死區(qū)對開環(huán)和閉環(huán)控制SPWM逆變器輸出基波電壓的影響

陳良亮，洪福斌，周 斌，張 浩

（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院，江蘇南京210003）

1 引言

任何固態(tài)的電子開關(guān)器件都有一定的固有開通和關(guān)斷時間。對于確定的開關(guān)器件，固有開通和關(guān)斷時間是不可控制的，這會引起開關(guān)器件輸入輸出控制信號的偏移，稱此時間為開關(guān)死區(qū)時間。在三相橋式逆變系統(tǒng)中，同一橋臂兩個開關(guān)器件工作在互補(bǔ)狀態(tài)。由于一般開關(guān)器件的開通時間小于關(guān)斷時間，如果將互補(bǔ)的控制信號加到同一橋臂兩個開關(guān)器件的控制極上，那么這兩個開關(guān)器件將會產(chǎn)生“直通”，造成逆變器直流母線短路，損壞開關(guān)管。因此，目前很多逆變器都采用時間延遲的控制技術(shù)，即將理想的控制信號上升沿延遲一段時間，稱此時間為控制死區(qū)時間［1］。

顯然，控制死區(qū)和開關(guān)死區(qū)會使逆變器輸出產(chǎn)生諧波電壓，影響逆變器的性能指標(biāo)。有很多文獻(xiàn)對SPWM逆變器橋臂控制信號死區(qū)時間對逆變器輸出電壓的影響進(jìn)行了研究［2-5］。這些研究基本上都是建立在SPWM逆變器開環(huán)工作的基礎(chǔ)上，得到的結(jié)論是逆變橋臂控制信號死區(qū)時間的存在會使逆變器輸出基波電壓降低。但是，對于死區(qū)時間對閉環(huán)控制SPWM逆變器輸出基波電壓的影響，目前尚未有文獻(xiàn)報道。針對這個問題，本文研究和比較了死區(qū)時間對開環(huán)以及采用瞬時輸出電壓反饋控制技術(shù)的閉環(huán)SPWM逆變器輸出基波電壓的影響，發(fā)現(xiàn)死區(qū)時間對閉環(huán)SPWM逆變器的影響與開環(huán)SPWM逆變器有較大差別。仿真結(jié)果證明了本文理論分析的正確性。

2 逆變橋臂控制信號無死區(qū)時的SPWM逆變器平均值模型

本文研究的基于瞬時輸出電壓反饋控制的SPWM逆變器主電路采用全橋結(jié)構(gòu)，其主電路和工作原理分別如圖1和圖2所示。其中，ILf是逆變器輸出濾波電感電流，Ur是逆變器基準(zhǔn)正弦電壓信號，Uf是逆變器輸出電壓反饋信號，Ue是經(jīng)過比例積分運(yùn)算后得到的電壓誤差信號，UΔ是三角載波幅值，fΔ是三角載波頻率，Uab是逆變橋臂中點(diǎn)電壓，Uo是逆變器輸出電壓。

圖1 SPWM逆變器主電路

圖2 SPWM逆變器原理框圖

由于SPWM逆變器所用的輸出濾波器的截止頻率遠(yuǎn)小于逆變器的開關(guān)頻率，而理想的PWM波形只含開關(guān)頻率及開關(guān)頻率倍頻附近的高次諧波，這些高次諧波均能被輸出濾波器衰減到可忽略的程度。因此，當(dāng)逆變橋臂控制信號無死區(qū)時，可以忽略高次諧波的影響，在電壓誤差信號Ue（t）為一連續(xù)的模擬變量時，逆變橋臂中點(diǎn)電壓Uab也看作連續(xù)模擬變量［6］。且有

其中：Udc是逆變器直流母線電壓，UΔ是三角載波幅值。設(shè)G0（s）為電壓調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，G1（s）為輸出濾波器和負(fù)載的等效傳遞函數(shù)，Kvf為逆變器輸出電壓反饋系數(shù)，根據(jù)圖2可以得到逆變橋臂控制信號無死區(qū)時SPWM逆變器平均值模型如圖3（不包括虛線框的內(nèi)容）所示。

