基于零電壓矢量的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

牛慧文 王淑紅 侯勝偉 何 沖

（太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，太原 030024）

永磁同步電機在近幾十年，伴隨著微電子和計算機技術(shù)的發(fā)展廣泛受到學(xué)者的青睞。尤其是鋁鎳鈷、鐵氧體和稀土永磁等永磁材料的開發(fā)，更推動了永磁同步電動機的飛速發(fā)展，這都?xì)w功于現(xiàn)代永磁材料價格的降低和材料磁性能的大幅提高。永磁同步電機由于采用了永磁體作為轉(zhuǎn)子獲取磁場，極大的減小了電機的空間，降低了能耗。目前在航空航天、汽車驅(qū)動、智能機器人等科研領(lǐng)域PMSM已經(jīng)成為國內(nèi)外電機界研究的熱點。

直接轉(zhuǎn)矩控制在20世紀(jì)80年代就以其獨特的控制方法、簡明的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、優(yōu)良的動靜態(tài)性能受到了人們的廣泛關(guān)注，并得到了長足的發(fā)展，在這些年里發(fā)展了多種直接轉(zhuǎn)矩控制策略，大多數(shù)方法都用來解決低速時轉(zhuǎn)矩脈動的問題。DTC系統(tǒng)其基本思想就是通過控制定子磁鏈來達到控制轉(zhuǎn)矩的目的，比起矢量控制，省去了大量復(fù)雜的計算。

1 PMSM 數(shù)學(xué)模型及DTC 系統(tǒng)

1）dq 軸下PMSM數(shù)學(xué)建模

在建立數(shù)學(xué)模型以前，為了簡化分析過程，忽略一些影響較小的因素，先作以下幾點假設(shè)：電機的磁路是線性的，不考慮磁路飽和、磁滯和渦流的作用；三相繞組是對稱的，并在在空間上互差120°，不考慮邊緣效應(yīng)：定子繞組產(chǎn)生的是磁動勢為正弦分布；不計鐵心損耗。綜合運用Park變換和Clark變換，就可以建立dq軸下PMSM數(shù)學(xué)模型。

永磁同步電機在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的磁鏈、電壓方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

運動方程為

式中，Ld、Lq為電機直軸、交軸同步電感；Rs為定子電阻；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈；Pn為定子繞組極對數(shù)；為電機磁鏈、定子電流綜合矢量；id、iq為在dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中直軸與交軸的電流；ω為機械角速度；Tl為負(fù)載阻力矩、J為電機軸聯(lián)轉(zhuǎn)動慣量；RΩ為阻尼系數(shù)。

2）永磁同步電機（PMSM）直接轉(zhuǎn)矩控制控制（DTC）系統(tǒng)

DTC 系統(tǒng)就是將PMSM 和逆變器作為一部分考慮，采用定子磁場定向，然后從電機中采集電流電壓信號進行計算，得到對磁鏈和轉(zhuǎn)矩的估算，再經(jīng)過滯環(huán)比較器得到的信號綜合空間電壓矢量的位置確定控制信號，從而控制逆變器的開關(guān)狀態(tài)，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的控制。

圖1為同步電機的坐標(biāo)系。

圖1 同步電機坐標(biāo)系

如圖1所示，定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角δ，就是負(fù)載角。當(dāng)PMSM 處于穩(wěn)態(tài)時，δ恒定不變，那就是說負(fù)載轉(zhuǎn)矩也保持恒定。當(dāng)電機處于暫態(tài)時，定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)速度就不同了，這時負(fù)載角δ也是變化的。不管調(diào)節(jié)定子或轉(zhuǎn)子磁鏈都克改變δ的大小，然而永磁同步電機的電氣時間遠(yuǎn)小于機械時間，因此我們通過控制定子磁鏈來調(diào)節(jié)負(fù)載角δ，達到調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的目的。由圖1得

將式（2）經(jīng)過Park 變換得到

同理，把磁鏈公式變換到xy 坐標(biāo)軸下，由于Lq=Ld=Ls，由于x 軸定義在定子磁鏈ψs上便可得到。

圖2 PMSM 直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)框圖

2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中零電壓矢量的影響

DTC 技術(shù)中將磁鏈和轉(zhuǎn)矩的參考值和實際值的誤差，交給滯環(huán)比較器，得到的控制信號，與當(dāng)前的電壓空間矢量作綜合考慮選取合適的量，最后完成對電機轉(zhuǎn)矩的控制。在這個過程中，他是對單一的矢量進行控制的。所以就造成了低速運行時開關(guān)頻率低且轉(zhuǎn)矩脈動大的問題。

現(xiàn)在，對隱極式PMSM 為例進行分析，對于隱極式PMSM 有：Ld=Lq，由式（1）和式（2）知：

由式（1）、式（4）和式（5）知：

式中，Ts為采樣的周期。

由式（6）和式（7）比較可知，在電機低速運行時，零電壓矢量可減小轉(zhuǎn)矩但是電機的電磁轉(zhuǎn)矩直接與轉(zhuǎn)矩角的變化大小Δδ有關(guān)，轉(zhuǎn)矩角的變化又由定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)角度和轉(zhuǎn)子磁鏈的旋轉(zhuǎn)角度組成，即

在采樣周期中加入零電壓矢量就可得到

當(dāng)電機在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運行時，一個控制周期內(nèi)Ts=100μs，轉(zhuǎn)子磁鏈角增量為

根據(jù)零電壓矢量不會改變轉(zhuǎn)矩的特點，用所選的非零矢量和零矢量的不同，以及在在逆變器開關(guān)電壓矢量表中的3種開關(guān)狀態(tài)：建立基于零電壓矢量新的開關(guān)表，見表1。

3 仿真分析

為了驗證本文中的理論分析，在 Matlab6.5中的Simulink下建立PMSM系統(tǒng)，采用隱極式PMSM參數(shù)為：PN= 1.1kW ，UN= 220V ，星形接法，Rs= 2.875Ω，Ld=Lq= 0.0085H ，極對數(shù)為4，TeN= 14N · m。

表1 基于零矢量的永磁同步電機DTC 開關(guān)表

圖3為基于零電壓矢量的PMSMDTC的仿真模型，仿真中設(shè)定采樣周期Ts=100μs。

仿真設(shè)置：圖4為空載，給定轉(zhuǎn)速為100r/min時，常規(guī)DTC 和零矢量開關(guān)表的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果。

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，加入零電壓矢量后較傳統(tǒng)的DTC控制，明顯的減小了轉(zhuǎn)矩脈動，而且并沒有影響DTC控制響應(yīng)快的優(yōu)點，有效地改善了電機控制系統(tǒng)的特性。

圖3 基于零電壓矢量的PMSM 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型圖

4 結(jié)論

基于零電壓矢量的PMSM 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，充分利用Matlab 軟件Simulink 工具箱的強大功能，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建立仿真模型。模型簡單、合理，仿真速度快，結(jié)果接近實際情況，對系統(tǒng)的實際運行具有可靠的理論參考價值。仿真結(jié)果表明，和常規(guī)的DTC 系統(tǒng)相比該策略具有更好的減小了轉(zhuǎn)矩脈動，證明了該控制系統(tǒng)的合理性和可行性。

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