基于仿真的城市道路交叉口最小安全間距研究

龍雪琴 關(guān)宏志

（北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100124）

1 道路交叉口安全間距研究理論和評價(jià)指標(biāo)

機(jī)動車在城市道路信號交叉口之間的路段上行駛速度和距離的關(guān)系如圖1所示.其交通流的特性是［6］：由于紅燈期間交叉口對車流的擠壓作用，車流呈組團(tuán)行駛狀態(tài)；同時(shí)，由于車輛組團(tuán)中車輛行駛特性的差別，車輛駛出交叉口后，又具有獨(dú)特的離散現(xiàn)象.

車輛駛出交叉口后，均處于加速行駛狀態(tài)，因此車輛速度極不穩(wěn)定；且各駕駛員駕駛行為特性不同，交通流處于紊亂運(yùn)行狀態(tài)，這時(shí)車輛之間的車頭間距增加.隨著駛離交叉口距離的增加，車輛加速到一定程度（路段限速）后速度不再發(fā)生變化，并將以此速度穩(wěn)定運(yùn)行.此時(shí)，雖然車輛速度較大，但是各車輛的速度基本保持穩(wěn)定，速度變化率降低.穩(wěn)定運(yùn)行一定時(shí)間后，車輛進(jìn)入下一個(gè)交叉口并減速運(yùn)行，又進(jìn)入紊亂運(yùn)行狀態(tài).

圖1 車輛駛離交叉口后的運(yùn)行狀態(tài)

圖1中，S1為車輛駛離上一交叉口后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的距離.車輛在“紊亂”運(yùn)行過程中，車輛之間的速度標(biāo)準(zhǔn)差較大，達(dá)到“穩(wěn)定”運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，速度標(biāo)準(zhǔn)差最??；同時(shí)，車輛頻繁變化車速將導(dǎo)致事故風(fēng)險(xiǎn)大大提高，因此駛離上一交叉口的車輛應(yīng)至少在達(dá)到穩(wěn)定行駛狀態(tài)后再進(jìn)入下一交叉口，所以交叉口最小安全間距即為車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的距離S1.

研究表明，速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 是影響事故的顯著因素，隨著速度標(biāo)準(zhǔn)差的增大，事故率上升［7－8］.此外，交通沖突是交通事故的潛在因素，與交通事故有著強(qiáng)烈的正相關(guān)性.因此本文選取斷面車輛速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和交通沖突數(shù)量作為評價(jià)安全性的指標(biāo).

2 研究方法

Michaels［9］通過分析司機(jī)生理和心理一些潛在的因素，首次提出生理－心理跟車模型的理念，通過判斷視野中前車尺寸大小的改變，根據(jù)感知閾值，判斷是否與前車接近，從而選擇加減速行為.Wiedemann［10］提出以行為閾值劃分跟馳狀態(tài)，并建立了行為閾值模型，通過判斷前后車距，作為選擇加減速行為的依據(jù).最符合實(shí)際駕駛行為的是Wiedemann建立的MISSION 模型，其跟車行駛閾值見圖2.

圖2 心理－生理跟馳模型

MISSION 模型中，共有5種行駛狀態(tài)，每一車間間距和速度差的組合都與一種特定的行駛狀態(tài)對應(yīng).在車輛跟馳過程中，車輛通過調(diào)整車速來保持安全間距.當(dāng)車輛之間間距和速度差位于曲線AX 和橫坐標(biāo)軸所包含的區(qū)域內(nèi)時(shí)，車輛處于撞車危險(xiǎn)區(qū)，此時(shí)車輛之間的交互狀態(tài)為“breakax”；當(dāng)車輛之間間距和速度差位于曲線BX 和曲線AX 所包含的區(qū)域內(nèi)時(shí)，車輛處于制動避禍區(qū)，此時(shí)車輛之間的交互狀態(tài)為“breakbx”.當(dāng)車輛處在這兩種交互狀態(tài)下時(shí)，表明車輛之間存在交通沖突.因此本文中以車輛交互狀態(tài)為“breakax”和“breakbx”的次數(shù)作為交通沖突數(shù)量，并以此作為判斷交通安全性的指標(biāo)之一.

