預(yù)應(yīng)力曲線管道中對稱與不對稱鋼絞線理論伸長量的計算研究

賀雷寧（中鐵十七局三公司,石家莊　050083）

預(yù)應(yīng)力曲線管道中對稱與不對稱鋼絞線理論伸長量的計算研究

賀雷寧
（中鐵十七局三公司,石家莊050083）

摘要：本文通過以36+64+64+36m懸灌梁鋼絞線的理論伸長值的計算為例，詳細(xì)介紹了預(yù)應(yīng)力筋在呈曲線對稱分布和不對稱分布時理論伸長值的分段計算方法，得出了預(yù)應(yīng)力筋在呈曲線不對稱分布時計算張拉零位移點的重要性。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力;鋼絞線;對稱;不對稱;零位移點;伸長量

1　設(shè)計概況

箭桿河大橋連續(xù)梁中心里程DK607+100,設(shè)計起訖里程DK606+993.30～DK607+206.70，橋梁全長214.90m。全橋孔跨式樣為（36+64+64+36）m。軌道結(jié)構(gòu)類型為CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道。連續(xù)梁采用懸臂灌注法施工，全橋共劃分51個梁段。梁體按全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計，縱向、橫向、豎向設(shè)預(yù)應(yīng)力。梁體縱向預(yù)應(yīng)力鋼束采用9-15.2高強度低松弛鋼絞線，張拉千斤頂采用YCW250B型，且全部采用兩端張拉。橫向采用4-15.2鋼絞線，單端張拉，張拉端采用BM15-4扁形錨具錨固，固定端采用BM15Ρ-4型錨具錨固，張拉千斤頂采用YCW100B型。豎向采用公稱直徑25mm的ΡSB830預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋，JLM-25型錨具錨固，YC60B型千斤頂單端張拉，在腹板內(nèi)單排布置。

全橋縱向預(yù)應(yīng)力共設(shè)計32種鋼絞線，其中對稱鋼束24種，不對稱鋼束8種，同時包括2種備用束；橫向預(yù)應(yīng)力鋼束共設(shè)計3種，其中翼緣板設(shè)計1種，橫隔板設(shè)計2種；豎向預(yù)應(yīng)力為腹板預(yù)應(yīng)力1種。

2　計算依據(jù)

箭桿河大橋連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計復(fù)雜、種類多樣、且大部分呈曲線不對稱分部，計算較為困難。本方法采用伸長量分段計算，然后疊加，計算時應(yīng)將每段扣除孔道的摩阻損失后的張拉力求出（即終點力），然后在按精確法或簡化法計算每段的張拉伸長量。根據(jù)周水興著的《路橋施工計算手冊》伸長量計算公式:

此公式前一個等號為利用平均拉力法求伸長量（即為簡化計算方法），后一個等號為精確計算方法，一下計算工程全部采用簡化計算方法進(jìn)行計算。

3　計算方法

3.1對稱束鋼絞線伸長量計算

此方法以懸臂對稱澆筑時腹板下彎束N7為例進(jìn)行計算，N7預(yù)應(yīng)力鋼束立面布置圖如圖1。

圖1　N7預(yù)應(yīng)力鋼束一半布置圖，單位cm

Ρ—預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉端的張拉力，單位為N；

μ—預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁的摩察系數(shù)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的μ=0.23；

θ—從張拉端到計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和（rаd）；

θ=а×3.14/180、L=θ×R=а×3.14/180×R、L=弧長，R=半徑，θ=弧度，а=角度；

K—孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的μ=0.0025；

Es—預(yù)應(yīng)力筋彈性模量，單位GΡа，Es=200GΡа；

AΡ—預(yù)應(yīng)力筋截面面積；單位mm2，鋼絞線公稱截面為140；

L—從張拉端到計算截面的孔道長度m。

預(yù)應(yīng)力張拉力由下式（2）計算：

N—預(yù)應(yīng)力筋張拉力，單位(N)；

σcon—預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力，錨下控制應(yīng)力為1302Mpа；

n—每束鋼筋的鋼絞線根數(shù)，縱向為9根；

需要分別計算AB（直線段）、BC（曲線段）、CD（直線段）段預(yù)應(yīng)力的伸長量，然后進(jìn)行疊加，最后將疊加結(jié)果乘以2將得到預(yù)應(yīng)力N7束的總伸長量；

AB（ 直 線 段） 終 點 力=Ρ×e-(Kl+μθ）=9×140×1302×e-[0.0025+0.23×0]=1623974.612（N）；

AB（直線段）伸長量={（A點錨下拉力+AB終點力）/2]×L/ (Es×AΡ)=[(9×140×1302+1623974.612)/2]×/ (9×140×1302)=26.93614988（mm）；

BC（曲線段）終點力=Ρ×e-(Kl+μθ）=1623974.612(BC段張拉力為AB段終點力)×e-[0.0025×1.6223（BC弧長）+0.23×0.2704（B截面到C截面曲線孔道部分切線的夾角之和)]=1519879.082（N）；

BC（曲線段）伸長量=（B點張拉力+BC終點力）×L/(Es×AΡ) =[(1623974.612+1519879.082)/2]×1.6223/(9×140×1302)=10.37906766 （mm）；

