基于奇異值分解的車(chē)牌特征提取方法研究與實(shí)現(xiàn)

劉靜

（渭南師范學(xué)院 統(tǒng)計(jì)科學(xué)與社會(huì)計(jì)算研究所，陜西 渭南 714000）

在車(chē)牌圖像預(yù)處理過(guò)程中，可將車(chē)牌數(shù)字圖像表示為數(shù)值矩陣，從這個(gè)意義上矩陣分析的理論適用于對(duì)車(chē)牌圖像進(jìn)行分析，將矩陣奇異值分解（SVD）理論應(yīng)用于分析提取圖像的奇異值，具有優(yōu)秀的特性。筆者研究了基于小波分析的車(chē)牌圖像定位、分割、大小歸一化方法，并分析了奇異值分解算法的數(shù)學(xué)原理和算法。利用奇異值分解作為代數(shù)特征提取方法，獲得圖像的有效特征描述。奇異值特征同時(shí)擁有代數(shù)與幾何兩方面的不變性，具有對(duì)圖像灰度值的比例變化、平移、旋轉(zhuǎn)和伸縮不變性，而且對(duì)噪聲、光照變化引起的圖像灰度變化具有適應(yīng)性，可用于較好的描述車(chē)牌圖像的代數(shù)特征。

1 車(chē)牌圖像識(shí)別的基本過(guò)程

圖1 車(chē)牌識(shí)別系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flow chart of license plate recognition system

首先對(duì)獲取的車(chē)牌圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括濾除干擾噪聲，對(duì)帶有復(fù)雜背景的圖像定位車(chē)牌區(qū)域并提取車(chē)牌，對(duì)車(chē)牌進(jìn)行二值化處理并分割得到的車(chē)牌字符圖像，如圖2所示；對(duì)分割后的字符通過(guò)奇異值分解提取車(chē)牌字符圖像的奇異值系數(shù)特征。最后根據(jù)得到的“特征”來(lái)對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)判別。

圖2 經(jīng)過(guò)預(yù)處理并分割后的車(chē)牌字符Fig.2 Segmentation result of LP character

在車(chē)牌識(shí)別中，提高車(chē)牌的識(shí)別率及識(shí)別速度的關(guān)鍵在于車(chē)牌圖像的特征表示和特征匹配[1-2]，提取有效的識(shí)別特征及設(shè)計(jì)一個(gè)好的分類(lèi)器是解決車(chē)牌識(shí)別的2個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[3]，特征表示也就是特征提取，良好的特征提取有利于識(shí)別率的提高。

車(chē)牌數(shù)字圖像可表示為數(shù)值矩陣，從這個(gè)意義上矩陣分析的理論適用于對(duì)車(chē)牌圖像進(jìn)行分析，將矩陣奇異值分解（SVD）理論應(yīng)用于分析提取圖像的奇異值[4-6]，具有優(yōu)秀的特性。本文分析奇異值分解的數(shù)學(xué)原理、圖像矩陣奇異值分解算法，提出使用SVD算法計(jì)算處理車(chē)牌圖像的奇異值特征。

奇異值分解（singular value decomposition，簡(jiǎn)稱 SVD）是一種有效的代數(shù)特征提取方法，圖像的奇異值特征能有效地表示圖像的代數(shù)特征，是一種圖像的本質(zhì)的內(nèi)在數(shù)值特征，奇異值特征常用在車(chē)牌識(shí)別中，用來(lái)表示車(chē)牌圖像的代數(shù)特征。在某種程度上，奇異值特征同時(shí)擁有代數(shù)與幾何兩方面的不變性，具有對(duì)圖像灰度值的比例變化、平移、旋轉(zhuǎn)和伸縮不變性[7]，而且對(duì)噪聲、光照變化引起的圖像灰度變化具有適應(yīng)性，可用于較好的描述車(chē)牌圖像的代數(shù)特征。

2 奇異值分解

定義：設(shè) A∈Cm×n，rank A=r，則 ATA 有 r個(gè)正的特征值，通常設(shè) δ1≥δ2≥…≥δr≥δr+1=δr+2=…=δn=0 稱 δ1，δ2…δr為 A 的正奇異值。

奇異值分解定理：設(shè)A∈Cn×n，必存在兩個(gè)正交矩陣U，V∈Rn×n，使得δn。 其中，δ1≥δ2≥…≥δn為 A 的 n 個(gè)奇異值[8]。

設(shè)A表示一個(gè)N×N的圖像矩陣，則求解A的奇異值算法，見(jiàn)算法1：

算法1：奇異值分解算法[9]

