豎向荷載作用下傾斜樁的承載力特性

鄭 剛，李 帥，杜一鳴，張曉雙

豎向荷載作用下傾斜樁的承載力特性

鄭 剛1,2，李 帥1,2，杜一鳴1,2，張曉雙1,2

(1. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

針對樁身整體傾斜且無初始彎曲應(yīng)力的傾斜樁，采用室內(nèi)模型試驗(yàn)對豎向荷載作用下不同傾斜程度的樁進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)模型樁在傾斜度不大于4%時(shí)，在相同的豎向荷載作用下傾斜樁的樁頂沉降比豎直樁小且傾斜樁的豎向承載力不比豎直樁低，但當(dāng)傾斜度達(dá)到8%時(shí)，相同荷載下樁頂沉降大于豎直樁沉降且因樁身發(fā)生彎曲破壞導(dǎo)致加載終止．基于工程實(shí)例對樁身整體傾斜的單樁進(jìn)行了數(shù)值分析，得出了與模型試驗(yàn)類似的結(jié)論．對特定土質(zhì)條件和樁條件，存在著基于樁身傾斜度對樁頂沉降影響的沉降影響門檻值和基于樁身傾斜度對樁體破壞模式影響的破壞模式門檻值．當(dāng)樁身傾斜度在沉降影響門檻值以內(nèi)或以外時(shí)，在相同豎向荷載作用下傾斜樁的樁頂沉降分別小于豎直樁沉降或大于豎直樁沉降．當(dāng)樁身傾斜度在破壞模式門檻值以內(nèi)時(shí)，傾斜樁的豎向承載力主要由樁身側(cè)阻和端阻決定，樁身彎矩不起控制作用；當(dāng)傾斜度大于該門檻值時(shí)，在豎向荷載作用下傾斜樁的豎向承載力主要由樁體抗彎強(qiáng)度決定，隨著豎向荷載的增大樁最終將發(fā)生彎曲破壞．土質(zhì)條件、樁身剛度和強(qiáng)度、樁頂約束條件等均會影響門檻值大?。?/p>

傾斜樁；沉降；破壞模式；傾斜度；門檻值

Keywords：inclined pile；settlement；failure mode；degree of inclination；threshold

灌注樁施工時(shí)，可因樁孔傾斜導(dǎo)致樁身傾斜，預(yù)制樁壓樁時(shí)也可能因樁身垂直度控制不好而導(dǎo)致樁身傾斜．由于樁身傾斜的情況并不鮮見，JGJ94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[1]針對樁身的傾斜度做出了較為嚴(yán)格的規(guī)定．關(guān)于樁身傾斜程度，當(dāng)樁是整體傾斜(例如鉆孔灌注樁因成孔傾斜)時(shí)，可定義樁身傾斜度為樁身全長在樁端平面上投影長度與樁身實(shí)際長度的比值(%)．至于樁因基坑開挖原因引起的樁身局部彎曲問題，因樁身彎曲情況復(fù)雜且樁身在豎向加載前后已存在彎矩，故不在本文研究之列．

目前國內(nèi)外學(xué)者對傾斜樁的承載力特性進(jìn)行了一些研究，并取得了一定的研究成果．

在模型試驗(yàn)方面，國外學(xué)者主要針對傾斜樁在水平荷載作用下的承載力特性進(jìn)行了研究[2-3]，對豎向荷載作用下不同傾斜度的樁的豎向承載力研究較少．Hanna等[4]通過模型試驗(yàn)對豎向荷載作用下傾斜樁的豎向承載力特性進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明：當(dāng)樁傾斜角度在0°～30°變化時(shí)，隨著傾斜角度增加樁極限承載力逐漸減?。畤鴥?nèi)學(xué)者采用模型試驗(yàn)進(jìn)行傾斜樁的豎向承載力特性方面的研究很少，大多集中在豎直單樁或群樁在豎向荷載、水平荷載或者斜向荷載作用下的工作性狀的研究．趙明華等[5]以鋁管在砂箱內(nèi)進(jìn)行了不同傾角的傾斜荷載作用下的室內(nèi)模型樁試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明樁在傾斜荷載下的極限荷載隨著傾斜角的增大而減小．劉宏濱等[6]對斜插挖孔樁基礎(chǔ)進(jìn)行承載力試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明該基礎(chǔ)試驗(yàn)的豎向和水平極限荷載都超過設(shè)計(jì)極限荷載，樁基承載能力得到了提高，而且比直柱挖孔樁基礎(chǔ)造價(jià)低．

