定日鏡群風(fēng)荷載干擾效應(yīng)的數(shù)值模擬

王鶯歌，李正農(nóng)，盧春玲

(1. 嘉應(yīng)學(xué)院 土木工程學(xué)院，廣東 梅州，514015；2. 湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室，湖南 長沙，410082)

在塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中,定日鏡群的布置方式常見的有按直線排列和按輻射排列2種，后者由美國休斯頓大學(xué)的 Lipps等[1]首先提出，它有利于減少阻擋損失。Pylkkanen提出了適用于輻射狀布置方案的圖形法，并給出了相關(guān)的數(shù)學(xué)公式。Siala等[2]則編制了相關(guān)的計算程序。定日鏡設(shè)計要求能夠在6級風(fēng)作用下正常工作，在8級風(fēng)作用下保證安全。Brosens[3]在1960年就開始研究陣風(fēng)作用下剛性定日鏡的振動問題；之后，Strickland等[4]利用風(fēng)洞試驗測試出近地面垂直于均勻來流的矩形平板背面的渦旋脫落頻率；Stahl等[5]發(fā)現(xiàn)當(dāng)定日鏡與地面夾角小到一定程度時，氣流撞擊其表面產(chǎn)生的力將突然降低，在一些極限情況下，還可能產(chǎn)生升力；Bhumralkar等[6]將數(shù)值模擬手段運用到太陽能熱發(fā)電設(shè)備的抗風(fēng)研究中，利用二維數(shù)值模擬手段對加利福尼亞的1所100 MW太陽能熱能發(fā)電站進行了模擬。隨著新的試驗技術(shù)和數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，目前對于太陽能反射裝置抗風(fēng)研究更加精細[7-9]。我國塔式太陽能發(fā)電還處于起步階段，Wu等[10]分析了開縫情況下定日鏡流場情況；盧春玲等[11]則考慮了支架影響，建立單體結(jié)構(gòu)精細化模型進行計算。在實際使用中，定日鏡通常以群的形式工作，處在群體中的定日鏡流場受到相鄰鏡體的干擾，因此，有必要研究受到干擾后的定日鏡流場分布。在一組塔式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中，定日鏡的尺寸統(tǒng)一，影響其相周圍風(fēng)環(huán)境的因素除了單體間的距離外，主要是其所處工況。在研究鏡體間的相互干擾效應(yīng)時，為了得到鏡面風(fēng)壓的分布變化情況以及流場的整體面貌，本文作者利用 CFD方法計算模擬出定日鏡前后布置的徑向干擾，以及輻射狀布置的徑向與周向同時干擾等 2種形式，選取定日鏡在正常工作、停放工況及最不利工況中有代表性的0°，60°和90°仰角下垂直迎風(fēng)的情況進行分析。

1 計算原理

1.1 計算模型

本文使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型(Standard k-ε Model)計算，該模型由Launder等[12]于1972年提出，是目前使用最為廣泛的模型。它是在關(guān)于湍流動能k方程的基礎(chǔ)上，引入湍動耗散率ε的方程，模型假設(shè)流動為完全湍流，分子粘性可以不考慮。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計算量小，收斂速度快，計算結(jié)果與試驗值較吻合，特別適用于繞流、邊界層流動和有部分回流等工程實踐問題，通常為首選模型。

1.2 參數(shù)定義

模擬中假定氣流是不可壓縮的定常流動。為了建造與風(fēng)洞試驗一致的流場，還需對入口風(fēng)速和湍流度進行定義。

1.2.1 入口風(fēng)速

計算參考工作點取為定日鏡前端遠處不受擾動的10 m高處，基本風(fēng)速為8 m/s。與風(fēng)洞試驗一致，大氣邊界層風(fēng)速剖面采用我國規(guī)范規(guī)定的指數(shù)風(fēng)速剖面模擬，平均風(fēng)速隨高度z變化的表達式為：

