外界磁場(chǎng)對(duì)兩種YBCO超導(dǎo)帶材臨界電流及n值影響分析

陳 鑫 諸嘉慧 周卓楠 丘 明

（中國(guó)電力科學(xué)研究院 北京 100192）

1 引言

超導(dǎo)體與一般常規(guī)導(dǎo)體相比，具有損失小，電流密度高等優(yōu)點(diǎn)，期望被廣泛應(yīng)用在電力送電電纜、變壓器、限流器等交流電力設(shè)備。特別是第2代釔鋇銅氧（Yttrium Barium Copper Oxygen，YBCO）高溫超導(dǎo)帶材與第1代BSCCO高溫超導(dǎo)帶材相比具有一系列的明顯優(yōu)勢(shì)：物理特性上電流密度更高，超導(dǎo)電性各向異性比較弱，可以在液氮溫區(qū)和較高磁場(chǎng)下獲得更好的載流能力[1]，更重要的是其理論成本遠(yuǎn)低于第1代，能夠大規(guī)模的應(yīng)用于電力系統(tǒng)。

因?yàn)閅BCO超導(dǎo)帶材采用了各向異性結(jié)晶的結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在YBCO高溫超導(dǎo)帶材多為帶狀或者薄膜形狀。當(dāng)高溫超導(dǎo)帶材通過(guò)交流電流時(shí)，交流電流所產(chǎn)生的自身磁場(chǎng)由于超導(dǎo)體本身的各向異性結(jié)構(gòu)及非線性磁通侵入等原因變得非常復(fù)雜[2]。因此，關(guān)于第2代高溫超導(dǎo)帶材的交流損耗還沒(méi)有確立明確的評(píng)價(jià)方法。臨界電流特性是衡量超導(dǎo)帶材特性的重要參數(shù)之一[3]，但是只應(yīng)用臨界電流特性并不能夠精確的計(jì)算交流損耗。近年研究的高溫超導(dǎo)帶材的交流損耗解析模型中，已經(jīng)有一些能夠比較精確的體現(xiàn)超導(dǎo)帶材的伏安特性曲線的n值模型公式[4-6]。為了能夠精確掌握YBCO高溫超導(dǎo)帶材在各種不同磁場(chǎng)環(huán)境下的臨界電流及n值特性，本文應(yīng)用自主開(kāi)發(fā)的臨界電流測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)量了兩種YBCO高溫超導(dǎo)帶材在直流與交流外界背景磁場(chǎng)環(huán)境下的臨界電流及n值。特別是在交流外界磁場(chǎng)環(huán)境下的測(cè)量，為研究高溫超導(dǎo)電纜的交流損耗特性打下了基礎(chǔ)。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)原理及裝置

高溫超導(dǎo)帶材臨界電流測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示[7]。為了測(cè)量得到不同磁場(chǎng)下帶材的臨界電流大小，需要將超導(dǎo)帶材放置在具有均勻磁場(chǎng)強(qiáng)度的背景磁場(chǎng)環(huán)境中。背景磁場(chǎng)由交直流磁體產(chǎn)生，由于鐵心磁導(dǎo)率是空氣的萬(wàn)倍以上，交直流磁體產(chǎn)生的磁通大部分經(jīng)過(guò)鐵心從而能夠在空氣隙中形成一個(gè)均勻的磁場(chǎng)區(qū)域，這樣便獲得了一個(gè)穩(wěn)定的外界磁場(chǎng)。