本文認(rèn)為駕駛員在路口間的駕駛行為，是在路段條件制約下，受到生理、心理因素的影響的結(jié)果.因此，基于圖2所示理論曲線，運(yùn)用仿真軟件，研究路口間距和速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 的關(guān)系.

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

本文采用VISSIM 微觀仿真軟件［11］，研究車輛駛出交叉口后在路段上的行駛狀態(tài)，斷面距離以通過行人過街橫道為起點(diǎn).首先標(biāo)定道路環(huán)境和交通流參數(shù)，確定影響車輛行駛速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和交通沖突的影響因素，然后進(jìn)行多次單因素敏感性分析，研究不同實(shí)驗(yàn)方案下車輛駛出交叉口后速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和交通沖突數(shù)量隨斷面距離的變化規(guī)律，最后通過判斷車輛運(yùn)行狀態(tài)得到交叉口最小安全間距，并建立影響因素與最小安全間距的函數(shù)關(guān)系.

紅河州充分展示改革開放40年來各族群眾的生活巨變 近日，紅河州委州政府聯(lián)合云南廣播電視臺國際頻道，從紅河州40周年11個(gè)世居民族中精選出11位代表人物，制作《絲路紅河》改革開放特別報(bào)道。報(bào)道采取訪談的形式，分別制作11個(gè)專題短片，敘述了紅河州11個(gè)世居民族在黨的十一屆三中全會以來的巨大變化。目前，短片正在制作中，并將在改革開放40周年前夕與廣大觀眾見面。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)假設(shè)：交叉口采用信號協(xié)調(diào)控制；信號控制為四相位；右轉(zhuǎn)采用讓行規(guī)劃.

1）參數(shù)標(biāo)定 車型：小客車和大客車；交叉口處轉(zhuǎn)彎車速：右轉(zhuǎn)15km／h，左轉(zhuǎn)20km／h，直行25km／h；車輛最大加速度3m／s2，最大減速度4m／s2；道路為雙向6車道，交叉口處進(jìn)口車道拓寬，左、右轉(zhuǎn)各1條車道，直行2條車道.

影響因素包括設(shè)計(jì)速度、交通量、大型車比例、轉(zhuǎn)彎車比例、信號相位周期.為了簡化多因素多水平的組合，設(shè)定一個(gè)典型的主路（本文中主路指所研究的路段所在的道路）交通環(huán)境：交通量q＝1200veh／h，大車比例rb＝0.2，轉(zhuǎn)彎比例rt＝0.4（表示左、右轉(zhuǎn)比例之和，且左、右轉(zhuǎn)比例相同）.次要道路交通環(huán)境的確定方法：次路交通量和大車比例與主路保持一致；次路轉(zhuǎn)彎比例由主路、次路的交通量和主路轉(zhuǎn)彎比例確定，保證主路上的轉(zhuǎn)入交通量與轉(zhuǎn)出交通量相等.信號周期C由韋伯斯特公式計(jì)算得到.

考慮到各項(xiàng)影響因素的評價(jià)水平較多，采用多次單因素分析，即保持其他因素水平不變，調(diào)節(jié)特定因素的水平，考核其變化對結(jié)果的影響.仿真方案見表1.

表1 實(shí)驗(yàn)仿真方案

每輪仿真通過改變隨機(jī)數(shù)種子的方法做10次實(shí)驗(yàn)，將研究的路段每10m 分為一個(gè)斷面，計(jì)算每個(gè)斷面所有車輛的速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和車輛狀態(tài)為“breakax”和“breakbx”的次數(shù)，然后分別取其平均值，根據(jù)速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 和交通沖突數(shù)量的變化規(guī)律判斷車輛運(yùn)行狀態(tài).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 速度標(biāo)準(zhǔn)差

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了車隊(duì)離散理論，當(dāng)車輛剛駛離交叉口并行駛一段距離后，車輛的速度標(biāo)準(zhǔn)差SD 逐漸減小，行駛距離增大到一定程度后SD 基本保持不變，此時(shí)的斷面距離即為車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的最短距離，記為Sv.判斷車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)為：SD 的變化率不超過1%.按照此判斷標(biāo)準(zhǔn)，所有實(shí)驗(yàn)方案下，車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需行駛的距離Sv總結(jié)見表2中①列.實(shí)驗(yàn)結(jié)論如下.