其中：vz和v0分別為z高度和參考點高度處的平均風(fēng)速；z0為計算高度及參考點高度；α為地面粗糙度指數(shù)，對于B類地貌，取0.16。

1.2.2 湍流強度

我國現(xiàn)行荷載規(guī)范沒有明確湍流強度的定義，這里參考日本規(guī)范中的Ⅱ類地貌對B類地形的湍流強度進行模擬。

其中：Iu為湍流強度；z0取5 m；zG為梯度風(fēng)高度，取350 m。

1.2.3 湍流動能和耗散率

入口處的湍流動能k和耗散率ε按以下公式計算：

其中：vz為入口處的平均風(fēng)速；Iu為湍流強度；l為湍流積分尺度；Cμ為常量。對入口平均風(fēng)速剖面、湍流強度剖面以及湍流積分尺度編制 UDF程序與 Fluent接口，以滿足實際情況。

2 兩定日鏡徑向干擾研究

2.1 網(wǎng)格劃分

定日鏡由于仰角的不同，其在水平面上的投影尺寸并不固定，可以用1個直徑為其特征直徑Dm的圓來表示它的工作空間。前、后布置的兩定日鏡位置關(guān)系如圖1所示。其中：drj-1和drj-2分別為前、后定日鏡編號；L和B分別為定日鏡鏡面部分的高和寬；Rm為徑向間距，為2個定日鏡立柱軸心間的距離。本文選擇徑向間距為18 m和36 m這2種布置進行計算。

圖1 兩定日鏡模型布置方案Fig.1 Layouts of two heliostats mold

為了提高計算效率，同時保證計算速度，整個流域采用混合網(wǎng)格劃分方式。在靠近定日鏡結(jié)構(gòu)的內(nèi)部區(qū)域使用加密的四面體網(wǎng)格(Tetra Mesh)以適應(yīng)復(fù)雜的邊界情況，外部區(qū)域則采用較為稀疏的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格(Hexa Mesh)，兩區(qū)域由內(nèi)部面(Interior)分隔開，該面上劃分結(jié)構(gòu)化四邊形面網(wǎng)格(Quad mesh)，以強制內(nèi)部非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格向外部結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格過渡，為了使非結(jié)構(gòu)區(qū)域網(wǎng)格過渡均勻，這里使用 Gambit軟件中的Size Function功能，設(shè)立漸變增長率為1.05。由于鏡面非常薄，這里直接使用Face作為鏡面模型，定日鏡表面使用非結(jié)構(gòu)化三角形面網(wǎng)格(Tri mesh)。計算域的選擇原則及網(wǎng)格劃分方法與單體部分的相同，都能夠滿足計算精度要求，圖2所示為計算工況下兩定日鏡徑向布置時的網(wǎng)格劃分情況。

對于存在較多細小表面的結(jié)構(gòu)，其網(wǎng)格質(zhì)量的控制是難點[13]，這里使用混合網(wǎng)格劃分方法后，可以較大程度地減少網(wǎng)格數(shù)量，對定日鏡結(jié)構(gòu)周圍的區(qū)域進行細化，將更多的資源用于這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)中。在定日鏡背部，立柱與橫梁的交接處，最小劃分尺寸為0.03 m，而在流域邊界最稀疏的地方，網(wǎng)格尺寸達到2 m。不同工況下網(wǎng)格的數(shù)量有一定差異，以間距18 m、仰角為0°工況為例，其非加密區(qū)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格為50萬，而加密區(qū)域的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格達到196萬，占總網(wǎng)格數(shù)的79.68%。當(dāng)仰角為60°時加密區(qū)網(wǎng)格達到202萬，占總網(wǎng)格數(shù)80.15%。對于定日鏡這種外形特殊的鈍體結(jié)構(gòu)，利用混合網(wǎng)格后能夠有效提高網(wǎng)格質(zhì)量，各工況的最大網(wǎng)格傾斜度均低于 0.85，仰角為 60°時的網(wǎng)格質(zhì)量相對更高；此外，使用Size Function功能嚴(yán)格控制網(wǎng)格尺寸的漸變比例不超過1.05。若全部使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，則在同等精度下，即使使用高性能計算機工作站也無法滿足網(wǎng)格劃分所需硬件條件。而在相同網(wǎng)格數(shù)下，網(wǎng)格傾斜度等指標(biāo)超過0.95，不滿足計算要求。

