基于氧氣脫碳效率預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)爐煉鋼吹氧量計(jì)算模型

李 洋， 韓 敏， 姜 力 文

（大連理工大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

轉(zhuǎn)爐煉鋼是鋼鐵工業(yè)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，其生產(chǎn)主要是一個(gè)降碳升溫的氧化過程，通過將氧氣高速吹入熔池中，與鐵水發(fā)生反應(yīng)，釋放熱量，從而達(dá)到降碳、升溫和降低磷硫等雜質(zhì)元素含量的目的，最終獲得滿足工藝要求的鋼水[1].通常，在吹煉過程中氧氣的流量為恒定值，因此吹入氧氣的總量對(duì)于吹煉進(jìn)程的控制起著至關(guān)重要的作用.它控制著雜質(zhì)元素的去除、熔池的升溫過程和防止噴濺的發(fā)生，直接影響轉(zhuǎn)爐煉鋼的吹煉效果和產(chǎn)品的質(zhì)量.

測(cè)量技術(shù)是影響轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)的關(guān)鍵技術(shù)，目前，副槍測(cè)量技術(shù)已成功應(yīng)用于轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)過程中對(duì)熔池碳含量和溫度的在線測(cè)量，每當(dāng)一爐鋼水的吹煉過程完成80%左右時(shí)，通過副槍檢測(cè)熔池內(nèi)鋼水的溫度和碳含量，并依據(jù)測(cè)量結(jié)果對(duì)下一階段的吹煉操作進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整.整個(gè)吹煉過程中，通常使用副槍對(duì)熔池碳含量和溫度進(jìn)行兩次測(cè)量，并根據(jù)兩次測(cè)量將吹煉分成不同的階段，從開始吹煉到第一次測(cè)量為主吹階段，第一次測(cè)量到第二次測(cè)量為二吹階段.在主吹階段，大部分雜質(zhì)都被氧化去除，并伴隨著復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)，主吹階段對(duì)氧氣的控制也稱為靜態(tài)控制或靜態(tài)預(yù)測(cè)；二吹階段的控制是終點(diǎn)碳含量和溫度命中的關(guān)鍵，該階段對(duì)吹氧量的控制主要依據(jù)副槍的第一次測(cè)量進(jìn)行，稱為動(dòng)態(tài)控制或動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè).

目前吹氧量控制的主要方法有人工經(jīng)驗(yàn)控制和模型控制，其中模型主要包括機(jī)理模型、統(tǒng)計(jì)模型和智能模型，如文獻(xiàn)[2]采用統(tǒng)計(jì)回歸分析的方法建立并優(yōu)化了靜態(tài)吹氧量與廢鋼量的多元線性回歸模型；文獻(xiàn)[3]提出將智能方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)爐煉鋼靜態(tài)吹氧量的預(yù)測(cè)中；文獻(xiàn)[4]將機(jī)理方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合建立靜態(tài)模型，提高了終點(diǎn)預(yù)報(bào)的命中率.本文首先通過機(jī)理分析找到影響主吹階段和二吹階段氧氣脫碳效率的因素，提出基于支持向量機(jī)的氧氣脫碳效率預(yù)測(cè)模型，并采用獨(dú)立成分分析（independent component analysis，ICA）對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，然后利用預(yù)測(cè)結(jié)果結(jié)合機(jī)理公式分別計(jì)算靜態(tài)和動(dòng)態(tài)階段的吹氧量.

1 基于氧氣脫碳效率的二階段吹氧量計(jì)算

1.1 氧氣脫碳效率

在主吹階段，吹入的氧氣與鐵水中的碳、硅、錳、磷和硫元素發(fā)生氧化反應(yīng)，其各自的氧化物被化合后進(jìn)入爐渣中，進(jìn)而將雜質(zhì)從鋼水中除去.在去除雜質(zhì)的同時(shí)，利用氧化反應(yīng)的放熱使熔池溫度升高；在主吹結(jié)束時(shí)，使用副槍測(cè)量熔池中的碳含量和溫度，根據(jù)副槍的測(cè)量結(jié)果，對(duì)熔池的碳含量和溫度進(jìn)行調(diào)控，使其滿足工藝的目標(biāo)要求.

在轉(zhuǎn)爐煉鋼的生產(chǎn)中，吹入的氧氣并不是完全參與氧化反應(yīng)，因此在計(jì)算吹氧量時(shí)引入氧氣效率參數(shù)，定義某階段氧氣脫碳效率η為該階段用于熔池中的碳氧化所消耗的氧氣與實(shí)際供氧量之比，即

其中Q（C）為用于氧化碳元素的氧氣量，Q為實(shí)際吹入熔池的氧氣量.

