PWM整流器兩種空間矢量控制策略的比較研究

杜榮茂，陳小強，景利學(xué)

（蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州730070）

1 引言

PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在近幾年內(nèi)沒有重大突破，仍然保持傳統(tǒng)全控型器件構(gòu)成的整流橋模式。目前研究和使用最為廣泛的是三線六開關(guān)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這種電路由一個三相全控橋、交流側(cè)的三個電感、直流側(cè)一個大的直流穩(wěn)壓電容構(gòu)成。它能夠通過坐標(biāo)變換的方法，直接將三相交流系統(tǒng)變換成兩相直流系統(tǒng)從而對有功和無功功率進(jìn)行控制。系統(tǒng)電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)分別控制交流側(cè)電流及直流側(cè)電壓，使系統(tǒng)以單位功率因數(shù)運行。

因此現(xiàn)在對控制技術(shù)的研究與發(fā)展是決定PWM整流器發(fā)展的關(guān)鍵因素，為了使網(wǎng)側(cè)電流波形能夠很好地跟蹤電壓波形，網(wǎng)側(cè)電流的控制顯得十分重要。電壓型PWM整流器網(wǎng)側(cè)電流控制策略分為兩類：一類是間接電流控制策略；另一類是目前占主要地位的直接電流控制策略。間接電流控制實際上就是所謂的幅相電流控制。這種控制方案穩(wěn)定性不好，電流動態(tài)響應(yīng)慢，對系統(tǒng)參數(shù)變化敏感，因此它已逐步被直接電流控制策略所代替。直接電流控制相對于間接電流控制有著快速電流響應(yīng)和好的魯棒性。具體包括：基于靜止坐標(biāo)的PI調(diào)節(jié)，基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的PI調(diào)節(jié)以及直接功率控制方式。在此基礎(chǔ)上近些年還新提出了包括無電網(wǎng)電壓傳感器、基于虛擬磁鏈定向以及結(jié)合這兩種方法的控制方式［1］。

本文對根據(jù)三相PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)分別推導(dǎo)了在三相abc靜止坐標(biāo)系、兩相αβ靜止坐標(biāo)系以及兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下給出了控制無功電流以實現(xiàn)單位功率因數(shù)調(diào)節(jié)的控制方法。詳細(xì)分析了基于電網(wǎng)電壓定向和基于虛擬電網(wǎng)磁鏈定向無電壓傳感器的空間矢量控制方法，運用Matlab／Simulink構(gòu)建了三相PWM整流器的仿真平臺對以上兩種控制策略進(jìn)行仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2 三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器最顯著的拓?fù)涮卣骶褪侵绷鱾?cè)采用電容進(jìn)行直流儲能，從而使它的直流側(cè)呈低阻抗的電壓源特性，同時在交流側(cè)有一個電感，使它具有Boost AC／DC變換性能以及交流側(cè)受控電流源特性。三相VSR（Voltage Source Rectifier）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三相VSR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

所謂三相VSR的一般數(shù)學(xué)模型就是根據(jù)它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在三相靜止坐標(biāo)系abc中，利用電路基本定律（基爾霍夫電壓、電流定律）對三相VSR建立的一般數(shù)學(xué)描述。但針對三相VSR一般數(shù)學(xué)模型的建立，通常還需作以下假設(shè)［2］：

（1）電網(wǎng)電動勢為三相平穩(wěn)的純正弦波電動勢；

（2）網(wǎng)側(cè)濾波電感L是線性的，且不考慮飽和；

（3）忽略開關(guān)管的損耗。

三相VSR在三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)變換，依據(jù)是變換前后合成的空間矢量相等。在坐標(biāo)變換時可以采用等量變換和等功率變換兩種變換方法。

等量變換矩陣為：

等功率變換矩陣為：

把式（1）變到αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

式中sα、sβ為αβ坐標(biāo)系下單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)。

假設(shè)dq坐標(biāo)的d軸在初始時刻和電網(wǎng)電壓矢量重合，則靜止坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的變換如圖2所示，具體轉(zhuǎn)換的表達(dá)式如下：

其中：ωt＝θ。

圖2 電壓定向的穩(wěn)態(tài)矢量圖

把式（4）變到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下：

其中：v0sd＝ vd，v0sq＝ vq。

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡，忽略進(jìn)線電抗器和線路的電阻，則PWM整流器在αβ坐標(biāo)系下的電壓方程為：

