電液伺服系統(tǒng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制

李文頂， 施光林

(1. 上海航天控制技術(shù)研究所, 上海 201109； 2. 上海伺服系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心, 上海 201109 3. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200240)

引言

電液伺服控制系統(tǒng)具有功率-體積比大、響應(yīng)速度快、承載能力強(qiáng)、控制精度高等特點(diǎn)[1-4]，在航空航天、國防、民用工業(yè)、機(jī)器人等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。其通常被用作執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如火箭、導(dǎo)彈的推力矢量控制，飛機(jī)的姿態(tài)控制系統(tǒng)，坦克的穩(wěn)定系統(tǒng)，車輛主動(dòng)懸掛，軋機(jī)的壓下控制系統(tǒng)等。作為關(guān)鍵執(zhí)行系統(tǒng)，其性能直接影響著控制系統(tǒng)精度、穩(wěn)定性與可靠性。隨著機(jī)械工作精度、響應(yīng)速度和自動(dòng)化程度的提高，對電液控制系統(tǒng)的要求也不斷提高，這不僅要求液壓控制元件具有較高的性能，還要求采用更先進(jìn)的控制策略。然而，電液伺服系統(tǒng)的復(fù)雜性、非線性、參數(shù)不確定性，負(fù)載變動(dòng)性使得傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)增益模擬控制方法， 及簡單的線性數(shù)字控制器均無法滿足高性能要求，因此，引用智能控制方法解決電液伺服系統(tǒng)控制難題，是高性能電液伺服系統(tǒng)研制的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)問題。

近年來，為提高系統(tǒng)的控制性能，許多學(xué)者將自適應(yīng)控制、魯棒控制、滑模控制以及智能控制等先進(jìn)控制方法應(yīng)用到電液伺服控制系統(tǒng)中，并取得了很多成果[5-9]。然而運(yùn)載火箭電液伺服系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜、負(fù)載特性有著許多新的特點(diǎn)，火箭控制系統(tǒng)穩(wěn)定性又要求其具備較為優(yōu)良的動(dòng)態(tài)特性，需要研究更為有效的控制策略。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制為解決復(fù)雜非線性、不確定、不確知系統(tǒng)的控制問題，開辟了一條新的途徑?；？刂票举|(zhì)上是一類特殊的非線性控制，根據(jù)系統(tǒng)所期望的動(dòng)態(tài)特性來設(shè)計(jì)系統(tǒng)的切換超平面，系統(tǒng)一旦到達(dá)切換超平面，控制作用將保證系統(tǒng)沿切換超平面向原點(diǎn)滑動(dòng)而收斂。本研究結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑?？刂品椒ǎ槍δ逞b備閥控電液位置伺服系統(tǒng)提出了一種三階次RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂品椒ǎㄟ^仿真分析，達(dá)到了位置控制高精度要求及相應(yīng)速度要求。

1 閥控電液伺服缸狀態(tài)空間模型

閥控電液伺服系統(tǒng)主要由控制器、電機(jī)泵動(dòng)力源、伺服閥、液壓缸、液壓鎖、蓄能器、液壓鎖組成，見圖1。

1.電機(jī) 2.泵 3.蓄能器 4.壓力傳感器 5.溢流閥 6.伺服閥 7.液壓鎖 8.位置傳感器 9.液壓缸 10.負(fù)載發(fā)動(dòng)機(jī)噴管

電液伺服系統(tǒng)的系統(tǒng)方框圖見圖2。

圖2 輸出反饋伺服反饋控制系統(tǒng)

其中，r(t)為系統(tǒng)的參考輸入或設(shè)定值，e為偏差，u為控制量，y為系統(tǒng)輸出，d(t)為外部持續(xù)擾動(dòng)。通過位置測量反饋信號(hào)，構(gòu)成負(fù)反饋偏差控制閉環(huán)回路，使得輸出信號(hào)滿足輸出信號(hào)要求，設(shè)計(jì)合理的控制器，可以使閉環(huán)系統(tǒng)獲得良好的性能。

