無刷直流電動(dòng)機(jī)的全局滑?？刂蒲芯?/h1>

2012-06-19 09:10:28焦曉雷黃摯雄徐保友

微特電機(jī)訂閱 2012年6期 收藏

關(guān)鍵詞：反電動(dòng)勢(shì)零點(diǎn)滑模

焦曉雷，黃摯雄，徐保友，潘 勁

(中南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410075)

0 引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制和成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，因而在家用電器、航空航天、電動(dòng)車、機(jī)器人和數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1］。但傳統(tǒng)無刷直流電動(dòng)機(jī)需要位置傳感器對(duì)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，這不僅會(huì)增加電機(jī)成本，而且會(huì)導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行可靠性降低［2］。因此研究無位置傳感器無刷直流電動(dòng)機(jī)的位置檢測(cè)方法也是目前的一個(gè)重要方向［3］。

隨著現(xiàn)代工業(yè)控制中對(duì)電機(jī)性能要求的提高以及無刷直流電動(dòng)機(jī)本身非線性、變參數(shù)的特性，傳統(tǒng)的PID控制算法已經(jīng)很難滿足無刷直流電動(dòng)機(jī)高精度、高速度的控制要求，各國學(xué)者針對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)的特性也在不斷研究新的控制策略和方法。模糊控制［4］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［5］已經(jīng)在無刷直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速性能上得到了應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)高速型和抗干擾。但是他們?cè)谧詫W(xué)習(xí)過程中，對(duì)擾動(dòng)的抑制效果欠佳?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制［6］是一種非線性控制方法，其對(duì)于系統(tǒng)不確定性及外擾動(dòng)具有完全的自適應(yīng)性，其高速切換特性對(duì)于電機(jī)繞組換向和負(fù)載變化引起的電流波動(dòng)也具有較好的抑制功能。傳統(tǒng)滑?？刂葡到y(tǒng)包括趨近模態(tài)和滑動(dòng)模態(tài)，但系統(tǒng)在趨近模態(tài)時(shí)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾比較敏感，因此系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和魯棒性受到一定限制［7］。

本文首先建立了無刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，深入研究了基于自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直流無刷電機(jī)位置檢測(cè)方法，該方法可以準(zhǔn)確地檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，并具有較好的自適應(yīng)性，檢測(cè)誤差很小。本文提出的基于全局滑?？刂频臒o刷直流電動(dòng)機(jī)控制方式，通過設(shè)計(jì)新的滑模面來消除滑模控制的到達(dá)運(yùn)動(dòng)階段，很好地克服了系統(tǒng)非線性、時(shí)變、強(qiáng)耦合等因素的不良影響，使系統(tǒng)在響應(yīng)的全過程都具有魯棒性，提高了無刷直流電動(dòng)機(jī)的控制性能。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了上述方法的正確性和有效性。

1 無刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

由于無刷直流電動(dòng)機(jī)非線性、強(qiáng)耦合和變參數(shù)等特性，因此較難準(zhǔn)確地描述出其運(yùn)行特性。本文以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例，分析電機(jī)數(shù)學(xué)模型。為了便于分析，將作出如下基本假設(shè):定子繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布;忽略磁路飽和，忽略磁滯損耗和渦流現(xiàn)象的影響;三相繞組為理想的完全對(duì)稱;逆變電路中續(xù)流二極管和功率管具有理想的開關(guān)特性。

圖1為無刷直流電動(dòng)機(jī)等效電路。

圖1 無刷直流電動(dòng)機(jī)等效主電路圖

在此電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，三相繞組的電壓平衡方程可表示:

式中:ua、ub、uc分別為 A、B、C 三相相電壓;ia、ib、ic為電機(jī)定子電樞電流;ea、eb、ec為電機(jī)定子反電勢(shì);Ls為電機(jī)各相繞組的自感;M為每?jī)上嗬@組間的互感;R為電機(jī)各相繞組的電阻。

令L=Ls－M，則式(1)改寫:

無刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型:

式中:ω為電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速;Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;Tl為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bv為阻尼系數(shù)。

2 基于全滑模的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)

如圖2所示，無位置傳感器無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)主要由全滑模變結(jié)構(gòu)控制器、SPWM模塊、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置檢測(cè)、PWM逆變器以及無刷直流電動(dòng)機(jī)本體等部分組成?？梢钥闯鲞@是一個(gè)典型的雙環(huán)系統(tǒng)，由SPWM模塊、PI控制器以及逆變橋組成的電流環(huán)為內(nèi)環(huán);外環(huán)用全滑模變結(jié)構(gòu)控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的控制。

圖2 無刷直流電動(dòng)機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)框圖

在無位置傳感器控制中反電動(dòng)勢(shì)法應(yīng)用最為廣泛，圖3反映了反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)與無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子換相點(diǎn)之間的關(guān)系。eA、eB、eC為三個(gè)梯形相反電動(dòng)勢(shì)，Q1～Q6為一個(gè)周期內(nèi)無刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)行中的6個(gè)換相點(diǎn)。

