智能循環(huán)電流融冰方法及其臨界融冰電流研究

舒立春 羅保松 蔣興良 胡 琴 李 特 蘭 強(qiáng)

（重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400044）

1 引言

500kV網(wǎng)架主干線路一旦發(fā)生嚴(yán)重覆冰將可能導(dǎo)致系統(tǒng)解裂，造成無(wú)法估計(jì)的損失[1]。例如，2008年初全國(guó)包括湖南、安徽、貴州、江西等地遭遇了罕見(jiàn)的覆冰災(zāi)害，造成湖南電網(wǎng)500kV主干線路出現(xiàn)大面積覆冰倒塔和絕緣子覆冰閃絡(luò)事故，貴州電網(wǎng)500 kV網(wǎng)架基本癱瘓并解列為幾片孤網(wǎng)運(yùn)行，江西電網(wǎng)17條500kV線路遭到破壞，對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行構(gòu)成了嚴(yán)重威脅，嚴(yán)重影響人民的日常生活并給國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成巨大損失[2,3]。

為保證電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行，國(guó)內(nèi)外對(duì)輸電線路防冰、除冰技術(shù)開(kāi)展了大量研究[4,5]，獲得了很多研究成果并提出了熱力除冰[6,7]、機(jī)械除冰[8,9]以及自然脫冰[10]等方法。大多數(shù)的除冰方法因工程實(shí)施上的難度或經(jīng)濟(jì)效益等原因無(wú)法應(yīng)用于輸電線路，在所有能應(yīng)用于架空線路的除冰方法中導(dǎo)線電流融冰是最成熟且最具可行性的技術(shù)[11,12]。

目前廣泛運(yùn)用的電流融冰方法有交流短路電流融冰法[12,13]和直流短路電流融冰法[14,15]，而這兩種方法都需要附加融冰裝置和輸電線路處于斷電狀態(tài)來(lái)達(dá)到融冰的目的[16]。而附加的融冰裝置成本高、使用不方便，電源裝置容量小，常常不能滿足工程需求[17,18]。為克服以上缺點(diǎn)，本文提出了一種新的融冰方法—分裂導(dǎo)線智能循環(huán)電流融冰方法。該方法是基于減少接入輸電線路的子導(dǎo)線數(shù)，使通流子導(dǎo)線中的電流大于臨界融冰電流來(lái)達(dá)到融冰的目的。臨界融冰電流是指一定覆冰環(huán)境下使導(dǎo)線表面冰層融化的最小電流。文獻(xiàn)[19-21]分析了導(dǎo)線融冰的熱平衡過(guò)程并研究了輸電線路直流短路融冰的臨界融冰電流模型。實(shí)際覆冰環(huán)境下，對(duì)輸電線路融冰的過(guò)程中，附著在導(dǎo)線上的冰層的外表面會(huì)繼續(xù)覆冰，這會(huì)影響冰層外表面的熱量交換過(guò)程而影響臨界融冰電流的大小。而目前國(guó)內(nèi)外的臨界融冰電流模型均未考慮融冰時(shí)冰層外表面繼續(xù)覆冰的情況，因此智能循環(huán)電流融冰方法中臨界融冰電流的研究應(yīng)考慮覆冰對(duì)其的影響。另外由于架空線路覆冰中雨凇的密度最大，其對(duì)架空線路的危害程度也最大[6,22]。針對(duì)以上所述，本文通過(guò)對(duì)雨凇覆冰過(guò)程中導(dǎo)線表面的熱平衡分析，并考慮了融冰時(shí)導(dǎo)線冰層外表面繼續(xù)覆冰對(duì)熱平衡的影響，建立了導(dǎo)線臨界融冰電流模型，在人工氣候室中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并采用有限元原理進(jìn)行了仿真分析。最后，查閱了近年來(lái)嚴(yán)重覆冰災(zāi)害時(shí)的氣象條件，采用本文模型計(jì)算出臨界融冰電流，并與導(dǎo)線的經(jīng)濟(jì)電流密度對(duì)應(yīng)的電流進(jìn)行比較，以論證智能循環(huán)電流融冰方法在融冰電流的選擇上是可行的。

