鄰近發(fā)電機(jī)組的沖擊負(fù)荷對(duì)功率分配的影響

喬立慧

（山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030009）

鄰近發(fā)電機(jī)組的沖擊負(fù)荷對(duì)功率分配的影響

喬立慧

（山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030009）

針對(duì)交流電弧爐運(yùn)行中所產(chǎn)生的巨幅頻繁變化的沖擊負(fù)荷，分析了在調(diào)速器動(dòng)作之前和調(diào)速器動(dòng)作之后對(duì)鄰近發(fā)電機(jī)組功率分配的影響，并提出通過合理選擇沖擊負(fù)荷接入點(diǎn)，來減少對(duì)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的沖擊影響，最后通過某地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)驗(yàn)證了分析結(jié)論的正確性和可行性。

交流電弧爐；沖擊負(fù)荷；沖擊功率分配；調(diào)速器；電網(wǎng)；發(fā)電機(jī)

0 引言

交流電弧爐在熔化期下降電極起弧、“穿井”期間爐料崩塌使電極接觸廢鋼造成短路后電極快速提升引發(fā)斷弧，造成負(fù)荷的巨幅頻繁變化，從而引起電壓的大幅波動(dòng)和局部頻率的變化，有可能影響電力系統(tǒng)臨近發(fā)電機(jī)組的正常運(yùn)行。目前，針對(duì)無功功率變化從而引起的電壓波動(dòng)，通過安裝靜止型動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置SVC（Static Var Compensator）可以得到有效解決。對(duì)于有功功率的沖擊對(duì)臨近發(fā)電機(jī)組的影響研究還很少，也缺乏有效地治理措施[1-2]。此外，對(duì)于由聯(lián)絡(luò)線連接的區(qū)域電力系統(tǒng)而言，沖擊功率每一次沖擊都伴隨著兩區(qū)域間發(fā)電機(jī)群之間的功率搖擺，這些機(jī)群在不同時(shí)刻，對(duì)于沖擊做出不同地響應(yīng)，使這些電機(jī)群間的聯(lián)絡(luò)線上功率振蕩，有可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

1 基本原理

如圖1所示的電力網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)在網(wǎng)絡(luò)中某處突然加上負(fù)荷PLΔ時(shí)，負(fù)荷的突然變化會(huì)造成發(fā)電機(jī)與負(fù)荷間的不平衡，在系統(tǒng)平息到新的穩(wěn)態(tài)情況之前，將要產(chǎn)生一個(gè)振蕩的暫態(tài)過程。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)已簡化成內(nèi)部的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i（1，2…n） 和加上沖擊PLΔ的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k。

圖1 在節(jié)點(diǎn)k上加上沖擊功率的網(wǎng)絡(luò)

發(fā)電機(jī)用暫態(tài)電抗后的恒定電勢的經(jīng)典模型來表示，流入節(jié)點(diǎn)i的功率為

式中：Gii、Gij、Gik——節(jié)點(diǎn)處的電導(dǎo)；

Bik——轉(zhuǎn)移電納；

Ei、Ej——節(jié)點(diǎn)處的電動(dòng)勢；

Vk——節(jié)點(diǎn)電壓；

EiEjBijsinδij——i和j間的功率系數(shù)；

EjVkBkjsinδkj——k和j間的功率系數(shù)。

對(duì)于高壓電網(wǎng)，電導(dǎo)接近于零，則

而流入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k的功率為

在PLΔ發(fā)生的瞬間，節(jié)點(diǎn)k的電壓由于無功功率恒定不變，而它的相角由于有功功率發(fā)生了變化，即由Vk＜δk0變?yōu)閂k＜δk0+δkΔ，加上發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)角δ1，δ2…，δn，不會(huì)立即改變。

對(duì)于非線性功率方程式（2）和式（3），因?yàn)橹魂P(guān)心沖擊負(fù)荷功率PLΔ，方程線性化后得

并且只確定變化量PiΔ和PkΔ。對(duì)于任何k、j，三角函數(shù)線性化為

因?yàn)棣膋j=-δjk，由三角函數(shù)線性化可將式（2）和式（3）消去初始值，得

其中，PSij=EiEjBijcosδij0，稱為i和j間的同步功率系數(shù)；PSkj=EjVkBkjcosδkj0，稱為k和j間的同步功率系數(shù)。

對(duì)于沖擊發(fā)生瞬間的t=0+時(shí)刻，需要精確地確定在沖擊功率PLΔ中由每臺(tái)發(fā)電機(jī)所供給的PiΔ（i=1，2，…n）。

在t=0+的瞬間，由于轉(zhuǎn)子的慣性對(duì)于所有發(fā)電機(jī)δiΔ=0，可以得到

則式（8）和（9）成為

比較式（13）和式（14）方程，在節(jié)點(diǎn)有

在節(jié)點(diǎn)i，PiΔ決定于Bikcosδik0。轉(zhuǎn)移電納Bik愈高，初始角δik0愈小，由發(fā)電機(jī)i所承擔(dān)的沖擊分量就愈大。又因?yàn)镻kΔ=-PLΔ，則

