BICM-ID系統(tǒng)中一種新的可變迭代譯碼方案

肖瀛，李建平，梁晶晶，黃鏡葦

(中國傳媒大學(xué)，信息工程學(xué)院，北京 100024)

BICM-ID系統(tǒng)中一種新的可變迭代譯碼方案

肖瀛，李建平，梁晶晶，黃鏡葦

(中國傳媒大學(xué)，信息工程學(xué)院，北京 100024)

在原LLR停止準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上通過設(shè)置一個最小計(jì)算門限(Imin-computation)提出一種新的可變迭代譯碼方案，即簡化的LLR停止準(zhǔn)則(Simplified LLR Stopping Criterion)。簡化的LLR停止準(zhǔn)則與原LLR停止準(zhǔn)則相比，不僅能減少大量的計(jì)算，而且仿真結(jié)果表明，簡化的LLR停止準(zhǔn)則還擁有跟原LLR停止準(zhǔn)則相似的平均迭代次數(shù)性能，并且能獲得更好的誤比特率(bit-error-rate，BER)性能。當(dāng)誤比特率為10-6時，簡化的LLR停止準(zhǔn)則與原準(zhǔn)則相比，能獲得大約0.1dB的性能增益。

帶迭代譯碼的比特交織編碼調(diào)制;軟輸入軟輸出;外部信息;先驗(yàn)信息;對數(shù)似然比

1 引言

比特交織編碼調(diào)制(bit-interleaved coded modulation，BICM)技術(shù)首先由 Zehavi在 1992年提出［1］，接著 Caire 進(jìn)行了更深入的學(xué)習(xí)研究［2］。它能夠在帶寬受限的條件下增加時間分集，繼而提高編碼增益。然而，在AWGN傳輸信道下，影響系統(tǒng)性能的主要因素并不是分集，而是信號間的最小歐氏距離。迭代譯碼能提高BICM信號間歐氏距離的最小值，同時保持期望的漢明距離。這是因?yàn)橛杀忍亟豢椧鸬碾S機(jī)調(diào)制一般導(dǎo)致小的自由歐氏距離，使用迭代譯碼，通過仔細(xì)設(shè)計(jì)信號映射，大的自由漢明距離就可以間接轉(zhuǎn)換成大的自由歐氏距離。因此Xiaodong Li等人提出了帶迭代譯碼的比特交織編碼調(diào)制(Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding，BICM-ID)技術(shù)［3］［4］。

傳統(tǒng)的迭代譯碼算法是把最差情況下所需要的迭代次數(shù)作為統(tǒng)一的固定迭代次數(shù)，即fixed方案。無論傳輸情況的好壞都使用這個固定的次數(shù)作為迭代次數(shù)。但是我們在研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)M(jìn)行到一定程度時，更多的迭代并不會再讓系統(tǒng)的譯碼性能有顯著的提高，甚至?xí)棺g碼性能降低。在這種情況下，固定迭代次數(shù)的方案就造成了在傳輸環(huán)境好的情況下的資源的浪費(fèi)和不必要的計(jì)算復(fù)雜度以及譯碼延遲。為了解決這個問題，人們發(fā)明了可變的迭代譯碼方案，即停止準(zhǔn)則。所謂停止準(zhǔn)則，就是在迭代過程中，當(dāng)某一或某些參量的變化或數(shù)值特征滿足某一預(yù)先設(shè)定的特定準(zhǔn)則時，迭代過程便會停止。由此便可以使固定迭代次數(shù)(fixed iteration)的迭代方案演變成可變迭代次數(shù)(variable iteration)的迭代方案，從而消除那些不必要的迭代進(jìn)程，降低譯碼復(fù)雜度，減少譯碼延遲以及接收設(shè)備的功耗。