2 智能循環(huán)電流融冰方法介紹

智能循環(huán)電流融冰方法就是根據(jù)分裂導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)先將分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線進(jìn)行分組，然后將線路總負(fù)荷電流集中通流至某一根子導(dǎo)線或者子導(dǎo)線組，使該子導(dǎo)線（組）電流大大增加從而實(shí)現(xiàn)融冰，然后依次將總負(fù)荷電流集中到其他子導(dǎo)線（組）實(shí)現(xiàn)循環(huán)融冰。該方法的實(shí)現(xiàn)包含以下幾個(gè)方面：確定除冰線路段、安裝絕緣間隔棒、安裝控制開(kāi)關(guān)和設(shè)置控制開(kāi)關(guān)工作流程。

2.1 確定除冰線路段

對(duì)輸電線路沿線走廊進(jìn)行詳細(xì)調(diào)研，考察沿線微氣象和微地理環(huán)境，確定輸電線路嚴(yán)重覆冰線路段。

2.2 安裝絕緣間隔棒

在輸電線路中分裂導(dǎo)線需要除冰的線路檔距內(nèi)，使用絕緣間隔棒替代常規(guī)間隔棒，以使需要除冰的線路檔距內(nèi)的分裂導(dǎo)線的子導(dǎo)線相互絕緣。

2.3 安裝控制開(kāi)關(guān)

在嚴(yán)重覆冰的線路段根據(jù)就近原則選取耐張塔安裝控制開(kāi)關(guān)以控制輸電線路負(fù)荷電流循環(huán)通入每一根（組）子導(dǎo)線。控制裝置的功能為檢測(cè)環(huán)境參數(shù)，判斷當(dāng)前環(huán)境是否需要啟動(dòng)融冰，并將分裂導(dǎo)線的子導(dǎo)線分組，當(dāng)需要啟動(dòng)融冰時(shí)，所述控制裝置按預(yù)先設(shè)定的間隔時(shí)間，將覆冰線路段的總負(fù)荷電流依次匯集到每一根（組）子導(dǎo)線上。對(duì)于單向傳輸分裂導(dǎo)線輸電線路，只需在送電端安裝控制開(kāi)關(guān)，在受電端設(shè)置集流間隔棒即可；對(duì)于雙向傳輸電流的分裂導(dǎo)線輸電線路，可在覆冰線路段兩端均設(shè)置控制裝置。

2.4 設(shè)置控制開(kāi)關(guān)工作流程

當(dāng)輸電線路處于正常工作狀態(tài)時(shí)，分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線按正常傳輸負(fù)荷電流的方式工作；當(dāng)監(jiān)測(cè)出輸電線路覆冰時(shí)，起動(dòng)控制開(kāi)關(guān)，控制裝置按預(yù)先設(shè)定的間隔時(shí)間Δt，將送電端各分裂導(dǎo)線電流依次匯集到除冰段線路的每一根（組）子導(dǎo)線上，若受電端亦設(shè)置有控制裝置，則同時(shí)送端的控制裝置還向受端的控制裝置發(fā)出指令，受端的控制裝置根據(jù)指令，將電流分配給一根（組）子導(dǎo)線，使通流子導(dǎo)線的電流大于臨界融冰電流并達(dá)到除冰要求的電流值，利用流過(guò)子導(dǎo)線的電流產(chǎn)生的焦耳熱融化導(dǎo)線表面的冰層；根據(jù)分裂導(dǎo)線中子導(dǎo)線的數(shù)量，可以將一組子導(dǎo)線的數(shù)量做不同設(shè)置。針對(duì)四分裂導(dǎo)線，可將總負(fù)荷電流匯集到其中1根或2根子導(dǎo)線上，四分裂導(dǎo)線中子導(dǎo)線導(dǎo)通狀態(tài)示意圖如圖1所示（其中圖1a表示導(dǎo)線正常運(yùn)行狀態(tài)，圖1b、圖1c表示分裂導(dǎo)線分成2組，每組2根子導(dǎo)線進(jìn)行循環(huán)融冰，圖1d、圖1e、圖1f、圖1g表示四分裂導(dǎo)線分成4組，每組1根子導(dǎo)線進(jìn)行循環(huán)融冰），四分裂導(dǎo)線的融冰流程如圖2所示。

