jī)排汽缸內(nèi)流動(dòng)為復(fù)雜的三維非定常流動(dòng)，其數(shù)學(xué)模型是非線性的偏微分方程和邊界方程組，因此計(jì)算模型經(jīng)歷了從二維到三維，從無黏到有黏，從近似模型到真實(shí)模型的發(fā)展過程.筆者借助CFX軟件平臺(tái)，以某型號(hào)汽輪機(jī)組的排汽缸小尺寸試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檠芯繉?duì)象，采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)低壓排汽缸的內(nèi)部流場進(jìn)行研究，并根據(jù)研究結(jié)果分析了提高排汽缸氣動(dòng)性能的方法和途徑，為了解和掌握排汽缸中氣體流動(dòng)的規(guī)律和在工程應(yīng)用中設(shè)計(jì)出高氣動(dòng)性能的排汽缸提供參考.

1 建模與數(shù)值計(jì)算

1.1 幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分

采用某型號(hào)汽輪機(jī)低壓排汽缸的1∶10模型作為研究對(duì)象（圖1）.排汽缸模型由導(dǎo)流環(huán)、軸承錐以及蝸殼等幾部分組成.考慮到排汽缸模型不具有軸對(duì)稱性，因此數(shù)值模擬采用整缸模型.圖2為排汽缸的計(jì)算網(wǎng)格.為了減少計(jì)算區(qū)域入口和出口流動(dòng)不均勻的影響，對(duì)排汽缸進(jìn)口和出口處進(jìn)行了延伸.

采用ICEM－CFD的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，將排汽缸分成多個(gè)計(jì)算域并分塊生成計(jì)算網(wǎng)格，然后進(jìn)行集成.為了確定網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算的影響，分別用網(wǎng)格單元數(shù)為502 060、737 062、870 048、1 012 184的4套網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，最后選定的計(jì)算網(wǎng)格為737 062，網(wǎng)格的最小夾角為36°，最大長寬比為19.0.對(duì)壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)加密，第一層節(jié)點(diǎn)距壁面0.01mm，每層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離比為1.1，y＋值為10.

圖1 排汽缸模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the exhaust hood model

圖2 排汽缸的計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh of the exhaust hood

1.2 計(jì)算方法和邊界條件

控制方程采用雷諾平均N－S方程組：

式中：μ和μt為流體的湍流黏度為流體密度，kg／m3；t為時(shí)間，s；ui，uj（i，j＝x，y，z）為x，y，z三個(gè)坐標(biāo)方向上的速度分量，m／s；p為壓力，Pa；fi、si分別為動(dòng)量和能量源項(xiàng)；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；htot為總焓，kJ／kg；T 為溫度，°C；k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率.

為使方程封閉，補(bǔ)充湍動(dòng)能及其耗散率方程.湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型：

式中：Cμ、Cε1、Cε2、σk和σε均為湍流模型的經(jīng)驗(yàn)常數(shù).

數(shù)值計(jì)算的流體介質(zhì)為理想氣體，壁面參數(shù)采用Scalable壁面函數(shù)確定，對(duì)流項(xiàng)離散選用高精度格式.進(jìn)口邊界條件為給定速度的均勻來流，出口邊界條件為遠(yuǎn)場大氣壓，相對(duì)壓力為0，壁面為無滑移邊界.

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，通過試驗(yàn)測量了擴(kuò)壓器進(jìn)口導(dǎo)流環(huán)壁面壓力系數(shù)和出口平面速度分布，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.

在圖1中，在yoz平面定義角θ，其值為arctan（y／z），θ以順時(shí)針方向?yàn)檎鏁r(shí)針方向?yàn)樨?fù).使用壓力掃描閥測量系統(tǒng)測量了擴(kuò)壓器進(jìn)口壁面周向的壓力分布.圖3給出了試驗(yàn)測量得到的擴(kuò)壓器進(jìn)口外環(huán)壁面壓力系數(shù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比.擴(kuò)壓器進(jìn)口靜壓沿0°～±180°呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，其計(jì)算值和試驗(yàn)值比較接近，整體趨勢符合較好，初步驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性.