圖3 考慮諧波基波電壓時閉環(huán)SPWM逆變器結(jié)構(gòu)框圖

3 考慮死區(qū)效應(yīng)時閉環(huán)SPWM逆變器模型與分析

圖3（不包括虛線框的內(nèi)容）給出了不考慮死區(qū)效應(yīng)時SPWM逆變器平均值模型。在實際電路中，為了防止直通，通常在開關(guān)管S1-S4開通時設(shè)置一個延遲（死區(qū)）時間Td。死區(qū)時間的存在，使得逆變器的實際輸出電壓包含有死區(qū)引起的諧波成分。對由死區(qū)時間引起的諧波電壓進(jìn)行傅立葉分析可知，諧波基波電壓的相位與電感電流的相位相反，其有效值為［3］：

由式（2）可知，死區(qū)效應(yīng)造成的諧波基波電壓的有效值僅僅與死區(qū)時間Td、三角載波周期TΔ和直流母線電壓Udc有關(guān)。由于諧波基波電壓相位與濾波電感電流的相位相反，若只考慮諧波的基波電壓對逆變器輸出電壓的影響，在圖3中加上虛線框的內(nèi)容就可以得到考慮死區(qū)效應(yīng)時的閉環(huán)控制SPWM逆變器結(jié)構(gòu)框圖，其中θ是電感電流相角。

式中：ω＝2πf，f是逆變器輸出基波電壓頻率。

設(shè)逆變器輸出電壓有效值為Uo，根據(jù)逆變器輸出電壓與濾波電感電流之間的關(guān)系可以求得G2（s）-G4（s）的表達(dá)式分別為：

逆變器電壓調(diào)節(jié)器為比例積分調(diào)節(jié)器時，設(shè)其傳遞函數(shù)為：

其中：KP、KI分別是電壓調(diào)節(jié)器比例和積分系數(shù)，K0是一個很小的常數(shù)。

根據(jù)式（4）-式（7）可求得 SPWM 逆變器閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中：T0-T2、P0-P4是與逆變器控制電路和負(fù)載有關(guān)的參數(shù)。鑒于其表達(dá)式比較復(fù)雜，本文不再給出。

設(shè)Ur和Uo分別是逆變器基準(zhǔn)正弦波和輸出電壓有效值，對式（8）兩邊求模值可得：

分析公式（9）可知，當(dāng)負(fù)載等參數(shù)確定時，上式中只有逆變器輸出電壓有效值是未知量。盡管上述方程比較復(fù)雜，但是利用數(shù)學(xué)工具軟件Mathcad仍然可以方便地求解出任意線性負(fù)載阻抗對應(yīng)的輸出電壓有效值。如果將上式中的用 Uo／Io代入，則可以求出任意負(fù)載電流時輸出電壓有效值。

4 逆變器控制信號死區(qū)間對SPWM逆變器輸出電壓的影響

本文研究的SPWM逆變器主要參數(shù)如下：輸入電壓 Um＝220VDC，輸出電壓 Uo＝110V／50Hz，額定輸出電流 Io＝14A，輸出濾波電感 Lf＝1.84mH，輸出濾波電容 Cf＝40μF，三角載波頻率 fΔ＝10KHz，三角載波幅值 UΔ＝8.0V，比例系數(shù) KP＝8.226，積分系數(shù) KI＝3225.8，積分系數(shù) Ko＝0.0062

根據(jù)公式（9），令 Kvf＝0可得開環(huán) SPWM 逆變器不同阻性負(fù)載時逆變器輸出基波電壓隨死區(qū)時間變化曲線如圖4（a）所示，基于Saber軟件的仿真結(jié)果如圖 4（b）所示。比較圖 4（a）與圖 4（b）可以看出，對于開環(huán)控制SPWM逆變器，無論何種負(fù)載，逆變器輸出基波電壓都隨著死區(qū)時間的增加而迅速下降，這也與相關(guān)文獻(xiàn)的分析結(jié)果是一致的［1-3］。