分別建立伺服閥和液壓缸的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)得出閥控缸的數(shù)學(xué)模型，液壓缸活塞位移xp與控制電壓信號(hào)u之間的函數(shù)關(guān)系見式(1)：

(1)

式中，Ap—— 液壓缸活塞面積，m2

xp—— 液壓缸活塞位移，m

Vt—— 液壓缸總壓縮容積，m3

βe—— 有效體積彈性模量(包括油液，連接管道和缸體的機(jī)械柔度)，N/m2

kQ—— 滑閥的流量增益

Kce—— 滑閥的流量-壓力放大系數(shù)

mt—— 活塞及負(fù)載折算到活塞的總質(zhì)量，kg

Bp—— 活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，(N·s)/m

K—— 負(fù)載彈簧剛度，N/m

FL—— 作用在活塞上的任意外負(fù)載力，N

kv—— 控制器增益

ksv—— 伺服閥增益

由于伺服閥死區(qū)及活塞桿摩擦等因素的存在，導(dǎo)致電液伺服系統(tǒng)均有很強(qiáng)的非線性特性。同時(shí)，電液伺服機(jī)構(gòu)的節(jié)流特性導(dǎo)致溫度的變化、波動(dòng)不可避免，這又導(dǎo)致了油液彈性模量及黏性的變化。此外，不同工況工作時(shí)負(fù)載亦不是恒定的。這些因素的存在使得電液伺服系統(tǒng)中的各參數(shù)難以確定，使得建立系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型比較困難，導(dǎo)致了控制設(shè)計(jì)尤為困難。需要探索一種控制器設(shè)計(jì)方法，既能解決模型未定問題，又能對撓動(dòng)具有較好的魯棒性。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 算法選擇

PID控制策略大量應(yīng)用于各控制領(lǐng)域，但系統(tǒng)存在高度非線性時(shí)選取一組合適的PID參數(shù)異常困難，經(jīng)典控制難以滿足控制精度和控制性能要求較高的場合。近年來，控制技術(shù)理論的發(fā)展推動(dòng)了電液伺服系統(tǒng)智能控制的研究，自適應(yīng)、模糊邏輯、滑膜、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于干擾觀測器的控制等。自適應(yīng)控制能解決模型參數(shù)不確定性問題，但單一的自適應(yīng)控制難以保證在未知干擾下系統(tǒng)的穩(wěn)定性和良好的暫態(tài)性能，隨著未知參數(shù)數(shù)量的增加，其復(fù)雜性呈幾何增長，不適合于實(shí)時(shí)控制。模糊狀態(tài)控制器的設(shè)計(jì)方法基于一個(gè)反映復(fù)雜和不確定非線性系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的模糊規(guī)則集構(gòu)成的模糊模型，由一個(gè)模糊推理機(jī)構(gòu)把根據(jù)不同工作點(diǎn)所建立的模糊局部模型結(jié)合起來而獲得，由于模糊局部模型和規(guī)則集的確定主要依靠操作者的經(jīng)驗(yàn)，通常與指定的性能不一致，同時(shí)，對于具有參數(shù)不確定性和負(fù)載擾動(dòng)的系統(tǒng)，這種方法也不能保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性[10]?；诟蓴_觀測器的控制是設(shè)計(jì)干擾觀測器來估計(jì)外部干擾，基于干擾觀測器的輸出，通過前饋補(bǔ)償器和傳統(tǒng)的反饋控制器相結(jié)合，從而達(dá)到抵消干擾的目的，然而其是一種依賴模型的控制方法，當(dāng)系統(tǒng)中存在幾種模型不確定時(shí)，便很難達(dá)到很好的控制性能，該方法對不同干擾及非線性類型應(yīng)用也有一定的局限性[11]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具備逼近任一非線性網(wǎng)絡(luò)的能力，滑?？刂扑惴ㄍㄟ^切換函數(shù)的選取可以使得系統(tǒng)具備較好的魯棒性。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種輸入輸出非線性映射的單隱層三層前饋網(wǎng)絡(luò)[12]，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖見圖3。

(2)

fu=W*h(x)+ε

(3)

