臨近空間飛行器低仰角測(cè)控通信中的自適應(yīng)盲波束形成算法

姬正洲，盧 虎

（空軍工程大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710051）

臨近空間（Near Space）通常是指距地表 20～100 km處的空域，其下面的空域（20 km以下）是航空飛行器的主要活動(dòng)空間，其上面的空域（100 km以上）是航天飛行器的運(yùn)行空間。由于臨近空間區(qū)域中的飛行器有很好的偵察預(yù)警、通信中繼、導(dǎo)航定位和信息對(duì)抗的能力，具有獨(dú)特的軍事資源優(yōu)勢(shì)，目前對(duì)臨近空間研究和開發(fā)己成為各軍事大國關(guān)注的熱點(diǎn)[1-2]。

對(duì)于臨近空間的飛行器研究來說，測(cè)控通信系統(tǒng)是其信息保障的核心，但由于臨近空間復(fù)雜的大氣環(huán)境，電磁波在傳輸過程中會(huì)出現(xiàn)散射情況，對(duì)于測(cè)控信號(hào)的捕獲和接收均會(huì)造成很大的影響，在低仰角情況下，地面站接收到的信號(hào)包括來自地面的多徑反射分量以及因飛行器高速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的大動(dòng)態(tài)多普勒頻移，而這些分量使現(xiàn)有測(cè)控通信系統(tǒng)的性能嚴(yán)重下降[3-4]。因此，作為一個(gè)全新的研究領(lǐng)域，臨近空間中測(cè)控通信的研究中許多問題需要?jiǎng)?chuàng)新性研究和解決。

1 測(cè)控通信系統(tǒng)頻率選擇

ITU曾以平流層高空飛艇為代表，對(duì)臨近空間平臺(tái)通信業(yè)務(wù)的頻段做出了明確劃分：

1）1997 年世界無線電大會(huì)時(shí)，將 47.2～47.5 GHz（下行）/47.9～48.2 GHz（上行）分配給臨近空間平臺(tái)業(yè)務(wù)專用：

2）2000年世界無線電大會(huì)時(shí)，鑒于上述頻段雨衰較大，設(shè)備不成熟等因素，又增補(bǔ)了下列頻段：①作為國際移動(dòng)通信-2000（IMT-2000）的基站時(shí)。在1區(qū)和3區(qū)（ITU規(guī)定：大體上歐洲和非洲為1區(qū)，美洲為2區(qū)，亞洲和澳洲為3區(qū)），近空間平臺(tái)可使用 1 885～1 980 MHz，2 010～2 025 MHz及2110～2 170 MHz頻段，在 2區(qū)可使用 1 885～1 980 MHz及 2 110～2 160 MHz頻段，以便與第3代移動(dòng)通信系統(tǒng)兼容，構(gòu)成與地面蜂窩相互配合的通信網(wǎng)；②日本可使用27.5～28.35 GHz（下行）/31.o～31.3 GHz（上行）頻段，東亞國家可以附加腳注方式使用。綜上，我國的發(fā)展臨近空間飛行器可選的測(cè)控頻段較為靈活，考慮到具體應(yīng)用以及黑障、雨衰等影響，應(yīng)中以Ku／Ka雙頻段為宜，不應(yīng)再采用傳統(tǒng)的L/S頻段。

2 低仰角測(cè)控通信多徑信道模型

由于臨近空間復(fù)雜的大氣環(huán)境，特別是對(duì)流層對(duì)電磁波的衰減、散射作用，使得電磁波不再以直線的形式傳播，尤其是在低仰角情況下，地面的多徑信號(hào)會(huì)對(duì)接收站產(chǎn)生強(qiáng)烈影響。

當(dāng)采用擴(kuò)頻及其Rake接收技術(shù)進(jìn)行抗多徑干擾測(cè)控通信時(shí)，假定第j個(gè)飛行器信號(hào)的異步多徑數(shù)為L(zhǎng)j，則第j個(gè)的測(cè)控信號(hào)到用地面站天線陣的信道響應(yīng)向量可以表示為：

其中，αj，l（t）和 a（φj，l）是第 j個(gè)飛行器第 l條多徑信號(hào)的信道衰減及對(duì)應(yīng)波達(dá)角為 φj，l的 N 維陣列響應(yīng)向量，τj，l∈[（0，Tb），δ（t-τj，l）]為沖激函數(shù)。 那么測(cè)控站接收信號(hào)用向量表示為：

式中，* 表示卷積；n（t）是均值為 0，方差為 σ2IN加性白噪聲。

假定 αj，l、φj，l在 K 個(gè)符號(hào)周期內(nèi)不變，則：

為了分析方便起見，可以把第j個(gè)飛行器第條多徑信號(hào)的信道陣列響應(yīng)向量表示為：

且

其中，fj，l的 第 m 個(gè)元 素 為 ：fj，l，m=αj，lam（φj，l），則 在 測(cè)控站天線第m個(gè)陣元接收的信號(hào)為：

其中，nm（t）為向量 n（t）的第 m 個(gè)元素；測(cè)控站接收的總的信號(hào)向量可以表示為：

3 測(cè)控通信的自適應(yīng)盲波束形成算法

下面基于最大信干噪比（MSINR）準(zhǔn)則[5-6]，估計(jì)第j個(gè)飛行器的等效導(dǎo)引向量aj和相應(yīng)的波束形成權(quán)向量wj。