圖3 反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)與電機(jī)轉(zhuǎn)子換相時(shí)刻圖

由圖3可以看出，無刷直流電動(dòng)機(jī)換相點(diǎn)分別滯后所對(duì)應(yīng)的相反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)30°電角度，因此通過檢測(cè)無刷直流電動(dòng)機(jī)的線反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)，然后延遲30°電角度，即可方便的獲得準(zhǔn)確地?fù)Q相點(diǎn)信號(hào)［8］。

以A、B兩相導(dǎo)通為例，C相懸空為例，如圖1中所示。C相中無電流流過，即A、B兩相電流和反電動(dòng)勢(shì)之間有如下關(guān)系:

將A、B兩相的電壓方程相加，可得:

代入式(5)可得:

由式(5)～式(8)可知，相反電動(dòng)勢(shì)可以由三個(gè)相電壓之間的關(guān)系得到，依此可以得到一個(gè)周期內(nèi)的六個(gè)反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)，然后分別延遲30°得到相應(yīng)的換相點(diǎn)信號(hào)。若不考慮轉(zhuǎn)速的變化，則延遲的30°可由下式得到:

式中:T(k－1)為第k－1次換相時(shí)刻;Z(k－1)為相反電動(dòng)勢(shì)第k－1次過零點(diǎn)時(shí)刻;Z(k－2)為反電動(dòng)勢(shì)第k－2次過零點(diǎn)時(shí)刻。

在一個(gè)周期內(nèi)，A、B、C三相繞組均有兩個(gè)反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)，兩個(gè)過零點(diǎn)可以通過電樞繞組的導(dǎo)通狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分。根據(jù)以上理論分析，本文利用文獻(xiàn)［9］提出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置檢測(cè)法，實(shí)現(xiàn)對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

3 全局滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)描述

由無刷直流電動(dòng)機(jī)原理，可得其電機(jī)模型為二階動(dòng)力系統(tǒng)，狀態(tài)方程可表示:

式中:ra為繞組線電阻;ke為線反電勢(shì)常數(shù);KT為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

定義狀態(tài)變量:

式中:ω為電機(jī)角速度;ωref為系統(tǒng)參考角速度，假設(shè)為一常數(shù)。

將式(11)代入式(10)中，可得:

所對(duì)應(yīng)于電機(jī)定常對(duì)象自由運(yùn)動(dòng)的方程表示:

3.2 全局滑模切換函數(shù)設(shè)計(jì)

可確定速度誤差:

全局動(dòng)態(tài)滑模面設(shè)計(jì):式中:φ(t)是為了達(dá)到全局滑模而設(shè)計(jì)的函數(shù)，使系統(tǒng)在響應(yīng)的全過程都具有魯棒性。φ(t)應(yīng)滿足以下三個(gè)條件:(1)φ(0)=c1x1(0)+c2x2(0);(2)t→∞時(shí)，φ(t)→0;(3)φ(t)具有一階導(dǎo)數(shù)。

根據(jù)以上三個(gè)條件，可將φ(t)設(shè)計(jì):

3.3 控制律選取

選取全局滑?？刂坡?

i=1，2;δ為可調(diào)整的增益。

3.4 穩(wěn)定性分析

此即為廣義滑模條件，表示狀態(tài)空間中的任意點(diǎn)必將向切換面s=0靠近的趨勢(shì)。

將控制律式(17)代入上式可得到:

為了消除抖振，可采用飽和函數(shù)方法，即用sat(s)代替sgn(s)。

式中:η為很小的正常數(shù)。

4 系統(tǒng)仿真

通過以上理論分析，利用MATLAB對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)全滑模控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。其中全滑模變結(jié)構(gòu)控制通過S函數(shù)實(shí)現(xiàn)。選取電機(jī)參數(shù)為:額定電壓Udc=24 V，額定轉(zhuǎn)速N=3 000 r/min，相電阻 R=0.3 Ω，線電感 L=0.42 mH，負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL=0.5 N·m。

(1)圖4為根據(jù)文獻(xiàn)［9］中利用自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)的效果圖，如圖4所示。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)子位置跟蹤圖

由圖4可以看出，基于自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法可以快速準(zhǔn)確地跟蹤實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，能夠?yàn)槿？刂破鲗?duì)速度控制的準(zhǔn)確性奠定基礎(chǔ)。

(2)分別采用普通滑模變結(jié)構(gòu)和本文設(shè)計(jì)的全滑模變結(jié)構(gòu)控制時(shí)，無刷直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線如圖5和圖6所示。