圖3 擴(kuò)壓器進(jìn)口外環(huán)壁面試驗(yàn)壓力系數(shù)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.3 Comparisons of pressure coefficient between caculation and experimental results on outer ring surface at diffuser inlet

采用熱線風(fēng)速儀測量了擴(kuò)壓器出口處的流場，圖4給出了擴(kuò)壓器出口處θ為0°平面的x向速度和z向速度的試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比.在圖4中，vx、vz分別為x向速度和z向速度，v0為出口處速度，b為擴(kuò)壓器的出口寬度.由圖4可知，擴(kuò)壓器出口處速度的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，兩者僅在靠近導(dǎo)流環(huán)和軸承錐壁面處差異稍大.

圖4 擴(kuò)壓器出口處速度的試驗(yàn)值與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比 （θ＝0°）Fig.4 Comparison of velocity between caculation and experimental results at diffuser outlet onθ＝0°plane

基于以上對(duì)比驗(yàn)證，認(rèn)為數(shù)值計(jì)算能夠比較準(zhǔn)確地描述流場的流動(dòng)情況，所得到的計(jì)算結(jié)果能夠用于分析排汽缸氣動(dòng)性能和流動(dòng)特性.

2 內(nèi)部流場計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 排汽系統(tǒng)的總體氣動(dòng)性能

式中：p0、p分別為總壓和靜壓值；上標(biāo)in、out分別表示進(jìn)口和出口平面.

沿排汽通道分別取擴(kuò)壓器進(jìn)、出口及排汽蝸殼出口面上的平均靜壓恢復(fù)系數(shù)和平均總壓恢復(fù)系數(shù)，用以表征擴(kuò)壓器和蝸殼的性能.圖5為平均靜壓恢復(fù)系數(shù).由圖5可知：擴(kuò)壓器的靜壓恢復(fù)系數(shù)為正，排汽蝸殼的靜壓恢復(fù)系數(shù)為負(fù).擴(kuò)壓器是排汽缸系統(tǒng)壓力恢復(fù)的主要部件，蝸殼的壓降反而減弱了擴(kuò)壓器的擴(kuò)壓效果，也制約了整個(gè)排汽缸系統(tǒng)壓力恢復(fù)能力.圖6為平均總壓損失系數(shù).由圖6可以看出，擴(kuò)壓器中的總壓損失較小，總壓損失主要發(fā)生在排汽蝸殼中.綜上分析可知，排汽蝸殼是導(dǎo)致排汽缸氣動(dòng)性能惡化的主要部件.

圖5 平均靜壓恢復(fù)系數(shù)Fig.5 The average value of static pressure recovery coefficient

圖6 平均總壓損失系數(shù)Fig.6 The average value of total pressure loss coefficient

2.2 排汽系統(tǒng)的內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)汽流流經(jīng)擴(kuò)壓器和蝸殼時(shí)，在排汽缸內(nèi)部產(chǎn)生復(fù)雜的漩渦結(jié)構(gòu).為了解排汽缸的內(nèi)部汽流流動(dòng)特征，加深對(duì)排汽通道內(nèi)渦系形成和發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí)，選取排汽缸內(nèi)部一些特征平面為研究對(duì)象，用二維跡線圖和總壓系數(shù)云圖來表征排汽系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng).圖7和圖8分別為θ等于0°和90°2個(gè)周向平面的二維跡線圖和總壓系數(shù)等值云圖.

從圖7可知：在θ為0°的平面上，汽流通過擴(kuò)壓器向上折轉(zhuǎn)進(jìn)入蝸殼，導(dǎo)流環(huán)和蝸殼頂部之間的區(qū)域形成了復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu).文獻(xiàn)［5］將擴(kuò)壓器內(nèi)壁作為一個(gè)臺(tái)階，汽流流經(jīng)臺(tái)階類似于臺(tái)階擾流，生成的渦源自排汽缸流道型線，稱為通道渦.由于擴(kuò)壓器內(nèi)流速較快，通道渦往往流速也較快，強(qiáng)度較大.一般通道渦前后的渦殼端部以及導(dǎo)流環(huán)外側(cè)通道較為狹小，因此在這2個(gè)地方會(huì)生成一對(duì)與通道渦旋向相反的渦，靠近后端壁的渦稱為端壁渦，而靠近導(dǎo)流環(huán)后側(cè)臺(tái)階的渦稱為導(dǎo)流環(huán)弧背渦.由于這2個(gè)渦都是由通道渦衍生形成的，因此從總壓系數(shù)分布看，其強(qiáng)度小于通道渦.此外，排汽缸中還有一些較小的渦，如在端壁與蝸殼頂部區(qū)域形成的角渦，一些小的流動(dòng)分離產(chǎn)生的分離渦等.由于這些渦占據(jù)的通流面積較小，因此其對(duì)排汽缸性能的影響也較小.

