HNS－Ⅳ炸藥的點火增長模型＊

陳清疇，蔣小華，李 敏，盧校軍，彭其先

（1.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽 621900；2.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621900）

對非均勻高能炸藥反應(yīng)速率的研究基本上靠擬合實驗數(shù)據(jù)得出。目前宏觀唯象和經(jīng)驗型的反應(yīng)速率數(shù)學(xué)模型較多，包括Forest－fire模型［1］、JTF模型［2］和 HVRB模型［3］等，但應(yīng)用最為廣泛的是由 E.L.Lee等［4］提出的點火增長模型。C.M.Tarver等［5－6］隨后對此模型進行改進并應(yīng)用于PBX9404炸藥和 LX－17炸藥 的 爆 轟性 能 研 究；有 研究 人 員 對 以 HMX 炸藥［7－10］、TATB 炸 藥［11－12］、LLM－105［13－14］、RDX炸藥［15］為基的各種炸藥以及含鋁炸藥［16－17］的點火增長模型反應(yīng)速率方程進行了大量研究；伍俊英等［18］、黃風(fēng)雷等［19］采用拉氏實驗研究了固體推進劑的反應(yīng)速率方程；浣石等［20］研究了TNT炸藥的反應(yīng)速率方程；蔣小華等［21］對有氧化劑含鋁炸藥爆轟反應(yīng)的點火增長模型進行了相關(guān)研究。HNS－Ⅳ是一種安全性滿足直列式要求的新型始發(fā)藥，本文中旨在通過沖擊Hugoniot關(guān)系和圓筒實驗確定HNS－Ⅳ炸藥未反應(yīng)時的和爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程，對HNS－Ⅳ炸藥沖擊加載過程進行數(shù)值模擬分析，結(jié)合炸藥／窗口界面粒子速度實驗數(shù)據(jù)確定其點火增長模型反應(yīng)速率方程參數(shù)。

1 實 驗

1.1 圓筒實驗

以超細HNS為主體炸藥，加入適當(dāng)?shù)恼辰Y(jié)劑造粒并壓制成為藥柱。實驗裝置和測試系統(tǒng)由?10mm圓筒、高壓電雷管、傳爆藥柱、被測炸藥、無氧銅管、爆炸光源和高速掃描相機等部件組成，如圖1所示。采用GSJ高速轉(zhuǎn)鏡相機拍攝圓筒在爆轟產(chǎn)物膨脹作用下狹縫位置處的膨脹過程。

圓筒實驗數(shù)據(jù)一般被擬合成以下的形式

圖1 圓筒實驗裝置示意圖Fig.1Schematic diagram of cylinder test

式中：t為圓筒壁膨脹的時間，（R－R0）為圓筒壁膨脹的距離，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)而得到的擬合系數(shù)a1＝1.542 71，a2＝0.669 479，a3＝－1.124 46，a4＝－0.227 86。

1.2 炸藥／界面粒子速度實驗與實驗結(jié)果

波陣面粒子速度變化表征炸藥的反應(yīng)速率變化，通過炸藥／窗口界面粒子速度可確定炸藥的反應(yīng)速率方程。實驗裝置如圖2所示，包括柔爆索、HNS－Ⅳ炸藥柱（?5mm×4mm）、不銹鋼座體和LiF窗口。LiF窗口與炸藥接觸端鍍有一層0.5μm厚的鋁箔，當(dāng)鋁箔無限薄且窗口材料與炸藥阻抗匹配時，炸藥／窗口界面粒子速度即為波陣面粒子速度。

任意反射表面速度干涉儀（VISAR）［22］測量精度高，相干性好并且為非接觸測量，不會對被測對象的狀態(tài)產(chǎn)生干擾，同時不受電磁作用和其他雜散光的影響，故采用VISAR測量系統(tǒng)測量了炸藥／窗口界面粒子速度歷程。VISAR測試系統(tǒng)由光源、激光發(fā)射與接受系統(tǒng)、2個獨立干涉腔及對應(yīng)的光電轉(zhuǎn)換和記錄系統(tǒng)組成。其測試原理是利用入射激光在運動物體表面反射產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，再由激光干涉與光電外差檢測的方法測出激光的多普勒頻移，進而得到被測點或物體的速度。圖3為激光速度干涉儀記錄到鋁箔運動后0.8μs內(nèi)的速度曲線。測量的界面粒子速度峰值為1.16km／s，隨著化學(xué)反應(yīng)的進行，界面粒子速度急劇下降。