式中：vα、vβ為PWM整流器三相全控橋交流側(cè)輸出電壓的 α、β 分量；Sa、Sb、Sc為三相橋臂的開關(guān)函數(shù)，Sk＝1表示相應(yīng)橋臂上管導(dǎo)通，下管關(guān)斷，Sk＝0表示相應(yīng)橋臂下管導(dǎo)通，上管關(guān)斷（k＝a，b，c）；uα、uβ、iα、iβ分別為三相電網(wǎng)電壓與三相電流的 α、β 分量。

如果直接用式（7）進(jìn)行電網(wǎng)電壓的估計可得到無電壓傳感器控制［3］。但是，這種觀測器用到了電流的微分量，在實際控制系統(tǒng)中容易放大噪聲干擾。將式（7）兩邊同時積分可得：

令 U＝uα＋juβ，ψ＝ψα＋jψβ，則電網(wǎng)電壓空間矢量 U超前虛擬電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶喀诪椐保?。由式（6）可得d軸虛擬電網(wǎng)磁鏈定向下三相VSR的數(shù)學(xué)模型：

圖3為上式關(guān)系的d軸虛擬電網(wǎng)磁鏈定向下三相VSR的穩(wěn)態(tài)矢量圖。

圖3 d軸虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的穩(wěn)態(tài)矢量圖

3 三相電壓型PWM整流器的控制策略研究

3.1 基于電壓定向的空間矢量控制

考慮兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中的三相VSR模型?？梢钥闯鰀、q軸電流之間，d、q軸電流與整流輸出負(fù)載iL之間都存在著耦合，對此可采取d、q軸電流的狀態(tài)反饋來消除；再通過基于功率守恒的負(fù)載電流前饋來消除負(fù)載電流與整流器輸入電流之間的耦合，以提高三相VSR的抗負(fù)載擾動能力［4］。

對式（6）進(jìn)行簡化得：

當(dāng)電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器時，由此可得同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下三相VSR電流控制時的電壓指令。

若需跟蹤的電流指令為與電網(wǎng)電動勢同頻率的三相對稱正弦波電流，則在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中均為直流量，因而采用PI調(diào)節(jié)器均可實現(xiàn)的無靜差調(diào)節(jié)。所以，跟蹤式（13）所給定的整流器交流側(cè)的指令電壓矢量即能實現(xiàn)三相VSR的電流跟蹤控制。

圖4 電流內(nèi)環(huán)狀態(tài)反饋解耦的控制結(jié)構(gòu)

由于d、q軸電流與負(fù)載電流iL之間也存在著耦合，若將電流內(nèi)環(huán)以及PWM主電路的傳遞函數(shù)用Gi（s）表示，那么系統(tǒng)的控制簡圖如圖5所示，可以看出負(fù)載電流iL對于整個控制系統(tǒng)來說是一個外部擾動信號。當(dāng)iL發(fā)生變化時，首先影響到直流輸出電壓v0，使v0偏離給定值，然后通過電壓調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以逐步減小直到消除v0同給定值之間的差，系統(tǒng)重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。由于電壓調(diào)節(jié)環(huán)的調(diào)節(jié)速度比較慢，在負(fù)載電流突然增大的開始一段時間內(nèi)，整流器還不能提供負(fù)載消耗的全部能量。此時，直流側(cè)電容C釋放出所儲存的能量和整流器一起向負(fù)載提供能量。當(dāng)負(fù)載電流突然減小時，由于整流器提供的能量超出負(fù)載所消耗的能量，則多余的能量流向電容C，對其進(jìn)行充電。正是由于這種在動態(tài)過程中輸入與輸出能量的不平衡，造成了直流輸出電壓的波動［4］。

根據(jù)控制理論知識，前饋控制可以消除擾動對系統(tǒng)的影響，從而提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。負(fù)載電流的前饋控制如圖5中虛線部分所示，其中GI（s）為前饋補償器的傳遞函數(shù)。根據(jù)圖5可以得到直流輸出電壓的傳遞函數(shù)。

