熱聲理論的研究進(jìn)展

吳 鋒, 李 青, 郭方中，舒安慶

(1.武漢工程大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所，北京 100190；3. 華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

熱聲系統(tǒng)是一個(gè)非常奇妙的能產(chǎn)生熱聲效應(yīng)的系統(tǒng)，它既簡單又復(fù)雜.說它簡單，是因?yàn)橄到y(tǒng)中只是波(駐波、行波或混合波)在運(yùn)行；說它復(fù)雜，是因?yàn)樗膯⒄衲B(tài)、運(yùn)行機(jī)理以及非線性行為等等仍有許多未解之迷.

所謂熱聲效應(yīng)[1-3]，是在一定條件下，熱能與聲能相互轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象.它是系統(tǒng)第一介質(zhì)(可壓縮流體)的聲振蕩與第二介質(zhì)(固體壁)之間由于熱相互作用而產(chǎn)生的時(shí)均能量效應(yīng).廣義的說，它是振蕩過程與擴(kuò)散過程的相互作用與耦合；狹義的說，它是熱能與有序聲能的直接轉(zhuǎn)換.

1777年，Byron Higgins 最早記載了熱聲現(xiàn)象.在一根兩端開口大管中的適當(dāng)位置放置燃燒著的氫火焰，可以激發(fā)出風(fēng)琴管的聲音，被稱為“歌焰”.而對熱聲現(xiàn)象的系統(tǒng)研究則始于19世紀(jì)，但是直到近幾十年才取得突破性進(jìn)展[4-6].熱聲熱機(jī)(制冷機(jī))就是利用熱聲效應(yīng)的能量裝換裝置.它最突出的特點(diǎn)是無運(yùn)動(dòng)部件，這一特點(diǎn)徹底改變了人們對動(dòng)力機(jī)械的傳統(tǒng)觀念.熱聲熱機(jī)(制冷機(jī))由于其結(jié)構(gòu)簡單、壽命長、無污染、無運(yùn)動(dòng)部件、可利用太陽能及其它低品位能源等諸多優(yōu)點(diǎn)而倍受動(dòng)力工程領(lǐng)域和低溫工程領(lǐng)域的青睞.美國于20世紀(jì)70年代中開始研究熱聲熱機(jī)(制冷機(jī))，日本于80年代末跟進(jìn).現(xiàn)在美國、日本等國都已開始應(yīng)用研究階段.我國于60年代開始軍用斯特林制冷機(jī)研制，90年代初開始立項(xiàng)進(jìn)行熱聲原理研究.在21世紀(jì)初，我國的小冷量、長壽命自由活塞斯特林制冷機(jī)已開始在航天器上試用，熱聲諧振管的研究也獲得很大進(jìn)展，一些新的熱聲熱機(jī)和熱聲制冷機(jī)的實(shí)驗(yàn)裝置不斷出現(xiàn)[7-8].

對熱聲理論的研究是從對熱聲回?zé)崞鞯难芯块_始的.常用的理論有“定常流模型”、“交變流動(dòng)模型”、“相移模型”、“線性熱聲模型”、“短板邊界層近似模型”、 網(wǎng)絡(luò)模型、非線性熱聲理論[9]等，常用的計(jì)算方法有Delta-E 程序[10]、CFD模擬[11-13]、格子氣自動(dòng)機(jī)模型[14-15]等.本文擬對熱聲理論相關(guān)方面的研究狀況做一簡要介紹.

