“3×5=14”才是教學(xué)

高鳳花

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂教學(xué)中一定要突出學(xué)生的主體地位。那么，什么樣的教學(xué)是以學(xué)生為主體的教學(xué)？它的主要標(biāo)志是什么？我想，從生本教育倡導(dǎo)者郭思樂教授的一段話中可尋覓到重要線索。

有人問郭思樂教授：什么是教學(xué)，他說：“如果你告訴學(xué)生，3乘5等于15，這不是教學(xué)。如果你說，3乘5等于什么，這就有一點是教學(xué)了。如果你有膽量說3乘5等于14，那就更是教學(xué)了。這時候，打瞌睡的學(xué)生睜開了眼睛，玩橡皮泥的學(xué)生也不玩了，‘什么什么？等于14？！然后他們就用各種方法，來論證等于15而不是14。比如4個3是12，冉多加一個3，是15；數(shù)一數(shù)，5個3是15，等等?！?/p>

為什么說“如果教師有膽量說3乘5等于14，那就更是教學(xué)了”？因為這樣激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生開始由被動轉(zhuǎn)為主動，兇為這樣激活了學(xué)生的思維，學(xué)生的思維由平靜轉(zhuǎn)為活躍。

怎樣讓學(xué)生主動起來？激發(fā)興趣。怎樣促進(jìn)學(xué)生深度思考？問題驅(qū)動。

一、興趣——主動

學(xué)生做自己有興趣、喜歡的事情，會自然而然地進(jìn)入全情投入、樂此不疲的學(xué)習(xí)狀態(tài)，因為興趣本身與學(xué)生的學(xué)習(xí)天性是契合的，能激發(fā)強烈的學(xué)習(xí)動機。就像用鑰匙打開汽車的發(fā)動機，汽車會自己主動快速地跑起來。

贊科夫說：“課本知識如果沒有經(jīng)過教師情感的加溫，那么這種知識傳授越多，你的學(xué)生將變得越冷漠?！?/p>

怎樣進(jìn)行情感加溫呢？

德國一位學(xué)者打過這么一個比喻。他說，將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽，但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你就會在享用佳肴時，不知不覺將15克鹽全部吸收了。

浙江特級教師俞正強年輕的時候，上課學(xué)生總有些吵，他的對策是放學(xué)后罰全班靜坐l5分鐘。有一個學(xué)生給他寫話：“如果你能讓我們忘記吵，算你厲害！”于是，“把課上得讓學(xué)生忘記吵”成為俞正強的教學(xué)理想。這一教學(xué)理想的不懈追求成就了俞正強。

其實只要留心，不難發(fā)現(xiàn)，所有全國著名教師的課都擁有一個共同的特征，那就是精妙的設(shè)計對學(xué)生產(chǎn)生了強大的吸引力。

比如，華應(yīng)龍老師在上《多位數(shù)減法》練習(xí)課時，設(shè)計了讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)字黑洞的過程，用任意三個一位數(shù)，組成一個最大的三位數(shù)和一個最小的三位數(shù)，冉用最大的三位數(shù)減最小的三位數(shù)；用計算結(jié)果中的三個數(shù)字繼續(xù)上述環(huán)節(jié)。讓學(xué)生比，看誰在規(guī)定的時間內(nèi)寫的算式又對又多。算著算著，學(xué)生遇到了同樣的問題，得數(shù)又回到了495。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，介紹“數(shù)字黑洞”。學(xué)生又興致勃勃地在計算的過程中發(fā)現(xiàn)了四個數(shù)字的數(shù)字黑洞是6174。在神奇又有趣的體驗中有效鞏固了多位數(shù)連續(xù)退位減法，直到下課，學(xué)生還沉浸在智力沖浪的享受之中。

這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能沒有興趣嗎？在這樣的數(shù)學(xué)課中，學(xué)生能不成為學(xué)習(xí)的主體嗎？如果多位數(shù)減法是鹽，那么“數(shù)字黑洞”就是那碗美味的湯。每一節(jié)課的知識都有一碗美味的湯等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)得越多，學(xué)生越感興趣，越喜歡數(shù)學(xué)，自然就成為學(xué)習(xí)的主體了。

