基于最優(yōu)潮流的實(shí)時(shí)無(wú)功輔助服務(wù)定價(jià)分析

陳駕宇，劉陽(yáng)升，宋尖，李湘華，張斌

(1.湖南省電力公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007;2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

無(wú)功服務(wù)是保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的有效手段，無(wú)功輔助服務(wù)需要提供2種能力——電壓調(diào)節(jié)能力和防止系統(tǒng)電壓崩潰的能力，這就要求發(fā)電機(jī)的無(wú)功具有一定的可調(diào)節(jié)范圍并且具有足夠的無(wú)功備用容量。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)條件下發(fā)電機(jī)的無(wú)功服務(wù)為義務(wù)提供，整個(gè)系統(tǒng)的無(wú)功平衡通過(guò)免費(fèi)調(diào)度來(lái)完成。自從我國(guó)實(shí)行電力市場(chǎng)以來(lái)，傳統(tǒng)的行政調(diào)控手段已逐漸被經(jīng)濟(jì)手段所取代，建立無(wú)功電力市場(chǎng)是大勢(shì)所趨〔1〕。目前我國(guó)電力市場(chǎng)對(duì)發(fā)電側(cè)的無(wú)功服務(wù)規(guī)定了發(fā)電機(jī)功率因數(shù)在0.85(滯后)～0.98(超前)為無(wú)償服務(wù)。而負(fù)荷側(cè)按功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)的方法亟待修訂〔2〕。由于無(wú)功服務(wù)的區(qū)域性、分散性、多樣性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，使得無(wú)功的定價(jià)、管理和控制都比較復(fù)雜，因此，如何分析無(wú)功成本和合理制定無(wú)功電價(jià)勢(shì)在必行。

文獻(xiàn)〔2〕著重研究了FACTS設(shè)備對(duì)無(wú)功電價(jià)的影響;文獻(xiàn)〔3〕計(jì)入了有功備用容量的約束，將實(shí)時(shí)有功電價(jià)和無(wú)功電價(jià)分解到各種輔助服務(wù)中，并探討了拉格朗日乘子λp和λq的經(jīng)濟(jì)意義，但是沒(méi)有考慮無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備和可調(diào)變壓器的調(diào)壓對(duì)電價(jià)的影響;文獻(xiàn)〔4〕考慮了輸電成本，在電價(jià)中增加了輸電網(wǎng)絡(luò)固定成本的回收，但也沒(méi)有考慮調(diào)壓設(shè)備對(duì)電價(jià)的影響;文獻(xiàn)〔5〕考慮了文獻(xiàn)〔3〕和文獻(xiàn)〔4〕沒(méi)有考慮的因素，并且增加了區(qū)域無(wú)功備用和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的約束，采用了并行遺傳算法進(jìn)行求解，但是文獻(xiàn)〔5〕直接把所有無(wú)功備用相加作為區(qū)域無(wú)功備用，而無(wú)功運(yùn)行和電壓穩(wěn)定屬于系統(tǒng)區(qū)域問(wèn)題，因各發(fā)電機(jī)分布在系統(tǒng)的各個(gè)地方，故發(fā)電機(jī)的無(wú)功備用容量對(duì)提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度貢獻(xiàn)也不同，不能簡(jiǎn)單地將各發(fā)電機(jī)的無(wú)功備用容量之和作為系統(tǒng)的無(wú)功備用容量;文獻(xiàn)〔1〕把無(wú)功結(jié)算電價(jià)分成電量電價(jià)和從一部制電價(jià)中分離出來(lái)的容量電價(jià)2部分，提出了一種新的兩部制無(wú)功定價(jià)機(jī)理。

本文以最優(yōu)潮流為手段，分析了無(wú)功負(fù)荷與無(wú)功電價(jià)的關(guān)系，通過(guò)對(duì)比有功電價(jià)與無(wú)功電價(jià)，驗(yàn)證了在該定價(jià)方法下無(wú)功生產(chǎn)投資費(fèi)用可得到有效回收，提出了無(wú)功定價(jià)的研究方向。

1 無(wú)功定價(jià)成本分析

無(wú)功的成本分析是無(wú)功定價(jià)的基礎(chǔ)，定價(jià)不僅要保證能使投資成本的有效回收，還應(yīng)獲得一定的利潤(rùn)。

式中k為發(fā)電廠的利潤(rùn)率，一般為5%～10%。

圖1 無(wú)功生產(chǎn)費(fèi)用曲線

同步發(fā)電機(jī)以滯后功率因數(shù)運(yùn)行為主，此時(shí)向電網(wǎng)提供無(wú)功功率，也可以進(jìn)相運(yùn)行從電網(wǎng)吸收無(wú)功功率，但發(fā)電機(jī)必須嚴(yán)格按照有功功率－無(wú)功功率 (P－Q)極限曲線運(yùn)行，如圖2所示。發(fā)電機(jī)的運(yùn)行范圍為abcde，在ce段無(wú)功出力的增加不會(huì)影響到有功出力的大小，此時(shí)無(wú)功生產(chǎn)費(fèi)用的變化對(duì)應(yīng)圖1中的OQA段;當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行在c點(diǎn)時(shí)，若無(wú)功出力增加，則有功出力就會(huì)受到限制，即需要犧牲有功來(lái)?yè)Q取無(wú)功，此時(shí)無(wú)功生產(chǎn)費(fèi)用對(duì)應(yīng)圖1中的QAQO段，該階段的無(wú)功生產(chǎn)費(fèi)用應(yīng)高于OQA段;當(dāng)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)運(yùn)行極限不能超過(guò)ab范圍，由于發(fā)電機(jī)處于欠勵(lì)磁狀態(tài)，易引起定子端部溫度升高導(dǎo)致發(fā)電機(jī)壽命縮短，此時(shí)無(wú)功生產(chǎn)費(fèi)用(圖1的OQmin段)較QAQO段高?；谝陨戏治觯梢詫o(wú)功的生產(chǎn)成本近似為無(wú)功出力的二次函數(shù)，如式 (2)所示。