1 網(wǎng)絡(luò)模型

在對斯特林熱機(jī)回?zé)崞鞯难芯恐校A中科技大學(xué)郭方中[16-18]教授的研究小組首次提出了等溫回?zé)崞鞯木W(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)用流體網(wǎng)絡(luò)阻、感、容等概念以及熱動(dòng)力學(xué)理論和網(wǎng)絡(luò)方法分析研究了回?zé)崞髦辛黧w的流動(dòng)特性.中科院低溫中心的肖家華[19-21]根據(jù)固體壁面與外熱源的熱接觸情況將熱聲效應(yīng)劃分為“等溫?zé)崧曅?yīng)”、“絕熱熱聲效應(yīng)”和“一般情形熱聲效應(yīng)”三種情況.肖家華提出了等溫?zé)崧曅?yīng)和絕熱熱聲效應(yīng)的物理模型并建立了對應(yīng)的波動(dòng)方程，構(gòu)建了回?zé)崾街评溲b置相關(guān)熱聲理論的定性框架，在國際上最早將熱聲理論應(yīng)用于回?zé)崞鞯难芯抗ぷ髦?鄧曉輝[22]通過引入熱聲“源”，建立了非等溫回?zé)崞鞯木W(wǎng)絡(luò)模型，為網(wǎng)絡(luò)模型在熱聲系統(tǒng)中的具體應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).張曉青[23]建立了熱聲熱機(jī)系統(tǒng)集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型，研制設(shè)計(jì)出一種熱聲網(wǎng)絡(luò)計(jì)算軟件TANketwork.涂虬[24]采用熱動(dòng)力學(xué)與聲學(xué)理論相結(jié)合的研究方法，建立了熱聲回?zé)崞鞣植紖?shù)網(wǎng)絡(luò)模型，并用聲傳播常數(shù)和特性阻抗等來表述模型中的聲學(xué)參數(shù).胡興華等[25]將熱聲系統(tǒng)視為由主動(dòng)網(wǎng)絡(luò)與被動(dòng)網(wǎng)絡(luò)組成的熱聲振蕩器，采用“負(fù)阻”和“反饋”分別建立了駐波和行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)模型，研究了二端口駐波和行波網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并利用Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)得到了熱聲振蕩器的起振或運(yùn)行條件.

網(wǎng)絡(luò)模型是熱聲熱機(jī)工程研究的強(qiáng)有力的工具，它可以把熱聲熱機(jī)(制冷機(jī))系統(tǒng)各部件有機(jī)的聯(lián)立起來.李青[26]建立了分置式斯特林制冷機(jī)整機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型，董凱軍[27]、涂虬[28]、鄒文徑[29]對熱聲系統(tǒng)各部件以及整機(jī)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了描述.在熱聲系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一是量化網(wǎng)絡(luò)，即確定網(wǎng)絡(luò)各矩陣元的值.量化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的有效方法是辨識.吳鋒[30]、丁國忠[31]等以毛細(xì)管數(shù)作為辨識參數(shù)，對網(wǎng)絡(luò)的H矩陣進(jìn)行了系統(tǒng)辨識，張春萍[32]等利用實(shí)驗(yàn)辨識方法，對熱聲回?zé)崞鞯膹?fù)流容進(jìn)行了研究.

目前，網(wǎng)絡(luò)模型研究的最新進(jìn)展是將辛群理論用于熱聲網(wǎng)絡(luò)中，探索熱聲系統(tǒng)的辛對稱特征.通過對熱聲系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣的分析，楊志春[33，34]證明了系統(tǒng)中等溫流體管道內(nèi)工質(zhì)運(yùn)動(dòng)的傳輸矩陣為辛矩陣，而存在溫度梯度的熱聲回?zé)崞髦袣怏w工質(zhì)微團(tuán)的傳輸矩陣可以通過變量代換，將傳輸矩陣轉(zhuǎn)換為辛矩陣，使整個(gè)熱聲系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)傳輸都可用辛矩陣傳輸來表示.