交叉熵停止準(zhǔn)則(CE stopping criterion)［5］是迭代譯碼中應(yīng)用非常廣泛的一種停止準(zhǔn)則，它首先由J.Hagenauer提出，并且應(yīng)用于Turbo碼中。之后，S.Zhang成功地將此交叉熵停止準(zhǔn)則應(yīng)用于BICM-ID系統(tǒng)中［6］。繼交叉熵準(zhǔn)則之后，各種改進(jìn)的停止準(zhǔn)則也相繼提出，如 SCR 準(zhǔn)則［7］，HDA 準(zhǔn)則［7］，SDR 準(zhǔn)則［8］，IHDA 準(zhǔn)則［9］，Min-CorrEx 準(zhǔn)則［10］，新LLR停止準(zhǔn)則［11］等。本文引入一個最小計(jì)算門限Imin-computation對新LLR停止準(zhǔn)則進(jìn)行簡化，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的停止準(zhǔn)則，即簡化的LLR停止準(zhǔn)則(Simplified LLR Stopping Criterion)。

文章結(jié)構(gòu)如下:第二部分簡要介紹了BICMID系統(tǒng)接收端的結(jié)構(gòu)和迭代譯碼過程;第三部分介紹了交叉熵停止準(zhǔn)則，新LLR停止準(zhǔn)則和我們新提出的簡化的LLR停止準(zhǔn)則;在第四部分，我們將簡化的LLR停止準(zhǔn)則與原LLR停止準(zhǔn)則，交叉熵停止準(zhǔn)則和固定迭代次數(shù)的fixed方案進(jìn)行平均迭代次數(shù)和誤比特率性能的matlab對比仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析;第五部分對文章進(jìn)行了總結(jié)。

2 BICM-ID系統(tǒng)接收端的結(jié)構(gòu)和迭代譯碼過程

如圖1所示，BICM-ID系統(tǒng)接收端由解調(diào)器、比特交織器、軟輸入軟輸出(soft-input soft-output，SISO)譯碼器和比特解交織器組成。與Turbo碼的迭代譯碼過程不同，BICM-ID接收端是在解調(diào)器和SISO譯碼器之間進(jìn)行迭代譯碼，而Turbo譯碼是在兩個SISO譯碼器之間進(jìn)行迭代。

圖1 BICM-ID系統(tǒng)接收端的框圖

解調(diào)器的輸出值經(jīng)過比特解交織器進(jìn)行比特解交織后作為先驗(yàn)信息(a priori information)La(ct(i))進(jìn)入SISO譯碼器。同樣地，SISO譯碼器經(jīng)過譯碼，輸出的外部信息(extrinsic information)Le(ct(i))經(jīng)過比特交織器進(jìn)行比特交織，作為下一次迭代中解調(diào)器的先驗(yàn)信息進(jìn)入解調(diào)器。迭代如此進(jìn)行，直到滿足設(shè)置的最大迭代次數(shù)M為止。這時，SISO譯碼器輸出的對數(shù)似然比值(log-likelihood-ratio，LLR)就是我們所需要的檢測信息。這里

注意，在第一次迭代循環(huán)中先驗(yàn)信息值La(ct(i))設(shè)為0。

3 停止準(zhǔn)則

因?yàn)槲覀兲岢龅暮喕腖LR停止準(zhǔn)則是對原有新LLR停止準(zhǔn)則進(jìn)行的改進(jìn)，而新LLR停止準(zhǔn)則是在對CE停止準(zhǔn)則進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上提出的，因此在介紹簡化的LLR停止準(zhǔn)則之前，我們先簡單介紹一下CE停止準(zhǔn)則和新LLR停止準(zhǔn)則。

3.1 CE停止準(zhǔn)則

所謂交叉熵(cross-entropy，CE)就是兩個不同概率分布之間的度量。對于有限元素集χ中的兩個分布p(x)和q(x)來說，其交叉熵可以定義為:

在BICM-ID系統(tǒng)中，其連續(xù)兩次迭代譯碼器的輸出概率分布隨著譯碼迭代次數(shù)的增加而越來越趨近于相似，其兩次輸出概率的交叉熵值將趨近于零。因此人們想到使用連續(xù)兩次迭代SISO譯碼器的輸出概率分布的交叉熵值來表征迭代譯碼的進(jìn)行程度。在每次迭代完成之后，計(jì)算連續(xù)兩次SISO譯碼器輸出之間的交叉熵，隨著迭代次數(shù)的增加，兩個輸出將越來越相似，其交叉熵值將逐漸減小。當(dāng)?shù)g碼進(jìn)行到一定程度之后，該交叉熵值將不再隨著迭代次數(shù)的增加而減小，這也就意味著譯碼過程已達(dá)極限，迭代即可停止。

交叉熵停止準(zhǔn)則設(shè)置的門限(Threshold)一般為(10-2～ 10-4)T(1)。

因此，BICM-ID系統(tǒng)中的交叉熵停止準(zhǔn)則為

3.2 原有的新LLR停止準(zhǔn)則

假定譯碼迭代是收斂的，并且在第i次迭代使得譯碼迭代過程結(jié)束。那么基于對數(shù)似然比值的對信息位比特進(jìn)行的硬判決將不再發(fā)生改變，即

因此，新LLR停止準(zhǔn)則為:預(yù)先設(shè)定一個門限值Threshold，將△2LLR(i)與此Threshold作比較，當(dāng)△2LLR(i)小于此Threshold時，停止迭代譯碼過程。一般設(shè) Threshold為10-4△2LLR(1)，即

因?yàn)樾翷LR停止準(zhǔn)則在迭代譯碼過程中沒有復(fù)雜的指數(shù)運(yùn)算，因此更有利于BICM-ID系統(tǒng)接收端的實(shí)現(xiàn)。

3.3 新提出的簡化的LLR停止準(zhǔn)則

從圖2和圖3可以看出，LLR停止準(zhǔn)則確實(shí)能在進(jìn)行很少迭代次數(shù)的同時獲得很好的BER性能。然而，圖3顯示，在利用了LLR停止準(zhǔn)則以后，每個信噪比點(diǎn)的平均迭代次數(shù)仍然在3次以上。如果我們從一開始就計(jì)算△2LLR(i)，即從△2LLR(1)開始計(jì)算，勢必造成很大的計(jì)算浪費(fèi)。這樣，我們提出了簡化的LLR停止準(zhǔn)則。

簡化的LLR停止準(zhǔn)則為:在BICM-ID譯碼迭代過程中，不計(jì)算△2LLR(1)、△2LLR(2)和△2LLR(3)。從△2LLR(4)開始計(jì)算。即，我們的最小計(jì)算門限Imin-computation為△2LLR(4)。在以后的迭代過程中，我們將計(jì)算好的△2LLR(i)同△2LLR(4)相比較。門限值設(shè)為10-4△2LLR(4)。即當(dāng)

時，停止迭代譯碼過程。

簡化的LLR停止準(zhǔn)則減少了BICM-ID系統(tǒng)接收端的計(jì)算量，減少了譯碼復(fù)雜度。

圖2 LLR停止準(zhǔn)則的BER性能

圖3 LLR停止準(zhǔn)則的平均迭代次數(shù)性能

4 仿真結(jié)果

首先我們介紹一下仿真環(huán)境。我們采用Windows操作系統(tǒng)下的Matlab/C++混合編程作為仿真軟件。實(shí)驗(yàn)全部采用碼率為1/2，信息比特長度為2048的 (133，171)8系統(tǒng)遞歸卷積碼為信道編碼。調(diào)制采用了8PSK調(diào)制，映射方式選擇了在BICM-ID系統(tǒng)下性能優(yōu)秀的SP映射，SISO解調(diào)器和SISO譯碼器均采用了Log-MAP算法。傳輸環(huán)境選擇了瑞利平坦衰落信道。對于常規(guī)的BICMID迭代方案，即fixed scheme，固定迭代次數(shù)取M=10次。在各種停止準(zhǔn)則方案中，我們選取的最大迭代次數(shù)(max iterations)也為10。交叉熵停止準(zhǔn)則的門限值為10-4T(1)。新LLR停止準(zhǔn)則的門限值為10-4△2LLR(1)。新提出的簡化的LLR停止準(zhǔn)則的門限值為10-4△2LLR(4)。