由以上仿真結(jié)果可以看出，兩種控制方法下系統(tǒng)在空載時(shí)均能在非常短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到平穩(wěn)，但全滑?？刂票绕胀ǖ幕？刂妻D(zhuǎn)速超調(diào)更小，能在更短的時(shí)間內(nèi)跟隨給定值，同時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制也更強(qiáng);當(dāng)0.05 s突加外界擾動(dòng)時(shí)，普通滑?？刂葡到y(tǒng)相對(duì)于全滑?？刂妻D(zhuǎn)速有較大的波動(dòng)，再次跟隨給定值的調(diào)整時(shí)間較長(zhǎng)。而采用全滑?？刂妻D(zhuǎn)速波動(dòng)小、調(diào)整時(shí)間短，控制效果更優(yōu)異。

5 結(jié) 論

本文主要研究無位置傳感器直流無刷電動(dòng)機(jī)全局滑?？刂品椒?，通過理論分析與實(shí)驗(yàn)仿真得出以下結(jié)論:

(1)本文提出的全滑模變結(jié)構(gòu)控制使系統(tǒng)在響應(yīng)的全過程都具有良好的魯棒性，同時(shí)兼具滑模變結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)參數(shù)、轉(zhuǎn)速和負(fù)載變化不敏感的優(yōu)點(diǎn)，并且該系統(tǒng)對(duì)內(nèi)外干擾均有良好的魯棒性，換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也較小。

(2)本文采用的基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法具有良好的快速性、準(zhǔn)確性和全局收斂性，從而為全滑模控制對(duì)轉(zhuǎn)速響應(yīng)的快速性奠定基礎(chǔ)。

［1］夏長(zhǎng)亮.無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)［M］.北京:科學(xué)出版社，2009.

［2］Sayed H S，Khouly F M，Khater M，et al.Fuzzy logic based speed control of a permanent brushless DC motor drive［C］//ICEE＇07，Lahore，Pakistan，2007，4:1 －6.

［3］王群京，姜衛(wèi)東，趙濤，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電機(jī)預(yù)測(cè)控制的仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17(6):1490 －1493.

［4］Wang Hsin － Ping，Liu Yen － Tsan.Integrated design of speed －sensorless and adaptive speed controller for a brushless DC motor［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，2006，21(2):518 －523.

［5］李久勝，王炎.交流伺服系統(tǒng)滑?？刂破鞯膭?dòng)態(tài)設(shè)計(jì)［J］.電氣傳動(dòng)，2001，21(3):17 －22.

［6］Utkin V I.Variable structure systems with sliding modes［J］.IEEE Transactions Automatic Control，1977，22(2):212 －222.

［7］Lu Y S，Chen J S.Design of a global sliding － mode controller for a motor drive with bounded control［J］.International Journal of Control，1995，62(5):1001 －1019.

［8］沈建新，呂曉春.無傳感器無刷直流電機(jī)二段式啟動(dòng)技術(shù)的深入分析［J］.微特電機(jī)，1998(5):18－21.

［9］何振亞.用于信號(hào)逼近的自適應(yīng)時(shí)延小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［J］.電子科學(xué)學(xué)刊，1998，20(5)，604 －610.

［10］Ungurean A，Coroban － Schramel V，Boldea I.Sensorless control of a BLDC PM motor based on I－f starting and Back－EMF zero－ crossing detection［C］//12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment.2010，12:377 －382.

［11］王群仙，李少遠(yuǎn)，李俊芳.小波分析及其在控制中的應(yīng)用［J］.控制與決策，2000，15(4):385 －494.

［12］Russa K Husain I，Elbuluk M E.A self－ tuning controller for switched reluctance motors［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，2000，15(3):545－552.

猜你喜歡

反電動(dòng)勢(shì)零點(diǎn)滑模

基于改進(jìn)滑模觀測(cè)器的BLDCM無傳感器控制

鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)(2020年2期)2020-06-16 12:43:14

2019年高考全國卷Ⅱ文科數(shù)學(xué)第21題的五種解法

數(shù)理化解題研究(2020年13期)2020-05-07 03:29:02

一類Hamiltonian系統(tǒng)的Abelian積分的零點(diǎn)

數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)(2019年5期)2019-11-29 07:46:30

溫度對(duì)永磁同步電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)值的影響

汽車電器(2019年2期)2019-03-22 03:35:16

基于組合滑模控制的絕對(duì)重力儀兩級(jí)主動(dòng)減振設(shè)計(jì)

中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)(2019年6期)2019-03-04 09:50:06

測(cè)控技術(shù)(2018年4期)2018-11-25 09:47:26

并網(wǎng)逆變器逆系統(tǒng)自學(xué)習(xí)滑?？箶_控制

測(cè)控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40

一道高考函數(shù)零點(diǎn)題的四變式

高中生·天天向上(2016年9期)2016-11-22 09:10:34

華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(2014年6期)2014-02-27 13:49:43

淺談直流感性負(fù)載消除反電動(dòng)勢(shì)電路設(shè)計(jì)

科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)(2012年15期)2012-04-29 19:36:25