圖7 θ＝0°平面上的跡線和總壓系數(shù)等值云圖Fig.7 Streamtrace and total pressure coefficient contour onθ＝0°plane

圖8 θ＝90°平面上的跡線和總壓系數(shù)等值云圖Fig.8 Streamtrace and total pressure coefficient contour onθ＝90°plane

在θ為90°的平面上，主要有2個(gè)明顯的渦結(jié)構(gòu)，分別是占通道大部分區(qū)域的通道渦以及與之相伴的導(dǎo)流環(huán)弧背渦.端壁渦在主流區(qū)消失，退化為邊角處的小渦.θ為90°與θ為0°平面的不同之處在于：θ為90°平面內(nèi)的流動(dòng)是由擴(kuò)壓器內(nèi)的折轉(zhuǎn)和蝸殼自上而下的排出匯合而成的.端壁渦強(qiáng)度較弱，在流動(dòng)向下游發(fā)展的過程中，隨著流道的變寬，可以認(rèn)為已大部分被通道渦吞噬.另外，從總壓系數(shù)分布看，隨著流道面積的擴(kuò)大，θ為90°平面上渦的強(qiáng)度小于θ為0°平面上的，通道渦的強(qiáng)度仍然大于導(dǎo)流環(huán)弧背渦的強(qiáng)度.

圖9為蝸殼排汽缸出口平面上的二維跡線和總壓系數(shù)等值云圖.從圖9（a）可知：蝸殼出口平面由一對(duì)反方向旋轉(zhuǎn)的通道渦組成，流動(dòng)呈現(xiàn)明顯的對(duì)稱性.由于排汽缸是一個(gè)左右對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，該平面的通道渦可以認(rèn)為是θ為90°以及與之相對(duì)應(yīng)的θ為－90°平面內(nèi)2個(gè)反方向的通道渦流動(dòng)匯聚而成的.隨著通流面積的進(jìn)一步擴(kuò)大，且流動(dòng)過程中伴有損耗產(chǎn)生，總壓系數(shù)分布等值圖中所示的渦強(qiáng)度已經(jīng)比θ為0°和θ為90°平面時(shí)大大減弱.反向?qū)u的存在占據(jù)了大量的通流面積，不但礙阻汽流在排汽蝸殼中進(jìn)一步擴(kuò)壓，而且也導(dǎo)致排汽缸出口汽流分布不均勻.

圖9 排汽缸出口平面上的跡線和總壓系數(shù)等值云圖Fig.9 Streamtrace and total pressure coefficient contour on outlet plane in exhaust hood

對(duì)比以上3個(gè)特征平面的總壓系數(shù)等值云圖，通道渦的強(qiáng)度一直遠(yuǎn)大于其他渦，可以認(rèn)為通道渦是造成總壓損失的主要渦.由于擴(kuò)壓器內(nèi)通道渦占據(jù)的面積較小，而蝸殼內(nèi)通道渦占據(jù)的面積較大，因此蝸殼內(nèi)流動(dòng)損失一定比擴(kuò)壓器內(nèi)大，這與上述總體性能分析相符.

2.3 排汽缸內(nèi)的三維流線

由于汽流在排汽缸擴(kuò)壓器和蝸殼內(nèi)發(fā)生多次折轉(zhuǎn)，流動(dòng)呈現(xiàn)復(fù)雜的三維漩渦形式.采用排汽缸內(nèi)部三維流線（圖10）來分析排汽蝸殼內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化過程.