很多時候，游戲就是那碗美味的湯。

冉比如，北京于萍《小數(shù)加減法》中練習(xí)的設(shè)計：

5.73-0.6=

5.73

0.6——平板大卡車?yán)?/p>

一一馬路

平板大卡車?yán)?.6從有向左開來，像上面這樣停了下來。學(xué)生說，司機錯了，老師說那怎么辦呢，學(xué)生說繼續(xù)開。于是卡車?yán)^續(xù)往前（左）開，學(xué)生喊停，大卡車停下，小數(shù)點正好對齊。大卡車隱去，原來的公路變成橫線，完成了題日的計算。

這是北京特級教師劉德武幫助設(shè)計的。有老師問，您怎么想起把數(shù)字放到平板大卡車上，讓司機拉過去。劉老師說，基于小數(shù)點對齊的“對”的認(rèn)識。“小數(shù)點對齊”，最關(guān)鍵的字是“對”，“小數(shù)點”是主體，“齊”是日標(biāo)，“對”才是過程。所以設(shè)計出了關(guān)于“對”的游戲情境。讓學(xué)生在濃厚興趣中掌握了易錯的知識。

二、問題——思考

美國教育家波利亞說：“教師講什么不是最重要，學(xué)生想什么，比這重要一千倍?！?/p>

思考源于問題，問題的質(zhì)量不同，學(xué)生的思考所得不同。教師的問題設(shè)計一定要抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

俞正強老師上《厘米的認(rèn)識》時，問：“小朋友，你尺子上的一個厘米和你同桌尺子上的一個厘米一樣長嗎？”“寧波的一厘米和北京的一厘米是不是一樣長呢？”

有學(xué)生說：“不一樣長?！?/p>

有一個學(xué)生說：“一樣，都是這種尺子?！?/p>

俞老師的設(shè)計意圖是想讓學(xué)生體會兩個層面的內(nèi)容：

第一，單位是一種規(guī)定。不論是什么尺子，不論在哪里，單位都是一樣的，并以此感悟“標(biāo)準(zhǔn)”的意義。

第二，單位與整體的關(guān)系和部分與整體的關(guān)系不同。在學(xué)生的經(jīng)驗中，部分總是隨著整體長大的。比如，樹變大了，那根、枝也變大了；比如，人變大了，那鼻子也變大了。兇為，在學(xué)生眼里，什么都是有生命的?？墒窃趩挝慌c整體中，單位越多，整體越大；整體冉大，單位還是不變。這是標(biāo)準(zhǔn)的第二層意思，也是經(jīng)驗改造中的一個主要改造內(nèi)容。

再如，劉德武老師在二年級《厘米的認(rèn)識》一課設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：出示紙質(zhì)的尺子，不小心把一端燒掉了，還能量嗎？不小心把另一端也燒掉了，還能量嗎？

設(shè)計的日的是，要幫助學(xué)生突破“一定要從零刻度量起”的思維定勢。讓學(xué)生認(rèn)識尺子的本質(zhì)——尺子是一厘米一厘米拼起來的，測量時只要數(shù)有幾個一厘米就行了。

一個有質(zhì)量的問題或環(huán)節(jié)的設(shè)計，都是根植于設(shè)計者對這部分知識本質(zhì)的把握。一節(jié)節(jié)好課，讓我們感受最深的是教師的設(shè)計太有功力了！這設(shè)計功力背后的支撐是什么？是對這部分知識的深度研究和本質(zhì)性把握。

每上完一節(jié)課，我們都要問問自己，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性被充分調(diào)動起來了嗎？學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行深度思考了嗎？這兩個問題應(yīng)該成為我們不斷改進(jìn)和完善課堂教學(xué)的主要參照物。

雞蛋，從外面打破是食物，從里面打破是生命。學(xué)生經(jīng)歷自己主動獲取的過程才能生成智慧。主動是學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的起點；思考是從主動到主體的橋梁。所以，學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的課堂的主要標(biāo)志就是主動思考。促進(jìn)主動思考也就是實現(xiàn)學(xué)生主體地位的基本策略。