圖1 子導(dǎo)線導(dǎo)通狀態(tài)示意圖Fig.1 Different conducting situations of sub-conductor

圖2 融冰方法流程圖Fig.2 The flow chart of ice melting method

3 智能循環(huán)電流融冰方法的臨界融冰電流模型

3.1 臨界融冰電流模型

分裂導(dǎo)線各子導(dǎo)線的參數(shù)及所處環(huán)境相同，因此以單導(dǎo)線進(jìn)行熱力學(xué)分析，在覆冰過(guò)程中假設(shè)導(dǎo)線為無(wú)限長(zhǎng)，且導(dǎo)線覆冰為均勻圓柱形雨凇覆冰。

覆冰發(fā)生在冰層迎風(fēng)側(cè)外表面，雨凇覆冰時(shí)冰層迎風(fēng)側(cè)外表面溫度為0℃[6,23]。臨界融冰時(shí)冰層內(nèi)表面為臨界融冰狀態(tài)，其溫度為0℃[21]。所以，在臨界融冰時(shí)冰層迎風(fēng)側(cè)為等溫體不能進(jìn)行熱傳導(dǎo)。在冰層背風(fēng)側(cè)外表面基本上沒(méi)有覆冰形成，導(dǎo)線通臨界融冰電流以后，產(chǎn)生的焦耳熱通過(guò)導(dǎo)線傳至冰層背風(fēng)側(cè)，在其外表面通過(guò)輻射和對(duì)流傳熱與空氣進(jìn)行熱交換。冰層背風(fēng)側(cè)外表面溫度Ti大于環(huán)境溫度Ta并小于0℃。如圖3所示，在冰層背風(fēng)側(cè)外表面通過(guò)對(duì)流和輻射損失的熱量為導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱與冰層迎風(fēng)側(cè)背風(fēng)側(cè)交界處傳導(dǎo)導(dǎo)熱的熱流量之和。

圖3 覆冰導(dǎo)線截面熱量流動(dòng)示意圖Fig.3 The schematic diagram of heat flow in icing conductor-section

實(shí)際上覆冰過(guò)程中冰層迎風(fēng)側(cè)與背風(fēng)側(cè)之間溫度梯度較小并且進(jìn)行熱傳導(dǎo)的區(qū)域很小導(dǎo)致熱阻很大，從而冰層迎風(fēng)側(cè)背風(fēng)側(cè)交界處傳導(dǎo)導(dǎo)熱的熱流量很小。此部分熱量計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)。因此可得

式中，qj為導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱（W）；qi為冰層背風(fēng)側(cè)外表面的熱損失（W）。

導(dǎo)線融冰的熱量來(lái)源于焦耳熱，即

式中，Ic為導(dǎo)線電流（A）；rT為在T℃時(shí)導(dǎo)線交/直流電阻率（Ω/m）。

導(dǎo)線產(chǎn)生焦耳熱通過(guò)冰層背風(fēng)側(cè)傳導(dǎo)至冰層的外表面，即

式中，Tin為冰層內(nèi)表面的溫度，臨界融冰情況下為0℃；Rq為冰層背風(fēng)側(cè)的熱阻，[W/(m·℃)]。

冰層背風(fēng)側(cè)的Rq為半圓筒形可表示為

式中，λi為冰的熱傳導(dǎo)率，λi=2.22W/(m·℃)；Ri為覆冰導(dǎo)線的半徑，Ri=Rc+di（m）；Rc導(dǎo)線的半徑（m）；di為冰層厚度（m）。