根據(jù)動量守恒和聲學(xué)近似得Goranson公式

圖2 界面粒子速度實驗裝置Fig.2Experimental setup for interface particle velocity measurement

圖3 炸藥／窗口界面粒子速度測試結(jié)果Fig.3Interface particle velocity

式中：p為C－J壓力，um為界面粒子速度，us為介質(zhì)沖擊波速度，ρ0，m為介質(zhì)初始密度，ρ0為炸藥初始密度，D為炸藥爆速。LiF晶體的沖擊Hugoniot關(guān)系［23］為

式中：us為沖擊波速度，up為爆轟產(chǎn)物粒子速度。由式（2）～（3）計算得到?jīng)_擊波壓力為17.2GPa。

2 數(shù)值模擬

2.1 動力學(xué)計算模型

采用非線性有限元動力學(xué)程序ANSYS／LS－DYNA對圓筒實驗和炸藥／窗口界面粒子速度實驗進行數(shù)值模擬，HNS－Ⅳ炸藥爆轟模型采用點火增長模型（Ignition ＆Growth EOS）。點火增長模型包括2個JWL狀態(tài)方程，即未反應(yīng)炸藥JWL狀態(tài)方程和爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程，其共有形式為

式中：p為壓力，V為相對比容，ω為Grüneisen系數(shù)，A、B、R1和R2為待定參數(shù)。反應(yīng)速率方程為

式中：λ為炸藥反應(yīng)度，t為時間，ρ為密度，ρ0為初始密度，p為壓力，I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z是常數(shù)。式（5）中，第1項代表部分炸藥在沖擊壓縮下被點火，第2項代表熱點的增長，第3項代表在主要反應(yīng)后相對緩慢的擴散控制反應(yīng)。

2.2 計算結(jié)果與分析

未反應(yīng) HNS炸藥的沖擊 Hugoniot關(guān)系［24］為：us＝（1.000±0.05）＋（3.21±0.10）up，再利用沖擊波陣面的守恒關(guān)系得到（p，V）面上的相應(yīng)關(guān)系，對沖擊絕熱線按JWL等熵線擬合可得到未反應(yīng)炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)：A，115.18TPa；B，－5.00TPa；R1＝12.86，R2，1.286；ω，0.89；cV，2.487MPa／K。

由圓筒實驗確定炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程［25］結(jié)果可靠，得到了廣泛應(yīng)用。采用ANSYS／LSDYNA程序?qū)A筒實驗進行數(shù)值模擬，通過對圓筒膨脹過程中筒壁速度u與位移（R－R0）的實驗值與計算值比較，經(jīng)過多次計算，不斷修正狀態(tài)方程參數(shù)，直到計算膨脹距離－時間曲線與實驗曲線間的誤差小于1%，符合JWL狀態(tài)方程參數(shù)確定的要求，可標(biāo)定出JWL狀態(tài)方程參數(shù)。依圓筒實驗建立軸對稱結(jié)構(gòu)計算模型，HNS－Ⅳ炸藥采用高能炸藥燃燒模型和JWL狀態(tài)方程；紫銅采用Elastic kinematic材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程。通過數(shù)值模擬確定了HNS－Ⅳ炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)：A，469TPa；B，13TPa；R1＝4.58，R2，1.79；ω，0.30；cV，1.00MPa／K。

圖4為HNS－Ⅳ炸藥?10mm圓筒壁位移（R－R0）和速度u的實驗值與計算值比較，在主要膨脹階段實驗值與計算值保持在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)，計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。

圖4 圓筒壁膨脹實驗值與計算值比較Fig.4Calculated radial wall expansion and experimental data for HNS－Ⅳ

