ArcGIS中幾種坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用研究

李平，盧立

(宜昌市測繪大隊(duì)，湖北 宜昌 443000)

1 引言

隨著現(xiàn)代社會(huì)信息化進(jìn)程的推進(jìn)和計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用普及，地理信息系統(tǒng)以其生動(dòng)、形象、直觀、極具說服力等眾多優(yōu)點(diǎn)在許多行業(yè)和領(lǐng)域都越來越多地得到了廣泛應(yīng)用。特別是在政府管理與決策、城市規(guī)劃與土地管理、城市公共設(shè)施管理、防災(zāi)減災(zāi)、產(chǎn)品交易、智能交通和導(dǎo)航以及公共服務(wù)等領(lǐng)域都有著重要的作用［1］。

每一幅地圖都有一個(gè)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系是電子化地圖中的一個(gè)關(guān)鍵因素。它是空間數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)，也是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)。我國目前廣泛使用的有1954年北京坐標(biāo)系(以下簡稱北京54)、1980年西安坐標(biāo)系(以下簡稱西安80)和WGS－84三種坐標(biāo)系，而在一些地方又有著自己獨(dú)立的坐標(biāo)基準(zhǔn)，這就使得我們用到的數(shù)據(jù)有多種坐標(biāo)系。為了更好地使用這些數(shù)據(jù)就需要將不同坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將不同坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到相同的坐標(biāo)系下，使這些數(shù)據(jù)有一個(gè)共同的基準(zhǔn)。

2 坐標(biāo)系

要對坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換就需要了解轉(zhuǎn)換圖形的坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系，而坐標(biāo)系之間的主要區(qū)別在于地球橢球參數(shù)和坐標(biāo)投影，這些參數(shù)一般在定義坐標(biāo)系的時(shí)候就已經(jīng)給出。

2.1 地球橢球

在大地測量中，用來代表地球的橢球叫做地球橢球，通常簡稱橢球，它是地球的數(shù)字代表。具有一定幾何參數(shù)、定位及定向的用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球叫做參考橢球。地面上一切觀測元素都應(yīng)歸算到參考橢球面上，并在這個(gè)面上進(jìn)行計(jì)算。參考橢球面是大地測量計(jì)算的基準(zhǔn)面，同時(shí)又是研究地球形狀和地圖投影的參考面［2］。

不同的坐標(biāo)系統(tǒng)擁有不同的橢球參數(shù)，如表1所示。

橢球參數(shù)表 表1

2.2 坐標(biāo)投影

地球橢球體表面是曲面，為了將不可展的曲面展繪于平面，必須采用一定的數(shù)學(xué)方法來確定地理坐標(biāo)與平面坐標(biāo)的關(guān)系。

在球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法就稱為地圖投影。投影的實(shí)質(zhì)是將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)上點(diǎn)的坐標(biāo)(λ.φ)，按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面對座的坐標(biāo)上來。

我國目前使用的北京54、西安80坐標(biāo)系統(tǒng)均采用Gauss－Kruger投影的方法，我國位于北半球，為了避免Y坐標(biāo)線出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定X軸向西移500 km，這樣全部坐標(biāo)值都表現(xiàn)為正值。

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

采用不同的參考橢球和定位定向參數(shù)建立的坐標(biāo)系，均可以通過數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系。我國常用的北京54、西安80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，而WGS－84坐標(biāo)系是地心坐標(biāo)系，這些坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，都可看作是不同空間直角坐標(biāo)系之間的換算。如果已知兩個(gè)不同的空間直角坐標(biāo)系相應(yīng)于某個(gè)模型的轉(zhuǎn)換參數(shù)，只需要按照相應(yīng)的轉(zhuǎn)換模型計(jì)算，即可完成坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。假如并不知道兩個(gè)坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，而只是已知4個(gè)以上公共點(diǎn)的坐標(biāo)，則可以根據(jù)這些已知的公共點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，利用最小二乘原理求出坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后利用所求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)對兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系中的其他非公共點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換［3］。