圖1 帶材臨界電流測(cè)試系統(tǒng)集成圖Fig.1 Critical current test system integration

圖2是帶空氣隙鐵心的背景磁場(chǎng)磁體的正視剖面圖。通過(guò)背景磁場(chǎng)磁體電流引線給外界磁場(chǎng)磁體的線圈通入不同交直流電流，得到不同磁感應(yīng)強(qiáng)度的背景磁場(chǎng)。同時(shí)，在超導(dǎo)帶材中間位置還放置了磁場(chǎng)霍爾探頭以測(cè)量空氣隙中心區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度。超導(dǎo)帶材樣本架垂直穿過(guò)背景磁場(chǎng)磁體鐵心空氣隙，其上部通過(guò)旋轉(zhuǎn)桿接出到低溫杜瓦蓋外部，連接一個(gè)帶有角度刻度的旋轉(zhuǎn)把手，通過(guò)旋轉(zhuǎn)把手能夠控制超導(dǎo)帶材樣本的旋轉(zhuǎn)角度，等效于控制背景磁場(chǎng)的方向。當(dāng)超導(dǎo)帶材平行于空氣隙放置時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于超導(dǎo)帶材表面，當(dāng)超導(dǎo)帶材被旋轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度后，磁場(chǎng)方向與超導(dǎo)帶材的夾角可以通過(guò)位置幾何關(guān)系得到。因此，通過(guò)旋轉(zhuǎn)把手帶動(dòng)樣本架在0～90°范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)，能得到不同方向的背景磁場(chǎng)。將液氮裝入低溫杜瓦，用一臺(tái)真空機(jī)組實(shí)現(xiàn)低溫杜瓦內(nèi)溫度從77K逐漸降低的變化。當(dāng)溫度達(dá)到最低點(diǎn)后，還可以繼續(xù)應(yīng)用GM制冷機(jī)使杜瓦內(nèi)液氮的溫度進(jìn)一步降低，使高溫超導(dǎo)帶材臨界電流的測(cè)試溫度具有較寬的溫度區(qū)間，能夠較好地達(dá)到預(yù)期值。在本文中只介紹77K時(shí)的測(cè)量結(jié)果。到達(dá)超導(dǎo)帶材測(cè)試溫度區(qū)間后，直流超導(dǎo)電源通過(guò)超導(dǎo)帶材電流引線為超導(dǎo)帶材加載流。在超導(dǎo)帶材表面上按一定距離安放2～3組測(cè)量接頭以測(cè)量電壓信號(hào)。當(dāng)通過(guò)超導(dǎo)帶材的電流超過(guò)一定的數(shù)值后，測(cè)量的電壓值升高，超導(dǎo)態(tài)被破壞，轉(zhuǎn)為正常態(tài)。當(dāng)測(cè)量的電壓值達(dá)到1μV/cm時(shí)，通過(guò)超導(dǎo)帶材的電流值即為該超導(dǎo)帶材的臨界電流。從而測(cè)得超導(dǎo)帶材的臨界電流，并通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到其n值。

圖2 外界背景磁場(chǎng)裝置剖面圖Fig.2 The section plane of magnet

2.2 被測(cè)超導(dǎo)帶材參數(shù)

本文中作為被測(cè)樣品的兩種超導(dǎo)帶材具體參數(shù)如下表所示。從該表可以看出兩種超導(dǎo)帶材的寬度基本一致，大約為4mm左右；而帶材厚度差別較大，這主要是由兩種帶材的穩(wěn)定化層的厚度決定的；兩種帶材在77K，不加外界磁場(chǎng)時(shí)的臨界電流及n值如表所示，帶材Ⅰ要略大于帶材Ⅱ。

表 待測(cè)YBCO高溫超導(dǎo)帶材參數(shù)Tab.Specifications of the YBCO high temperature superconducting tapes

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

應(yīng)用本文提出的測(cè)量方法和裝置對(duì)兩種YBCO高溫超導(dǎo)帶材在外加磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)方向變化等因素共同影響下的Ic進(jìn)行了測(cè)量。并針對(duì)每次實(shí)驗(yàn)獲得的伏安特性曲線，應(yīng)用式（1）得到跟臨界電流對(duì)應(yīng)的n值。根據(jù)高溫超導(dǎo)帶材臨界電流附近（本文取0.1～1.5μV/cm）的伏安特性，用經(jīng)驗(yàn)式（1）推導(dǎo)出n值計(jì)算式（2）