式中，x—— 網(wǎng)絡(luò)的輸入

j—— 網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)

h=[hj]T—— 網(wǎng)絡(luò)的高斯基函數(shù)輸出

W*—— 網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值

bj—— 節(jié)點(diǎn)j的基寬參數(shù)，bj>0

cj—— 網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心向量

ε—— 網(wǎng)絡(luò)逼近誤差

滑?？刂瓶梢栽趧?dòng)態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)有目的的不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)，定義系統(tǒng)x=f(x,u,t)，若有一狀態(tài)面s(x)以及控制函數(shù)u(x)，表達(dá)式如下：

系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)觸發(fā)，狀態(tài)量可以于一定的時(shí)間段之內(nèi)抵達(dá)狀態(tài)面s(x)=0，并且在u(x)的作用下緩慢到達(dá)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，滑模運(yùn)動(dòng)示意圖見圖4。

圖4 滑模收斂運(yùn)動(dòng)

2.2 控制器設(shè)計(jì)

針對有撓動(dòng)的未知參數(shù)三階電液伺服系統(tǒng)模型，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂扑惴ńY(jié)合來解決這一工程問題具備理論可行性，既能解決模型未定問題，又能對撓動(dòng)具有較好的魯棒性。

圖5 輸出反饋伺服反饋控制系統(tǒng)

(5)

設(shè)定負(fù)載與外界撓動(dòng)的綜合撓動(dòng)為d(t)，則未知參數(shù)含撓動(dòng)的三階電液伺服系統(tǒng)被控對象控制模型可寫為：

(6)

設(shè)計(jì)滑模面為：

(7)

其中,c1>0，c2>0，滿足多項(xiàng)式p2+c2p+c1為赫爾維茨式(Hurwitz)。

(8)

(9)

取自適應(yīng)率:

2.3 穩(wěn)定性分析

式(9)代入式 (8)得：

定義γf,γg為大于0的實(shí)數(shù)，構(gòu)造Lyapunov函數(shù)：

(10)

=k(-εf-εgu-d(t))s-η|s|≤0

3 仿真分析

基于MATLAB中Simulink建立仿真模型，并通過s函數(shù)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)算法編程，基于某項(xiàng)目20 kW電液系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)完成系統(tǒng)仿真，Simulink仿真模型見圖6。

圖6 基于Simulink+s函數(shù)的仿真模型

輸入為正弦波信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的跟蹤響應(yīng)見圖7，輸入為給定的階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的跟蹤響應(yīng)見圖8，系統(tǒng)能夠很快的跟蹤輸入信號(hào)，響應(yīng)快、誤差小、性能穩(wěn)定無波動(dòng)。

圖7 正弦輸入響應(yīng)

圖8 階躍輸入響應(yīng)

圖9 f函數(shù)和其逼近函數(shù)

負(fù)載下的幅頻、相頻特性見圖10，系統(tǒng)帶寬大于10 Hz，系統(tǒng)在11， 23 Hz附近有2個(gè)諧振點(diǎn)。

4 結(jié)論

本研究針對電液伺服系統(tǒng)開展RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑膜控制研究，主要結(jié)論及進(jìn)一步的工作包括：

圖10 階躍輸入響應(yīng)

(1) 本研究在分析三階位置控制的電液伺服控制系統(tǒng)原理及模型的基礎(chǔ)上，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RBF 徑向基控制模型，引入自適應(yīng)滑模算法，建立了基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑?？刂频臄?shù)學(xué)模型，解決了參數(shù)未定及撓動(dòng)情況下的電液伺服系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)問題，設(shè)計(jì)的控制器通過MATLAB仿真，具有較高的跟蹤精度和響應(yīng)特性；

(2)f(·)和g(·)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法逼近時(shí)，存在較大的誤差，但由于誤差消除項(xiàng)的作用，逼近誤差不影響系統(tǒng)的輸出精度，但如何縮小逼近誤差仍然值得繼續(xù)研究；

(3) 本研究中電液伺服控制系統(tǒng)帶動(dòng)大慣量負(fù)載工作時(shí)，存在著諧振明顯，本研究控制模型尚不能將諧振明顯消除，需要開展進(jìn)一步分析研究工作。