圖5 系統(tǒng)控制簡圖

可以看出若選取前饋控制器的傳遞函數(shù)為：

則

此時，可完全消除負(fù)載電流iL的變化對系統(tǒng)直流輸出電壓v0的影響。但前饋控制器GI（s）是否能夠完全補償iL的擾動，取決于Gi（s）的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。由上述分析可知，Gi（s）可以等效為一個小時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)系統(tǒng)運行在穩(wěn)態(tài)時，Gi（s）相當(dāng)于一個放大倍數(shù)為Ki的比例環(huán)節(jié)，此時可以精確地測定放大倍數(shù)Ki。實際上，由于系統(tǒng)中存在著非線性特性，在整個負(fù)載變化范圍內(nèi)，Ki并不是固定的。在整個負(fù)載范圍內(nèi)，整流器的放大倍數(shù)是變化的。再加上整流器時間常數(shù)Ti也是隨電壓調(diào)節(jié)器輸出i＊的幅值變化而變化的。從理論上講，設(shè)計一個能夠完全補償iL擾動的前饋補償器是不可能的［5］。因此，在本文中采用了一種新的方法，通過整流器交流側(cè)輸入與直流側(cè)輸出之間功率守恒法則算出交流側(cè)輸入電流，見式（17），利用轉(zhuǎn)換的交流側(cè)電流來消除負(fù)載電流對輸出直流電壓的影響。基于式（17）的控制系統(tǒng)解耦框圖如圖6所示。

圖6 基于功率守恒的負(fù)載前饋的系統(tǒng)控制簡圖

基于上面的分析，可以得到基于SVPWM控制的三相整流器的模型框圖如圖7所示，其中控制回路主要由輸入電流和輸出電壓檢測、坐標(biāo)變換、PI控制器和SVPWM脈沖產(chǎn)生等部分組成。其工作原理就是：用坐標(biāo)變換將三相靜止坐標(biāo)系變?yōu)閮上嘈D(zhuǎn)坐標(biāo)系來進(jìn)行解耦。以電壓環(huán)為外環(huán)，電流環(huán)為內(nèi)環(huán)。對輸入電流和輸出直流電壓進(jìn)行檢測，一方面，將檢測值與給定值進(jìn)行比較后送入PI控制調(diào)節(jié)器，輸出值和電流比較并將其輸出送入PI控制器變?yōu)殡妷盒盘?，在?jīng)過坐標(biāo)變換送入SVPWM脈沖產(chǎn)生單元，完成電壓閉環(huán)控制；另一方面，將檢測到的輸入電流經(jīng)坐標(biāo)變換與給定電流進(jìn)行比較，送入PI控制器變?yōu)殡妷盒盘?，再?jīng)過坐標(biāo)變換送入SVPWM脈沖產(chǎn)生單元，完成電流閉環(huán)。矢量控制單元通過矢量運算，生成所需要的PWM波，控制PWM整流器，達(dá)到輸出電壓的穩(wěn)定和輸入網(wǎng)側(cè)交流電流的正弦化。

圖7 PWM整流器電網(wǎng)電壓定向矢量控制框圖

3.2 基于磁鏈定向的無電網(wǎng)電壓傳感器的空間矢量控制

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡，同時忽略進(jìn)線電抗器和線路電阻R。此時αβ坐標(biāo)系下的三相VSR的電壓方程為［6］：

直接用上式進(jìn)行電網(wǎng)電壓估計可得到無電壓傳感器的控制方式，但由于用到了電流的微分量，在實際控制中易放大噪聲引入干擾［7］。將上式的方程兩邊同時積分可得：

式中：ψα、ψβ分別為虛擬電網(wǎng)磁鏈的 α、β 分量。令，則電網(wǎng)電壓空間矢量超前于虛擬電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶侩娊嵌?0°。

這樣θ角的觀測轉(zhuǎn)化為對αβ坐標(biāo)系中虛擬磁鏈的α、β分量的估算。

d軸虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的無電網(wǎng)電壓傳感器PWM整流器的矢量控制框圖如圖8所示。由圖8可知，利用兩相電流和橋臂的開關(guān)信號估計出虛擬電網(wǎng)磁鏈的α、β分量，進(jìn)而得到θ角的正弦、余弦值，以此進(jìn)行坐標(biāo)變換，獲得無電網(wǎng)電壓傳感器的d軸虛擬磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)，據(jù)此實現(xiàn)了相應(yīng)的矢量控制。

4 系統(tǒng)仿真與比較分析

本文用Matlab中的Simulink工具箱搭建三相電壓型PWM整流器整體仿真模型，系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)置如表1所示。

4.1 基于電壓定向的空間矢量控制策略仿真

圖8 PWM整流器虛擬電網(wǎng)磁鏈定向矢量控制框圖

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)置

圖9 直流側(cè)電壓響應(yīng)波形

圖10 網(wǎng)側(cè)交流電壓和電流對照波形

圖11 負(fù)載突變時直流電壓響應(yīng)

圖12 負(fù)載突變時網(wǎng)側(cè)單相電壓和電流響應(yīng)

圖13 負(fù)載突變時網(wǎng)側(cè)三相電流響應(yīng)