采用ANSYS／LS－DYNA程序進行數(shù)值模擬，通過計算反應(yīng)區(qū)的炸藥／窗口界面粒子速度變化，與實驗結(jié)果比較，可確定炸藥的反應(yīng)速率方程。HNS－Ⅳ炸藥采用Elastic plastic hydro材料模型和點火增長模型反應(yīng)速率方程；不銹鋼殼體采用Johnson－Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程。通過反復(fù)計算，確定了HNS－Ⅳ炸藥反應(yīng)速率方程參數(shù)，如表1所示。

表1 HNS－Ⅳ炸藥點火增長模型參數(shù)Table 1Ignition and growth reactive flow parameters of HNS－Ⅳ

采用表1中HNS－Ⅳ炸藥點火增長模型反應(yīng)速率方程參數(shù)，計算了HNS－Ⅳ炸藥／窗口界面粒子速度，并與實驗結(jié)果對比，如圖5所示，計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合。

計算得到的前導(dǎo)沖擊波作用下粒子的突變尖峰（Von Neumann峰）為1.5km／s，高于實驗測試的粒子速度峰值的1.16km／s，主要原因是鋁箔具有一定的厚度和測試儀器頻率響應(yīng)的影響，未能完全測試到前導(dǎo)沖擊波作用下粒子的突變尖峰，而C－J點后的計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。

圖5 HNS－Ⅳ炸藥界面粒子速度Fig.5Particle velocities at the interface between HNS－Ⅳand window

3 結(jié) 論

通過圓筒實驗和炸藥／窗口界面粒子速度實驗，結(jié)合數(shù)值模擬，確定了HNS－Ⅳ炸藥的點火增長模型的全部參數(shù)，包括未反應(yīng)炸藥JWL狀態(tài)方程、爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程和反應(yīng)速率方程，為HNS－Ⅳ炸藥爆轟過程的數(shù)值模擬分析提供了基礎(chǔ)參數(shù)。數(shù)值模擬結(jié)果表明，獲得的HNS－Ⅳ炸藥點火增長模型能夠描述其化學(xué)反應(yīng)過程，數(shù)值模擬計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。

［1］Mader C L.Two－dimensional homogeneous and heterogeneous wave propagation［C］∥Proceedings of the 6th Detonation Symposium.LA－UR－76－988；CONF－760805－7.San Diego，California，USA，1976.

［2］Johnson J N，Tang P K，F(xiàn)orest C A.Shock wave initiation of heterogeneous reactive solids［J］.Journal of Applied Physics，1985，57（9）：4323－4334.

［3］Starkenberg J.Modeling detonation propagation and failure using explosive initiation models in a conventional hydrocode［C］∥Proceedings of the 12th Detonation Symposium.San Diego，California，USA，2002：1001－1007.

［4］Lee E L，Tarver C M.Phenomenological model of shock initiation in heterogeneous explosives［J］.Physics of Fluids，1980，23（12）：2362－2372.

［5］Tarver C M，Hallquist J O.Modeling two－dimensional shock initiation and detonation wave phenomena in PBX 9404and LX－17［C］∥Proceedings of the 7th Detonation Symposium.UCRL－84990；CONF－810602－29.Annapolis，Maryland，USA，1981：488－497.

［6］Tarver C M，Hallquist J O，Erickson L M.Modeling short－pulse duration shock initiation of solid explosives［C］∥Proceedings of the 8th Detonation Symposium.UCRL－91484；CONF－850706－25.Albuquerque，New Mexico，USA，1985：951－960.

［7］Vandersall K S，Chidester S K，F(xiàn)orbes J W，et al.Experimental and modeling studies of crush，puncture，and perforation scenarios in the Steven impact test［R］.UCRL－JC－144972，2002.

［8］Vandersall K S，Tarver C M，Garcia F，et al.Low amplitude single and multiple shock initiation experiments and modeling of LX－04［C］∥Proceedings of the 13th Detonation Symposium.UCRL－CONF－222467.Norfolk，Virginia，USA，2006.

［9］Urtiew P A，Vandersall K S，Tarver C M，et al.Initiation of heated PBX－9501explosive when exposed to dynamic loading［R］.Zababakhin Scientific Talks.UCRL－CONF－214667.Snezhinsk，Russia，2005.

［10］Tatver C M，F(xiàn)orbes J W，Garcia F，et al.Manganin gauge and reactive flow modeling study of the shock initiation of PBX 9501［C］∥12th American Physical Society Topical Conference.UCRL－JC－141967.Atlanta，Georgia，USA，2001.