在辛數(shù)學(xué)中，辛對稱是一種“糾結(jié)”(entanglement)對稱，例如電和磁是一對“糾結(jié)”.有待進(jìn)一步研究的問題是：既然熱聲系統(tǒng)可以用辛矩陣來表示，那么，聲和熱是否也是一對糾結(jié)？熱聲中的勢和流呢？在熱聲中，頻率ω與特征時(shí)間τ的乘積是一個(gè)很重要的參數(shù)，它們可能也是一對糾結(jié)，理想回?zé)崞鳓卅?1，“糾結(jié)”沒有了，于是要靠機(jī)械來調(diào)節(jié)相位.但熱聲疊使ωτ≠1，于是時(shí)(τ)與空(ω)得以借助諧振使無序的“熱”在溫差偏置的作用下成為有序的“聲”.因此同樣值得思考的是，時(shí)與空是否也是一對“糾結(jié)”呢？

辛數(shù)學(xué)的引入，不但可以加深對熱聲網(wǎng)絡(luò)模型物理意義的理解，而且可以將辛群的計(jì)算方法直接應(yīng)用于熱聲系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而對復(fù)雜熱聲網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算起到促進(jìn)作用.

2 參數(shù)諧振

物質(zhì)以各種運(yùn)動(dòng)形態(tài)向人們展現(xiàn)著它的存在和演化，呈現(xiàn)出大自然的五彩繽紛和驚人魅力.“自激振蕩”就是一種奇妙的自然現(xiàn)象.電路中的電和磁自激振蕩，化學(xué)波中的化學(xué)振蕩，紅旗迎風(fēng)飛舞，自來水管的遄流聲等都是常見的自激振蕩.自激振蕩有三個(gè)基本特點(diǎn)[35]：一是系統(tǒng)的自激振蕩與初始條件無關(guān)，只取決于系統(tǒng)的內(nèi)稟性質(zhì)；二是自激振蕩必定伴隨有能量耗散，外界必須給系統(tǒng)泵入能量才能維持系統(tǒng)振蕩；三是自激振蕩系統(tǒng)是一個(gè)自治系統(tǒng).熱聲振蕩不是強(qiáng)迫振蕩，這是因?yàn)橄到y(tǒng)并不受周期性外力作用，而是來源于系統(tǒng)的非線性性質(zhì).為了維持自激振蕩，系統(tǒng)需要有能源以補(bǔ)償耗散，但它并不需要外加的激振源，而是靠系統(tǒng)的特性將能源調(diào)制成為頻率為ω的振蕩，所以供給的能源可以是非時(shí)變的恒定值，系統(tǒng)具有將得到的能量調(diào)制成周期性的能力.對于一個(gè)熱聲系統(tǒng)，雖然其運(yùn)行機(jī)理仍在探索之中，但其自激振蕩的實(shí)質(zhì)已無非議.自激振蕩系統(tǒng)的關(guān)鍵部件是所謂的非線性環(huán)節(jié).例如，所有的熱機(jī)都利用工質(zhì)的熱脹冷縮(即體積隨溫度的非線性變化)來形成偏置反饋特性，它和系統(tǒng)的流感、流容、流阻聯(lián)合起來，組成各種不同的非線性環(huán)節(jié).熱聲熱機(jī)的非線性環(huán)節(jié)就是熱聲回?zé)崞?熱聲疊).熱聲系統(tǒng)的這種非線性環(huán)節(jié)構(gòu)成了它的一個(gè)顯著特點(diǎn)，不需要任何可動(dòng)的機(jī)械組件就可實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換.

沿?zé)崧暬責(zé)崞鞫嗫滋盍闲羞M(jìn)的聲波與回?zé)崞鞯臏囟忍荻韧啵蜁?huì)使聲功流加大，這個(gè)過程所用的是上一周循環(huán)儲存在填料中的熱量，它通過使流相工質(zhì)加熱膨脹，把放大了的聲功正反饋給回?zé)崞髯酉到y(tǒng)，使它成為一個(gè)有源的器件.這個(gè)正反饋關(guān)系使回?zé)崞鞒蔀樗固亓譄釞C(jī)和熱聲熱機(jī)的非線性環(huán)節(jié).它使熱聲系統(tǒng)能用環(huán)境所提供的“溫差”(溫度梯度)激發(fā)持續(xù)的熱聲振蕩形成熱聲循環(huán).在電子器件中，放大電路的基極偏置電位能使集電極電流被放大.以此類似，熱聲系統(tǒng)的“溫差”就使聲諧振管中的聲流得到放大.

