非平行界面地層對(duì)水平井雙感應(yīng)測(cè)井的影響

劉迪仁，謝偉彪，殷秋麗，章倩倩，袁繼煌，王洪亮

（1.長(zhǎng)江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 荊州 434023；2.長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 荊州 434023；3.長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023；4.西部鉆探測(cè)井公司，新疆 克拉瑪依 834000）

非平行界面地層對(duì)水平井雙感應(yīng)測(cè)井的影響

劉迪仁1，2，謝偉彪1，2，殷秋麗1，2，章倩倩1，3，袁繼煌4，王洪亮4

（1.長(zhǎng)江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 荊州 434023；2.長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 荊州 434023；3.長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023；4.西部鉆探測(cè)井公司，新疆 克拉瑪依 834000）

地層電阻率是影響油氣評(píng)價(jià)的重要參數(shù)，感應(yīng)測(cè)井是確定水平井中地層電阻率的常用方法。在實(shí)際測(cè)井環(huán)境中，地層上、下界面往往是不平行的，在測(cè)井解釋過(guò)程中，這種非平行界面地層環(huán)境對(duì)水平井感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題?；谌S數(shù)值模式匹配法，通過(guò)正演數(shù)值分析，研究了地層界面傾斜時(shí)界面傾角、地層厚度、圍巖電阻率、侵入帶電阻率和侵入深度等對(duì)水平井雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，在水平井中，地層界面傾斜對(duì)雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)具有一定的影響，其影響程度的大小與界面傾角有關(guān)。在非平行界面地層中，所得結(jié)論可為水平井雙感應(yīng)測(cè)井解釋校正提供一定的理論參考。

水平井；感應(yīng)測(cè)井；數(shù)值模擬；地層界面；測(cè)井響應(yīng)

近年來(lái)，水平井技術(shù)給油氣田開(kāi)發(fā)帶來(lái)了巨大效益，在成為油氣開(kāi)發(fā)技術(shù)熱點(diǎn)的同時(shí)，也帶來(lái)了新的難題。在水平井測(cè)井環(huán)境下，地層界面與井軸接近平行，感應(yīng)測(cè)井儀器的響應(yīng)規(guī)律與垂直井相比具有較大差別，現(xiàn)有較成熟的垂直井電阻率測(cè)井［1-3］解釋方法對(duì)水平井不再適用。此時(shí)，需要從水平井中測(cè)井儀器所處環(huán)境的復(fù)雜性出發(fā)，利用三維數(shù)值模擬技術(shù)［4-6］，對(duì)測(cè)井響應(yīng)特性及影響因素進(jìn)行分析。David，Liu Guoqiang等［7-8］通過(guò)理論研究，確定了感應(yīng)測(cè)井的主要影響因素，并建立了相應(yīng)的校正圖版和校正方法，以便在評(píng)價(jià)解釋工作中較好地消除圍巖、鉆井液侵入、井眼等地層環(huán)境的影響。然而，由于地層沉積及成巖過(guò)程的復(fù)雜性，地層上、下界面不可能完全平行，這使得水平井測(cè)井環(huán)境的復(fù)雜性還體現(xiàn)在非平行地層界面上。關(guān)于非平行地層界面對(duì)測(cè)井響應(yīng)影響的研究還未見(jiàn)報(bào)道。

1 水平井感應(yīng)測(cè)井的正演計(jì)算

在水平井中，由于地層關(guān)于井身不再呈軸對(duì)稱(chēng)分布，二維的模式匹配法不再適用。由Maxwell方程出發(fā)，在電導(dǎo)率為σ（x，y，z）的無(wú)源區(qū)域地層中，電場(chǎng)強(qiáng)度E滿(mǎn)足波動(dòng)方程表達(dá)式［9］：

將式（1）在直角坐標(biāo)系下展開(kāi)，得到：

式中：Em為電場(chǎng)強(qiáng)度E在x，y，z 3個(gè)方向上的分量，m=x，y，z；ω為圓頻率；μ為磁導(dǎo)率；σ為地層電導(dǎo)率。

在水平井中，假設(shè)沿水平井井軸方向?yàn)閦方向，此時(shí)電導(dǎo)率只與x，y相關(guān)，即σ=σ（x，y）。基于分離變量法的思想，令