由此得到氧氣量的計(jì)算公式為[5]

依據(jù)式（2）提出動(dòng)態(tài)吹氧量計(jì)算公式：

式中：Qs為總（靜態(tài)模型）吹氧量；Qd為二吹階段（動(dòng)態(tài)模型）吹氧量；wi（C）為鐵水中的碳含量；ws（C）為副槍檢測(cè)時(shí)的碳含量；wa（C）為吹煉終點(diǎn)時(shí)的目標(biāo)碳含量；m為總裝入量；ηs為靜態(tài)模型氧氣脫碳效率；ηd為動(dòng)態(tài)模型氧氣脫碳效率；μ＝22.4/（2×12）≈0.933，即氧化1kg碳時(shí)需消耗約0.933m3氧氣；β為鐵水比，即主原料中鐵水所占的質(zhì)量百分比，即

β＝mi/（mi＋ms）×100% （4）其中mi為加入鐵水質(zhì)量；ms為加入廢鋼的質(zhì)量.

對(duì)氧氣脫碳效率的準(zhǔn)確估計(jì)是精確計(jì)算吹氧量的關(guān)鍵.氧氣脫碳效率的經(jīng)驗(yàn)取值一般為0.70～0.75.然而，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，氧氣脫碳的效率通常會(huì)超出這個(gè)范圍，而且在不同的階段影響氧氣脫碳效率的因素有所不同，因此需要對(duì)其進(jìn)行具體分析.

1.2 確定輸入變量

根據(jù)雜質(zhì)元素的氧化順序，轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)的吹煉進(jìn)程可劃分為3個(gè)階段.

（1）吹煉前期，通常稱為硅錳氧化期，熔池平均溫度低于1 400℃，這期間主要是硅、錳元素的氧化，但是由于在一次反應(yīng)區(qū)溫度很高，因此碳也會(huì)被少量氧化.同時(shí)由于前期熔池溫度比較低和堿性氧化渣的迅速形成，正好符合脫磷反應(yīng)的熱力學(xué)條件，所以前期渣具有較強(qiáng)的脫磷能力，鐵水中的磷在前期能被大量氧化.

（2）吹煉中期，硅、錳已被大部分氧化掉，熔池溫度也已經(jīng)上升到1 500℃以上，碳開始激烈氧化，進(jìn)入碳氧化期.這一階段的脫碳速率很高，且?guī)缀醪蛔?，吹入熔池?nèi)的氧大部分消耗于脫碳反應(yīng).

（3）吹煉末期.隨著脫碳反應(yīng)的進(jìn)行，鋼液中碳的含量降低，脫碳速度減小.

爐渣的成分和成渣質(zhì)量對(duì)于氧氣脫碳效率影響很大.同時(shí)，熔池溫度會(huì)影響脫碳反應(yīng)的程度.因此，輔料加入量和冷卻劑加入量都是影響氧氣脫碳效率的重要因素.

由此可見，對(duì)于靜態(tài)模型，影響氧氣脫碳效率的因素主要有wi（C）、wa（C）、鐵水溫度Ti、目標(biāo)溫 度Ta、 鐵 水 硅 含 量wi（Si）、 鐵 水 錳 含 量wi（Mn）、鐵水磷含量wi（P）、白云石加入量mb、石灰加入量mh、鐵皮球加入量mt、mi、ms.

在二吹階段，其他元素的氧化已基本完成，在此階段主要是碳氧反應(yīng)，因此影響氧氣脫碳效率的因素主要有副槍測(cè)量碳含量ws（C）、目標(biāo)碳含量wa（C）、副槍測(cè)量溫度Ts和目標(biāo)溫度Ta.

1.3 采用ICA對(duì)輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)于靜態(tài)模型，由于輸入數(shù)據(jù)維數(shù)較大，數(shù)據(jù)之間不可避免地存在冗余信息，各輸入變量之間的相互影響，各輸入變量對(duì)氧氣脫碳效率的影響存在耦合關(guān)系，需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以提高預(yù)報(bào)精度.針對(duì)靜態(tài)階段吹氧量脫碳效率預(yù)測(cè)模型輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理的問題，本文采用獨(dú)立成分分析（ICA）算法進(jìn)行降維處理.