冰層背風(fēng)側(cè)外表面通過(guò)輻射和對(duì)流傳熱與空氣進(jìn)行交換的熱量為

式中，h為冰層外表面與空氣的熱交換系數(shù)[21][W/(m2·℃)]。

聯(lián)立式（1）～式（5）可求得冰層背風(fēng)側(cè)外表面的溫度Ti為

把式（6）代入式（3），便可求得圓柱形覆冰時(shí)的臨界融冰電流為

文獻(xiàn)[21]論述了直流短路融冰的臨界電流。其計(jì)算式如下

將式（5）代入式（8），可得直流短路融冰的臨界電流

對(duì)比式（7）和式（9）分析可得：在風(fēng)速、環(huán)境溫度和冰厚相同的條件下，直流短路融冰所需的臨界電流大于智能循環(huán)電流融冰的臨界電流。所以在風(fēng)速、環(huán)境溫度和冰厚相同的條件下，覆冰發(fā)生過(guò)程中實(shí)施的智能循環(huán)電流融冰方法比直流短路融冰的效率更高。

3.2 臨界融冰電流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文的模型是否正確，在人工氣候室進(jìn)行了雨凇覆冰條件下的臨界融冰電流實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在高11.6m、直徑7.8m的人工氣候室進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線長(zhǎng)度為5m，實(shí)驗(yàn)原理接線如圖4所示。交流融冰裝置可提供的最大融冰電流為5 000A。實(shí)驗(yàn)中根據(jù)觀察和監(jiān)測(cè)導(dǎo)線表面溫度是否達(dá)到0℃來(lái)確定覆冰導(dǎo)線是否達(dá)到臨界融冰狀態(tài)。導(dǎo)線表面溫度和冰面溫度的測(cè)量采用熱電阻溫度傳感器，并用采集系統(tǒng)進(jìn)行采集。風(fēng)速采用手持式風(fēng)速儀測(cè)量，環(huán)境溫度采用PTU2000數(shù)值化溫度測(cè)量?jī)x測(cè)量。

圖4 實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.4 Experiment circuit

本文采用LGJ—240/30和LGJ—400/35兩種導(dǎo)線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文模型計(jì)算結(jié)果的比較如表1所示。由表1可知，式（6）、式（7）的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。臨界融冰電流的絕對(duì)誤差在0.1%～7%，冰層背風(fēng)側(cè)表面溫度的絕對(duì)誤差小于20%。

表1 單根子導(dǎo)線臨界融冰實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Tab.1 Verification of ice-melting threshold current

3.3 臨界融冰電流的有限元仿真分析

為進(jìn)一步論證本文的熱力學(xué)分析和模型計(jì)算結(jié)果是否正確，本文利用為使用多物理場(chǎng)建模與仿真軟件COMSOL Multiphysics進(jìn)行仿真分析。

圖5 Comsol Multiphysics 仿真區(qū)域說(shuō)明圖Fig.5 Explanation of the Comsol Multiphysics simulation area

覆冰導(dǎo)線臨界融冰過(guò)程中在區(qū)域j（j=1，2，3）內(nèi)滿足如下熱傳導(dǎo)微分方程

式中，λj表示區(qū)域j熱傳導(dǎo)率；Qj表示區(qū)域j熱源項(xiàng)（W/m2），區(qū)域1、3無(wú)熱源，Q1=Q3=0，區(qū)域2為焦耳熱源：Q2=I2rT/A，其中A為鋁芯面積。

根據(jù)覆冰導(dǎo)線臨界融冰的物理過(guò)程，式（9）應(yīng)滿足以下邊界條件：

（1）邊界Γ12上滿足連續(xù)邊界條件。

（2）邊界Γ23上滿足連續(xù)邊界條件。

（3）邊界Γ3上滿足兩類邊界條件。

在邊界Γ3上，當(dāng)0＜θ≤π時(shí)為迎風(fēng)側(cè)，其溫度始終保持為0℃滿足第一類邊界條件

在邊界Γ3上，當(dāng)π＜θ≤2π時(shí)為背風(fēng)側(cè)，通過(guò)對(duì)流和輻射的形式與空氣進(jìn)行熱交換，其滿足[6]