式中：v（z）為Em在z方向上的分解函數(shù)，只與坐標(biāo)z相關(guān)；u（x，y）為Em在x，y方向上的分解函數(shù)，只與坐標(biāo)x，y相關(guān)。

將式（3）代入式（2），在z方向可得到方程：

式中：λ2為本征值。

式（4）可以用解析法進(jìn)行求解。在x，y方向上可得到方程：

對(duì)式（5）可采用二維有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將該式的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求泛函極值的問(wèn)題，此泛函為

基于數(shù)值模式匹配法的思路，以x，y方向上的有限元數(shù)值解配合z方向上的解析解，利用界面轉(zhuǎn)換理論推算電場(chǎng)強(qiáng)度［10］。由于水平井中發(fā)射線(xiàn)圈電流在z方向上的分量為0，故只需利用式（2）計(jì)算Ex，Ey，求得接收線(xiàn)圈處的總電場(chǎng)值，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為視電阻率Ra。

2 雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)分析

按照前述思路編寫(xiě)數(shù)值模擬軟件，在建立水平井非平行界面地層模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，分析地層界面傾角、地層厚度、圍巖電阻率及侵入帶對(duì)雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響。

2.1 地層模型

非平行界面地層水平井生產(chǎn)模型如圖1所示。將井眼周?chē)牡貙觿澐譃榫?、侵入帶、原狀地層及圍巖4個(gè)部分，其中井眼電阻率為Rm；侵入帶深度為di，電阻率為Ri；原狀目的層電阻率為Rt；圍巖電阻率為Rs。井眼上部的地層界面為一傾斜界面，為便于研究界面傾斜對(duì)感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響，建立一個(gè)擬水平界面，其與傾斜地層界面的夾角（簡(jiǎn)稱(chēng)界面傾角）為θ，對(duì)應(yīng)的目的層視厚度為h，井眼中心到擬水平地層界面的距離為H=h/2。

圖1 水平井非平行界面地層模型

2.2 地層界面傾角的影響

忽略井眼和鉆井液濾液侵入對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響（井眼電阻率、侵入帶電阻率與目的層電阻率相同），在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，h=5 m，Rs=2 Ω·m，Rt=100 Ω·m，得到雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)與界面傾角的關(guān)系（見(jiàn)圖2）。

圖2 雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)與地層界面傾角關(guān)系

由圖2可以看出，隨地層界面傾角增大，雙感應(yīng)視電阻率逐漸遠(yuǎn)離目的層電阻率而接近圍巖電阻率。井眼中心到傾斜地層界面的實(shí)際距離為Hcosθ，隨著界面傾角增大，Hcosθ減小。由于深、中感應(yīng)徑向探測(cè)深度是一定的，此時(shí)雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)受?chē)鷰r的影響隨之增大，從而使視電阻率接近圍巖電阻率。為此，在水平井測(cè)井解釋工作中，受地層界面傾斜的影響，界面傾角成為雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的重要影響因素之一，有必要對(duì)該環(huán)境下的雙感應(yīng)視電阻率值進(jìn)行校正。地層界面傾斜的影響程度與深、中感應(yīng)的徑向探測(cè)深度有關(guān)。

2.3 地層厚度的影響

忽略井眼和鉆井液濾液侵入對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響，在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，Rs=2 Ω·m，Rt=100 Ω·m，得到不同界面傾角條件下，目的層視厚度對(duì)深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響（見(jiàn)圖3）。

圖3 目的層視厚度對(duì)深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響

由圖3可以看出，隨著目的層視厚度的增加，深感應(yīng)視電阻率不斷接近目的層電阻率。對(duì)比不同地層界面傾角條件下的深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)曲線(xiàn)，當(dāng)h很小時(shí)，深感應(yīng)測(cè)井受?chē)鷰r影響較大，各界面傾角下的深感應(yīng)視電阻率都遠(yuǎn)離目的層電阻率，且彼此非常接近，地層界面傾斜對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響不大；隨著h的增大，深感應(yīng)測(cè)井受?chē)鷰r的影響逐漸減小，地層界面傾斜逐漸上升為主要影響因素之一，相對(duì)地層界面平行（θ=0）條件下的深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)，不同界面傾角條件下的視電阻率發(fā)生了不同程度的偏離，隨著界面傾角增大，視電阻率逐漸遠(yuǎn)離目的層電阻率。