圖2 兩定日鏡計算網(wǎng)格劃分Fig.2 Calculation meshes of two heliostats mold

2.2 干擾因子

這里僅考慮順風(fēng)向靜力風(fēng)荷載的干擾效應(yīng)，并使用干擾因子表達。Xie等[14]將干擾因子定義為：對于受到干擾作用下的建筑物，受擾建筑與無干擾情況下的建筑的順風(fēng)向靜風(fēng)力底部彎矩比。本文比較了受干擾與無干擾情況下，鏡面的阻力系數(shù) CD、升力系數(shù)CL以及繞立柱底部形心x方向的力矩系數(shù)CMx，分別計算了它們的干擾因子γ。干擾因子的計算公式為：

其中：Cdrj1和Cdrj2分別為drj-1和drj-2所對應(yīng)的各個風(fēng)力系數(shù)。將drj-1表面風(fēng)壓分布的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻[15]中同類型、同樣風(fēng)場下的單個定日鏡表面風(fēng)壓的風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖3所示。與文獻[15]不同的是，這里僅選用了正面風(fēng)壓進行比較。通過比較發(fā)現(xiàn)：數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果一致；位于前方的定日鏡drj-1受后方干擾非常小，可以將其作為未受干擾的結(jié)構(gòu)進行計算。

圖3 仰角為0°，60°和90°時鏡面平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.3 Mean wind pressure coefficient distributions of mirror when elevation angle is 0°, 60°and 90°

表1 Rm=18 m時的干擾因子Table 1 Interference factors when Rm=18 m

表2 Rm=36 m時的干擾因子Table 2 Interference factors when Rm=36 m

當(dāng)徑向距離為18 m和36 m時，前后布置的兩定日鏡在各仰角下的風(fēng)力系數(shù)、力矩系數(shù)與干擾因子如表1和表2所示。表中阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL、力矩系數(shù)CMx對應(yīng)的干擾因子γ可分別表示為γD，γL和γMx。從表1和表2可以看出：對于前后徑向布置的定日鏡，無論是哪種工況，后方鏡面的風(fēng)壓都嚴(yán)重地受到前方定日鏡的干擾；且距離越近，干擾影響越明顯，風(fēng)力系數(shù)及力矩系數(shù)都減小得越多。對于仰角為0°時的工況，鏡面主要以阻力為主，其徑向間距Rm為18 m時，阻力干擾因子γD和彎矩干擾因子γMx都比較小，約為0.22和0.30；但在Rm達到36 m時，γD和γMx迅速增大，分別為0.82和0.83。在仰角為60°的工況下，Rm=18 m時的阻力、升力、力矩干擾因子都非常低，這與 Peterka 等[16]利用邊界層風(fēng)洞試驗得到的結(jié)論相一致；隨著距離的增大，當(dāng)Rm=36 m時，各干擾因子雖然大幅度提高，但其值仍然不是很大，γD和γL為0.53，而γMx只有0.42。仰角為90°的情況更加特殊，其表面以升力為主，但升力系影響因子與力矩影響因子差異較大，不像前2種工況那樣各干擾因子都比較一致。在Rm=18 m時，升力影響因子γL只有0.21，而彎矩影響因子γMx卻達到0.76；當(dāng)Rm=36 m以后，兩者都有所提高，γL提高的幅度非常大，約為原來的3倍。

2.3 流場特性

2.3.1 仰角為0°時的流場特性

不同工況下的氣流受前方擾動的機理差異很大，這也造成對后方鏡面影響有較大差別。為了研究這種變化的差異，下面從受干擾后的定日鏡風(fēng)場特性方面進行討論。

當(dāng)仰角為 0°時，干擾流場分布圖見圖4。由圖 4可見：在此工況下，鏡面垂直于地面，氣流繞過前端的drj-1，在鏡面后側(cè)上方及底部各卷起旋渦，尤其是上方旋渦尺度較大。

當(dāng)Rm=18 m時，兩鏡面間的距離不足以為旋渦提供充分發(fā)展的空間，后方鏡面阻塞了氣流的流動，在2個鏡面間產(chǎn)生回流，旋渦的結(jié)構(gòu)受到破壞，被“擠壓”在2個鏡面間。drj-2的鏡面壓力由drj-1后方的渦旋產(chǎn)生，壓力分布與未受干擾的情況差別非常大。氣流沿渦旋脫落方向流動，在drj-2的頂部受到阻礙，沿鏡面向下流動一段距離后，繼續(xù)向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，此時在鏡面產(chǎn)生氣流分離。因此，在drj-2的正面上可以看到上部有一個正壓區(qū)，而下部大部分都處在負壓區(qū)范圍內(nèi)。由于前方的氣流方向改變，drj-2的底部沒有氣流流出，背面下部不再出現(xiàn)小的渦旋，而上部的渦旋尺寸也有所減小。drj-2背面的負壓區(qū)最大位置在轉(zhuǎn)動軸上側(cè)，這與未受干擾時底部存在負壓極值區(qū)不同。