目前比較成熟的轉(zhuǎn)換模型有布爾沙－沃爾夫(Bursa－Wolf)模型、莫洛金斯基(Molodensky)模型和武測模型等。這些模型從形式上看略有差別，但從坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的最終結(jié)果來看，它們都是等價(jià)的。這類模型均有若干個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，即三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度參數(shù)，所以也統(tǒng)稱為七參數(shù)法。在某些情況下，一些參數(shù)對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的最終結(jié)果并不產(chǎn)生顯著影響，可以根據(jù)具體情況對這些參數(shù)進(jìn)行剔除以簡化轉(zhuǎn)換計(jì)算，這樣就產(chǎn)生了三參數(shù)法、四參數(shù)法、五參數(shù)法和六參數(shù)法等。但用得較多的是三參數(shù)模型，它只考慮三個(gè)平移參數(shù)，模型簡單。盡管在理論上有不完善的地方，但是在部分領(lǐng)域也能滿足精度要求［4］。

4 ArcGIS中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在ArcGIS中，所有的數(shù)據(jù)是以圖層的形式來存儲(chǔ)的，因此在進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，也需要按照圖層的形式，一個(gè)圖層一個(gè)圖層的進(jìn)行轉(zhuǎn)換;在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之前，還需要對整個(gè)項(xiàng)目以及單個(gè)的圖層的坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行定義，并對坐標(biāo)的投影進(jìn)行定義。

4.1 坐標(biāo)系定義

在使用ArcGIS進(jìn)行地圖編輯時(shí)，往往有許多層的數(shù)據(jù)，并包含有點(diǎn)、線、面的數(shù)據(jù)。首先對整個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的定義，點(diǎn)擊ArcGIS中Data Frame Properties選項(xiàng)卡中Coordinate System選項(xiàng)，對項(xiàng)目的所在坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行定義。ArcGIS中自帶有許多已經(jīng)定義的坐標(biāo)系統(tǒng)，包括:WGS－84、Beijing54、Xian80 等等，其中對Beijing54、Xian80坐標(biāo)系統(tǒng)的定義還按照3°帶和6°帶進(jìn)行了劃分，只需要根據(jù)項(xiàng)目所在的范圍進(jìn)行選擇。如果是地方獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，就需要對該坐標(biāo)系進(jìn)行定義，選擇New選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置。

上述坐標(biāo)系定義完成以后，能夠看到在圖形中顯示的坐標(biāo)有了單位(meter或degree)，但是該定義僅僅是將項(xiàng)目的坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行了定義，對每個(gè)圖層并沒有任何影響，可以通過對每個(gè)圖層的Source選項(xiàng)卡進(jìn)行查看，如圖2所示，Coordinate System依然顯示為Undefined。

圖1 坐標(biāo)系定義

圖2 圖層屬性

對于每個(gè)圖層的坐標(biāo)系定義可以通過ArcToolbox中的工具來進(jìn)行定義。在Data Management Tools工具箱中有一個(gè)Projections and Transformations的工具，可以選擇該工具箱中的Define Projection的工具對圖層進(jìn)行坐標(biāo)系的定義。過程與項(xiàng)目的坐標(biāo)系定義類似。

4.2 創(chuàng)建轉(zhuǎn)換參數(shù)

坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換包括大地坐標(biāo)系統(tǒng)與空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，高斯投影正反算等一系列問題。ArcGIS中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式主要有三參數(shù)和七參數(shù)。在進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)定義之前，需要對要轉(zhuǎn)換地區(qū)的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

4.3 幾種坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

針對不同類型、不同格式和不同大小的數(shù)據(jù)在ArcGIS中坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法不太一樣。在ArcGIS自帶的Toolbox中有針對不同數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系提供了兩種不同的工具箱轉(zhuǎn)換方法，Project和Project Raster。