從式（15）和式（16）式可得

在負(fù)荷沖擊的瞬間（即t=0+），發(fā)電機(jī)所供給的能量是它們磁場中所貯藏的能量，而且是按照i和k間的同步功率系數(shù)進(jìn)行分配。由PSkj=EiVkBkjcosδkj0=得知

由于Ei和Vk大小不變，在電氣上靠近沖擊點(diǎn)的發(fā)電機(jī)，將承擔(dān)較大的負(fù)荷而與其容量的大小無關(guān)。

因電機(jī)i突然增大輸出功率PiΔ，造成轉(zhuǎn)軸減速，決定電機(jī)i運(yùn)動(dòng)的增量微分方程為

式中：wR——基準(zhǔn)系統(tǒng)的角頻率；

PiΔ（t）——某時(shí)刻功率變化量。

將式（18）代入式（20）算出加速度的值為

顯然，對(duì)于正的沖擊負(fù)荷，轉(zhuǎn)軸要減速，且與同步功率系數(shù)和慣性常數(shù)有關(guān)。

在調(diào)速器動(dòng)作前，即0＜t＜t1期間，其中t1是調(diào)速器開始動(dòng)作的時(shí)間。在不大于數(shù)秒鐘的一個(gè)短暫的時(shí)期，把系統(tǒng)看成一個(gè)整體，在這時(shí)期內(nèi)發(fā)電機(jī)將全面地減速。為求得平均加速度，對(duì)所有數(shù)值的方程組式（21）相加得

在0＜t＜t1期間，不同的發(fā)電機(jī)將僅按其慣性時(shí)間常數(shù)的函數(shù)來分擔(dān)負(fù)荷的增加，并且，時(shí)間t1要足夠大，使得所有的發(fā)電機(jī)將獲得平均的系統(tǒng)減速。在調(diào)速器動(dòng)作后，即t＞t1時(shí)，發(fā)電機(jī)將按照調(diào)速器的下降特性來分擔(dān)負(fù)荷。這個(gè)階段的轉(zhuǎn)變是振蕩的[3]，具有調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械功率的變化PmΔ如下（略去PeΔ）

式中：R——調(diào)速率；

τs——伺服馬達(dá)的時(shí)間常數(shù)。

在S域內(nèi)電機(jī)i的搖擺方程成為

系統(tǒng)的特征方程可寫成

從式（27）可估算出振蕩的固有頻率。

2 原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型

調(diào)速系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型

3 算例及分析

用上述方法對(duì)某實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，其中不考慮負(fù)荷的無功分量。算例系統(tǒng)中重點(diǎn)研究區(qū)域的接線圖如圖3所示，圖3中，C、D為系統(tǒng)的220kV變電站，E為500kV變電站，F(xiàn)和G分別接200MW的發(fā)電機(jī)，A、B為煉鋼廠220kV降壓站，A1、A2、A3、B1、B2、B3為煉鋼廠110kV降壓站。A站是沖擊負(fù)荷的接入點(diǎn)。

圖3 某區(qū)域仿真系統(tǒng)

在節(jié)點(diǎn)A處接入2臺(tái)160t電弧爐，有功沖擊達(dá)100MW，其所在處的最大短路容量為10526MVA，計(jì)算所用的基值容量為100MVA，分別對(duì)F站和G站的發(fā)電機(jī)的功率分配問題進(jìn)行分析，且兩站內(nèi)的電機(jī)的慣性常數(shù)相等。

使用暫態(tài)穩(wěn)定程序B P A，對(duì)于無調(diào)節(jié)器作用的系統(tǒng)運(yùn)行情況，即沖擊加上后（t=0+）和初始暫態(tài)已平靜下來經(jīng)過一個(gè)短時(shí)間（t=t1）后兩站的發(fā)電機(jī)的功率分配，以及對(duì)于t＞t1調(diào)節(jié)器動(dòng)作后，F(xiàn)站和G站的發(fā)電機(jī)的功率分配。

3.1 t=0+功率分配仿真結(jié)果

在負(fù)荷沖擊的瞬間（即t=0+），取仿真時(shí)間為5 0個(gè)周期，F(xiàn)站和G站的發(fā)電機(jī)的功率仿真曲線如圖4所示。

圖4 t=0+發(fā)電機(jī)功率分配曲線

從圖4可以看出F站的初始功率為203.4MW，G站的初始功率為200.15MW，在t=0+瞬間，發(fā)電機(jī)所供給的能源是它們磁場中所貯藏的能量，而且是按照F和G間的同步功率系數(shù)進(jìn)行分配。發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角不能立即移動(dòng)，因此，發(fā)電機(jī)供給的能量不能立即來自轉(zhuǎn)動(dòng)部分所貯藏的能量。因?yàn)镕站的發(fā)電機(jī)靠近沖擊點(diǎn)，它的同步功率系數(shù)比G站要大。因此，在電氣上在t=0+時(shí)，靠近沖擊點(diǎn)的發(fā)電機(jī)，將承擔(dān)較大的負(fù)荷而與其容量的大小無關(guān)，這與實(shí)際中的值是吻合的。為了減少?zèng)_擊負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的影響，可以將沖擊負(fù)荷接入距離該發(fā)電機(jī)電氣距離較遠(yuǎn)的地方。