ICA計(jì)算的主要目標(biāo)是獲得相互獨(dú)立的輸入變量[6]，通過將不獨(dú)立的冗余信息剔除實(shí)現(xiàn)輸入維數(shù)的降低.ICA的運(yùn)算過程如下：

首先將各輸入數(shù)據(jù)中心化，中心化過程是最基本也是必要的預(yù)處理過程，該過程通過減去各自的均值實(shí)現(xiàn)：

使變量x在統(tǒng)計(jì)學(xué)上滿足零均值.

ICA運(yùn)算的另一個(gè)預(yù)處理是對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的白化過程.在使用ICA算法之前，對(duì)向量x進(jìn)行線性變換，以獲得白化向量槇x，其各成分是不相關(guān)的，并具有相同的方差.換言之，槇x的協(xié)方差矩陣為單位陣：

這樣的白化變換通常是可以實(shí)現(xiàn)的，本文采用基于奇異值分解的主成分分析技術(shù)對(duì)變量進(jìn)行白化，如下式所示：

其中

p表示特征值的數(shù)量，且s1≥s2≥…≥sp為相應(yīng)的特征值；U和V都為正交矩陣.

對(duì)數(shù)據(jù)白化的同時(shí)便可有效地實(shí)現(xiàn)維數(shù)的降低.較大的特征值被選作主成分.ηk的定義如下：

其中si和sj表示相應(yīng)的特征值.選擇閾值0＜η0＜1，如果ηk＞η0，則前k個(gè)奇異值被保留下來.

將較小的特征值舍去，有助于去除數(shù)據(jù)中的噪音.在中心化和白化之后，使用快速ICA算法確定獨(dú)立成分.快速ICA算法基于固定點(diǎn)牛頓迭代[7]策略求出滿足負(fù)熵最大化時(shí)的w.算法的基本步驟如下：

步驟1 選擇初始權(quán)值向量w；

步驟2 令w＋＝E｛xg（wTx）｝－E｛g′（wTx）｝w.其中g(shù)（·）為一任意非二次函數(shù)；

步驟4 如果不收斂，返回步驟2繼續(xù)執(zhí)行.

收斂意味著w的舊值和新值在同一方向上.通過上述方法可確定靜態(tài)模型輸入信號(hào)的獨(dú)立特征.

對(duì)于動(dòng)態(tài)模型，由于輸入維數(shù)較低，只需對(duì)輸入輸出變量歸一化即可.

1.4 支持向量機(jī)氧氣脫碳效率預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為基礎(chǔ)[8，9]，較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)等問題，具有很強(qiáng)的泛化能力，適用于基于輸入輸出數(shù)據(jù)的建模，在一些領(lǐng)域的應(yīng)用過程中顯示出了較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法更優(yōu)的性能[10，11].因此本文使用支持向量機(jī)方法建立兩階段的氧氣脫碳效率預(yù)測(cè)模型.

設(shè) 樣 本 數(shù) 據(jù) ｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）｝，其中xi∈Rm，yi∈R.支持向量機(jī)首先通過函數(shù)Φ（x）對(duì)樣本的輸入部分進(jìn)行非線性映射，把｛x1，x2，…，xN｝映射到高維特征空間F，在高維空間中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，以得到如下的函數(shù)形式：

其中w∈F，b為偏置，wTΦ（x）表示向量w和Φ（x）的點(diǎn)積.通過對(duì)下式求最小化，可實(shí)現(xiàn)對(duì)未知參數(shù)w和b的求?。?/p>

最終可得到支持向量預(yù)測(cè)模型：

2 仿真實(shí)例

采用某鋼廠一座150t轉(zhuǎn)爐的200組終點(diǎn)命中（碳含量偏差小于±0.05%，溫度偏差小于±15℃）的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真.

2.1 氧氣脫碳效率預(yù)測(cè)

使用前150爐的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立氧氣脫碳效率預(yù)測(cè)模型.對(duì)后50爐測(cè)試數(shù)據(jù)的氧氣脫 碳 效 率 進(jìn) 行 預(yù) 測(cè).將wi（C）、wa（C）、Ti、Ta、wi（Si）、wi（Mn）、wi（P）、mb、mh、mt、mi、ms以 及ws（C）、Ts作為輸入變量，分別預(yù)測(cè)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)氧氣脫碳效率.由于預(yù)測(cè)過程中所選輸入變量mb、mh、mt的信息無法獲得，以歷史數(shù)據(jù)庫(kù)為基礎(chǔ)，搜索與本爐次各案例條件及目標(biāo)要求最相似的成功歷史爐次（并保證碳溫命中，堿度滿足工藝要求），以該案例中的數(shù)據(jù)作為本爐次的參考，進(jìn)行計(jì)算.