(1)矢量圖坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

ArcGIS針對矢量數(shù)據(jù)，及shp格式的數(shù)據(jù)提供的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法是Toolbox工具箱中的工具:Project。轉(zhuǎn)換流程如圖3。

圖3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換流程

(2)影像圖坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

測繪工作中所使用到的影像圖多為正射影像圖(DOM)，其中有分幅了的數(shù)據(jù)，也有整幅拼接了的數(shù)據(jù)。對DOM數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換往往是在生產(chǎn)DOM時(shí)就完成了，如果需要是在DOM使用的過程中進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，針對數(shù)據(jù)量的大小可以用到兩種方法:

①分幅DOM，數(shù)據(jù)量較小，可使用Tool Box中的Project Raster工具來進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程與矢量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換過程一致。

②拼接好了的DOM數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量較大。當(dāng)數(shù)據(jù)量過大時(shí)，使用Project Raster命令來進(jìn)行轉(zhuǎn)換將導(dǎo)致程序的崩潰，這時(shí)可采用數(shù)據(jù)輸出的方法來進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。例如，將北京54轉(zhuǎn)換為WGS－84，其做法如下:

先對DOM的坐標(biāo)系進(jìn)行定義為beijing54坐標(biāo)系，然后對Transformation選項(xiàng)的項(xiàng)目定義轉(zhuǎn)換參數(shù)，最后經(jīng)過輸出處理得到的就是需要的WGS－84坐標(biāo)系的DOM數(shù)據(jù)。這種方法最大能夠?qū)?0G的影像圖數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。如圖4、圖5所示。

圖4 定義轉(zhuǎn)換參數(shù)

圖5 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)輸出

5 轉(zhuǎn)換質(zhì)量分析

為了對轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量分析，選取某地區(qū)12個(gè)控制點(diǎn)信息，已知其精確的北京54坐標(biāo)和WGS－84坐標(biāo)，按照上述的方法對該點(diǎn)圖層進(jìn)行坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。首先使用七參數(shù)的方法對該地區(qū)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。得到三個(gè)坐標(biāo)偏移量、三個(gè)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)分量、一個(gè)尺度因子等七個(gè)參數(shù)，對ArcGIS中圖層的坐標(biāo)系、轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行設(shè)置。

由北京54坐標(biāo)轉(zhuǎn)換WGS－84坐標(biāo)，最終得到結(jié)果如表2。其中各點(diǎn)的經(jīng)緯度在度分位(秒的前四位)均相同，這里以*號代替。

由WGS－84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換北京54坐標(biāo)，最終得到結(jié)果精度如表3。其中各數(shù)值整數(shù)部分已知值與計(jì)算值相同，用*代替，表中數(shù)據(jù)單位均為m。

北京54轉(zhuǎn)換WGS－84結(jié)果精度表(秒)表2

WGS－84轉(zhuǎn)換北京54結(jié)果精度表 表3

從表1、表2中可以看出，使用ArcGIS對數(shù)據(jù)進(jìn)行七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，結(jié)果精度能夠滿足地形圖精度要求。

6 結(jié)論

本文主要對使用ArcGIS圖層數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法進(jìn)行了闡述，分別對不同格式和大小的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了介紹，并通過實(shí)例對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的結(jié)果進(jìn)行了比較與分析。

通過分別對已知控制點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果的分析，可以看出，使用ArcGIS進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度很高，在2 cm左右，能夠滿足地形圖精度的要求。

［1］朱慶，林琿.數(shù)碼城市地理信息系統(tǒng)—虛擬城市環(huán)境中的三維城市模型初探［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2004

［2］孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學(xué)基礎(chǔ)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2001

［3］劉大杰，施一民，過靜君.全球定位系統(tǒng)的原理與數(shù)據(jù)處理［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1996

［4］徐紹銼，吳祖仰.大地測量學(xué)［M］.武漢:武漢測繪科技大學(xué)出版社，1996