1）設(shè)計(jì)速度、交通量、大車比例、轉(zhuǎn)彎比例和信號周期等因素的影響都表現(xiàn)出同樣的規(guī)律，即隨著各影響因素水平的增加，車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的距離Sv也隨之增加.鑒于圖例太多，本文只選取了部分圖例進(jìn)行說明.見圖3、圖4，當(dāng)限制速度保持不變，交通量等增大時(shí)，Sv逐漸增加.而當(dāng)交通量保持不變，速度增加時(shí)，Sv也逐漸增加.

圖3 v＝60km／h時(shí)交通量變化的影響

圖4 v＝50km／h時(shí)交通量變化的影響

2）車輛駛離交叉口后，斷面車輛SD 先逐漸增大，達(dá)到最大值后再逐漸減小直到穩(wěn)定，且SD增加持續(xù)的過程與限制速度有關(guān).如圖3所示，當(dāng)v＝60km／h時(shí)，車輛SD 逐漸增大的過程由駛離交叉口持續(xù)到斷面距離為150m；而圖4中，當(dāng)v＝50km／h 時(shí)，SD 增大的過程由駛離交叉口持續(xù)到斷面距離為120 m 左右.由此可以看出，限制速度v越大，SD 增加過程所持續(xù)的距離越長.首先，車輛駛離交叉口后，均處于加速過程，由于車輛加速性能不一，斷面上車輛SD 逐漸增加.其次，實(shí)驗(yàn)設(shè)定的交叉口的速度為15～25km／h，當(dāng)限制速度越大時(shí)，通過交叉口的速度與限制速度差值越大，車輛需要較長的加速過程才能達(dá)到限制速度.

3）車輛速度標(biāo)準(zhǔn)差在由最大值下降直到達(dá)到穩(wěn)定的過程中，存在震蕩的現(xiàn)象.如圖3和圖4所示，SD 達(dá)到最大后，并不是平滑地逐漸下降.因?yàn)樵谲囕v在行駛過程中不斷調(diào)整速度，因此在車輛之間的速度標(biāo)準(zhǔn)差會產(chǎn)生上下波動現(xiàn)象，但是總體趨勢仍然是逐漸下降.

3.2 交通沖突數(shù)量

1）車輛狀態(tài)為“breakax”和“breakbx”次數(shù)與駛離交叉口的距離的關(guān)系：隨著駛離交叉口距離的增加，breakax數(shù)量先增加，達(dá)到最大值后保持穩(wěn)定不變，見圖5和圖6；breakbx數(shù)量先增加后減小，呈現(xiàn)二次拋物線的趨勢，見圖7 和圖8.如前所述，車輛駛出交叉口后隨即加速，處于紊亂運(yùn)行狀態(tài)，在此過程中交通沖突數(shù)量也逐漸增加，當(dāng)車輛加速到限制速度時(shí)，交通沖突數(shù)量也達(dá)到最大.

圖5 v＝60km／h時(shí)交通量的影響

圖6 v＝60km／h時(shí)大車比例的影響

2）breakax和breakbx數(shù)量與交通量大小和轉(zhuǎn)彎比例有關(guān).如圖5和圖8所示，同一斷面上，交通量大小和轉(zhuǎn)彎比例越大，breakax和breakbx數(shù)量也越大；而大車比例和信號周期基本不影響交通沖突數(shù)量，在不同的大車比例和信號周期水平下，任一斷面上交通沖突數(shù)量基本完全相同，如圖6和圖7所示.

圖7 v＝50km／h時(shí)交通量的影響

圖8 v＝40km／h時(shí)轉(zhuǎn)彎比例的影響

從以上分析可以看出，車輛駛離上一交叉口后，交通沖突呈現(xiàn)先增加的趨勢，均會達(dá)到最大峰值，而達(dá)到此最大值后，交通沖突數(shù)量均不再增加.breakax和breakbx 數(shù)量達(dá)到最大值時(shí)對應(yīng)的斷面距離分別為Sa，Sb，匯總見表2 中②、③列.從以上分析和圖中可以看出，車輛駛過Sa，Sb后，交通沖突數(shù)量均不再增加，因此交叉口的間距應(yīng)至少大于或等于Sa，Sb，因此取Sa，Sb為車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的距離，即交叉口最小安全間距.