在非平行界面地層環(huán)境下，目的層視厚度對(duì)中感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響與深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)相同。由此可得，目的層視厚度是雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的主要影響因素之一；且當(dāng)h較大時(shí)，地層界面傾斜也成為主要影響因素之一，此時(shí)不能忽略其對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響。

2.4 圍巖電阻率的影響

忽略井眼和鉆井液濾液侵入的影響，在數(shù)模計(jì)算中，h=5 m，Rs=2 Ω·m，Rt=100 Ω·m，得到不同界面傾角下圍巖電阻率對(duì)深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響（見(jiàn)圖4）。

圖4 圍巖電阻率對(duì)深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響

由圖4可以看出，隨著圍巖電阻率接近目的層電阻率，深感應(yīng)視電阻率接近目的層電阻率。對(duì)比不同地層界面傾角條件下的測(cè)井響應(yīng)曲線(xiàn)，當(dāng)圍巖電阻率遠(yuǎn)小于目的層電阻率時(shí)，各界面傾角下的視電阻率比較接近，都遠(yuǎn)離目的層電阻率，此時(shí)圍巖電阻率的影響較大，地層界面傾斜的影響不明顯；隨著圍巖電阻率的增加，不同界面傾角下的測(cè)井響應(yīng)相對(duì)地層界面平行條件下發(fā)生不同程度的偏離，偏離程度隨著界面傾角的增大而增大，深感應(yīng)視電阻率遠(yuǎn)離目的層電阻率，此時(shí)地層界面傾斜成為主要影響因素之一；當(dāng)圍巖電阻率接近目的層電阻率時(shí)，不同界面傾角條件下的視電阻率值比較接近，且都接近目的層電阻率，此時(shí)圍巖電阻率和界面傾斜對(duì)深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響都很小。

在相同條件下分析圍巖電阻率對(duì)中感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響，其變化趨勢(shì)與深感應(yīng)測(cè)井基本相同。由此可得，在界面傾斜地層環(huán)境下，圍巖電阻率也是雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的主要影響因素之一；當(dāng)圍巖電阻率處于某一范圍時(shí)，地層界面傾斜對(duì)雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)影響較大。

2.5 侵入帶的影響

2.5.1 侵入深度

忽略井眼的影響（井眼電阻率與侵入帶電阻率相同），在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，h=5m，Ri=2Ω·m，Rt=100Ω·m，Rs=10 Ω·m，得到不同界面傾角條件下深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)隨侵入深度的變化關(guān)系曲線(xiàn)（見(jiàn)圖5）。

圖5 侵入深度對(duì)深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響

由圖5可以看出，隨著侵入深度的增大，深感應(yīng)視電阻率越來(lái)越遠(yuǎn)離目的層電阻率。對(duì)比不同地層界面傾角條件下的深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)曲線(xiàn)，當(dāng)侵入深度較小時(shí)，不同界面傾角下的測(cè)井響應(yīng)相對(duì)地層界面平行條件下發(fā)生了不同程度的偏離，界面傾角越大，深感應(yīng)視電阻率偏離越大，此時(shí)地層界面傾斜對(duì)測(cè)井響應(yīng)影響較大；而當(dāng)侵入深度增大到一定程度時(shí)，各界面傾角下的深感應(yīng)視電阻率值比較接近，且都遠(yuǎn)離目的層電阻率，此時(shí)深感應(yīng)測(cè)井主要受侵入的影響，地層界面傾斜對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響較小。

2.5.2 侵入帶電阻率

忽略井眼對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響，在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，h=5 m，di=0.5 m，Rt=100 Ω·m，Rs=10 Ω·m，得到不同界面傾角條件下，侵入帶電阻率對(duì)深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響（見(jiàn)圖6）。