從圖10可知：汽流從排汽缸進(jìn)口流入，經(jīng)擴(kuò)壓器的折轉(zhuǎn)進(jìn)入蝸殼.由于擴(kuò)壓器和排汽蝸殼的阻隔，擴(kuò)壓器導(dǎo)流環(huán)和蝸殼之間形成了復(fù)雜的渦系，占主要地位的是通道渦、端壁渦和導(dǎo)流環(huán)弧背渦.沿著流向發(fā)展，通道渦呈螺旋狀翻轉(zhuǎn)，尺度不斷增大并最終占據(jù)整個(gè)流道.導(dǎo)流環(huán)弧背渦則逐漸融入到通道渦中.而端壁渦由于受到主流通道渦的排擠，逐漸退化為邊角處的小渦.各種渦系最終融合，在出口處形成一對(duì)大尺度的反向?qū)u.由于通道渦占據(jù)蝸殼中大部分的通流面積，所以汽流在蝸殼中不易擴(kuò)壓.

漩渦結(jié)構(gòu)特別是占主要地位的通道渦的產(chǎn)生，一方面使排汽損失增加，效率降低，另一方面減少了排汽通道的有效通流面積，使排汽系統(tǒng)擴(kuò)壓性能惡化.因此，要提高排汽缸的整體性能，應(yīng)設(shè)法打破通道渦，使流動(dòng)更加順暢.

圖10 排汽缸內(nèi)部三維流線Fig.10 Three－dimensional streamline in exhaust hood

3 結(jié) 論

（1）擴(kuò)壓器進(jìn)口壁面壓力分布和出口特征平面速度分布的試驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合，整體趨勢符合較好.數(shù)值計(jì)算能夠比較準(zhǔn)確地描述流場的流動(dòng)情況，適用于分析排汽缸氣動(dòng)性能和計(jì)算流動(dòng)參數(shù).

（2）通過對(duì)特征平面和三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)壓器導(dǎo)流環(huán)和蝸殼之間形成了復(fù)雜的渦系，占主要地位的是通道渦、端壁渦和導(dǎo)流環(huán)弧背渦.沿著流向發(fā)展，通道渦尺度不斷增大并最終占據(jù)整個(gè)流道，導(dǎo)流環(huán)弧背渦逐漸融入到通道渦中，端壁渦受主流通道渦的排擠而逐漸退化.

（3）擴(kuò)壓器是排汽缸壓力恢復(fù)的主要部件，且總壓損失較小，總壓損失主要發(fā)生在排汽蝸殼中.通道渦占據(jù)蝸殼中大部分的通流面積，因而汽流在蝸殼中不易擴(kuò)壓，通道渦是導(dǎo)致排汽缸擴(kuò)壓能力降低和能量損失的主要因素.

［1］GUDKOV E I，KONEV V A，BASOV V A.Aerodynamic feature of the exhaust circuits of low－pressure cylinders with hoods of a small axial length［J］.Thermal Engineering，1990，37（5）：237－240.

［2］劉建軍，付經(jīng)倫.來流條件對(duì)排汽缸內(nèi)非軸對(duì)稱流動(dòng)的影響［J］.動(dòng)力工程，2007，27（5）：707－712.LIU Jianjun，F(xiàn)U Jinglun.Influence of entering flow conditions on the non－axial symmetric flow in exhaust hoods［J］.Journal of Power Engineering，2007，27（5）：707－712.

［3］付經(jīng)綸，周嗣京，劉建軍.軸流透平與排汽系統(tǒng)間流場的相互作用研究［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2008，29（4）：567－572.FU Jinglun，ZHOU Sijing，LIU Jianjun.Investigation of interactions between axial turbine and exhaust hood［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2008，29（4）：567－572.

［4］陳洪溪，薛沐睿.大型空冷汽輪機(jī)低壓排汽缸幾何尺寸對(duì)氣動(dòng)性能的影響［J］.動(dòng)力工程，2003，23（6）：2740－2743.CHEN Hongxi，XUE Murui.Effection of geometry dimension on aerodynamic performance of low pressure exhaust hood for large capacity steam turbine with aircooled condenser［J］.Journal of Power Engineering，2003，23（6）：2740－2743.

［5］ZHANG W，PAIK B G，JANG Y G，et al.Particle image velocity measurements of the three－dimensional flow in an exhaust hood model of a low－pressure steam turbine［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2007，129（2）：411－420.