齒輪泵裝配過程的綜合評價

曹鵬彬，曹立峰

(武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

齒輪泵結(jié)構(gòu)緊湊，是化工機械中比較常用的流體介質(zhì)傳遞工具.由于傳輸介質(zhì)的特點，齒輪泵本身必須能適應(yīng)化工過程中經(jīng)常會遇到的高、低壓和高、低轉(zhuǎn)速以及強腐蝕性等特殊條件，此外齒輪泵的易損零件較多.由于裝配方案和裝配質(zhì)量對于齒輪泵的功能、性能以及可靠性有著較大影響，這對齒輪泵的裝配規(guī)劃提出了較高要求.

裝配評價可為齒輪泵的裝配規(guī)劃提供依據(jù)，從而得到較優(yōu)的裝配序列.關(guān)于裝配序列的評價方法很多，如周開俊等[1]提出了一種基于熵權(quán)與模糊集的綜合評價方法，HU等[2]闡述了一種支持可視化評價裝配順序的方法，李磊等[3]提出了針對裝配序列的模糊綜合評價過程的實現(xiàn)方法，張嘉易等[4]闡述了最優(yōu)有序參考集確定隸屬度計算的方法，王孝義等[5]給出了一種基于有向圖的活動序列相似度的計算方法.大多數(shù)裝配評價方法主要對產(chǎn)品的裝配序列進(jìn)行評價，而對裝配操作工藝考慮不夠全面.

針對齒輪泵的裝配過程，建立了裝配操作方便性、裝配精度保證性、裝配工藝簡單性和裝配可行性4個一級指標(biāo)下的16個二級評價指標(biāo)，對齒輪泵的裝配序列及裝配操作工藝進(jìn)行綜合評價.采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，利用最優(yōu)參考集和定量計算相結(jié)合的方法，得到待評價序列在各指標(biāo)下的隸屬度，實現(xiàn)了裝配過程的模糊綜合評價.以CB型齒輪泵的裝配過程為例，驗證了評價方法的可行性和實用性.對齒輪泵的裝配過程評價進(jìn)行研究，旨在為齒輪泵的裝配規(guī)劃和自動化裝配提供依據(jù)和參考.

1 裝配過程綜合評價指標(biāo)

在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，根據(jù)齒輪泵裝配過程的特點，綜合考慮裝配工藝方面的因素，構(gòu)建了裝配操作方便性、裝配精度保證性、裝配工藝簡單性和裝配可行性4個一級指標(biāo)下的16個二級指標(biāo)，如圖1所示.

圖1 裝配過程綜合評價指標(biāo)Fig.1 Comprehensive evaluation index of assembly process

1.1 裝配操作方便性

裝配操作方便性主要考慮單個零件的特征是否便于裝配操作的順利進(jìn)行，包括零件的質(zhì)量、零件的對稱性、零件的相對位置、零件的配合間隙、易損件的維修性、裝配過程的并行度和基于組件的裝配性等7個二級指標(biāo).

(1)零件的質(zhì)量u11

在齒輪泵的諸多零件中，各零件大小和質(zhì)量不盡相同，一般按照零件質(zhì)量的大小來規(guī)劃裝配順序.質(zhì)量越大的零件越應(yīng)該先行裝配，各零件的質(zhì)量大小可以從PRO/E中進(jìn)行提取.

(2) 零件的對稱性u12

具有結(jié)構(gòu)對稱性的零件在任意狀態(tài)下不需重定向，而結(jié)構(gòu)不對稱的零件在裝配時需要進(jìn)行重定向，越往后裝配就越困難.因此，結(jié)構(gòu)不對稱的零件越應(yīng)該先行裝配.

(3) 零件的相對位置u13

根據(jù)零件在裝配體中的位置，從裝配操作方便性考慮，在一般的裝配過程中，應(yīng)該遵循從里到外的裝配原則.