針對傾斜樁的豎向承載性狀，也進(jìn)行了一些數(shù)值分析研究．蘇子將等[7]采用有限差分軟件FLAC3D分析了軟土地區(qū)中承臺下樁基的傾斜度對豎向荷載承載能力的影響，模擬結(jié)果表明：當(dāng)傾斜樁基在傾斜度為0°～12°范圍內(nèi)時(shí)，容許承載力隨著傾斜度的增加而逐漸增大；當(dāng)傾斜度超過12°時(shí)，容許承載力逐漸減?。P者通過現(xiàn)場載荷試驗(yàn)和有限元分析對天津某高層建筑工程不同傾斜度的傾斜樁在豎向荷載作用下的荷載傳遞性狀及承載力進(jìn)行了研究[8]，研究結(jié)果表明：小傾斜度下樁的承載力并不一定下降，當(dāng)樁的傾斜度不大于4%且樁身具有足夠的抗彎強(qiáng)度和剛度時(shí)，相同荷載下其沉降反而小于豎直樁，樁頂自由的單樁也會產(chǎn)生一定水平位移，而且樁身會產(chǎn)生一定的彎矩．

上述數(shù)值分析雖揭示了樁身不同傾斜度對樁豎向承載性狀的影響，但文獻(xiàn)[8]似乎給出偏小的樁身彎矩．筆者進(jìn)行的室內(nèi)模型試驗(yàn)表明，當(dāng)樁的傾斜度達(dá)到8%時(shí)，隨豎向荷載的增加，在樁體發(fā)生豎向刺入破壞前，樁身發(fā)生了彎曲破壞．實(shí)際工程中，以承受豎向荷載為主的樁的配筋一般較小，因此，對不同傾斜度的傾斜樁的豎向承載性狀及破壞模式需要進(jìn)一步研究．

筆者首先進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，然后基于某工程實(shí)例，采用有限差分軟件FLAC3D對不同傾斜度的傾斜單樁的豎向承載性狀及破壞模式進(jìn)行了研究．

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)及結(jié)果分析

1.1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1) 模型樁

模型樁采用PVC管材，其直徑為32,mm，模型樁全長700,mm．試驗(yàn)方案見表1，每組試驗(yàn)采用相同的2根樁進(jìn)行平行的重復(fù)試驗(yàn)(不同時(shí)加載)，其中樁間距大于6倍樁徑，以防止樁與樁之間的相互影響．由于模型樁樁側(cè)外表面較光滑，因此在樁側(cè)外表面粘貼一層砂粒，以增大樁側(cè)摩阻力，模型樁見圖1．樁采取預(yù)先定位、放置，然后再鋪填砂．

表1 試驗(yàn)方案Tab.1 Test program

圖1 模型樁Fig.1 Model pile

2) 土體

試驗(yàn)中土體采用砂土，采用砂雨法分層鋪砂、刮平．不同試驗(yàn)采用的砂土鋪填方法、樁預(yù)先埋設(shè)方法均力求相同，保證試驗(yàn)之間的可重復(fù)性和可比較性．砂土的顆粒級配曲線和物理力學(xué)指標(biāo)分別如圖2和表2所示．

圖2 試驗(yàn)砂土的顆粒級配曲線Fig.2 Curve of grain size gradient of sand

表2 砂土物理力學(xué)指標(biāo)Tab.2 Physical mechanical property of sand

3) 試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖浜图雍煞绞?/p>

模型箱是由15,mm厚的鋼板焊接而成，箱內(nèi)凈空為1.2,m×0.8,m×1.5,m(長×寬×高)．模型箱及樁體布置如圖3所示．

圖3 模型試驗(yàn)示意(單位：mm)Fig.3 Diagram of model test(unit：mm)

試驗(yàn)時(shí)設(shè)置樁頂為自由，無約束，采用百分表測樁頂豎向位移．試驗(yàn)采用維持荷載法，分級加載．

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖4為室內(nèi)模型試驗(yàn)中不同傾斜度模型樁在不同豎向荷載作用下的樁頂荷載-沉降曲線(圖中曲線為2個(gè)重復(fù)試驗(yàn)的平均值，平行試驗(yàn)結(jié)果稍有差別但規(guī)律一致)，其中樁身內(nèi)力另文分析．由于試驗(yàn)條件限制，最大加載值為11.5,kN．

從圖4中可以看出，當(dāng)傾斜度不大于4%且豎向荷載小于4.5,kN時(shí)，豎直樁與各傾斜樁的樁頂沉降基本相同；當(dāng)豎向荷載大于4.5,kN時(shí)，傾斜度分別為2%和4%的模型樁的樁頂沉降明顯小于豎直樁．試驗(yàn)加至最大加載值時(shí)，豎直樁及傾斜度2%、4%的樁均未發(fā)生陡降破壞，最大加載完成后，將模型樁體挖出觀察，樁體也未發(fā)生彎曲破壞，總體來看，豎直樁及傾斜度2%、4%的樁均未加載至極限，仍可繼續(xù)承受一定的豎向荷載．上述模型試驗(yàn)說明，在最大加載范圍內(nèi)，傾斜度不大的傾斜樁的豎向承載力及豎向剛度均大于豎直樁，傾斜樁的豎向承載力并沒有降低，只要沒有樁身彎曲破壞，傾斜樁的豎向承載力就主要由樁身側(cè)阻和端阻決定．