［11］Tarver C M，Cook T M，Urtiew P A，et al.Multiple Shock Initiation of LX－17［C］∥Proceedings of the 10th Detonation Symposium.UCRL－JC－111342；CONF－930713－30.Boston，Massachusetts，USA，1993.

［12］Tarver C M，McGuire E M.Reactive flow modeling of the interaction of TATB detonation waves with inert materials［R］.UCRL－JC－145013.2002.

［13］Tarver C M，Urtiew P A，Tran T D.Sensitivity of 2，6－diamino－3，5－dinitropyrazine－1－oxide［J］.Journal of Energetic Materials，2005，23（3）：183－203.

［14］Garcia F，Vandersall K S，Tarver C M.Shock initiation experiments on the llm－105explosive RX－55－aa at 25℃and 150℃ with ignition and growth modeling［C］∥Proceedings of the Conference of the American Physical Society Topical Group on Shock Compression of Condensed Matter.Waikoloa，Hawaii，USA，2007，955：907－910.

［15］Urtiew P A，Vandersall K S，Tarver C M，et al.Shock initiation experiments and modeling of Composition B and C－4［C］∥Proceedings of the 13th Detonation Symposium.UCRL－CONF－222137.Norfolk，Virginia，USA，2006.

［16］Murphy M J，Simpson R L，Urtiew P A，et al.Reactive flow model development for PBXW－126using modem nonlinear optimization methods［C］∥Proceedings of the Conference of the American Physical Society Topical Group on Shock Compression of Condensed Matter.Seattle，Washington，USA，1995，370：417－420.

［17］Tao W C，Tarver C M，Kury J W，et al.Understanding composite explosive energetics：Ⅳ.reactive flow modeling of aluminum reaction kinetics in PETN and TNT using normalized product equation of state［C］∥Proceedings of the 10th Detonation Symposium.UCRL－JC－111348；CONF－930713－31.Boston，Massachusetts，USA，1993.

［18］伍俊英，陳朗，魯建英，等.高能固體推進劑沖擊起爆特征研究［J］.兵工學(xué)報，2008，29（11）：1315－1319.

WU Jun－ying，CHEN Lang，LU Jian－ying，et al.Research on shock initiation of the high energy solid propellants［J］.Acta Armamentarii，2008，29（11）：1315－1319.

［19］黃風(fēng)雷，丁儆，浣石.固體推進劑沖擊起爆及其反應(yīng)區(qū)本構(gòu)方程的整體標(biāo)定研究［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，1994，14（4）：443－448.

HUANG Feng－lei，DING Jing，HUAN Shi.Shock initiation and global calibration of constitutive equation in reaction zone for a solid propellants［J］.Journal of Beijing Institute of Technology，1994，14（4）：443－448.

［20］浣石，蔣國平.用Lagrange分析方法確定固體炸藥基于JWL狀態(tài)方程的反應(yīng)速率方程［J］.湖南大學(xué)學(xué)報，2006，33（3）：33－36.

HUAN Shi，JIANG Guo－ping.Lagrange analysis method to determine reaction rate equation of solid explosives based on JWL state equation［J］.Journal of Hunan University，2006，33（3）：33－36.

［21］蔣小華，龍新平，何碧，等.有氧化劑（AP）含鋁炸藥的爆轟性能［J］.爆炸與沖擊，2005，25（1）：26－30.

JIANG Xiao－h(huán)ua，LONG Xin－ping，HE Bi，et al.Numerical simulation of detonation in aluminized explosives containing oxidizer（AP）［J］.Explosion and Shock Waves，2005，25（1）：26－30.

［22］Hatt D J.A VISAR velocity interferometer system at MRL for slapper detonator and shockwave studies［R］.ADA250372，1991.

［23］Steinberg D J.Equation of state and strength properties of selected materials［R］.CA94551，1996：29.

［24］Headquarters，Department of the army.Military explosives［R］.Army Technical Manual TM－9－1300－214.US Department of the Army，1987：43.

［25］Lee E L，Hornig H C，Kury J W.Adiabatic expansion of high explosive detonation products［R］.UCRL－50422，1968：14－18.