(4) 零件的配合間隙u14

配合間隙由該單元體與其他相關(guān)裝配件之間的配合間隙下偏差來確定的.當(dāng)存在多個裝配關(guān)系時，取間隙下偏差最小的.配合間隙的大小決定了裝配力的大小和裝配方法的選擇，配合間隙越小的零件越應(yīng)先行裝配.

(5)易損件的維修性u15

齒輪泵的易損件主要有機械密封(如密封圈和密封環(huán))和軸套等.由于易損件經(jīng)常需要維修或者更換，從而需要進(jìn)行頻繁的拆卸和裝配，因此易損件的拆卸和裝配操作應(yīng)該盡量簡便,并使得為了拆除易損件而需要拆卸的零件數(shù)目盡可能少，以提高維修性.

(6)裝配過程的并行度u16

裝配過程的并行度是指將整個產(chǎn)品的裝配過程分為幾個部分同時進(jìn)行裝配的能力，即裝配序列能夠并行完成的程度.圖2表示了串行裝配序列和并行裝配序列.顯然，并行裝配的零件數(shù)越多，裝配時間就越短，裝配效率就越高.

(7)基于組件的裝配性u17

在不同型號的齒輪泵中，某些裝配組件結(jié)構(gòu)相似，隱含了可重復(fù)利用的裝配知識.評價裝配序列時，可將基于組件的裝配作為一個評價指標(biāo).例如在齒輪泵中，將主動軸、主動齒輪鍵和主動齒輪作為一個主軸組件進(jìn)行裝配，可以提高裝配效率.

圖2 串行裝配序列和并行裝配序列Fig.2 Serial and parallel assembly sequence

1.2 裝配精度保證性

裝配精度保證性主要考察裝配序列是否便于裝配精度的檢查和調(diào)整.裝配精度的影響因素很多，主要包括裝配基準(zhǔn)數(shù)、距離精度、位置精度、接觸精度和穩(wěn)定程度等5個二級指標(biāo).

(1)裝配基準(zhǔn)數(shù)u21

表示一個零件作為其他零件裝配基準(zhǔn)的數(shù)量，基準(zhǔn)數(shù)越多的零件應(yīng)先行裝配.

(2)距離精度u22

如果空間兩點之間的距離誤差在某個范圍內(nèi)，稱這兩點之間的距離滿足距離精度要求.距離精度越高的零件應(yīng)先行裝配.

(3)位置精度u23

影響裝配精度的相關(guān)位置精度主要有直線位移度、軸線位移與傾斜度、平面位置和平行度.位置精度越高的零件應(yīng)先行裝配.

(4)接觸精度u24

接觸精度直接影響傳動質(zhì)量和承載能力.齒輪泵中零件間接觸主要包括鍵與鍵槽之間的接觸、齒輪與齒輪之間接觸.為了保證接觸精度要求，一般先對接觸精度要求較高的裝配件進(jìn)行裝配.

(5)穩(wěn)定程度u25

穩(wěn)定程度指已裝配零件在重力和裝配力的作用下保持穩(wěn)定的能力.零件的穩(wěn)定程度越高，裝配的精度越容易得到保證，此外還可以減少輔助夾具的使用，從而減少裝配時間和裝配成本.

1.3 裝配工藝簡單性

裝配工藝簡單性主要考慮連續(xù)的裝配操作過程中裝配工藝的復(fù)雜程度，它直接影響裝配效率，包括裝配過程的聚合性和重力方向裝配次數(shù)2個二級指標(biāo).

(1)裝配過程的聚合性u31

裝配過程的聚合性是指在裝配序列規(guī)劃時應(yīng)該使裝配過程中相似的裝配操作集中完成，以減少裝夾次數(shù)和更換裝配工具的次數(shù)，節(jié)省裝配時間.通常以裝配工具的改變次數(shù)和使用輔助工具的種類衡量聚合性.