圖4 模型試驗(yàn)中不同傾斜度的傾斜樁樁頂荷載-沉降曲線Fig.4 Load-settlement curves of inclined piles with different degrees of inclination in the model test

當(dāng)傾斜度達(dá)到8%時(shí)，模型樁的樁頂沉降比豎直樁明顯增大，而且隨著豎向荷載增大，樁頂沉降增加很明顯．試驗(yàn)過程中繼續(xù)增大豎向荷載，模型樁發(fā)生了明顯的彎曲破壞現(xiàn)象(見圖5)，在最后一級荷載作用下，樁體因彎曲破壞而喪失繼續(xù)加載的能力．試驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)傾斜度較大時(shí)，樁體由于承受很大的彎矩而降低豎向承載力和豎向剛度，并因樁的彎曲破壞而導(dǎo)致樁加載至破壞，說明此時(shí)傾斜樁的豎向承載力主要由樁體抗彎強(qiáng)度決定．

圖5 樁身彎曲破壞Fig.5 Bending failure of pile

通過室內(nèi)模型試驗(yàn)可知：當(dāng)樁體傾斜度為8%時(shí)，在較大豎向荷載作用下樁體發(fā)生彎曲破壞，此時(shí)傾斜樁的豎向承載力主要由樁體抗彎強(qiáng)度決定，而文獻(xiàn)[8]則給出了較小的彎矩，這可能是因?yàn)闆]有考慮傾斜度較大的樁體在加載過程中發(fā)生較大水平向撓曲所引起的附加彎矩．為了在模型試驗(yàn)和筆者已有研究[8-10]基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究傾斜樁在不同傾斜度時(shí)的豎向承載性狀和破壞模式，本文采用有限差分軟件FLAC3D對其進(jìn)行了三維數(shù)值計(jì)算，模擬過程中考慮了大變形問題，以考慮加載過程中樁體發(fā)生水平位移、撓曲所引起的附加彎矩．

2 有限差分?jǐn)?shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 計(jì)算模型的建立及參數(shù)確定

本文首先利用有限差分軟件FLAC3D對傾斜度為0.7%的傾斜樁的現(xiàn)場載荷試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，以確定模型參數(shù)，然后進(jìn)一步研究傾斜樁在不同傾斜度時(shí)的豎向承載性狀和破壞模式，計(jì)算模型如圖6所示．

1) 樁

該工程采用的預(yù)制樁為邊長0.4,m的方樁，樁長17,m，樁端進(jìn)入持力層(粉質(zhì)黏土層)6.5,m．樁頂標(biāo)高位于天然地面下13.5,m．后經(jīng)開挖發(fā)現(xiàn)，在打樁過程中大量樁體已發(fā)生了不同程度的整體傾斜，為了便于數(shù)值模擬，依據(jù)側(cè)面積相等的原則將邊長為0.4,m的方樁轉(zhuǎn)化為直徑為0.5,m的圓樁，樁長17,m．樁體泊松比為0.2，彈性模量為30,GPa．單樁極限承載力設(shè)計(jì)值為2,400,kN．

圖6 傾斜單樁數(shù)值計(jì)算模型(單位：m)Fig.6 Numerical model of inclined pile(unit：m)

2) 土

土體采用修正劍橋模型，土體為半徑10,m的圓柱體，土體的側(cè)向邊界限制其2個(gè)水平方向的位移，底邊界限制豎向及2個(gè)水平方向的位移．土層參數(shù)如表3所示．

表3 土層參數(shù)Tab.3 Soil parameters

圖7 傾斜度為0.7%的傾斜樁樁頂荷載-沉降曲線Fig.7 Load-settlement curves of inclined pile with 0.7% degree of inclination

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場載荷試驗(yàn)對比分析

經(jīng)過反復(fù)試算和參數(shù)調(diào)整，當(dāng)土體采用表3中的參數(shù)時(shí)，得到傾斜度為0.7%的傾斜樁的數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場載荷試驗(yàn)的樁頂荷載-沉降對比曲線，如圖7所示．從圖7中可以看出數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場載荷試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，所取土層參數(shù)合理，可依據(jù)此模型和參數(shù)研究不同傾斜度時(shí)傾斜樁的豎向承載性狀和破壞模式．

2.3 三維數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 基于表3土質(zhì)條件的傾斜樁三維數(shù)值分析

本文分別對傾斜度為0、0.7%、2%、3%、4%、5%、8%和10%的傾斜樁在不同豎向荷載作用下的承載力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬過程未考慮承臺．