圖6 侵入帶電阻率對(duì)深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)的影響

由圖6可以看出，隨著侵入帶電阻率不斷靠近目的層電阻率，深感應(yīng)視電阻率逐漸接近目的層電阻率。對(duì)比不同界面傾角條件下的深感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)曲線(xiàn)，曲線(xiàn)相對(duì)地層界面平行條件下發(fā)生了不同程度的偏離，界面傾角越大，偏離程度越大，越遠(yuǎn)離目的層電阻率；并且隨著侵入帶電阻率增大，偏離程度也越來(lái)越大，地層界面傾斜逐漸成為主要影響因素之一。對(duì)中感應(yīng)測(cè)井進(jìn)行上述侵入帶的影響分析，結(jié)果與深感應(yīng)測(cè)井相同。由此可得，在非平行界面地層環(huán)境下，鉆井液侵入是雙感應(yīng)測(cè)井的主要影響因素之一；當(dāng)侵入深度較小、侵入帶電阻率較接近目的層電阻率時(shí)，地層界面傾斜成為雙感應(yīng)測(cè)井的主要影響因素之一。

3 結(jié)束語(yǔ)

在非平行界面地層環(huán)境下，當(dāng)目的層視厚度、圍巖電阻率、侵入深度及侵入帶電阻率處于一定范圍內(nèi)時(shí)，地層界面傾斜會(huì)使雙感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)發(fā)生一定程度的偏離，界面傾角越大，偏離程度越嚴(yán)重。為此，在水平井測(cè)井解釋工作中，必須對(duì)不同條件下的地層界面傾角影響進(jìn)行不同程度的環(huán)境校正。

［1］韓顏峰，趙宏梅，張玉增，等.高分辨率陣列感應(yīng)測(cè)井技術(shù)在王集油田低阻油層評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.石油地質(zhì)與工程，2010，24（5）：43-45. Han Yanfeng，Zhao Hongmei，Zhang Yuzeng，et al.The application of high resolution array induction well logging technology in the evaluation of low resistivity oil layer in Wangji Oilfield［J］.Petroleum Geology and Engineering，2010，24（5）：43-45.

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（編輯 劉文梅）

Influence of unparallel boundary bed on dual induction logging response in horizontal well

Liu Diren1，2,Xie Weibiao1，2,Yin Qiuli1，2,Zhang Qianqian1，3,Yuan Jihuang4,Wang Hongliang4
(1.MOE Key Laboratory of Oil and Gas Resources and Exploration Technology,Yangtze University,Jingzhou 434023,China; 2.School of Geophysics and Oil Resource,Yangtze University,Jingzhou 434023,China;3.School of Geosciences,Yangtze University, Jingzhou 434023,China;4.West Drilling Well Logging Company,Karamay 834000,China)

Formation resistivity is a very important parameter influenced on oil and gas evaluation,and dual induction logging is a usual logging technology to measure the formation resistivity in horizontal well.As the formation boundaries are often unparallel in the actual logging,it should be concerned to the influence of unparallel boundary bed on dual induction logging response in horizontal well.Based on the 3D numerical mode-matching(NMM)method and through the forward modeling numerical analysis,this paper discussed the influence factors on dual induction logging response in horizontal well,such as dip angle of boundary bed, formation thickness,resistivity of surrounding rock and invaded area,etc.The results show that the unparallel boundary has certain effects on dual induction logging in horizontal well and the degree of influence is related to the dip angle of boundary bed,which can provide some theoretical references for correction of dual induction logging in horizontal well.

horizontal well;induction logging;numerical simulation;formation boundary;logging response

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“偽隨機(jī)擴(kuò)頻脈沖在地球介質(zhì)中的傳播特性研究”（40774073）資助

TE355.6；P631.8

：A

1005-8907（2012）03-0397-04

2011-08-17；改回日期：2012-03-08。

劉迪仁，男，1965年生，副教授，博士，主要從事電法測(cè)井正反演、復(fù)雜儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià)及光纖傳感技術(shù)等方面的理論和應(yīng)用研究。E-mail：liudr@yangtzeu.edu.cn。

劉迪仁，謝偉彪，殷秋麗，等.非平行界面地層對(duì)水平井雙感應(yīng)測(cè)井的影響［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：397-400. Liu Diren，Xie Weibiao，Yin Qiuli，et al.Influence of unparallel boundary bed on dual induction logging response in horizontal well［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：397-400.