基于驗前信息可信度的魚雷實航工作可靠度Bayes融合評估方法

邢國強, 閆 雪, 侯代文

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基于驗前信息可信度的魚雷實航工作可靠度Bayes融合評估方法

邢國強, 閆 雪, 侯代文

(中國人民解放軍91439部隊, 遼寧 大連, 116041)

針對火箭助飛魚雷作戰(zhàn)效能中實航工作可靠度這一指標(biāo)的考核, 存在著試驗樣本數(shù)少、風(fēng)險高等缺陷, 不利于對該指標(biāo)作出正確的評估。為此, 借鑒戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈鑒定試驗技術(shù), 使用驗前信息進(jìn)行指標(biāo)融合評估, 但為防止大量的驗前信息“淹沒”現(xiàn)場試驗信息的可能性, 提出了基于驗前信息可信度的后驗加權(quán)Bayes融合評估的魚雷實航工作可靠度指標(biāo)考核方法, 該方法能夠較真實地評估出魚雷實航工作可靠度指標(biāo)。

火箭助飛魚雷; 工作可靠度; Bayes融合評估; 驗前信息; 實航試驗

0 引言

火箭助飛魚雷實航工作可靠度是考核作戰(zhàn)效能最重要的指標(biāo)之一, 針對該指標(biāo)的考核, 存在著試驗樣本數(shù)少, 無法進(jìn)行大量現(xiàn)場試驗的缺點, 這不利于對該指標(biāo)做出正確的評估。

如果采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計理論進(jìn)行評估, 由于樣本數(shù)太少, 容易造成雙方風(fēng)險差別太大, 一方風(fēng)險頗高的實際問題。根據(jù)一些武器系統(tǒng)鑒定試驗成功的范例, 使用驗前信息, 如地面試驗、已有分系統(tǒng)試驗、仿真試驗、陸湖試驗、相似系統(tǒng)等試驗數(shù)據(jù)均可作為驗前信息的來源, 專家打分的“主觀概率”及工程經(jīng)驗等都可考慮使用驗前信息, 這樣便能夠大大減少現(xiàn)場試驗次數(shù)[1], 節(jié)省試驗成本, 縮短試驗周期, 利用Bayes理論對小子樣進(jìn)行統(tǒng)計推斷是目前比較好的一種評估方法。

而驗前信息的采集和使用也必須引起關(guān)注[2-3]。相對于試驗現(xiàn)場樣本數(shù)來說, 驗前信息中的試驗樣本數(shù)一般較大, 這樣存在著驗前樣本數(shù)的信息“淹沒”現(xiàn)場試驗子樣的可能性, 導(dǎo)致針對實航工作可靠度指標(biāo)評估出現(xiàn)較大的偏差, 不利于充分考核和評價魚雷性能。同時, 如果補充的驗前信息不可信的話, 則會影響對指標(biāo)的正確評估。

針對魚雷實航工作可靠度指標(biāo)的考核, 本文提出了基于驗前信息可信度的Bayes融合評估方法。

1 驗前信息可信度分析

在利用Bayes理論處理大量驗前信息時, 一般都會對驗前信息子樣和現(xiàn)場試驗信息子樣進(jìn)行相容性檢測, 只有通過相容性檢測才可以使用驗前信息。

但是, 驗前信息和現(xiàn)場試驗信息即使通過了相容性檢驗, 也不一定就能完全反映出來自同一個總體[4-5]。因此, 在使用驗前信息時, 要避免評定結(jié)果過分依賴于驗前信息, 也就是避免不太可信的驗前信息影響現(xiàn)場試驗的評定結(jié)果, 要對驗前信息可信度進(jìn)行度量。

在檢驗水平1下數(shù)據(jù)相容, 利用Bayes公式, 可得可信度

式(1)進(jìn)一步表示為

2 基于無信息先驗的可信度Bayes估計

所以

式中

3 基于驗前信息可信度的魚雷實航工作可靠度Bayes評估方法

3.1 R的計算

對于實航工作可靠度服從二項分布的產(chǎn)品, 利用Bayes方法在對成敗型產(chǎn)品的二項分布可靠性進(jìn)行評估時, 常用共軛先驗的形勢驗前分布, 其參數(shù)即的共軛先驗分布為Beta分布。

則驗前分布表示為

式中:,為驗前分布的超參數(shù),表示等效試驗成功數(shù),表示等效試驗失敗數(shù),表示等效試驗次數(shù)。

設(shè)現(xiàn)場試驗次數(shù)為, 成功次數(shù)為, 由Bayes理論可知, 其后驗分布仍是Beta分布, 則驗后分布為

式中:1;1。

3.2 Bayes評估方法

對于未知時參數(shù)的Bayes估計, 獲得現(xiàn)場試驗樣本后, 由式(6)和式(7)可得

由式(7)~式(10)可得

3.3 Bayes估計方法

3.4 Bayes融合估計

應(yīng)用平方損失函數(shù), 則的Bayes估計為

由式(4), 式(14), 式(15)和式(16)可得, 在考慮驗前信息可信度的Bayes估計為

4 實例分析

已知成敗型產(chǎn)品獲得的驗前信息試驗次數(shù)為100次, 失敗5次, 正式試驗時試驗次數(shù)為25次, 失敗1次, 試考察可信度對估計結(jié)果的影響。

當(dāng)不考慮可信度時, 根據(jù)式(15), 經(jīng)典Bayes評估的可靠度估計值為=0.952 0。

5 結(jié)束語

本文采用了基于驗前信息可信度的魚雷實航工作可靠度Bayes融合評估方法, 推出了算法和評估精度, 一是充分考慮到可信度在驗前信息評估系統(tǒng)中所起的作用, 二是可降低不可信驗前信息對現(xiàn)場試驗信息的影響, 本算法能夠更真實評估出魚雷實航工作可靠度指標(biāo)。

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A Bayesian Fusion and Evaluation Method for Operational Reliability of Torpedo in Sea Trial Based on Credibility of Prior Information

XING Guo-qiang, YAN Xue, HOU Dai-wen

(91439thunit, The People′s Liberation Army of China, Dalian 116041, China)

Operational reliability is one of the important indexes for evaluating operational effectiveness of a rocket- assisted torpedo. However, the evaluation of operational reliability has the disadvantages of small test sample and high risk. To overcome the disadvantages, we introduce the evaluation test technology for tactical missile into fusing and evaluating the index with prior information, and present a posterior-weighted Bayesian fusion and evaluation method for torpedo′s operational reliability in sea trial based on the credibility of the prior information to prevent the test information to be possibly inundated with much prior information. Example analysis shows that our method can accurately evaluate the operational reliability of torpedo in sea trial.

rocket-assisted torpedo; operational reliability; Bayesian fusion and evaluation; prior information; sea trial

TJ630.6

A

1673-1948(2012)02-0139-04

2011-10-01;

2011-11-02.

邢國強(1970-), 男, 工程師, 主要研究領(lǐng)域為魚雷總體技術(shù)等.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)