1) 樁頂荷載-沉降

圖8為不同豎向荷載作用下不同傾斜度的傾斜樁的樁頂荷載-沉降曲線．

圖8 不同傾斜度的傾斜樁樁頂荷載-沉降曲線Fig.8 Load-settlement curves of inclined piles with different degrees of inclination

從圖8中可以看出，當(dāng)傾斜度小于5%且豎向荷載小于1,200,kN時(shí)，豎直樁與各傾斜樁的樁頂沉降基本相同，而當(dāng)豎向荷載大于1,200,kN時(shí)，傾斜度不大于4%的傾斜樁的樁頂沉降反而小于豎直樁的樁頂沉降；當(dāng)豎向荷載增大到2,400,kN時(shí)，各傾斜樁的樁頂荷載-沉降曲線出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明已達(dá)到樁的極限承載力，各傾斜樁的極限承載力與豎直樁相同，并不是樁體由于發(fā)生傾斜而降低了豎向承載力．當(dāng)傾斜度大于5%時(shí)，在各級豎向荷載作用下各傾斜樁樁頂沉降比豎直樁樁頂沉降都要大，且隨著傾斜度的增加，傾斜樁的樁頂沉降增加比較明顯．同時(shí)從圖中可以看出，當(dāng)傾斜度大于5%時(shí)，在豎向荷載2,000,kN作用下，各傾斜樁的樁頂荷載-沉降曲線出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，表明此時(shí)各傾斜樁的單樁極限承載力為2,000,kN，小于豎直樁的單樁極限承載力，從而說明傾斜樁由于傾斜度過大而導(dǎo)致承載能力下降．當(dāng)豎向荷載為2,400,kN時(shí)，不同傾斜度的傾斜樁的樁頂沉降如表4所示．從表中可以看出，存在一個(gè)對樁頂沉降影響的傾斜度門檻值(稱為沉降影響門檻值iset)．當(dāng)傾斜度不大于沉降影響門檻值(iset= 4%)時(shí)，傾斜樁的樁頂沉降小于豎直樁的樁頂沉降；當(dāng)傾斜度大于沉降影響門檻值(iset=4%)時(shí)，各傾斜樁樁頂沉降分別為豎直樁樁頂沉降的1.04倍、1.85倍和2.15倍．同時(shí)，將室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果(見圖4和圖8)進(jìn)行對比分析可以發(fā)現(xiàn)，兩者存在一定差異，分析其原因可能是模型試驗(yàn)中的邊界效應(yīng)造成的，即模型箱會對模型構(gòu)成約束，這種約束是原型中不存在的．但2種方法得出的結(jié)果的整體規(guī)律很相似，即當(dāng)傾斜度較小時(shí)，傾斜樁的樁頂沉降小于豎直樁的樁頂沉降，且傾斜樁的豎向承載力不一定比豎直樁?。坏钱?dāng)傾斜度較大時(shí)，傾斜樁的樁頂沉降增加明顯，且樁體豎向承載力會降低．

表4 傾斜樁的樁頂沉降Tab.4 Settlement of inclined piles

2) 樁身水平位移

圖9(a)為不同豎向荷載作用下傾斜度為0.7%的傾斜樁的樁身水平位移分布曲線．從圖中可以看出，由于樁體傾斜，在豎向荷載作用下樁身會產(chǎn)生一定的水平位移，且隨著豎向荷載的增加，樁身水平位移逐漸增大；但由于樁體傾斜度較小，因此樁身水平位移均較小，不過這會在樁身內(nèi)產(chǎn)生一定的彎矩和剪力，將對樁的豎向承載力產(chǎn)生一定影響．

圖9(b)和9(c)分別為樁頂作用豎向荷載2,000,kN和2,400,kN時(shí)不同傾斜度的傾斜樁的樁身水平位移分布曲線．從圖中可以看出，在相同豎向荷載作用下，樁頂水平位移隨著傾斜度的增加而增大，而且在一定深度處樁身出現(xiàn)反向彎曲現(xiàn)象，隨著傾斜度的增加這一現(xiàn)象更加明顯．

當(dāng)樁頂作用豎向荷載2,400,kN時(shí)，對于傾斜度為10%的樁，樁頂水平位移達(dá)到了122.3,mm，此時(shí)可能會由于樁身水平位移過大而導(dǎo)致樁側(cè)受壓的某一部分區(qū)域法向應(yīng)力已增大到超過土的屈服極限，使該區(qū)域附近土體發(fā)生塑性破壞，同時(shí)樁體另一側(cè)部分樁身與土體脫離而使土對樁的摩阻力減小，從而導(dǎo)致傾斜樁的豎向承載力降低．