表2 車輛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需行駛的距離匯總

3.3 回歸模型

從上述分析可以看出，車輛達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)所需的行駛距離與限制速度v、交通量q、大車比例rb、轉(zhuǎn)彎比例rt和信號周期C 有關(guān).本文經(jīng)過60輪仿真實(shí)驗(yàn)，得到了不同影響因素水平下，以速度標(biāo)準(zhǔn)差和交通沖突數(shù)量作為評價(jià)指標(biāo)判斷車輛達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)所需的行駛距離Sv，Sa和Sb.通過回歸分析，得到最小安全間距與各影響因素之間的函數(shù)關(guān)系為

為滿足交通安全要求，交叉口最小安全間距應(yīng)為這3類距離中的最大值，即S1＝max（Sv，Sa，Sb）.在路網(wǎng)規(guī)劃階段，通過預(yù)測交通量和其組成，結(jié)合道路規(guī)劃和設(shè)計(jì)的指標(biāo)，可得到不同限速和交通流狀態(tài)下道路交叉口之間的最小安全間距.

在路網(wǎng)規(guī)劃中，路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、間距會受到地形條件、土地利用等很多因素的制約，可能會形成高密度的路網(wǎng)形式，或者在實(shí)際路網(wǎng)已經(jīng)形成的情況下，路網(wǎng)的安全間距無法得到有效保證，交通管理者應(yīng)該通過設(shè)定限制速度保證交通流運(yùn)行的安全性.根據(jù)式（1）～式（3），已知交叉口間距S 的情況下，根據(jù)交通流狀況和組成，可分別反推出限速值vv，va，vb，最終限速值應(yīng)取這三者之間的最小值，即v限速＝min（vv，va，vb）.通過減小限制速度值，在交叉口間距保持不變的情況下，仍能保證交通流的安全性，可為城市管理者提供路段限速依據(jù).

4 結(jié)束語

本文采用仿真的方法，以車輛駛離交叉口后路段斷面上車輛速度標(biāo)準(zhǔn)差和交通沖突數(shù)量作為判斷指標(biāo)，研究了不同環(huán)境和交通流狀態(tài)下交叉口最小安全間距；然后建立了交叉口最小安全間距與各類影響因素的函數(shù)關(guān)系.在路網(wǎng)規(guī)劃階段，通過預(yù)測交通流狀況，結(jié)合道路設(shè)計(jì)指標(biāo)，可得到不同道路交叉口之間的最小安全間距，同時(shí)可應(yīng)用于城市限速管理.但本文仿真中設(shè)定環(huán)境較單一，影響因素比較少，建立的模型相對簡單，有待進(jìn)一步完善.

［1］Transportation Research Board National Research Council.Impacts of access management techniques［R］.Washinton，D.C.：National Academy Press，1999.

［2］NAASRA.Guide policy for geometric design of ma－jor urban roads［R］.Australia：National Association of Australian State Road Authorities，1972.

［3］Swedish National Board of Urban Planning.The safety guidelines 1968：principles for urban planning with respect to road safety［R］.1968.

［4］景天然.城市道路條件與交通事故率的關(guān)系［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1992（3）：336－340.

［5］張春平，景天然.城市道路交叉口交通安全評價(jià)研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1994（1）：47－52.

［6］楊佩昆，黃文忠，車丕明.城市道路車隊(duì)離散過程中的交通流模型［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1994（3）：294－299.

［7］Taylor M C，Lynam D A，Baruya A.The effects of drivers′speed on the frequency of road accidents［R］.TRL Report，No.421.Transport Research Laboratory TRL，Crowthorne，Berkshire 2000.

［8］Garber Nicholas.Speed variance and its influence on accidents［R］.AAA Foudation for Traffic Safety，Washington，D.C.，1988.

［9］Michaels.Perceptual factors in car following［R］.In the Proceedings of the second international symposium on the theory of road and traffic flow，OECD.1963，44：59.

［10］Reiter W.Microscopic traffic simulation：the simulation system MISSION，background and actual State［R］.CEC Project ICARUS（V1052），F(xiàn)inal Report，Appendix A，Brussels：CEC，1992.

［11］羅美清，雋志才.VISSIM 在交叉口交通設(shè)計(jì)與運(yùn)行分析中的應(yīng)用［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2004，28（2）：232－235.