1）計(jì)算 AHA。

2）計(jì)算 AHA 的特征值 λ1，λ2，…，λn，并計(jì)算 A 的正奇異值 δ1，δ2，…，δn。

3）計(jì)算對(duì)應(yīng) AHA 的特征值 λ1，λ2，…，λn的特征向量，且進(jìn)行單位化，記為 e1，e2，…，en。

4）作正交陣 V=[e1e2… en]，則得到 VTATAV=∑2。

5）令U1=AV∑-1，取單位向量 U2，將部分列正交陣 U1擴(kuò)充為n階正交陣U=[U1U2]，從而有A的奇異值分解為

通過(guò)奇異值分解，就將矩陣A分解為3個(gè)矩陣U、V和∑，其中∑diag（δ1，δ2…δr），δ1≥δ2≥…≥δr＞0，使得 A=U∑VT，并滿足 UTU=I，VTV=I，r表示特征向量的個(gè)數(shù)，通常遠(yuǎn)小于min（m，n）。矩陣∑中的對(duì)角線上的元素被稱為奇異值，并按降序排列[10]。

3 車(chē)牌字符圖像奇異值特征提取

實(shí)驗(yàn)基于Matlab開(kāi)發(fā)環(huán)境進(jìn)行圖像的奇異值特征提取，計(jì)算具有穩(wěn)定性，并且有利于將得到的奇異值特征結(jié)果可視化，便于對(duì)車(chē)牌圖像的奇異值特征進(jìn)行分析。

基于不同的平臺(tái)，奇異值分解算法的實(shí)現(xiàn)方法有多種，將圖像轉(zhuǎn)換為二維數(shù)值矩陣后，也就可以利用各種方法實(shí)現(xiàn)圖像的奇異值特征計(jì)算，提取奇異值特征向量。本文分析了基于Matlab的數(shù)字圖像處理工具箱車(chē)牌圖像奇異值特征提取的方法。由于Matlab具有數(shù)值計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)中的圖像奇異值數(shù)據(jù)采用Matlab開(kāi)發(fā)環(huán)境計(jì)算所得。

Matlab開(kāi)發(fā)環(huán)境提取車(chē)牌圖像奇異值特征向量。Matlab提供了數(shù)字圖像處理工具箱和強(qiáng)大的數(shù)學(xué)分析工具箱，并且對(duì)這些工具箱中的函數(shù)進(jìn)行了容錯(cuò)處理，從而在使用的過(guò)程中就能夠避免大型計(jì)算中錯(cuò)誤的出現(xiàn)或是未知錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

將本實(shí)驗(yàn)中常用的Matlab函數(shù)分析如下：

讀取圖像函數(shù)imread（），此函數(shù)用來(lái)讀取圖像文件，函數(shù) 調(diào) 用 格 式 為 A=imread （filename， fmt）[X，map]=imread（filename，fmt）；寫(xiě)入圖像文件函數(shù) imwrite（ ），此函數(shù)用來(lái)存儲(chǔ)圖像文件，函數(shù)調(diào)用格式為 imwrite（A，filename，fmt）；灰度圖像顯示函數(shù) imshow（ ），其調(diào)用格式為 imshow（ I），imshow（I，n），imshow（ I，[low high]），其中 I代表所顯示的灰度圖像的數(shù)據(jù)矩陣，n為整數(shù)，代表所有顯示圖像的灰度等級(jí)，默認(rèn)值為256，[low high]為圖像數(shù)據(jù)的值域；奇異值分解函數(shù)：s=SVD（I），其中，I為灰度圖像。

圖3 數(shù)字0-9奇異值特征曲線圖Fig.3 Curve chart of SV feature of numbers 0-9

圖4 字母A-Z奇異值特征曲線圖Fig.4 Curve chart of SV feature of letters A-Z

基于Matlab的車(chē)牌字符奇異值特征提取的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和4所示，通過(guò)提取0到9十個(gè)數(shù)字和字母A到Z的奇異值特征，得到如圖所示的奇異值特征曲線圖，從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)基于小波分析車(chē)牌圖像平滑、增強(qiáng)和壓縮，以及進(jìn)行車(chē)牌圖像定位、灰度化、車(chē)牌圖像分割后得到的車(chē)牌字符，具有較好的可分性。因而，使用對(duì)車(chē)牌字符進(jìn)行奇異值分解后得到的字符奇異值特征作為分類(lèi)特征是可行的。

4 結(jié) 論

本文研究分析了基于小波分析后車(chē)牌圖像的定位、分割、大小歸一化方法，并分析了奇異值分解算法的數(shù)學(xué)原理和算法?；贛atlab開(kāi)發(fā)環(huán)境進(jìn)行車(chē)牌字符的奇異值特征提取實(shí)驗(yàn)，得到車(chē)牌字符的奇異值特征，該特征能夠較好地表達(dá)字符圖像的細(xì)節(jié)和結(jié)構(gòu)特征，通過(guò)數(shù)據(jù)和曲線分析，證明車(chē)牌字符特征具有較好的可分性。

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