3) 樁身剪力分布

圖10為樁頂作用豎向荷載2,000,kN時(shí)不同傾斜度的傾斜樁的樁身剪力分布曲線．從圖10中可以看出，在相同豎向荷載作用下，隨著傾斜度的增加，樁身剪力逐漸增大．如果工程中采用鋼筋混凝土預(yù)制樁，樁直徑為0.5,m，樁體為C30混凝土，均勻配置10Φ25Ⅱ級鋼筋，Φ8@150箍筋，則樁體極限抗彎強(qiáng)度為189,kN·m，極限抗剪強(qiáng)度為469,kN．即使當(dāng)傾斜樁的傾斜度達(dá)到10%時(shí)，樁身最大剪力也僅為239.6,kN，仍遠(yuǎn)小于樁體極限抗剪強(qiáng)度，即傾斜樁不會發(fā)生剪切破壞．

圖10 2,000,kN荷載下不同傾斜度的傾斜樁樁身剪力Fig.10 Shear forces of inclined piles with different degrees of inclination under 2,000,kN

4) 樁身彎矩分布

圖11(a)為不同豎向荷載作用下傾斜度為0.7%的傾斜樁的樁身彎矩分布曲線．從圖中可以看出，由于樁體傾斜，在豎向荷載作用下樁頂會產(chǎn)生一定的水平位移，這樣會導(dǎo)致樁身截面產(chǎn)生彎矩，且隨著豎向荷載的增加，樁身截面彎矩逐漸增大，但由于樁體傾斜度較小，因此樁身截面彎矩均較小．當(dāng)樁體具有足夠的強(qiáng)度和剛度時(shí)，傾斜樁的豎向承載力主要由樁身側(cè)阻和端阻決定．

圖11(b)為樁頂作用豎向荷載2,000,kN時(shí)不同傾斜度的傾斜樁的樁身彎矩分布曲線．以上研究表明還存在一個(gè)對樁體破壞模式影響的傾斜度門檻值(稱為破壞模式門檻值if)．從圖中可以看出，在豎向荷載作用下樁身截面彎矩隨著傾斜度的增加而逐漸增大，彎矩最大值發(fā)生在2.5～3.5,m范圍內(nèi)．當(dāng)傾斜度為4%時(shí)，傾斜樁樁身最大彎矩為191.6,kN·m，已經(jīng)超過了樁體的極限彎矩189,kN·m，而此時(shí)樁身最大剪力僅為73.9,kN，遠(yuǎn)小于樁體極限抗剪強(qiáng)度469,kN，因此在豎向荷載2,000,kN作用下樁體將首先可能發(fā)生彎曲破壞而喪失豎向承載能力，而不是像豎直樁那樣因樁發(fā)生豎向刺入而破壞．由圖11(b)可看出，傾斜度大于4%的傾斜樁的樁身最大彎矩均已超過樁體的極限彎矩，而樁身最大剪力均小于樁體極限抗剪強(qiáng)度，說明樁體首先發(fā)生彎曲破壞，此時(shí)傾斜樁的豎向承載力主要由樁體抗彎強(qiáng)度決定．當(dāng)傾斜度小于4%時(shí)，傾斜樁樁身最大彎矩和最大剪力均分別小于樁體極限抗彎強(qiáng)度和極限抗剪強(qiáng)度，且樁頂水平位移也很小，此時(shí)樁不會因樁身發(fā)生彎曲破壞而破壞．因此，對本算例來說，樁身傾斜度的破壞模式門檻值為4%．

圖11 樁身彎矩Fig.11 Bending moments of piles

5) 接觸面上土體的水平應(yīng)力分布

圖12(a)和12(b)分別為在豎向荷載2,400,kN作用下豎直樁和不同傾斜度的樁體左右兩側(cè)土體的水平應(yīng)力分布．從圖12(a)中可以看出，樁體右側(cè)土體的水平應(yīng)力分布與樁身彎矩分布規(guī)律相似，在樁身正彎矩分布范圍內(nèi)，隨著傾斜度的增加土體水平應(yīng)力逐漸增加，且在樁身彎矩最大位置處土體的水平應(yīng)力達(dá)到最大值；在樁身負(fù)彎矩分布范圍內(nèi)，隨著傾斜度的增加土體水平應(yīng)力逐漸減小，且在樁身負(fù)彎矩最大位置處土體的水平應(yīng)力達(dá)到最小值．

從圖12(b)中可以看出，樁體左側(cè)土體的水平應(yīng)力分布與樁身彎矩分布規(guī)律相反，在樁身正彎矩分布范圍內(nèi)，隨著傾斜度的增加土體水平應(yīng)力逐漸減小，且在樁身正彎矩最大位置處土體的水平應(yīng)力達(dá)到最小值；在樁身負(fù)彎矩分布范圍內(nèi)，隨著傾斜度的增加土體水平應(yīng)力逐漸增加，且在樁身負(fù)彎矩最大位置處土體的水平應(yīng)力達(dá)到最大值．