利用式（6）、式（7）計(jì)算可得LGJ—400/35型導(dǎo)線在環(huán)境溫度為-5℃，風(fēng)速為5m/s時(shí)，10mm覆冰的臨界融冰電流為460.8A、Ti= -1.0℃（272.1K）。在COMSOL中，將電流為460.8A作為導(dǎo)線鋁芯焦耳熱源初始條件，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從中可得，導(dǎo)線表面溫度基本上維持在-0.15℃（273K），冰層背風(fēng)側(cè)外表面溫度為-1.15℃（272K），誤差在1%以內(nèi)。導(dǎo)線截面熱流通量圖6與3.1中分析和假設(shè)基本一致。

圖6 COMSOL仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results of COMSOL

3.4 臨界融冰電流的影響因素

根據(jù)式（6）和式（7）可計(jì)算得Ti和Ic。由上述公式分析可知，冰層背風(fēng)側(cè)表面溫度Ti和導(dǎo)線臨界融冰電流Ic受冰厚di和風(fēng)速va、環(huán)境溫度Ta的影響。

3.4.1 冰厚對(duì)臨界融冰電流的影響

由圖7a可知：導(dǎo)線覆冰越厚，冰面溫度越低，這是因?yàn)楸鶎釉胶?，冰的熱阻越大，阻止了熱量的傳遞，因此，冰面溫度越接近環(huán)境溫度；覆冰厚度一定，導(dǎo)線直徑較大時(shí)，冰的熱阻較小，熱量更容易傳遞至冰面，冰面溫度較高。

由圖7b可知，隨著冰層厚度的增加，臨界融冰電流沒(méi)有明顯的增大，這是因?yàn)楸鶎雍穸鹊脑黾?，使冰層外表面與空氣的接觸面積增加，冰層外表面的熱損失增加，另外，冰層厚度的增加，使冰層背風(fēng)側(cè)表面溫度更接近于環(huán)境溫度，冰層外表面的輻射和對(duì)流熱損失變小；覆冰厚度和氣象條件一定時(shí)，導(dǎo)線鋁芯截面積越大，導(dǎo)線電阻越小，所需臨界融冰電流越大。

3.4.2 風(fēng)速和環(huán)境溫度對(duì)臨界融冰電流的影響

選取LGJ—400/35型導(dǎo)線，冰厚為10mm時(shí)風(fēng)速和環(huán)境溫度對(duì)覆冰過(guò)程中冰層背風(fēng)側(cè)表面溫度和臨界融冰電流的影響如圖8所示。

圖7 冰厚對(duì)冰層背風(fēng)側(cè)表面溫度和臨界融冰電流的影響Fig.7 Influence of ice thickness on leeward side ice

由圖8a和圖8b可知，冰層背風(fēng)側(cè)表面溫度隨著風(fēng)速的增大而減小，且隨著風(fēng)速的增大增長(zhǎng)趨勢(shì)surface temperature and critical ice-melting current逐漸變緩；冰層背風(fēng)側(cè)表面溫度隨著環(huán)境溫度的升高而升高；臨界融冰電流隨著風(fēng)速的增大和環(huán)境溫度的降低而增大且增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩。這是因?yàn)檩^大的風(fēng)速和較低的環(huán)境溫度意味著冰層表面散失的熱量增多，需要電流產(chǎn)生的焦耳熱增多。

圖8 風(fēng)速和環(huán)境溫度對(duì)冰層背風(fēng)側(cè)表面溫度和臨界融冰電流的影響Fig.8 Influence of wind speed and environmental temperature on the leeward side ice surface temperature and critical ice-melting current

4 智能循環(huán)電流融冰方法可行性分析

智能循環(huán)電流融冰方法需保證導(dǎo)線負(fù)荷電流大于所需的臨界融冰電流。分裂導(dǎo)線總負(fù)荷電流與輸電線路負(fù)荷有關(guān)，其取值是時(shí)刻變化著的，求取不易，但可以按設(shè)計(jì)輸電線路時(shí)選擇導(dǎo)線截面積的鋁線經(jīng)濟(jì)電流密度折算成負(fù)荷電流進(jìn)行校驗(yàn)，見(jiàn)表2。