為解釋熱聲系統(tǒng)自激振蕩的機(jī)理，一些研究者提出了參數(shù)諧振理論[32，35，36].在電路中，通過周期性的改變電容值從而實(shí)現(xiàn)能量增益方式被稱為“泵送”，也稱參數(shù)激勵(lì).熱聲回?zé)崞鲀?nèi)流體工質(zhì)和其它熱力學(xué)系統(tǒng)一樣，總是充滿著熱力學(xué)起伏.正如我們大家都知道的那樣，這種熱力學(xué)起伏是頻帶很寬的噪聲，系統(tǒng)的本征頻率(系統(tǒng)任意一個(gè)本征頻率用ωi表示)必定存在于其中.顯然，具有本征頻率的振蕩分量出現(xiàn)的概率與其它頻率的振蕩分量出現(xiàn)的概率一樣.如果外界對系統(tǒng)持續(xù)輸入簡諧能量，且系統(tǒng)的本征頻率ωi和振蕩頻率ωp恰好滿足ωi=nωp/2(n=1,2,3,…)的關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)將產(chǎn)生參數(shù)諧振.

既然熱聲系統(tǒng)的非線性流容可以作為系統(tǒng)自激振蕩的參數(shù)激勵(lì)，那么用三頻率參數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型來描述一個(gè)熱聲諧振管系統(tǒng)就是順理成章的了.熱驅(qū)動(dòng)的熱聲諧振管回?zé)崞髯酉到y(tǒng)由三個(gè)不同本征頻率的振蕩回路耦合而成[36].第一是頻率為本征聲頻率ω0的LC回路，它是諧振管所造成的縱向聲振蕩，可在回?zé)崞髦姓{(diào)制出橫向熵波；第二是熱聲振蕩回路，它是熵波調(diào)制過程在回?zé)崞鱈C回路中所激發(fā)的，其頻率為取決于回?zé)崞魈盍峡紫抖?、流道形狀及兩端溫差的回?zé)崞鞅菊黝l率ωTA；第三是熱端換熱器所提供的熱聲發(fā)射譜中與本征聲頻ω0成整數(shù)(或分?jǐn)?shù))倍關(guān)系的諸頻段ωi.這三個(gè)頻率的合理耦合就構(gòu)成了三頻率參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)，可以使系統(tǒng)獲得壓力波幅最大的熱聲振蕩聲功流.Sugita[37]等報(bào)告的熱聲諧振管系統(tǒng)就是一種工作于自激振蕩的三頻率參數(shù)熱聲系統(tǒng).它包括回?zé)崞鳌⒅C振管和變?nèi)葜C振腔兩個(gè)子系統(tǒng)，其中回?zé)崞髯酉到y(tǒng)的本征頻率是24.4Hz，諧振管和變?nèi)葜C振腔的本征頻率是9.5 Hz，而整機(jī)輸出的聲功頻率范圍則是30.3～33.8 Hz.

熱聲自激振蕩和參數(shù)諧振是一個(gè)比較引人入勝的課題.凡是用周期地改變網(wǎng)絡(luò)無源參數(shù)的方法使非線性的負(fù)阻元件與諧振儲能元件形成正反饋的振蕩系統(tǒng)，讓它維持定常的自激振蕩，就稱為參數(shù)激勵(lì).這種自激振蕩方法已經(jīng)成功地用于電子技術(shù)和激光技術(shù).既然有受激電磁幅射振蕩造成的光放大即激光，那么是否也可以有受激熱聲振蕩的聲放大？

3 特征時(shí)間

理論和實(shí)驗(yàn)研究都表明，熱聲系統(tǒng)對特征時(shí)間的響應(yīng)非常敏感[32，35].Zuber等[38]把時(shí)間變量引入包括信息量在內(nèi)的熱力學(xué)系統(tǒng)的研究中.信息量是負(fù)熵，而熵是熱力學(xué)參數(shù)中的廣延量.從熱動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)來看，ω是表征熱力學(xué)系統(tǒng)傳輸過程強(qiáng)度的時(shí)間尺度.Zuber等人的研究策略是用系統(tǒng)信息流程的熱力學(xué)過程方向(縱向)特征時(shí)間ω(相對時(shí)變率)和對環(huán)境開放的傳輸(橫向)特征時(shí)間τ的對比值ωτ來表征整個(gè)熱機(jī)系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效應(yīng).