樁體兩側(cè)土體的水平應(yīng)力分布與樁身水平位移密切相關(guān)．在相同豎向荷載作用下，隨著傾斜程度的增加樁身水平位移逐漸增大，這樣會造成樁體右側(cè)土體受擠壓程度更大，從而使土體水平應(yīng)力增加，而對于樁體左側(cè)部分土體會逐漸與樁體脫離，造成左側(cè)土體水平應(yīng)力逐漸減小，當(dāng)樁體具有足夠的強(qiáng)度和剛度時(shí)，樁側(cè)土體會因?yàn)樗綉?yīng)力過大而發(fā)生塑性破壞，從而造成傾斜樁的豎向承載力降低．

圖12 接觸面上土體的水平應(yīng)力Fig.12 Lateral stresses of soil

2.3.2 軟土中傾斜樁的三維數(shù)值分析

由以上研究發(fā)現(xiàn)，在豎向荷載作用下傾斜樁會產(chǎn)生較大的水平位移和撓曲，為了進(jìn)一步研究傾斜樁在軟土條件下的豎向承載性狀、破壞模式及其對相應(yīng)沉降影響門檻值和破壞模式門檻值的影響，僅變化表3中0～6.5,m、6.5～10.5,m范圍內(nèi)的土體參數(shù)，其他土層參數(shù)不變，變化后土層參數(shù)見表5．

1) 樁頂荷載-沉降

圖13為不同豎向荷載作用下軟土中不同傾斜度的傾斜樁的樁頂荷載-沉降曲線．從圖13中可以看出，當(dāng)傾斜度不大于5%時(shí)，在相同豎向荷載作用下傾斜樁的樁頂沉降小于豎直樁的樁頂沉降；當(dāng)豎向荷載增大到2,000,kN時(shí)，各傾斜樁的樁頂荷載-沉降曲線出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，且與豎直樁的轉(zhuǎn)折點(diǎn)相同，達(dá)到了樁的極限承載力，說明傾斜樁的豎向承載力并沒有降低．當(dāng)傾斜度大于5%時(shí)，在相同豎向荷載作用下傾斜樁的樁頂沉降明顯大于豎直樁的樁頂沉降，且隨著傾斜度的增加，傾斜樁的樁頂沉降增加更加明顯．比較圖8與圖13，顯然，此時(shí)沉降影響門檻值iset由圖8中的4%增大為5%．

圖13 軟土中不同傾斜度的傾斜樁樁頂荷載-沉降曲線Fig.13 Load-settlement curves of inclined piles with different degrees of inclination in soft soil

2) 樁身水平位移

圖14為樁頂作用豎向荷載2,000,kN時(shí)不同傾斜度的傾斜樁的樁身水平位移分布曲線．從圖14中可以看出，在相同豎向荷載作用下，隨著傾斜度的增大樁身水平位移逐漸增大，且在一定深度下樁身出現(xiàn)反向彎曲現(xiàn)象，當(dāng)傾斜程度越大時(shí)這一現(xiàn)象越明顯．

3) 樁身剪力分布

圖15為樁頂作用豎向荷載2,000,kN時(shí)不同傾斜度的傾斜樁的樁身剪力分布曲線．圖15與圖10樁身剪力分布規(guī)律相似，且在2,000,kN豎向荷載作用下，對于傾斜度為10%的傾斜樁樁身最大剪力為245.6,kN，遠(yuǎn)小于本文中提到的鋼筋混凝土樁的極限抗剪強(qiáng)度469,kN，即傾斜樁不會發(fā)生剪切破壞．

4) 樁身彎矩分布

圖16為樁頂作用豎向荷載2,000,kN時(shí)不同傾斜度的傾斜樁的樁身彎矩分布曲線．從圖16中可以看出，在相同豎向荷載作用下，隨著傾斜度的增加，樁身截面彎矩逐漸增大．當(dāng)傾斜度為4%時(shí)，樁身截面最大彎矩為180.9,kN·m；當(dāng)傾斜度為5%時(shí)，樁身截面最大彎矩為236.2,kN·m，樁身傾斜度破壞模式門檻值介于4%到5%之間．

圖14 2,000,kN荷載下不同傾斜度的傾斜樁樁身水平位移Fig.14 Lateral displacements of inclined piles with different degrees of inclination under 2,000,kN

圖15 2,000,kN荷載下軟土中不同傾斜度的傾斜樁樁身剪力Fig.15 Shear forces of inclined piles with different degrees of inclination in soft soil under 2,000,kN

圖16 2,000,kN荷載下不同傾斜度的傾斜樁樁身彎矩Fig.16 Bending moments of inclined piles with different degrees of inclination under 2,000,kN

