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    帶阻容負(fù)載的獨立發(fā)電機整流系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性研究

    2012-06-06 16:15:30魏克銀徐俊霞蔣云昊
    電工技術(shù)學(xué)報 2012年10期
    關(guān)鍵詞:勵磁靜態(tài)繞組

    魏克銀 徐俊霞 韓 輝 蔣云昊

    (1.中國人民解放軍73681部隊 南京 210042 2.南京信息工程大學(xué)信息控制學(xué)院 南京 210044)

    1 引言

    隨著電力電子及其控制技術(shù)、各種分布式電源系統(tǒng)的發(fā)展,獨立發(fā)電機二極管整流供電系統(tǒng)的使用已變得越來越普遍[1,2]。然而當(dāng)參數(shù)不合理時,這種系統(tǒng)可能會出現(xiàn)靜態(tài)穩(wěn)定性問題(表現(xiàn)為低頻振蕩,LFO),如文獻(xiàn)[3,4]研究的整流電源-逆變器-感應(yīng)電機負(fù)載的艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)的低頻振蕩問題,文獻(xiàn)[5-7]研究的三相/多相發(fā)電機整流-反電動勢負(fù)載系統(tǒng)的低頻振蕩問題等。在最近的研究中發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)參數(shù)配合不合理時,同步發(fā)電機整流系統(tǒng)帶阻容負(fù)載時同樣會出現(xiàn)靜態(tài)穩(wěn)定性問題。圖1為帶阻容負(fù)載的三相發(fā)電機整流系統(tǒng)的示意圖(隱極發(fā)電機轉(zhuǎn)子在交軸方向上布置一套時間常數(shù)與勵磁繞組時間常數(shù)接近的fq繞組[5]),圖2為上述系統(tǒng)采用恒壓他勵方式發(fā)生低頻振蕩時系統(tǒng)勵磁電流、相電壓、相電流、直流側(cè)電壓及整流電流的實驗波形圖。上述低頻振蕩給系統(tǒng)在噪聲、振動、應(yīng)力等方面帶來了較多的問題,嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的安全運行。為了較清楚地了解這種現(xiàn)象發(fā)生的機理,并進(jìn)行有效地抑制,有必要對其進(jìn)行詳細(xì)地分析研究。

    圖1 帶阻容負(fù)載的發(fā)電機整流系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch map of generator-rectifier system with capacitor-resistor load

    圖2 系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時的實驗波形Fig.2 Experimental waveforms of system during a LFO

    獨立發(fā)電機整流系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性問題不外乎有實驗、仿真和理論計算等研究方法。實驗方法最為客觀與直接,可以方便地考慮飽和等多種因素的影響,但部分電機參數(shù)(如繞組電阻與電感參數(shù))在實驗中不易變化,影響了對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性規(guī)律的研究。仿真方法簡單易行,只要建立準(zhǔn)確的系統(tǒng)仿真模型,特別是電機模型,可以方便地修改任何參數(shù),繼而研究它們對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響。但很難做到對電機參數(shù)的準(zhǔn)確提取及對飽和影響的準(zhǔn)確考慮,因而在一定程度上影響了仿真的準(zhǔn)確性[8]。研究獨立供電系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性問題的理論方法可分為時域方法(特征值法)[4-7,9]和頻域方法(阻抗/導(dǎo)納法)[10-12]。時域方法可分為以下幾個步驟:①建立電機的降階模型、二極管整流橋的平均值模型(以將不連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為連續(xù)系統(tǒng))及負(fù)載的動態(tài)模型;②在穩(wěn)態(tài)運行點對系統(tǒng)模型進(jìn)行線性化,得到系統(tǒng)特征方程;③應(yīng)用Routh-Hurwitz判據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷。頻域方法也分為以下幾個步驟:①、②與時域方法相同;③計算直流電源的輸出阻抗和負(fù)載的輸入阻抗;④應(yīng)用Nyquist或Middlebrook等判據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷??梢?,不管是時域方法還是頻域方法都需要建立系統(tǒng)在整流橋平均值模型基礎(chǔ)上的線性化模型。然而,由于二極管整流橋的狀態(tài)由流過二極管的電流決定,當(dāng)直流側(cè)采用不同濾波器時,其動態(tài)平均值模型的推導(dǎo)有很大的差別。當(dāng)整流橋直流側(cè)采用L濾波或LC濾波時,其直流側(cè)電流較為平直,狀態(tài)空間平均值模型較容易建立[13,14],但當(dāng)直流側(cè)僅有電容濾波器時,直流側(cè)電壓較平滑,而直流側(cè)電流的脈動較大,其平均值模型的求解需要應(yīng)用數(shù)值疊代的方法[15],而更為復(fù)雜的系統(tǒng)線性化模型的得到則需要借助ACSL或Matlab/Simulink等軟件工具[16]。頻域方法有時還存在給出的穩(wěn)定性條件過于苛刻的問題,即當(dāng)電源輸出阻抗和負(fù)載輸入導(dǎo)納關(guān)系不滿足穩(wěn)定性判據(jù)時,實際系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的,對穩(wěn)定域的精確判斷十分困難[12]。