圖2 發(fā)電機(jī)的P－Q曲線

2 計(jì)算方法與步驟

2.1 目標(biāo)函數(shù)

由發(fā)電機(jī)的成本分析可得到本文的目標(biāo)函數(shù)如式 (3)所示，目標(biāo)函數(shù)包含了有功功率和無(wú)功功率的生產(chǎn)費(fèi)用。

式中CGPi(PGi)，CGQi(QGi)分別為機(jī)組的有功和無(wú)功費(fèi)用函數(shù)。

2.2 約束條件

(1)等式約束，即潮流平衡約束

(2)不等式約束

a.發(fā)電機(jī)有功功率和無(wú)功功率的出力約束

b.節(jié)點(diǎn)電壓約束

c.線路潮流約束

2.3 定價(jià)模型

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，將目標(biāo)函數(shù) (3)和約束條件 (5)— (7)轉(zhuǎn)換為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題:

根據(jù)短期邊際成本理論得出各節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)電價(jià)為:

式中*代表最優(yōu)解點(diǎn);λpi和λqi分別為節(jié)點(diǎn)的有功電價(jià)和無(wú)功電價(jià)。

3 算例分析

以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例進(jìn)行仿真計(jì)算，系統(tǒng)接線圖如圖3所示，節(jié)點(diǎn)1，2，5，8，11，13為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)設(shè)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)，基準(zhǔn)功率取100 MVA。根據(jù)文獻(xiàn)〔3〕，平衡節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功生產(chǎn)的費(fèi)用函數(shù)分別為0.1+1.2PG+0.6(美元)和0.015+0.1QG+0.12(美元)，而其它發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)均分別為0.01+0.12PG+0.06(美元)和0.005+0.01QG+0.008(美元)。

利用MATLAB的matpower優(yōu)化工具箱進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，結(jié)果如圖4，5及表1所示。

圖3 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖

圖4為節(jié)點(diǎn)的無(wú)功負(fù)荷與無(wú)功電價(jià)的比較圖，由圖4可知，無(wú)功源節(jié)點(diǎn)的無(wú)功電價(jià)較低;靠近無(wú)功源的節(jié)點(diǎn)無(wú)功電價(jià)也較低，如節(jié)點(diǎn)3，4，6，7，28等;而遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)無(wú)功電價(jià)偏高，如節(jié)點(diǎn)24，25，26，尤其是節(jié)點(diǎn)26。無(wú)功負(fù)荷大小與無(wú)功電價(jià)并不成正比關(guān)系。

圖4 無(wú)功負(fù)荷與無(wú)功電價(jià)的比較

圖5為節(jié)點(diǎn)的有功電價(jià)與無(wú)功電價(jià)比較圖，從圖5可看出，2種電價(jià)都在比較合理的水平內(nèi)。有功電價(jià)遠(yuǎn)高于無(wú)功電價(jià)，一方面是因?yàn)橛泄Φ纳a(chǎn)成本比無(wú)功生產(chǎn)成本高出許多;另一方面，有功的需求也比無(wú)功需求高。另外，有功電價(jià)與無(wú)功電價(jià)具有極相似的變化趨勢(shì)，說(shuō)明2種電價(jià)之間有較強(qiáng)的耦合關(guān)系。

圖5 實(shí)時(shí)有功電價(jià)與無(wú)功電價(jià)

表1列出了有功、無(wú)功生產(chǎn)費(fèi)用與資金回收的情況?？梢钥闯觯疚乃岢龅亩▋r(jià)方法能有效回收投資成本。

表1 發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本及資金回收情況

4 結(jié)束語(yǔ)

在電力市場(chǎng)背景下考慮系統(tǒng)的運(yùn)行安全約束條件，建立了無(wú)功功率的定價(jià)模型，求解出了系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功實(shí)時(shí)電價(jià)。根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)定價(jià)的研究成果以及電力市場(chǎng)的發(fā)展方向，無(wú)功定價(jià)的進(jìn)一步研究方向是:

1)建立較精確、實(shí)用的機(jī)會(huì)成本模型計(jì)算無(wú)功的發(fā)電成本;

2)考慮發(fā)電機(jī)組的上升速度和下降速度，在機(jī)組組合下進(jìn)行多時(shí)段的定價(jià)研究;

3)針對(duì)未來(lái)成熟的電場(chǎng)市場(chǎng)，分析無(wú)功負(fù)荷受無(wú)功價(jià)格變化影響的變化規(guī)律;

4)由于各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的電力市場(chǎng)模式不盡相同，可建立不同市場(chǎng)模式下的無(wú)功價(jià)格體系;

5)應(yīng)對(duì)未來(lái)電力市場(chǎng)的發(fā)展，研究無(wú)功投標(biāo)競(jìng)價(jià)策略。

〔1〕牛懷平，劉俊勇，吳集光.電力市場(chǎng)下無(wú)功定價(jià)機(jī)理研究〔J〕.現(xiàn)代電力，2005，22(4):63-69.

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