2.3.3 不同土質(zhì)條件下傾斜樁的數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比分析

1) 樁頂荷載-沉降

圖17中實(shí)心標(biāo)志線和空心標(biāo)志線分別表示在較好土質(zhì)條件(見表3)和軟土條件下不同豎向荷載作用下不同傾斜度的傾斜樁的樁頂荷載-沉降曲線．從圖17中可以看出，在相同的豎向荷載和傾斜度下，軟土條件下傾斜樁樁頂沉降明顯大于較好土質(zhì)條件下傾斜樁的樁頂沉降，前者的沉降影響門檻值為4%，后者為5%．表明在軟土地質(zhì)條件下基于樁頂沉降的傾斜度沉降影響門檻值有所提高．

圖17 不同土質(zhì)條件下傾斜樁樁頂荷載-沉降曲線Fig.17 Load-settlement curves of inclined piles in different soil conditions

圖18 2,000,kN荷載下不同土質(zhì)條件下傾斜樁樁身彎矩Fig.18 Bending moments of inclined piles in different soil conditions under 2,000,kN

2) 樁身彎矩分布

圖18中實(shí)心標(biāo)志線和空心標(biāo)志線分別表示在較好土質(zhì)條件(見表3)和軟土條件下樁頂作用豎向荷載2,000,kN時(shí)不同傾斜度的傾斜樁的樁身彎矩分布曲線．從圖18中可以看出，與在較好土質(zhì)條件下傾斜樁的樁身彎矩相比，當(dāng)傾斜度較小時(shí)，在軟土條件下樁身正彎矩增加比較明顯，隨著傾斜度增加，樁身正彎矩增加不明顯，但由于傾斜樁在一定深度范圍內(nèi)的反向彎曲現(xiàn)象加劇，造成樁身負(fù)彎矩增加．同時(shí)，在算例條件下，在較好土質(zhì)條件下，傾斜樁發(fā)生彎曲破壞的傾斜度門檻值為4%；而在軟土地質(zhì)條件下，傾斜樁發(fā)生彎曲破壞的傾斜度門檻值在4%～5%范圍內(nèi)．這說明土質(zhì)條件的不同造成基于樁體破壞模式的傾斜度破壞模式門檻值的不同．

2.3.4 不同樁長徑比條件下傾斜樁的數(shù)值分析

1) 樁頂荷載-沉降

圖19為樁頂作用不同豎向荷載時(shí)不同長徑比條件下傾斜樁的樁頂荷載-沉降曲線．樁徑取0.5,m，樁長分別取14,m和25,m，土層參數(shù)見表3，然后與前文中樁長17,m的情況進(jìn)行比較．

從圖19中可以看出，對于樁長分別為14,m和25,m 2種情況，當(dāng)傾斜度分別不大于5%和3%時(shí)，在相同豎向荷載作用下傾斜樁的樁頂沉降小于豎直樁的樁頂沉降，且傾斜樁的極限承載力并沒有降低；當(dāng)傾斜度分別大于5%和大于3%時(shí)，在相同豎向荷載作用下傾斜樁的樁頂沉降明顯大于豎直樁的樁頂沉降，隨著傾斜度的增加，傾斜樁的樁頂沉降增加更加明顯．即對于樁長分別為14,m和25,m的樁的沉降影響門檻值分別為5%和3%，注意到前文中樁長17,m對應(yīng)的沉降影響門檻值為4%，顯然，在相同土質(zhì)條件下，隨著樁長增加，沉降影響門檻值隨之減?。?/p>

2) 樁身彎矩分布

圖20為樁頂作用豎向荷載2,000,kN時(shí)不同長徑比條件下傾斜樁的樁身彎矩分布曲線．從圖20中可以看出，在相同豎向荷載作用下，隨著傾斜度的增加樁身彎矩逐漸增大，且樁身最大彎矩均分布在2.5～ 3.5,m范圍內(nèi)；當(dāng)樁長分別為14,m、17,m和25,m時(shí)，當(dāng)傾斜度不大于4%時(shí)樁身最大彎矩均小于鋼筋混凝土樁的極限彎矩，說明樁體不會發(fā)生彎曲破壞，而當(dāng)傾斜度大于4%時(shí)樁體均會發(fā)生彎曲破壞．算例條件下，不同樁長徑比條件下的樁身傾斜度破壞模式門檻值均為4%．

圖19 不同樁長徑比條件下傾斜樁樁頂荷載-沉降曲線Fig.19 Load-settlement curves of inclined piles with different length to diameter ratios

圖20 2,000,kN荷載下不同樁長徑比條件下傾斜樁樁身彎矩Fig.20 Bending moments of inclined piles with different length to diameter ratios under 2,000,kN