    文獻(xiàn)[5-7]解釋了帶反電動勢負(fù)載的發(fā)電機整流系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性問題的物理機理,認(rèn)為是交軸電抗與直軸瞬態(tài)電抗之比過大(表現(xiàn)為臨界穩(wěn)態(tài)電阻大于折算到交流側(cè)的等效直流動態(tài)電阻)導(dǎo)致了系統(tǒng)的靜態(tài)不穩(wěn)定性,并認(rèn)為直流側(cè)電流微分負(fù)反饋或在轉(zhuǎn)子上設(shè)置時間常數(shù)與勵磁繞組接近的交軸短路繞組可以有效抑制系統(tǒng)低頻振蕩的發(fā)生。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為是恒功率負(fù)載的負(fù)阻抗特性引起了其系統(tǒng)的不穩(wěn)定,本文中的負(fù)載顯然不屬于這一類情況。由于直流側(cè)電容的存在,本文系統(tǒng)無法得出等效直流動態(tài)電阻的概念,因而無法像文獻(xiàn)[5-7]一樣應(yīng)用Roth-Hurwitz判據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷。

    發(fā)電機整流帶阻容負(fù)載的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)雖不新穎,但目前尚沒有文獻(xiàn)系統(tǒng)研究其靜態(tài)穩(wěn)定性問題。本文根據(jù)此類系統(tǒng)在臨界穩(wěn)定時的運行特點,分別運用理論分析、實驗與仿真等方法較為全面、系統(tǒng)地研究了其靜態(tài)穩(wěn)定性問題,其中穩(wěn)定性的理論計算運用了系統(tǒng)特征值理論??偨Y(jié)了系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性問題的一般規(guī)律,分析了其物理機理,并研究了抑制此類系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定的措施。

    2 理論分析

    2.1 三相同步發(fā)電機的簡化模型與穩(wěn)態(tài)值計算

    穩(wěn)態(tài)或似穩(wěn)態(tài)時,可將發(fā)電機定、轉(zhuǎn)子電流與磁鏈分解為高頻與低頻分量分別處理。若忽略發(fā)電機定子繞組暫態(tài),轉(zhuǎn)速維持在額定值,在理想化電機假設(shè)的條件下,可得到發(fā)電機如圖3所示的等效電路模型及xad標(biāo)么值系統(tǒng)下如式(1)所示的端電壓方程[5]

    式中,E1為圖3中等效理想電壓源幅值;δ1為基波功率角;xc=(x″d+x″q)/2,為等效換相電抗;p為微分算子;r為相電阻。且有

    式中,G(p) 為運算電導(dǎo);idl、iql分別為定子直軸電流與交軸電流的低頻分量;xd(p)、xq(p) 分別為直軸、交軸運算電抗。

    圖3 三相同步發(fā)電機的等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of 3-phase synchronous generator

    定義縱軸瞬變電動勢E′q=xadψfd/xfd、橫軸瞬變電動勢E′d=-xaqψfq/xfq,則可以建立發(fā)電機以E′q、E′d為狀態(tài)變量的二階簡化模型。

    式中,Td0=xfd/rfd、Tq0=xfq/rfq分別為轉(zhuǎn)子勵磁繞組和交軸繞組的時間常數(shù),x′q1=x′q-xc、x′d1=x′d-xc,且有

    2.2 整流橋的平均值模型及負(fù)載方程

    從仿真與實驗研究中發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)從輕載到重載區(qū)間內(nèi)都可能發(fā)生低頻振蕩現(xiàn)象,但系統(tǒng)在兩種極端情況下臨界穩(wěn)定時,整流橋都工作于連續(xù)導(dǎo)通模式,圖4所示為重載臨界穩(wěn)態(tài)時發(fā)電機內(nèi)電動勢與相電流波形。可見,由于交流側(cè)電感的作用,直流側(cè)電流仍較平滑。因此,依據(jù)文獻(xiàn)[17]中的狀態(tài)空間平均值法,可建立圖3中整流橋的動態(tài)平均值模型

    式中,Tx1=LC/r,IDC、UDC分別為直流側(cè)電流與電壓平均值;μ為換相重疊角。

    圖4 等效理想電壓源與相電流波形Fig.4 Waveforms of equivalent ideal voltage source and phase current of generator