式中，l是電壓引線之間的帶材長(zhǎng)度；Ic是臨界電流；Ec是高溫超導(dǎo)帶材的失超判據(jù)（μV/cm）。

圖3是不加外界磁場(chǎng)情況下一次臨界電流測(cè)試結(jié)果，圖中實(shí)線為實(shí)驗(yàn)得出的伏安特性曲線，虛線為得到n值后根據(jù)式（1）計(jì)算得出的伏安特性曲線?？梢钥闯鰞蓷l曲線具有很好的吻合度，由此可知，n值模型公式能夠很好的模擬出超導(dǎo)帶材的伏安特性。

圖3 超導(dǎo)帶材的伏安特性曲線Fig.3 V-I curve of the superconducting tape

3.1 超導(dǎo)帶材Ⅰ的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

YBCO高溫超導(dǎo)帶材Ⅰ在直流外界磁場(chǎng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。從該圖可以看出超導(dǎo)帶材Ⅰ的Ic及n值都隨外界磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減小，并且減小趨勢(shì)在磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較小時(shí)要大于磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較大時(shí)。雖然圖4b中的n值曲線存在交叉的現(xiàn)象，這是由測(cè)量精度以及n值本身的不確定性所引起的，并不影響對(duì)整體變化趨勢(shì)的判斷。式（3）是帶材表面與磁場(chǎng)夾角為90°時(shí)Ic隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的二項(xiàng)式擬合公式。式中，y為臨界電流（A），x為磁感應(yīng)強(qiáng)度（T），下文中出現(xiàn)的擬合公式各參數(shù)意義與此相同。

Ic及n值隨帶材與直流外界磁場(chǎng)夾角的變化很小，由此可以看出直流外界磁場(chǎng)夾角的變化對(duì)該超導(dǎo)帶材的穩(wěn)定性影響很小。

圖4 直流外界磁場(chǎng)下超導(dǎo)帶材Ⅰ的測(cè)量結(jié)果Fig.4 Experimental results of superconducting tape Ⅰin DC background magnetic field

YBCO高溫超導(dǎo)帶材Ⅰ在交流外界磁場(chǎng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。從圖5a可以看出超導(dǎo)帶材Ⅰ的Ic及n值都隨外界磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減小，并且減小趨勢(shì)在磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較小時(shí)要略大于磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較大時(shí)。另外在交流背景磁場(chǎng)強(qiáng)度接近0.03T，磁場(chǎng)與帶材表面的夾角為0°時(shí)，超導(dǎo)帶材的Ic將趨近于0A，這表示超導(dǎo)帶材Ⅰ的臨界磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較小。式（4）是帶材表面與磁場(chǎng)夾角為0°時(shí)臨界電流隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的二項(xiàng)式擬合公式。

圖5 交流外界磁場(chǎng)下超導(dǎo)帶材Ⅰ的測(cè)量結(jié)果Fig.5 Experimental results of superconducting tapeⅠin AC background magnetic field

從圖5b可以看出Ic及n值隨帶材表面與磁場(chǎng)夾角的變化很大，并且隨夾角的變大而變大。這跟直流外界磁場(chǎng)條件下的結(jié)果呈現(xiàn)相反趨勢(shì)，并與本文3.2節(jié)的超導(dǎo)帶材Ⅱ的結(jié)果相反。這種結(jié)果可能是由于不同廠家的加工工藝所導(dǎo)致的，需要進(jìn)一步的研究。

3.2 超導(dǎo)帶材Ⅱ的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

YBCO高溫超導(dǎo)帶材Ⅱ在直流外界磁場(chǎng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從該圖可以看出超導(dǎo)帶材Ⅱ的Ic及n值都隨外界磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減小，并且減小趨勢(shì)在磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較小時(shí)要大于磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較大時(shí)。式（5）是帶材表面與磁場(chǎng)夾角為90°時(shí)Ic隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的二項(xiàng)式擬合公式。

圖6 直流外界磁場(chǎng)下超導(dǎo)帶材Ⅱ的測(cè)量結(jié)果Fig.6 Experimental results of superconducting tapeⅡin DC background magnetic field