3 結(jié) 論

對不同傾斜度的傾斜單樁在豎向荷載作用下的承載力特性進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，同時(shí)采用有限差分軟件對其進(jìn)行了三維數(shù)值分析．通過室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比分析得到以下結(jié)論．

(1) 對于樁身整體傾斜且無初始彎曲應(yīng)力的樁，其傾斜度對單樁豎向承載性狀的影響有一定的門檻值，并提出了樁身傾斜度的沉降影響門檻值和破壞模式門檻值來反映樁身傾斜度變化對樁沉降和破壞模式的影響規(guī)律．

(2) 樁身傾斜度對單樁在豎向荷載作用下的沉降會產(chǎn)生影響，并存在一個(gè)樁身傾斜度對樁頂沉降影響規(guī)律的沉降影響門檻值．在相同豎向荷載作用下，當(dāng)傾斜度不大于沉降影響門檻值時(shí)，傾斜樁的樁頂沉降小于豎直樁的樁頂沉降；當(dāng)傾斜度大于沉降影響門檻值時(shí)，傾斜樁樁頂沉降將大于豎直樁樁頂沉降．

(3) 在豎向荷載作用下，不同傾斜度的傾斜樁可能發(fā)生不同的破壞模式．當(dāng)樁身傾斜度不大于破壞模式門檻值時(shí)，在豎向荷載作用下，樁頂水平位移相對較小，樁身彎矩和剪力均不會使樁身發(fā)生彎曲或剪切破壞，傾斜單樁的豎向承載力由樁身側(cè)阻和端阻決定．當(dāng)樁身傾斜度大于破壞模式門檻值時(shí)，在豎向荷載作用下，樁身彎矩和樁頂水平位移均比較大，樁體可能會由于首先發(fā)生彎曲破壞而喪失豎向承載力，此時(shí)傾斜單樁的豎向承載力主要由樁體抗彎強(qiáng)度決定．

(4) 已進(jìn)行的研究表明，與土質(zhì)條件較好的情況相比，當(dāng)土質(zhì)條件較軟弱時(shí)，樁身傾斜度的沉降影響門檻值和破壞模式門檻值均有所增大；當(dāng)樁徑相同時(shí)，樁身傾斜度的沉降影響門檻值隨著樁長增加而減小，而基于樁體破壞模式的傾斜度破壞模式門檻值幾乎不變．

此外，土質(zhì)條件、樁身抗彎剛度、抗彎承載力、樁頂是否與承臺約束等均可能影響門檻值的大?。?dāng)樁頂設(shè)置承臺時(shí)，會對傾斜樁在豎向荷載作用下的承載性狀和破壞產(chǎn)生顯著影響；當(dāng)樁身因基坑開挖、擠土樁施工時(shí)的擠土效應(yīng)影響而導(dǎo)致傾斜時(shí)，樁身往往是發(fā)生局部彎曲，且樁身會產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力，這也將導(dǎo)致其在豎向荷載作用下的承載性狀與破壞模式與整體傾斜樁有顯著不同．這些問題均需進(jìn)一步開展研究．

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Bearing Capacity Behaviors of Inclined Pile Under Vertical Load

ZHENG Gang1,2，LI Shuai1,2，DU Yi-ming1,2，ZHANG Xiao-shuang1,2
(1. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

For the globally inclined piles without initial bending stress，the bearing capacity behaviors of inclined piles with different inclinations under vertical load were studied with the model tests. The test results show that when the degree of inclination of pile is not larger than 4%，the settlement of the inclined pile is smaller than that of the vertical pile under the same vertical load，and the bearing capacity of the inclined pile is not smaller than that of the vertical pile. However，when the degree of inclination of pile reaches 8%，the settlement of the inclined pile is larger than that of the vertical pile under the same vertical load and the loading has to be stopped due to the bending failure of pile. The similar results were obtained by performing numerical analysis. Further numerical analysis indicates that there are two thresholds，namely settlement threshold and failure mode threshold，of degree of inclination of pile in terms of settlement and failure mode，respectively. When the degree of inclination of pile is larger than settlement threshold，the settlement of the inclined pile is larger than that of the vertical pile under the same vertical load. When the degree of inclination of pile is not larger than failure mode threshold，the bearing capacity of inclined pile is mainly determined by lateral resistance and tip resistance of pile. When the degree of inclination of pile is larger than failure mode threshold，pile will be subjected to bending failure due to excessive bending moment yielded in pile. The soil conditions，bending stiffness and strength of the inclined pile，constraint conditions at pile top，etc，can all affect the value of thresholds.

TK421

A

0493-2137(2012)07-0567-10

2011-01-06；

2011-04-12.

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2010CB732106)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078263)．

鄭 剛（1967— ），男，博士，教授．

鄭 剛，zhengzige2004@yahoo.com.cn．