圖4 不同停止準(zhǔn)則的BER性能比較

圖4顯示，新提出的簡化的LLR停止準(zhǔn)則與原LLR停止準(zhǔn)則、交叉熵停止準(zhǔn)則、固定迭代次數(shù)的fixed方案相比，能獲得同樣好的BER性能。

圖5和圖6顯示，在某些信噪比下，簡化的LLR停止準(zhǔn)則能獲得最好的BER性能。從圖6可以清楚地看出，在BER為10-6時，簡化的LLR停止準(zhǔn)則與原LLR停止準(zhǔn)則和fixed方案相比，能獲得大約0.1dB的性能增益。與交叉熵停止準(zhǔn)則相比，大約能獲得多達(dá)0.2dB的性能增益。

圖7顯示，簡化的LLR停止準(zhǔn)則在每個信噪比點(diǎn)需要的平均迭代次數(shù)和原LLR停止準(zhǔn)則相差不大于1.5次迭代。而且總的迭代次數(shù)相差不多。當(dāng)信噪比大于等于7dB時，這兩種停止準(zhǔn)則需要的平均迭代次數(shù)幾乎一樣，都為5次迭代。同固定迭代次數(shù)的方案相比，減少了50%的迭代。

因此，新提出的簡化的LLR停止準(zhǔn)則，能在不影響誤比特率性能的情況下，大大地減少接收端的計(jì)算量，減小接收端的譯碼復(fù)雜度和譯碼延遲，同時減少了接收設(shè)備的譯碼功耗。

5 結(jié)論

圖7 不同停止準(zhǔn)則的平均迭代次數(shù)比較

本文在深入學(xué)習(xí)LLR停止準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，提出了一種新的停止準(zhǔn)則，命名為簡化的LLR停止準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則首先設(shè)置一個最小計(jì)算門限Imin-computation，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最小計(jì)算門限之后才計(jì)算△2LLR(i)的值，并與門限值進(jìn)行比較。這種簡化的LLR停止準(zhǔn)則方案在大大減少譯碼接收端計(jì)算量的情況下，不僅能獲得和原LLR停止準(zhǔn)則相差不多的迭代次數(shù)，而且能獲得更好的BER性能。因此，新提出的簡化的LLR停止準(zhǔn)則是BICM-ID系統(tǒng)中一種不錯的可變迭代譯碼選擇。

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A New Variable Iterative Decoding Scheme in BICM-ID System

XIAO Ying，LI Jian-ping，LIANG Jing-jing，HUANG Jing-wei
(Communication University of China，School of Information Engineering，Beijing100024，China)

This paper proposes a new variable iterative decoding scheme named the Simplified LLR Stopping Criterion，by setting a minimum computation threshold(Imin-computation)based on the original LLR stopping criterion.The proposed new scheme can not only greatly reduce the amount of computation of the receiver，but also can get similar average iteration numbers.What’s more，the new criterion can achieve better performances in terms of BER(bit-error-rate)compared with the original LLR stopping criterion.Simulation results show that when BER is at 10-6，the new criterion can get about 0.1dB coding gains than the original LLR stopping criterion.

BILM-ID;SISO;extrinsic information;aprioriinformation;LLR

TN921

A

1673-4793(2012)01-0057-05

2011-12-22

肖瀛(1986-)，女(漢族)，河北邯鄲人，中國傳媒大學(xué)碩士研究生.Email:xiaoyingyy8@126.com。

(責(zé)任編輯

:王 謙)