Ic及n值隨帶材表面與磁場(chǎng)夾角的增大而減小，并且減小趨勢(shì)在夾角相對(duì)較小時(shí)要大于夾角相對(duì)較大時(shí)。由此可以看出帶材與直流外界磁場(chǎng)夾角的變化對(duì)該超導(dǎo)帶材的穩(wěn)定性影響較大。

YBCO高溫超導(dǎo)帶材Ⅱ在交流外界磁場(chǎng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。從圖7a可以看出超導(dǎo)帶材Ⅱ的Ic及n值都隨外界磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減小，并且減小趨勢(shì)在磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較小時(shí)要略大于磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較大時(shí)。另外在交流背景磁場(chǎng)強(qiáng)度接近0.05T，磁場(chǎng)與帶材表面的夾角為0°時(shí)，超導(dǎo)帶材的Ic大約為60A，這表示超導(dǎo)帶材Ⅱ的臨界磁場(chǎng)強(qiáng)度要大于超導(dǎo)帶材Ⅰ。式（6）是帶材表面與磁場(chǎng)夾角為0°時(shí)Ic隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的二項(xiàng)式擬合公式。

從圖7b可以看出Ic及n值隨帶材表面與磁場(chǎng)夾角的變化很大，并且隨夾角的變大而變小。這跟直流外界磁場(chǎng)條件下的結(jié)果一致，由此可以看出帶材與交流外界磁場(chǎng)夾角的變化對(duì)該超導(dǎo)帶材的穩(wěn)定性影響較大。

圖7 交流外界磁場(chǎng)下超導(dǎo)帶材Ⅱ的測(cè)量結(jié)果Fig.7 Experimental results of superconducting tapeⅡin AC background magnetic field

4 結(jié)論

（1）兩種YBCO高溫超導(dǎo)帶材的Ic及n值都隨外界磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而減小，并且在磁場(chǎng)強(qiáng)度較小時(shí)的減小幅度要大于在磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)較大時(shí)的減小幅度。

（2）帶材表面與磁場(chǎng)的夾角對(duì)超導(dǎo)帶材Ⅰ特性的影響要小于超導(dǎo)帶材Ⅱ。

（3）交流外界磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)臨界電流特性的影響要大于直流外界磁場(chǎng)，并且在交流外界磁場(chǎng)與帶材表面夾角為0°時(shí)超導(dǎo)帶材Ⅱ的臨界磁場(chǎng)要大于超導(dǎo)帶材Ⅰ，另外在交流外界磁場(chǎng)下超導(dǎo)帶材I的Ic和n值隨帶材表面與磁場(chǎng)夾角的變化趨勢(shì)與帶材II的相反。

[1] Shin Geo Myung,Wee Sung Hun,Lee Hee Gyoun,et al.Fabrication of high-Jc YBCO films by the TFAMOD process using YBCO powder as precursor[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2005,15(2): 2649-2651.

[2] Norris W T.Calculation of hysteresis losses in hard superconductors carrying ac: isolated conductors and edges of thin sheets[J].Journal of Physics D:Applied Physics,1970,3489: 489- 507.

[3] 林良真.超導(dǎo)電性及其應(yīng)用[M].北京: 北京工業(yè)大學(xué)出版社,2001.

[4] D Miyagi,O Tsukamoto.Characteristics of AC transport current losses in YBCO coated conductors and their dependence on distribution of critical current density in the conductors[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2002,12(1): 1628-1631.

[5] Watanabe A,Fukui S.Numerical Analysis of AC loss and current distribution characteristics of co-axial multi-layer high temperature superconducting cable[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2004,14(2): 678-681.

[6] Mezani S,Douine B.Finite element AC-losses computation in multi-layer HTS cable using complex representation of electromagnetic field[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2004,14(2): 1628-1631.

[7] 諸嘉慧，丘明，田軍濤 .一種新型YBCO高溫超導(dǎo)帶材臨界電流特性測(cè)試方法[J].低溫與超導(dǎo)，2009,37(5): 16-19.Zhu Jiahui,Qiu Ming,Tian Juntao.A novel method on the critical current test of YBCO HTS tape[J].Cryogenics and Super Conductivity,2009,37(5):16-19.