表2 經(jīng)濟(jì)電流密度值[24]Tab.2 The value of economic current density

智能循環(huán)電流融冰方法的主要應(yīng)用對(duì)象為500kV輸電線路段，其常用導(dǎo)線型號(hào)有LGJ—240/30和LGJ—400/35。兩者的最小負(fù)荷電流取為最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)為5 000h以上時(shí)經(jīng)濟(jì)電流密度折算所得負(fù)荷電流216A和360A。

考慮智能循環(huán)電流融冰方法是否可行，除了考慮輸電線路負(fù)荷電流是否高于運(yùn)行工況下的臨界融冰電流，還應(yīng)考慮當(dāng)所有分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線電流集中至一根（組）子導(dǎo)線時(shí)，在融冰過(guò)程中子導(dǎo)線局部最高是否超過(guò)規(guī)程規(guī)定的鋼芯鋁絞線的允許溫度70℃[24]。文獻(xiàn)[25]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析論證了融冰過(guò)程中覆冰導(dǎo)線表面最高溫度計(jì)算式

式中，I為融冰電流（A）；Di為導(dǎo)線覆冰后直徑（mm）。

本文選取文獻(xiàn)[26]中500kV輸電線路近年來(lái)大規(guī)模冰災(zāi)事故期間，環(huán)境溫度、風(fēng)速，覆冰厚度的最大值并按圖2b所示融冰方式進(jìn)行校驗(yàn)，校驗(yàn)結(jié)果如表3所示。其中η為臨界融冰電流與經(jīng)濟(jì)電流密度折算的總負(fù)荷電流的比值，Tmax為導(dǎo)線以經(jīng)濟(jì)電流密度折算的總負(fù)荷電流進(jìn)行融冰時(shí)表面最高溫度。

表3 智能循環(huán)電流融冰方法的可行性分析Tab.3 The feasibility analysis of intelligent cycled current ice melting method

根據(jù)表3結(jié)果可得，導(dǎo)線負(fù)荷電流大于智能電流循環(huán)融冰方法所需臨界融冰電流并有較多余量，且導(dǎo)線表面最高溫度滿足規(guī)程規(guī)定的鋼芯鋁絞線的允許溫度范圍。

所以，應(yīng)用智能循環(huán)電流融冰方法將總負(fù)荷電流集中至某一根（組）子導(dǎo)線不會(huì)超出輸電線路設(shè)計(jì)的傳輸電流能力又能使得此根（組）子導(dǎo)線所流通的電流大于融冰所需臨界電流從而達(dá)到輸電線路融冰的目的。

5 結(jié)論

（1）本文提出了對(duì)分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線進(jìn)行分組，并將輸電線路總負(fù)荷電流循環(huán)通流至各子導(dǎo)線組以實(shí)現(xiàn)輸電線路融冰的智能循環(huán)電流融冰方法。

（2）本文提出了智能循環(huán)電流融冰方法所需的臨界融冰電流計(jì)算模型，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和有限元仿真分析，三者的結(jié)果基本一致。

（3）在風(fēng)速、環(huán)境溫度和冰厚相同的條件下，智能循環(huán)電流融冰的臨界電流小于直流短路融冰所需的臨界電流，同樣的融冰電流時(shí)智能循環(huán)電流融冰方法比直流短路融冰的效率更高。

（4）臨界融冰電流與覆冰厚度、環(huán)境溫度和風(fēng)速有關(guān)，在環(huán)境參數(shù)一定時(shí)覆冰厚度對(duì)臨界融冰電流的影響趨勢(shì)不明顯；同一覆冰厚度下，環(huán)境溫度越低臨界融冰電流越大，風(fēng)速越大臨界融冰電流越大，且隨著環(huán)境溫度的降低和風(fēng)速的增大臨界融冰電流增長(zhǎng)趨于緩慢。

（5）根據(jù)近年來(lái)嚴(yán)重覆冰災(zāi)害時(shí)的氣象條件，采用本文模型計(jì)算出臨界融冰電流，并與導(dǎo)線的經(jīng)濟(jì)電流密度對(duì)應(yīng)的電流進(jìn)行比較，證明智能循環(huán)電流融冰方法在融冰電流的選擇上是可行的。

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