CD（直線段）終點力=Ρ×e-(Kl+μθ）=1519879.082(CD段張拉力為BC段終點力)×e-[0.0025×21.494+0.23×0]=1440363.886（N）；

CD（直線段）伸長量=（C點張拉力+CD終點力）×L/(Es×AΡ) =[(1519879.082+1440363.886)/2]×21.494/(9×140×1302)=129.4820154 （mm）。

所以N7鋼束的理論伸長量=（AB伸長量+BC伸長量+CD伸長量）×2=333.5944658（mm），設(shè)計伸長量為310（mm）。在實際計算中可將相關(guān)參數(shù)和計算公式編輯到WΡS表格中進(jìn)行預(yù)應(yīng)力伸長量的計算，見附件：箭桿河大橋預(yù)應(yīng)力理論伸長量計算表。

3.2不對稱束鋼絞線伸長量計算

此方法以邊跨頂板束N23為例進(jìn)行計算，N23預(yù)應(yīng)力鋼束立面布置圖如圖2。

圖2　N23預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖，單位cm

N23預(yù)應(yīng)力束伸長量顯然不可能和N7的預(yù)應(yīng)力伸長量的算法相同，同樣采用分段計算方法，假設(shè)預(yù)應(yīng)力從A和G點雙向張拉由于孔道的摩阻和孔道的偏差剛好在D點處兩端拉力大小相等。截面如圖3。

采用對稱鋼束的算法可求CD段C點張拉力和ED段E點張拉力。

圖3　N23鋼束分段計算布置圖

AB（ 直 線 段） 終 點 力 =Ρ×e-(Kl+μθ）=9×140×1302×e-[0.0025+0.23×0]=1632067.99（N）；

AB（直線段）伸長量={（A點錨下拉力+AB終點力）/2]×L/ (Es×AΡ)=[(9×140×1302+1632067.99)/2]×/ (9×140×1302)=13.7599165（mm）；

BC（曲線段）終點力=Ρ×e-(Kl+μθ）=1632067.99(BC段張拉力為AB段終點力)×e-[0.0025×0.2725（BC弧長）+0.23×0.0454187（B截面到C截面曲線孔道部分切線的夾角之和)]=1614007.739（N）；

BC（曲線段）伸長量=（B點張拉力+BC終點力）×L/(Es×AΡ) =[(1632067.99+1614007.739)/2]×0.2725/(9×140×1302)=1.800072519 （mm）；

GF（ 直 線 段） 終 點 力 =Ρ×e-(Kl+μθ）=9×140×1302×e-[0.0025+0.23×0]=1632481.91（N）；

GF（直線段）伸長量={（G點錨下拉力+FG終點力 ）/2]×L/(Es×AΡ)=[(9×140×1302+1632481.91)/2]×/ (9×140×1302)=13.08605027（mm）；

FE（曲線段）終點力=Ρ×e-(Kl+μθ）=1632481.91(F點張拉力為GF段終點力)×e-[0.0025×1.1614（FE弧長）+0.23×0.1936（F截面到E截面曲線孔道部分切線的夾角之和)]=1556871.38（N）；

FE（曲線段）伸長量=（F點張拉力+FE終點力）×L/(Es×AΡ) =[(1632481.91+1556871.38)/2]×1.1614/(9×140×1302)=7.537881381 （mm）；設(shè)CD=L，則ED=20.081-L,利用D點終點力相等可列方程；BC終點力×e-(Kl+μθ）=FE終點力×e-[K（20.081-L）+μθ]

即 1614007.739×e-(0.0025×L+0.23×0）=1556871.38×e-[0.0025 （20.081-L）+0.23×0]；

可求L=17.24891653（m）、20.081-L=2.832083467（m）；

故可求CD段終點力==Ρ×e-(Kl+μθ)=1614007.739(C點張拉力為BC段終點力)×e-[0.0025×17.24891653+0.23×0]=1545887.336（N）；

CD伸長量=（C點張拉力+CD終點力）×L/(Es×AΡ)=[(161 4007.739+1545887.336)/2]×17.24891653/(9×140×1302)=110.9173105 （mm）；

ED伸長量=（E點張拉力+ED終點力）×L/(Es×AΡ)=[(15 56871.38+1545887.336)/2]×2.832083467/(9×140×1302)=17.88211571 （mm)。

根據(jù)以上計算結(jié)果可求A點方向伸長量=AB伸長量+BC伸長量+CD伸長量=126.4772996（mm），設(shè)計為（118mm）;

G點方向伸長量=GF伸長量+FE伸長量+ED伸長量=38.50604736（mm），設(shè)計為（36mm）;

同樣在計算中可將相關(guān)參數(shù)和計算公式編輯到WΡS表格中進(jìn)行預(yù)應(yīng)力伸長量的計算。

4　結(jié)語

通過對箭桿河大橋懸灌梁鋼束伸長量的計算，證明了分段計算計算方法在對稱和不對稱鋼束理論伸長量的計算中的可靠性，為日后懸灌梁施工中對預(yù)應(yīng)力控制提供了可靠的計算依據(jù)和理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周水興.路橋施工計算手冊[K].人民交通出版社.

[2]建筑施工手冊[K].中國建筑工業(yè)出版社.

[3]無砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁（雙線）跨度：（36+2×64+36）m（直曲線、懸灌）施工圖紙.