圖14 負(fù)載突變時直流側(cè)電流響應(yīng)

由以上響應(yīng)波形可以看出，系統(tǒng)所選擇的雙閉環(huán)電壓定向空間矢量控制策略具有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。從圖9可以看出：V0的超調(diào)小于10%，調(diào)節(jié)時間小于0.1s，穩(wěn)態(tài)時的誤差為±3V。從圖10中可以看出控制相電壓與相電流幾乎同相位，即功率因數(shù)基本為1。從圖11-14中可以看出當(dāng)突加負(fù)載時，整流器輸入側(cè)電流幅值變大并有少許的波動，但很快就恢復(fù)為正弦波，同時輸出側(cè)直流電壓降低，但很快也恢復(fù)到給定的600V直流電壓。通過仿真結(jié)果可以看出采用空間電壓矢量控制的整流器具有很好的動態(tài)特性和穩(wěn)定性。

圖15 直流側(cè)電壓響應(yīng)

圖16 網(wǎng)側(cè)單相電壓電流響應(yīng)

圖17 負(fù)載突變時直流電壓響應(yīng)

圖18 負(fù)載突變時網(wǎng)側(cè)單相電壓電流響應(yīng)

圖19 負(fù)載突變時網(wǎng)側(cè)三相電流響應(yīng)

圖20 負(fù)載突變時直流電流響應(yīng)

4.2 基于虛擬電網(wǎng)磁鏈定向矢量控制的仿真

由以上響應(yīng)波形可以看出，系統(tǒng)所選擇的虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的矢量控制策略和SVPWM控制有相似的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。從圖15可以看出：V0的超調(diào)較小，調(diào)節(jié)時間小于0.1s，穩(wěn)態(tài)時的誤差較小。從圖16中可以看出控制相電壓與相電流幾乎同相位，即功率因數(shù)基本為1。從圖17-20中可以看出當(dāng)突加負(fù)載時，整流器輸入側(cè)電流幅值變大并有少許的波動，但很快就恢復(fù)為正弦波，同時輸出側(cè)直流電壓降低，但很快也恢復(fù)到給定的600V直流電壓。通過仿真結(jié)果可以看出采用虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的矢量控制的整流器具有較好的動態(tài)特性、抗干擾性和穩(wěn)定性。

4.3 兩種控制策略的比較分析

電壓定向和磁鏈定向的區(qū)別主要是對定向時θ角的求?。?/p>

由上式可知 θe受 eα、eβ的影響較大，而 θψ受 eα、eβ的影響較小，由于積分的低通特性，n次諧波被消減了（1／n）倍，同時高頻的開關(guān)諧波也被消減了，所以采用虛擬磁鏈定向的控制方式可以對諧波和干擾有良好的抑制作用。

通過仿真結(jié)果可以看出，基于電壓定向的空間矢量控制和基于虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的矢量控制具有相似的控制效果。相對于SVPWM控制，虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的矢量控制具有更好的跟隨性，響應(yīng)時間很短，抗干擾能力要跟好一些；與此同時，由于虛擬電網(wǎng)磁鏈觀測器中有高通濾波器的成分，所以造成了一定得幅值和相位的誤差，還需進(jìn)一步改進(jìn)。

［1］趙仁德，賀益康等.提高PWM整流器抗負(fù)載擾動性能研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2004，（8）：67-72.

［2］王 英，張純江等.三相PWM整流器新型相位幅值控制數(shù)學(xué)模型及其控制策略［J］.中國電機工程學(xué)報，2003，（11）：85-89.

［3］Y YeM Kazerani，V H Quintana.A Novel Modeling and Control Methed for Three-phase Converters［C］.PESC.2001 IEEE 32th Annual.2001，（1）：102-107.

［4］Mariusz Malinowski，Marek Jasiński，and Marian P Kazmierkowski.Simple Direct Power Control of Three-phase PWM Rectifier Using Space-vector Modulation（DPCSVM）.IEEE Tran.Ind.Electron.2004，（4）：447-453.

［5］楊貴杰，孫 力等.空間矢量脈寬調(diào)制方法的研究［J］.中國電機工程學(xué)報，2001，（5）：79-83.

［6］汪之文，吳鳳江等.基于虛擬磁鏈的PWM整流器解耦控制策略研究［J］.電力電子技術(shù)，2008，（8）：59-61.

［7］M Malinowski，F(xiàn) Blaabierg.Virtual-flux-based Direct Power Control of Three phase PWM Rectifiers.IEEE Trans on Industry Applications，2001，（6）：1019-1026.