對特征時(shí)間的研究，最有效的方法之一就是所謂的“時(shí)變率相似分析”. 熱機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的體積V是一個(gè)信息傳輸體積，它的表面積A是系統(tǒng)與環(huán)境交換質(zhì)量、能量與信息的傳輸界面.描述系統(tǒng)經(jīng)歷弛豫過程達(dá)到新的平衡的特征參數(shù)是λ=A/V.具有長度量綱的1/λ是宏觀系統(tǒng)的特征尺寸.傳輸界面A上所進(jìn)行的環(huán)境與系統(tǒng)間的任何傳輸都是對系統(tǒng)的擾動(dòng)而導(dǎo)致系統(tǒng)的響應(yīng).對這些響應(yīng)，系統(tǒng)需要經(jīng)歷弛豫過程才能達(dá)到新的平衡，它所經(jīng)歷的時(shí)間就是弛豫時(shí)間.

熱機(jī)系統(tǒng)有三個(gè)層次：宏觀、介觀和微觀.熱聲熱機(jī)橫向傳輸過程的特征尺寸是流體微團(tuán)尺寸，它發(fā)生在受熱區(qū)子系統(tǒng)，屬于介觀層次；而其耗散過程應(yīng)屬于微觀層次，此層次的特征時(shí)間τs可以通過系統(tǒng)動(dòng)量變化的特征時(shí)間ωs(可測值)辨識出來.在此基礎(chǔ)之上，就可以確立宏觀的橫向傳輸?shù)臒釀?dòng)力學(xué)相似關(guān)系.在宏觀層次上，這種熱動(dòng)力學(xué)相似關(guān)系受幾何結(jié)構(gòu)因素影響很大，因此必須提高研究層次，即深入到介觀層次及微觀層次，以便收集更多信息.介觀層次的特征尺寸是過程影響所及的微團(tuán)尺寸，相應(yīng)地有過程位移ξp和特征尺寸τp，由此可得相對效應(yīng)量Ωp，即無量綱特征時(shí)間.在微觀層次，耗散過程是分子隨機(jī)行走所引起的擴(kuò)散過程，描述參數(shù)是流動(dòng)位移ξf，過程的模型已被還原為經(jīng)典熱力學(xué).我們可以通過所得到的介觀層次傳輸過程效應(yīng)量Ωp=ωmpτp，辨識出微觀層次中耗散過程的特征量ωk，λk和τk，從而得到微觀層次的過程效應(yīng).

綜上所述，在熱聲自激振蕩系統(tǒng)中，可以把ω0τTA(ω0是聲系統(tǒng)本征頻率，τTA是橫向熵波弛豫時(shí)間)作為系統(tǒng)的熱聲特征時(shí)間(無量綱)，它決定回?zé)崞?熱聲疊)的特征尺寸即侵入層厚度δ和諧振管的長度，因此是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù).

4 熱力學(xué)優(yōu)化

有限時(shí)間熱力學(xué)也稱“熱力學(xué)優(yōu)化”，是現(xiàn)代熱力學(xué)理論的一個(gè)新的分支，是研究在有限時(shí)間內(nèi)發(fā)生的帶有熱現(xiàn)象的過程的最優(yōu)效果，在有限時(shí)間內(nèi)運(yùn)行的帶有熱現(xiàn)象的裝置和系統(tǒng)的最優(yōu)性能的一門科學(xué).