根據(jù)公式（9），令 Kvf＝0.062（閉環(huán)控制額定參數(shù)），可得單電壓閉環(huán)控制SPWM逆變器不同負(fù)載時逆變器輸出基波電壓隨死區(qū)時間變化曲線如圖5（a）所示，Saber仿真結(jié)果如圖 5（b）所示。理論分析和仿真結(jié)果表明，逆變器空載（RL＝∞）時，隨著死區(qū)時間的增加，逆變器輸出電壓反而增加，這與開環(huán)工作的SPWM有顯著差別［1］。隨著負(fù)載阻抗的減小，逆變器輸出電壓有效值隨死區(qū)時間增加而增加的值逐漸減小，在逆變器負(fù)載電阻為某一臨界值（RLC＝80Ω）時，死區(qū)時間幾乎不影響逆變器輸出電壓。當(dāng)逆變器負(fù)載電阻小于臨界電阻且為某一常值時，逆變器輸出電壓隨著死區(qū)時間增加而減小。此外，比較圖4和圖5還可看出，采取閉環(huán)控制措施后，死區(qū)時間對逆變器輸出基波電壓的影響顯著減小，說明采用瞬時輸出電壓反饋控制可有效降低逆變橋臂死區(qū)時間對逆變器輸出電壓的影響。

圖4 死區(qū)時間對開環(huán)SPWM逆變器輸出電壓的影響

圖5 死區(qū)時間對閉環(huán)SPWM逆變器輸出電壓的影響

圖6（a）給出了開環(huán)控制情況下，死區(qū)時間為0和死區(qū)時間為12時的SPWM逆變器輸出電壓仿真波形。分析圖中不同死區(qū)時間對應(yīng)的逆變器輸出電壓波形可以看出，死區(qū)時間為0時，逆變器輸出電壓的THD很低，其有效值基本上不受負(fù)載的影響。隨著死區(qū)時間的增加，逆變器輸出電壓THD迅速增加，其有效值隨負(fù)載增加而迅速下降，必須采取相應(yīng)的死區(qū)補(bǔ)償措施才能使逆變器輸出電壓滿足要求。圖6（b）給出了閉環(huán)控制SPWM逆變器不同死區(qū)時間對應(yīng)的輸出電壓仿真波形。分析波形可以看出，采取閉環(huán)控制措施后，逆變器輸出電壓有效值受死區(qū)時間和負(fù)載的影響相對開環(huán)控制而言迅速減小。

5 結(jié)論

圖6 R＝20時不同控制方式和死區(qū)時間對應(yīng)逆變器輸出電壓仿真波形

本文研究和比較了逆變橋臂控制信號死區(qū)時間對開環(huán)控制與采用瞬時輸出電壓反饋控制的SPWM逆變器輸出電壓的影響，并通過仿真進(jìn)行了驗證。由本文的研究結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

（1）根據(jù)逆變橋臂控制信號死區(qū)造成的諧波電壓的性質(zhì)建立了考慮死區(qū)效應(yīng)時的SPWM逆變器模型，并根據(jù)閉環(huán)SPWM逆變器模型得到了任意線性負(fù)載時的關(guān)于逆變器輸出電壓有效值的方程，可以求解出任意線性負(fù)載阻抗或者負(fù)載電流時的逆變器輸出電壓有效值；

（2）對于開環(huán)控制SPWM逆變器，其輸出電壓隨著死區(qū)時間的增加而迅速下降，輸出電壓THD隨死區(qū)時間增加迅速增加。負(fù)載電阻越小，相同死區(qū)時間變化對逆變器輸出電壓的影響越大；

（3）對于采用瞬時輸出電壓反饋控制的SPWM逆變器，橋臂控制信號死區(qū)對逆變器輸出電壓的影響與負(fù)載有關(guān)?？蛰d時，逆變器輸出基波電壓隨死區(qū)時間的增加而增加；隨著負(fù)載電阻的減小，逆變器輸出電壓隨死區(qū)時間增加而增加的幅度逐漸減小，當(dāng)負(fù)載電阻小于臨界電阻且為常值時，逆變器輸出電壓隨死區(qū)時間的增加而減小。

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