    由文獻(xiàn)[5,6]易知

    直流側(cè)負(fù)載方程可表示為

    2.3 系統(tǒng)的線性化模型

    式(3)、式(6)與式(8)構(gòu)成了系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型,由于IDC作為系統(tǒng)狀態(tài)變量時不如I1方便,因此,應(yīng)用式(7)中第3行等式對式(6)、式(8)中的IDC作相應(yīng)的代換,得到系統(tǒng)新的狀態(tài)空間模型

    對系統(tǒng)方程式(9)作一階線性化處理,并通過式(2)、式(4)、式(5)與式(7)將系統(tǒng)方程變換為以Ed′、Eq′、I1、UDC為狀態(tài)變量的小信號模型。

    式中,c1~c9為變量系數(shù),由系統(tǒng)參數(shù)確定。

    2.4 系統(tǒng)運行穩(wěn)定性分析

    為簡化分析,認(rèn)為發(fā)電機轉(zhuǎn)子上不設(shè)置fq繞組,則Tq0=0、xq′=xq、xq′1=xq1、Ed′Δ=0,系統(tǒng)的特征方程為

    上述系統(tǒng)穩(wěn)定時,其特征根將具有負(fù)的實部,且系統(tǒng)穩(wěn)定性越好,其負(fù)實部的絕對值越大??疾烀總€特征根的阻尼強度,也可判斷系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。

    3 系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的規(guī)律及實驗、仿真與理論的相互驗證

    為總結(jié)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的規(guī)律,作者在一套帶阻容負(fù)載的三相同步發(fā)電機整流系統(tǒng)(PN=20kW,UN=380V,cosφ=0.8,電磁參數(shù)如表1所示)上進(jìn)行了大量的實驗、仿真與理論計算,總結(jié)出以下幾條規(guī)律:①發(fā)電機勵磁繞組與電樞繞組的漏感參數(shù)越大,系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好;②發(fā)電機交軸阻尼作用越強,系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好;③隨著發(fā)電機飽和度的提高,系統(tǒng)的穩(wěn)定性變好;④直流側(cè)電容越小,系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好;⑤只有當(dāng)電阻屬于某一區(qū)間時(即負(fù)載功率不太大也不太小),系統(tǒng)才可能發(fā)生低頻振蕩,且在此區(qū)間內(nèi)存在一電阻可使系統(tǒng)的低頻振蕩最為嚴(yán)重。

    表1 發(fā)電機的電磁參數(shù)(標(biāo)幺值)Tab.1 The electromagnetic parameters of generator(pu)

    當(dāng)C=3.5mF、R=30Ω時,給發(fā)電機施加31V的階躍勵磁電壓,系統(tǒng)將發(fā)生低頻振蕩。圖5所示為在EMTDC軟件環(huán)境中,測試不同阻尼繞組電阻對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性影響的結(jié)果,其中圖5a中阻值為電機電磁參數(shù)設(shè)計計算值??梢?,直軸阻尼對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性影響不大,而交軸阻尼作用增強后,系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性得到明顯改善。

    圖5 阻尼繞組對低頻振蕩的影響Fig.5 The effect on LFO from damper windings

    圖6 所示為綜合考慮電容與電阻對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性影響的實驗與仿真結(jié)果。仿真給出了電容與電阻變化時系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的邊界,可見,只有當(dāng)電容大于某一值時,系統(tǒng)才可能出現(xiàn)靜態(tài)不穩(wěn)定,而在負(fù)載太大或太小時,系統(tǒng)都將穩(wěn)定。圖中作標(biāo)志的點為實驗結(jié)果(△表示穩(wěn)定運行點,□表示臨界穩(wěn)定點,○表示不穩(wěn)定點)。可見,仿真與實驗結(jié)果基本一致。

    圖6 電容與電阻對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的綜合影響Fig.6 The associated effect of capacitor and resistance on system LFO

    從圖6仿真結(jié)果中可知,當(dāng)系統(tǒng)在電容為3.5 mF、4.5mF達(dá)到臨界穩(wěn)定時,較小的臨界電阻分別為18.0Ω與16.1Ω。根據(jù)上文中準(zhǔn)穩(wěn)定系統(tǒng)特征值的計算方法,表2、表3分別列出了在電容為3.5mF與4.5mF,并帶不同負(fù)載電阻時系統(tǒng)特征值的理論計算結(jié)果。從表2與表3中可見,在電容為3.5mF、4.5mF時,當(dāng)負(fù)載電阻約為15.0Ω 及13.0Ω 時系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定,且隨著負(fù)載電阻減?。ㄘ?fù)載功率增大),系統(tǒng)的穩(wěn)定性變好,這與圖6顯示基本一致。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載較輕時,直流側(cè)電流脈動較大,此時整流橋平均值模型的效用變差,基于此計算出的系統(tǒng)特征值不能準(zhǔn)確驗證系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性。