熱聲系統(tǒng)是一個(gè)開放的系統(tǒng)，利用有限時(shí)間熱力學(xué)對熱聲系統(tǒng)進(jìn)行研究已取得一定的成果[39].武漢工程大學(xué)熱聲課題研究小組利用有限時(shí)間熱力學(xué)對熱聲系統(tǒng)的自激振蕩機(jī)理[40]、生態(tài)學(xué)優(yōu)化性能[41]、火用效率優(yōu)化[42]、回?zé)崞黛禺a(chǎn)[43]、最優(yōu)頻率特性[44]等進(jìn)行了深入的研究.

在有限時(shí)間熱力學(xué)的研究中，非平衡量子統(tǒng)計(jì)理論是揭示開放系統(tǒng)不可逆本質(zhì)規(guī)律的一個(gè)強(qiáng)有力的工具.吳鋒等[45]把非平衡量子統(tǒng)計(jì)理論引入到對熱聲微熱力學(xué)循環(huán)的研究中，認(rèn)為熱聲系統(tǒng)氣體工質(zhì)由熱聲子組成，建立了理想玻色系統(tǒng)的熱聲微熱力學(xué)循環(huán)，研究了量子熱聲微熱力學(xué)循環(huán)的最優(yōu)性能.結(jié)果表明[39]：在弱簡并條件下，熱聲原動(dòng)機(jī)量子微熱力學(xué)循環(huán)的輸出功率大于經(jīng)典熱力學(xué)循環(huán)的輸出功率，熱聲制冷量子微熱力學(xué)循環(huán)的制冷率大于經(jīng)典熱聲微熱力學(xué)循環(huán)的制冷率；在經(jīng)典極限條件下，量子熱聲系統(tǒng)微熱力學(xué)循環(huán)回到經(jīng)典的熱聲微熱力學(xué)循環(huán).

目前有限時(shí)間熱力學(xué)進(jìn)展較大的方面是所謂的“構(gòu)型優(yōu)化”. “構(gòu)型”是相對于“分形”逆向思維的結(jié)果.自古到今，人們對自然界存在的各種形狀都感到好奇.為什么植物的葉子有經(jīng)絡(luò)？為什么花兒有不同的花瓣？為什么魚兒具有流線型？等等.如何設(shè)計(jì)出合理的過程和結(jié)構(gòu)，從而獲得最佳目標(biāo)值，這就是構(gòu)形理論.吳鋒等[46]根據(jù)構(gòu)型理論對駐波型熱聲疊進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了一些有用的結(jié)果.他們的工作目前僅僅限于一級優(yōu)化，根據(jù)推測，二級優(yōu)化的聲通道應(yīng)當(dāng)是方型，三級、四級優(yōu)化將會(huì)是什么結(jié)果呢？這些問題都有待于下一步的工作進(jìn)展.

5 格子氣模擬和非線性熱聲理論

格子氣方法是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的現(xiàn)代熱流體計(jì)算方法，已經(jīng)在兩相流、傳熱、聲波[47]等領(lǐng)域得到具體應(yīng)用.直接從微觀角度和基本物理定律出發(fā)來模擬系統(tǒng)的物理過程是格子氣方法的最大優(yōu)點(diǎn).采用格子氣算法不用建立和求解復(fù)雜的微分方程，而且算法簡單并容易處理邊界條件和使用并行算法.在熱聲的研究中，可以從格子氣自動(dòng)機(jī)演化方程恢復(fù)宏觀熱聲方程，從而采用相應(yīng)熱格子氣模型模擬熱聲熱機(jī)系統(tǒng)的壓力場、溫度場和速度場[47].

隨著熱聲研究的深入，經(jīng)典熱聲理論的局限性日顯突出.特別是熱聲系統(tǒng)的起振、聲流、諧波耗散等非線性現(xiàn)象，經(jīng)典熱聲理論無法解釋.人們逐步認(rèn)識到非線性效應(yīng)才是時(shí)均非零熱能與聲能轉(zhuǎn)換的本質(zhì)，而線性熱聲理論在小振幅條件下的預(yù)測只是一種近似.于是，自20世紀(jì)90年代初開始興起了對非線性熱聲理論的研究.