(2)重力方向裝配次數(shù)u32

裝配方向如果不沿著重力方向，則需要調(diào)整裝配零件以適應(yīng)裝配方向，還可能會需要輔助夾具和裝配工具.為了避免重定向，裝配方向應(yīng)盡量沿著重力的方向.重力方向的裝配次數(shù)越多，產(chǎn)品的裝配效率就越高.

1.4 裝配可行性

裝配可行性包括幾何可行性u41和機械可行性u422個二級指標(biāo)，其目的是排除無法裝配的序列，從而得到可行裝配序列.

機械可行性是指機械手、裝配工具等是否有足夠的作業(yè)空間.一般將機械手和裝配工具等也看作為組成裝配體的“虛零件”,并將其與被作用零部件間的關(guān)系看成“裝配關(guān)系”.因此，機械可行性和幾何可行性一樣，可以利用PRO/E裝配模塊中的干涉檢查功能進(jìn)行判斷.

2 綜合評價指標(biāo)的計算

裝配序列指裝配體在一定約束條件下的裝配順序，是裝配工藝規(guī)劃的重要內(nèi)容[7].如何在多個可行裝配序列中篩選得到符合裝配工藝約束條件的最佳裝配方案是裝配序列評價的主要目的之一[4].為此，需要對裝配過程綜合評價指標(biāo)進(jìn)行定量計算.首先給出裝配過程的并行度、裝配過程的聚合性和裝配可行性(包括幾何可行性和機械可行性)這4個評價指標(biāo)的隸屬度計算方法，然后基于最優(yōu)參考集計算其余評價指標(biāo)下的裝配序列相似度，最后采用層次分析法計算各指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而實現(xiàn)裝配過程的模糊綜合評價.

2.1 并行度和聚合性及可行性的隸屬度

2.1.1 并行度的隸屬度 并行裝配的零件數(shù)越多，并行裝配的時間就越短，裝配序列的并行度就越好.本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，將并行度的隸屬度定義為

(1)

式(1)中P表示裝配序列中可進(jìn)行并行操作的次數(shù)；ti1,ti2分別表示第i個并行操作中，并行分支1和2所用的裝配時間(i=1,2,3,...,p)；PPi1,PPi2分別表示第i個并行操作中，并行分支1和2的零件數(shù)量；PD為單位時間并行操作的零件數(shù)；N為零件的總數(shù).

2.1.2 聚合性的隸屬度 在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，將聚合性的隸屬度定義為

(2)

式(2)中Nall為裝配序列中裝配操作的總數(shù)，Ni為序列中第i種裝配操作連續(xù)完成的次數(shù)，r為序列中裝配操作類型的數(shù)量.

2.1.3 可行性的隸屬度 可行性評價主要是針對裝配過程中干涉的零件個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，干涉零件個數(shù)越少表明裝配可行性越好.將幾何可行性的隸屬度定義為

(3)

式(3)中x為裝配過程中發(fā)生干涉的零件個數(shù)，N為裝配零件的總數(shù).

機械可行性的隸屬度f42的定義與式(3)相同.

2.2 裝配序列相似度的計算

裝配序列相似度是指在每個單獨評價指標(biāo)下，按照各自的評價標(biāo)準(zhǔn)，分別建立在該指標(biāo)下的最優(yōu)參考序列(稱為最優(yōu)參考集)，然后判斷待評價裝配序列與最優(yōu)參考集的相似程度.為了便于比較最后的評價結(jié)果，將評價值設(shè)定在0～1之間.由此可以分別得到待評價裝配序列在除并行度、聚合性、幾何可行性和機械可行性4個評價指標(biāo)外的其余12個評價指標(biāo)下的相似度fij(i=1,2,3,4;j=1,2,...n)，其中n為4個一級指標(biāo)下分別對應(yīng)的二級指標(biāo)數(shù)目.