當(dāng)Rm=36 m時，drj-1的旋渦得到充分發(fā)展，drj-2處于drj-1的尾流區(qū)，此時氣流已經(jīng)基本恢復(fù)平行于來流方向流動，遇到drj-2后再次發(fā)生繞流、渦旋脫落等現(xiàn)象。從其流場分布圖上可以看到前、后2個相似的流域。其表面壓力與未受干擾的情況相類似，但由于drj-1背部對稱的渦旋向相反的方向旋轉(zhuǎn)，在中心產(chǎn)生低壓區(qū)，所以，鏡面最大壓力對稱分布在鏡面上部兩側(cè)(圖5)，背部也是底部負壓最大。

2.3.2 仰角為60°時的流場特性

仰角60°工況的干擾效應(yīng)流場剖面見圖6。從圖6可見：當(dāng)氣流遇到drj-1后，在迎風(fēng)的前端分離，一部分順鏡面爬升，另一部分繞過鏡面底部，形成渦旋；drj-1后方的氣流受其影響很大，雖然沒有在背部形成較大的渦旋，但流動方向發(fā)生變化，與地面產(chǎn)生一定的夾角，呈螺旋狀向后方流動，隨著距離的增大，該夾角逐漸減小，直至趨于平緩。

圖4 仰角為0°時兩定日鏡流場分布圖Fig.4 Flow distributions between two heliostats when elevation angle is 0°

圖5 仰角0°時drj-2鏡面平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.5 Mean wind pressure coefficient distribution of drj-2 when elevation angle is 0°

圖6 仰角為60°時兩定日鏡流場分布圖Fig.6 Flow distributions between two heliostats when elevation angle is 60°

當(dāng)Rm=18 m時，drj-2的來流受前方drj-1的干擾，由下向上傾斜流向drj-2。來流方向與鏡面夾角大大減小，這樣，drj-2的表面風(fēng)壓分布在來流一端產(chǎn)生劇烈梯度變化，并且由于氣流仍有螺旋上升的趨勢，在后方產(chǎn)生分離，鏡面上存在較大面積的負壓區(qū)域，但其值較小。與drj-1背面產(chǎn)生小的旋渦不同，drj-2整個鏡面都處在螺旋狀流動區(qū)域內(nèi)，背部整體負壓較大。

Rm=36 m時的情況與Rm=18 m時非常相似，只不過由于間距增大，氣流趨于平緩，與地面的夾角更小。鏡面風(fēng)壓分布以正壓為主，來流一端的梯度變化沒有前者劇烈。圖7所示為60°工況下，drj-2的表面風(fēng)壓分布情況。

2.3.3 仰角為90°時的流場特性

在仰角為 90°時，氣流遇到定日鏡前緣向產(chǎn)生分離，但很快實現(xiàn)再附，然后，沿鏡面繼續(xù)向后方流動。迎風(fēng)邊緣由于柱狀渦的存在，產(chǎn)生一個作用范圍很小、梯度變化很大的負壓區(qū)，可以看到drj-2的這個負壓區(qū)與未受干擾的情況相比差別不大，而主要是柱狀渦后大面積鏡面上零散分布的正壓區(qū)域有變化。這些正壓影響到整個鏡面的升力變化，而 90-000工況(即仰角為90°，風(fēng)向角為0°)下本身的風(fēng)壓比較小，γL易受影響，變化較幅度較大，但由于正壓基本上是沿轉(zhuǎn)動軸對稱分布的，對力矩影響不大。90-000工況的彎矩主要由作用在迎風(fēng)一側(cè)的負壓決定，因此，彎矩干擾因子γMx始終保持較高值。當(dāng)仰角為90°時，受干擾的定日鏡表面風(fēng)壓分布見圖8。