1992年，美國Los Alamos實(shí)驗(yàn)室研究人員[48]在研究大尺度熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，定性解釋了他們所發(fā)現(xiàn)的一些與線性熱聲理論相背的現(xiàn)象.Gusev[49]通過建立非線性演化方程來描述熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)起振過程，并得到了對熱聲板疊頻譜特性的解析描述.Karpov S 等[50]建立了一個(gè)時(shí)域的、完全非線性的熱聲模型，并對其非線性行為進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究.他們通過改變橫截面積、板疊位置和流體性質(zhì)等參數(shù)，預(yù)測了熱聲系統(tǒng)的變化規(guī)律.他們的理論可以在小振幅情況下簡化為N.Rott的線性理論.Hamilton等[51]用攝動(dòng)方法獲得了系統(tǒng)本征頻率的漸進(jìn)表達(dá)式，建立了研究非線性熱聲效應(yīng)的二維模型和數(shù)值方法.最近幾年，國內(nèi)一些學(xué)者對非線性熱聲理論也進(jìn)行了較為深入的研究[52].

6 展 望

熱聲熱機(jī)(制冷機(jī))用熱聲諧振取代機(jī)械壓縮，使得熱機(jī)(制冷機(jī))有可能變成無運(yùn)動(dòng)部件的換能器，熱功轉(zhuǎn)換過程的頻率大大提高，能源技術(shù)將有一個(gè)質(zhì)的飛躍.熱聲裝置的工程研究分別沿著兩個(gè)方向發(fā)展.一是高頻率小型化，其重量和尺寸將主要取決于微機(jī)械加工工藝(MEMS)的水平；二是大振幅行波熱聲與熱氣機(jī)相結(jié)合，構(gòu)建大型能量轉(zhuǎn)換平臺.為深入探尋熱聲機(jī)理，促進(jìn)學(xué)科發(fā)展，以及為熱聲裝置的設(shè)計(jì)、調(diào)相、運(yùn)行參數(shù)選擇等提供指導(dǎo)，未來幾年可能會(huì)在如下幾個(gè)方面形成理論研究的熱點(diǎn).

a.熱聲自激振蕩來源于系統(tǒng)的非線性特征.隨著各種結(jié)構(gòu)的高頻大振幅熱聲裝置的不斷推出，非線性熱聲理論必將成為研究重點(diǎn)之一，構(gòu)建一個(gè)描述熱聲系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)理論并形成與之相應(yīng)的計(jì)算方法勢在必行.

b.以時(shí)變率相似分析方法為基礎(chǔ)，把特征時(shí)間作為評價(jià)熱聲系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)來深入研究.在熱聲裝置的啟振或運(yùn)行過程中，系統(tǒng)的特征時(shí)間起著何種作用？是否存在最優(yōu)的特征時(shí)間？這些都需要在理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面來嘗試或探尋.

c.采用“相空間重構(gòu)”、“時(shí)序分析”、“網(wǎng)絡(luò)分析”、“有限時(shí)間熱力學(xué)”等綜合分析方法，利用Delta-EC、CFD、格子氣等計(jì)算程序，對各種熱聲系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和模擬.

d.把熱聲系統(tǒng)作為大自然復(fù)雜系統(tǒng)的自組織歷程的一部分，利用復(fù)雜系統(tǒng)的形態(tài)(Pattern)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)，來揭示熱聲自激振蕩的本質(zhì)，從而促進(jìn)工程熱物理學(xué)科的發(fā)展；結(jié)合道家哲學(xué)來探究熱聲耦合的自然本源，例如，道家的“剛”對應(yīng)熱聲中的“流感”，道家的“柔”對應(yīng)熱聲中的“流容”，而“剛?cè)嵯酀?jì)”顯然就是“諧振”.

熱聲學(xué)是一門跨學(xué)科的科學(xué)，無論是理論研究還是工程化研究都極具挑戰(zhàn)性.它像一個(gè)極具生命潛質(zhì)，又帶有眾多疑問的魔夾，以它特有的魅力吸引著人們不斷地探索和研究.

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