    表2 C=3.5mF時的系統(tǒng)特征值Tab.2 System eigenvalue when C=3.5mF

    表3 C=4.5mF時的系統(tǒng)特征值Tab.3 System eigenvalue when C=4.5 mF

    4 系統(tǒng)低頻振蕩的機理

    將式(7)第2行代入式(6)得

    式(14)揭示了系統(tǒng)“微變”穩(wěn)定性條件的機理:當(dāng)小擾動引起電樞電流增大時(即ΔI1>0),勵磁電流Ifd增大以維持磁鏈ψfd不變,發(fā)電機的等效電動勢將增大(ΔE1>0),同時,直流側(cè)負(fù)載壓降也將增大(ΔUDC>0)。如果發(fā)電機等效電動勢增量小于直流側(cè)負(fù)載壓降增量(折算到交流側(cè),k2可認(rèn)為是整流橋兩側(cè)電壓折算系數(shù)或變比),則電樞電流將減小,使系統(tǒng)恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài),即系統(tǒng)在該平衡狀態(tài)下能夠穩(wěn)定運行;反之,若發(fā)電機等效電動勢增量大于直流側(cè)負(fù)載壓降(折算到交流側(cè)),則電樞電流將進(jìn)一步增大,使系統(tǒng)逐漸遠(yuǎn)離原來的平衡點,即系統(tǒng)在該平衡狀態(tài)下不能夠穩(wěn)定運行。對于小擾動引起電樞電流減小時系統(tǒng)的穩(wěn)定性可類似上文分析。

    5 系統(tǒng)低頻振蕩的抑制方法

    5.1 從參數(shù)角度的抑制方法

    系統(tǒng)參數(shù)影響低頻振蕩的發(fā)生及強弱,從參數(shù)的角度可采取以下措施抑制系統(tǒng)的靜態(tài)不穩(wěn)定:①增大發(fā)電機勵磁繞組與電樞繞組的漏感;②增大發(fā)電機交軸阻尼繞組的電感,減小其電阻;③減小負(fù)載電容;④選擇適當(dāng)阻值的電阻負(fù)載;⑤選擇恒流源作為發(fā)電機的勵磁電源。圖7a與圖7b所示為C=3.5mF、R=30Ω,發(fā)電機勵磁電源分別為74V的恒壓源與2A的恒流源的直流側(cè)電壓仿真波形??梢?,恒流源給發(fā)電機磁場供電時,系統(tǒng)不會發(fā)生靜態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象。這是因為勵磁電流為恒流時,若系統(tǒng)出現(xiàn)擾動,則勵磁繞組的磁鏈不再守恒,因而這個擾動不會引起ΔI1發(fā)散,因而系統(tǒng)能夠維持穩(wěn)定。當(dāng)然,也不能為了避免系統(tǒng)不穩(wěn)定,而任意改變上述參數(shù),如繞組漏感的增加將加大電機的時間常數(shù),阻尼繞組電阻、電感的大小受電機結(jié)構(gòu)及工況的限制,而負(fù)載電容與電阻有時不能任意改變。

    圖7 直流側(cè)電壓波形Fig.7 Waveforms of DC bus voltage

    5.2 從控制器角度的抑制方法

    從控制的角度也可以減輕或避免系統(tǒng)的運行不穩(wěn)定。如圖8所示,當(dāng)系統(tǒng)以直流側(cè)電壓為整定對象時,給定直流側(cè)電壓參考值,取直流側(cè)電壓為負(fù)反饋量。為抑制系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定,在控制器的輸入端可加入直流側(cè)電壓微分負(fù)反饋。圖中G1為勵磁功率放大器,發(fā)電機以一階慣性節(jié)表示,將發(fā)電機等效內(nèi)電動勢與直流側(cè)電壓表示成線性關(guān)系[6]。圖7c中所示為C=3.5mF、R=30Ω,Udc-ref=479V時,系統(tǒng)采用直流側(cè)電壓負(fù)反饋加微分負(fù)反饋控制方式時的直流側(cè)電壓波形??梢?,上述控制方式有效抑制了系統(tǒng)的運行不穩(wěn)定,但控制器的引入增大了系統(tǒng)的時間常數(shù)。

    圖8 低頻振蕩的控制措施Fig.8 The control method for LFO

    6 結(jié)論

    本文較為詳細(xì)地研究了帶阻容性負(fù)載的獨立三相發(fā)電機整流系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性問題。建立了包括二階發(fā)電機模型、二極管整流橋的動態(tài)平均值模型及負(fù)載動態(tài)模型在內(nèi)的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型及運用線性化方法建立的小信號模型,運用系統(tǒng)特征值理論判斷了帶阻容性負(fù)載的獨立三相發(fā)電機整流系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。結(jié)合實驗與仿真分析方法,總結(jié)了上述系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的規(guī)律,并分析了其不穩(wěn)定的物理機理。論文還從參數(shù)與控制策略的角度提出了增強系統(tǒng)運行穩(wěn)定性的措施。

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