2.3 裝配過程的綜合評價

采用層次分析法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重.綜合評價法是指將多個評價指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個反映綜合情況的評定值從而對評價對象作出評價[9].設(shè)二級評價指標(biāo)的權(quán)重為wij(i=1,2,3,4;j=1,2,...,n)，其中n為4個一級指標(biāo)下分別對應(yīng)的二級指標(biāo)數(shù)目；設(shè)一級評價指標(biāo)的權(quán)重為wi(i=1,2,3,4)，則裝配序列的模糊綜合評價值可用式(4)、(5)計算：

(4)

(5)

式(5)中fij的計算見2.1節(jié)和2.2節(jié).

由于最優(yōu)參考集都是按照有利于評價的方向進(jìn)行，評價值M越大，表明該裝配序列越好，故選擇排序值最大的裝配序列作為最優(yōu)方案.

3 應(yīng)用實例

以CB型齒輪泵為例,對其4條裝配序列進(jìn)行評價.齒輪泵的裝配模型和裝配序列分別如圖3、圖4所示.

圖3 CB型齒輪泵的裝配模型Fig.3 Assembly model of the CB gear pump

圖4 CB型齒輪泵的裝配序列Fig.4 Assembly sequences of the CB gear pump

3.1 評價指標(biāo)的權(quán)重評判

在給定的4條裝配序列中，首先對裝配可行性進(jìn)行判斷，排除不可行的裝配序列.通過裝配可行性分析，可以得出：裝配序列(a)、(b)和(c)滿足可行性條件； 而裝配序列(d)中， 由于先裝零件13，使得零件15和16這兩個零件無法裝配，也就是說零件15和16應(yīng)該先于零件13裝配，所以裝配序列(d)為不可行裝配序列，在后續(xù)評價中不予以考慮.

根據(jù)各級指標(biāo)對裝配質(zhì)量影響的重要程度，利用層次分析法分別確定一級評價指標(biāo)和二級評價指標(biāo)的權(quán)重.

一級指標(biāo)包括裝配操作方便性、裝配精度保證性、裝配工藝簡單性和裝配可行性4個指標(biāo)，其權(quán)重為

A=(A1,A2,A3,A4)=(0.3,0.3,0.2,0.2)

二級指標(biāo)權(quán)重分別為

w1j=(0.1,0.1,0.1,0.2,0.2,0.2,0.1)

w2j=(0.16,0.16,0.16,0.16,0.32)；w3j=(0.5,0.5)

w4j=(0.5,0.5)

3.2 裝配序列相似度的計算

根據(jù)2.2節(jié)的計算方法，在“零件的質(zhì)量”評價指標(biāo)下，裝配序列(a)的相似度為

按照上述方法，同理可得到裝配序列(a)、(b)、(c)在各評價指標(biāo)下的相似度fij(i=1,2,3,4;j=1,2,...,n),如表1所示.

表1 裝配序列(a),(b),(c)的相似度

3.3 評價結(jié)果及分析

由式(4)和式(5)可得裝配序列(a)的模糊綜合評價結(jié)果為0.553 33，裝配序列(b)和(c)的模糊綜合評價分別為0.722 33和0.663 22.

由評價結(jié)果可知：Ma

上述評價結(jié)果比較符合實際裝配情況，于是選擇裝配序列(b)作為最優(yōu)裝配序列.

4 結(jié) 語

以上所述針對齒輪泵的裝配過程，建立了裝配操作方便性、裝配精度保證性、裝配工藝簡單性和裝配可行性4個一級指標(biāo)下的16個二級評價指標(biāo)，采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重.

此外，利用最優(yōu)參考集和定量計算相結(jié)合的方法，得到待評價序列在各指標(biāo)下的隸屬度，實現(xiàn)了裝配序列的模糊綜合評價.最后，通過CB型齒輪泵的裝配過程實例，驗證了該評價方法具有較強的可行性和實用性.

對齒輪泵的裝配過程評價進(jìn)行的研究，可為齒輪泵裝配規(guī)劃過程中優(yōu)選裝配序列，從而保證裝配質(zhì)量和降低裝配成本提供可靠支持.

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