3.2 t=t1功率分配仿真結(jié)果

一個(gè)短的暫態(tài)過去后，為使時(shí)間t1足夠大，以便驗(yàn)證上面理論計(jì)算的結(jié)論，不妨把發(fā)電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)去掉，取仿真時(shí)間為500個(gè)周期，F(xiàn)站和G站發(fā)電機(jī)的功率仿真曲線如圖5所示。

圖5 t=t1發(fā)電機(jī)功率分配曲線

從圖5可看出F處和G處在t1時(shí)刻功率分配基本相同，這是因?yàn)樵诔跏紩簯B(tài)終了時(shí)，負(fù)荷的沖擊功率PLΔ將由電機(jī)按它們的慣性來分擔(dān)。而實(shí)際中F和G處電機(jī)的慣性常數(shù)相同。

3.3 t＞t1功率分配仿真結(jié)果

時(shí)間t選擇足夠大后，轉(zhuǎn)速的變化將為原動(dòng)機(jī)的調(diào)速器感知，即調(diào)速器動(dòng)作后，它們的動(dòng)作使得發(fā)電機(jī)按照調(diào)速器的下降特性來分擔(dān)負(fù)荷。仿真曲線如圖6所示。

從圖6可看出，調(diào)速器動(dòng)作后，F(xiàn)處的轉(zhuǎn)速偏差要大于G處，意味著在F處的發(fā)電機(jī)上有大的負(fù)荷增加。因?yàn)檎{(diào)速器具有下降的特性，在額外負(fù)荷存在期間轉(zhuǎn)速要保持一個(gè)偏差。如果是一個(gè)大的偏差，則分配的功率就多，即t＞t1時(shí)，功率分配是按調(diào)速器的下降特性來分擔(dān)的。

圖6 t＞t1發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差曲線

4 結(jié)論

對(duì)交流電弧爐在鄰近發(fā)電機(jī)組時(shí)產(chǎn)生的沖擊負(fù)荷對(duì)功率分配的影響進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，在不考慮負(fù)荷無功分量的情況下，隨著一個(gè)沖擊負(fù)荷的變化，同步發(fā)電機(jī)將按照同步功率系數(shù)來分擔(dān)沖擊，也就是說在電氣上靠近沖擊點(diǎn)的發(fā)電機(jī)，將承擔(dān)較大的負(fù)荷而與其容量的大小無關(guān)，經(jīng)過一個(gè)短的時(shí)期后將按慣性來分擔(dān)，最后轉(zhuǎn)速的變化將為原動(dòng)機(jī)的調(diào)速器感知，它們的動(dòng)作使得發(fā)電機(jī)按照調(diào)速器的下降特性來分擔(dān)負(fù)荷。如果此時(shí)的系統(tǒng)頻率偏差超出了調(diào)頻機(jī)組動(dòng)作的限值，則調(diào)頻廠的發(fā)電機(jī)組將會(huì)承擔(dān)所有的負(fù)荷沖擊功率，從而保證頻率不變?？梢酝ㄟ^合理選擇沖擊負(fù)荷接入點(diǎn)來減少對(duì)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的沖擊影響，即將沖擊負(fù)荷接入距離受影響發(fā)電機(jī)電氣距離較遠(yuǎn)的地方。

［1］ 顧丹珍，艾芊，陳陳，等.沖擊負(fù)荷實(shí)用建模新方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30（20）：10-14．

［2］ 畢勝春，張鑫，沈斌.沖擊負(fù)荷對(duì)地區(qū)電網(wǎng)影響的分析與對(duì)策［J］.上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，15（3）：6-12．

［3］ 高超，程浩忠，李宏仲，等.大容量沖擊負(fù)荷對(duì)地區(qū)電網(wǎng)暫穩(wěn)定性的影響［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（1）：33-35.

Research on the Influence of Impact Loads of Adjacent Generators on Power Assignment

QIAO Li-hui
（Shanxi Engineering Vocational College，Taiyuan，Shanxi030009，China）

In this paper,it analyzes the influences of the impact load of AC electrical arc furnace on the assignment of impact power of adjacent generator units before and after the action of the governor.Appropriate connection to impact load can reduce the impact influence on generator.The author then proposes measures of improvement and verifies the correctness and feasibility of the conclusions of this analysis by giving an example of the power grid in a region.

AC electrical arc furnace；impact load；impulse power assignment；governor；power grid；generator

TM761+.23

A

1671-0320（2012）01-0040-04

2011-10-10，

2011-11-21

喬立慧（1963-），女，山西太谷人，1985年畢業(yè)于太原工業(yè)大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，副教授，從事電氣自動(dòng)化的教學(xué)與研究。