假定（7）式中，加性噪聲 n（t）為高斯白噪聲，相關(guān)矩陣 E{n（t）nH（t）}=IN。 因此可得 x（t）的相關(guān)矩陣為：

可以將上式寫作

其中，

為干擾加噪聲的協(xié)方差矩陣。

另外，假定期望臨近空間飛行器 0各路徑的時(shí)延τ0，l（l=0，1，…L0-1）已估計(jì)出，可用期望飛行器 0 的擴(kuò)頻碼 c0（t-τ0）對(duì)接收信號(hào)向量x（t）進(jìn)行濾波（稱為擴(kuò)頻碼濾波），得到第l路徑的碼濾波信號(hào)的第k個(gè)比特如下：

式中：

可以求得測(cè)控站碼濾波信號(hào)的協(xié)方差矩陣

由式（9）和（15）可以得

因此，a0是矩陣（Ry0y0-Rxx）的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。如果獲取了足夠的數(shù)據(jù)，便可以估計(jì)出Ry0y0和Rxx的值，從而可以估算a0。

同樣，由式（9）和（15）還可以得

根據(jù)最大信干比（MSINR）波束形成算法[5-6]，可知在信號(hào)和干擾可分的情況下，無須知道期望信號(hào)的準(zhǔn)確入射角度即可在期望信號(hào)方向形成最大增益，故第k個(gè)比特對(duì)應(yīng)的波束形成器的輸出為：

式中ξ為一任意常數(shù)，其大小對(duì)信干噪比無影響。

可以由z0（k）的實(shí)部估計(jì)飛行器0所發(fā)射的第k個(gè)信息比特。

但是實(shí)際臨近空間測(cè)控通信環(huán)境下由于噪聲和干擾的復(fù)雜性，利用有限的采樣數(shù)據(jù)估計(jì)的Rxx和Ryy存在誤差，上述方法間接估計(jì)wopt的并不能逼近基于MSINR算法的理想wMSINR，因此考慮：

其中，γ=wHRssw/wHRuuw。由上式可以看出，使得函數(shù)wHRyyw/wHRxxw最大化的w也會(huì)使得γ最大化。因此實(shí)際的最優(yōu)權(quán)值向量計(jì)算方法如下：

4 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)研究了文中所提算法的收斂性能和跟蹤性能。采用了如下條件：測(cè)控頻率采用Ka頻段，測(cè)控站天線陣使用間距為載波波長(zhǎng)1/2的均勻直線陣，通信采用UQPSK調(diào)制方式，擴(kuò)頻碼采用Gold碼，假設(shè)第一個(gè)信號(hào)為期望測(cè)控信號(hào)，入射角度為 20°，其他多徑干擾信號(hào)的入射角度在－90°～＋90°范圍內(nèi)均勻分布，采用理想功率控制條件即測(cè)控站接受的各信號(hào)功率均相等。

仿真實(shí)驗(yàn)1：比較了各測(cè)控站位置均固定的情況下，算法的初始波束模式和最終波束模式。在20個(gè)多徑干擾源，信噪比為－10 dB的條件下，測(cè)控站接收了期望信號(hào)1 000個(gè)符號(hào)，測(cè)控站的天線陣元數(shù)為8，仿真結(jié)果如圖1所示。在迭代記算前初始化權(quán)值后，初始波束模式最大增益方向未對(duì)準(zhǔn)期望測(cè)控信號(hào)方向（20°），對(duì)干擾的抑制不大；經(jīng)過1 000次迭代計(jì)算之后，最終波束模式的最大增益方向基本對(duì)準(zhǔn)期望飛行器方向，對(duì)多徑干擾進(jìn)行了很大的抑制。因此，算法權(quán)值的迭代能夠使波束模式最大增益方向收斂到期望用戶方向。

仿真實(shí)驗(yàn)2：比較了各測(cè)控站移動(dòng)的情況下，算法的初始波束模式和最終波束模式。設(shè)各測(cè)控站的移動(dòng)速度為0.01°/符號(hào)。其它條件同實(shí)驗(yàn)一，仿真結(jié)果見圖2。從圖中可以看出，初始波束模式的最大增益方向未對(duì)準(zhǔn)期望測(cè)控信號(hào)方向（20°），且對(duì)多徑干擾的抑制很差；經(jīng)過1 000次迭代計(jì)算之后，期望信號(hào)的方向變?yōu)?20°+0.01°×1 000=30°，此時(shí)波束模式的最大增益方向?qū)?zhǔn)了期望信號(hào)方向，并對(duì)來自其它方向的多徑干擾進(jìn)行了較大的抑制。因此，算法權(quán)值的迭代能夠使波束模式的最大增益方向?qū)崟r(shí)跟蹤期望信號(hào)方向。

圖1 收斂性能分析圖Fig.1 Convergence analysis

5 結(jié)束語

文中研究了自適應(yīng)波束形成技術(shù)在抑制臨近空間飛行器低仰角測(cè)控通信中多徑干擾的若干問題，建立了系統(tǒng)的多徑通信模型，提出了基于擴(kuò)頻碼濾波方法的波束形成，并對(duì)該算法的性能進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，算法具有良好的收斂性和跟蹤性能。相關(guān)研究成果對(duì)臨近空間飛行器的測(cè)控通信系統(tǒng)有一定的借鑒意義。

圖2 跟蹤性能分析圖Fig.2 Tracking performance analysis

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