采用交叉檢驗(yàn)法確定支持向量機(jī)參數(shù).動(dòng)態(tài)模型C＝21 000，b＝7.1；靜態(tài)模型C＝20 000，b＝6.4.支持向量機(jī)中的核函數(shù)采用高斯函數(shù)；選取7個(gè)獨(dú)立成分，相應(yīng)主成分累積貢獻(xiàn)率為91.7%.預(yù)測(cè)氧氣脫碳效率結(jié)果如圖1所示.

由圖1可見，氧氣脫碳效率的預(yù)測(cè)值能夠較好地吻合實(shí)際值，為準(zhǔn)確計(jì)算兩階段吹氧量提供了有力保證.

2.2 吹氧量計(jì)算

將得到的兩階段氧氣脫碳效率結(jié)果代入式（2）和（3）中，分別計(jì)算得到靜態(tài)和動(dòng)態(tài)吹氧量，結(jié)果如圖2所示.

實(shí)際吹氧量Qp與預(yù)測(cè)吹氧量Qc的偏差如圖3所示.

圖1 氧氣脫碳效率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較Fig.1 Oxygen decarburization efficiency comparison between practical and calculated values

圖2 吹氧量計(jì)算值與實(shí)際值的比較Fig.2 Blowing oxygen volume comparison between practical and calculated values

圖3中實(shí)線表示計(jì)算值與實(shí)際值相等，點(diǎn)線內(nèi)的點(diǎn)滿足誤差絕對(duì)值在規(guī)定范圍內(nèi)（靜態(tài)要求±500m3，動(dòng)態(tài)要求±300m3），虛線內(nèi)的點(diǎn)滿足誤差絕對(duì)值在±700m3（靜態(tài)）和±400m3（動(dòng)態(tài)）的范圍內(nèi).由圖3可見，預(yù)測(cè)結(jié)果均勻地分布在實(shí)線兩側(cè)，計(jì)算值與實(shí)際值的誤差絕對(duì)值幾乎都在規(guī)定的范圍以內(nèi).

圖3 實(shí)際吹氧量與計(jì)算吹氧量的偏差Fig.3 Deviation of blowing oxygen volume between practical and calculated values

2.3 方法比較

除了使用經(jīng)驗(yàn)方法，對(duì)于吹氧量的預(yù)測(cè)經(jīng)常直接采用統(tǒng)計(jì)回歸和智能方法.利用相同的數(shù)據(jù)樣本將本文方法與上述兩種方法進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示.

表1 與已有方法的比較Tab.1 Comparison with existing methods

由表1可見，本文所提出的基于預(yù)測(cè)氧氣脫碳效率的吹氧量計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值之間的均方根誤差為：靜態(tài)模型266.95m3，動(dòng)態(tài)模型157.70m3.靜態(tài)模型預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值小于500 m3的測(cè)試樣本點(diǎn)所占的比例為94%，而動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值小于300m3的測(cè)試樣本點(diǎn)所占的比例為96%.與采用統(tǒng)計(jì)回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接預(yù)測(cè)吹氧量相比，在各項(xiàng)指標(biāo)上本文方法均具有較明顯的優(yōu)勢(shì)，證明采用本文方法能夠有效提高轉(zhuǎn)爐煉鋼兩階段吹氧量的預(yù)測(cè)結(jié)果精度.

3 結(jié) 語(yǔ)

本文使用支持向量機(jī)建立氧氣脫碳效率預(yù)測(cè)模型，利用預(yù)測(cè)得到的脫碳效率結(jié)果分別計(jì)算靜態(tài)和動(dòng)態(tài)吹氧量.針對(duì)靜態(tài)模型輸入數(shù)據(jù)維數(shù)大、冗余信息多、預(yù)測(cè)效果差的問題采用獨(dú)立成分分析提取獨(dú)立成分并降低輸入維數(shù).模型對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果的高精度說明了其解決該問題的適用性；在詳細(xì)分析影響氧氣脫碳效率因素的基礎(chǔ)上，較好地解決了傳統(tǒng)模型直接預(yù)測(cè)吹氧量精度難以提高的問題.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型在預(yù)測(cè)靜態(tài)吹氧量時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到94%，而預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)吹氧量時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到96%，能夠保證兩階段吹氧量更接近工藝要求的范圍，確保吹煉出符合目標(biāo)要求的鋼水.

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