圖7 仰角為60°時drj-2鏡面平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.7 Mean wind pressure coefficient distributions of drj-2 when elevation angle is 60°

圖8 仰角為90°時drj-2鏡面平均風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.8 Mean wind pressure coefficient distributions of drj-2 when elevation angle is 90°

3 四定日鏡輻射狀布置干擾研究

前面討論了定日鏡前后布置時風(fēng)場的干擾效應(yīng)及其成因，在實際使用過程中，定日鏡場通常采用輻射狀布置。本文選取有代表性的定日鏡常用工作工況(仰角為60°)及休息工況(仰角為90°)作為研究對象，建立由4面定日鏡構(gòu)成、輻射狀布置的模型，進行數(shù)值風(fēng)洞計算。其中徑向距離Rm=36 m，周向距離為32 m，模型布置如圖9所示。圖10所示為定日鏡加密區(qū)網(wǎng)格。其中：drj-1，drj-2，drj-3和drj-4為定日鏡編號。

以drj-1的各系數(shù)作為未受干擾的情況，計算其他各鏡面的干擾因子，如表3所示。Randall等[17]針對槽式聚光鏡系統(tǒng)進行風(fēng)洞實驗，研究單體及聚光器群在工作及休息狀態(tài)下的風(fēng)致力，發(fā)現(xiàn)在陣列中的反光鏡受力大約是單體受力的 50%～65%。drj-2即為考慮前方正向和側(cè)向定日鏡影響的情況，其受干擾情況有類似反映，在工作工況下受干擾風(fēng)力為未受干擾的57%～69%。

對于仰角60°的情況，在前、后徑向布置的drj-1和drj-2之間增加了斜向布置的drj-3和drj-4后，drj-2的各干擾因子都有所增大，而drj-3和drj-4的各項干擾因子都大于1，這說明定日鏡在輻射狀布置的陣列中，會受到斜側(cè)方結(jié)構(gòu)的干擾，鏡面壓力有加強的趨勢。進一步觀察其速度流場分布圖(見圖11)可以看出：氣流繞過drj-1后兩側(cè)氣流的速度加大，向后方流動時受到drj-3和drj-4的阻礙，在其表面內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的壓力也增大。速度加強區(qū)域向后方沿一狹長區(qū)域分布，drj-2兩側(cè)的風(fēng)壓也有所加強。

表3 輻射狀布置干擾因子Table 3 Interference factors under radial disposition

圖9 四定日鏡模型布置方案Fig.9 Layout of four heliostats mold

圖10 四定日鏡網(wǎng)格加密區(qū)Fig.10 Local refined mesh of four heliostats mold

當(dāng)仰角為 90°時，氣流沿鏡面流過，這種氣流的加強并不明顯，但受轉(zhuǎn)動軸影響，也會在一定范圍內(nèi)影響后方鏡面壓力?？梢灶A(yù)見：在布置有大量單體的定日鏡場中，定日鏡表面風(fēng)壓會受到斜側(cè)方結(jié)構(gòu)的影響而有所增大。這一點在定日鏡結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中應(yīng)該注意。

圖11 輻射狀布置速度流場分布Fig.11 Velocity flow distributions under radial disposition

4 結(jié)論

(1) 利用數(shù)值模擬技術(shù)可以得到定日鏡群表面風(fēng)壓和流場分布情況。通過合理地劃分網(wǎng)格可大大減小計算工作量，提高計算精度，得到可靠的模擬結(jié)果。

(2) 在前、后徑向布置的兩定日鏡中，當(dāng)距離較小時，后方定日鏡處于前方定日鏡的尾流區(qū)，其表面風(fēng)壓受到嚴(yán)重干擾而大大減小。當(dāng)仰角為0°時，對距離影響最為敏感，隨著距離增大，干擾因子迅速增加。60°工況下，由于氣流繞過drj-1后的方向發(fā)生很大改變，所以，在距離增大2倍時，干擾因子依然較低。

(3) 輻射狀布置的定日鏡受到斜側(cè)前方定日鏡干擾，表面風(fēng)壓呈現(xiàn)增長趨勢，干擾因子大于 1，在設(shè)計時需要提高相應(yīng)的風(fēng)壓計算值。

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