相關(guān)性與因果性

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們已經(jīng)掌握了不少

收集、整理、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法，不過要當(dāng)心了，千萬不

要不假思索地從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中尋找結(jié)論、統(tǒng)計數(shù)據(jù)有

時也有說謊的時候，對此，美國著名作家馬克，吐溫

曾經(jīng)做出了一個簡潔而漂亮的詮釋：“世上一共有三

種謊言：謊言，糟糕的謊言和統(tǒng)計數(shù)據(jù)?！?/p>

如果盲目地對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，有時會得出

一些極為荒謬的結(jié)果。

統(tǒng)計學(xué)家曾經(jīng)調(diào)查過鈾礦工人的壽命，其結(jié)果

讓人大跌眼鏡：在鈾礦工作的工人居然與其他人的

壽命相當(dāng)，有的甚至更長!難道統(tǒng)計結(jié)果表明在鈾礦

工作對身體無害嗎?當(dāng)然不是!其實，統(tǒng)計數(shù)據(jù)本身

確實不假，鈾礦工人的壽命真的不比普通人低，難就

難在我們?nèi)绾瓮高^數(shù)據(jù)的外表，從中挖掘出正確的

信息，事實上，只有那些身強體壯的人才會去鈾礦工

作，他們的壽命本來就長一些，正是因為去了鈾礦工

作，才把他們的壽命拉低到了平均水平，造成了數(shù)據(jù)

的“偽獨立性”，這種現(xiàn)象常常被稱為“健康工人效

應(yīng)”。

類似地，有數(shù)據(jù)表明打太極拳的人和不打太極

拳的人的平均壽命相同，事實上呢，太極拳確實可以

強身健體、延長壽命，但打太極拳的人往往是體弱多

病的人，這一事實也給統(tǒng)計數(shù)據(jù)帶來了虛假的獨立

性。

表面上不相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其背后仍然可能存

在著很強的因果關(guān)系。

有虛假的獨立性數(shù)據(jù)，就有虛假的相關(guān)性數(shù)據(jù)，

統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，去救火的消防隊員越多，火災(zāi)損失就

越大，初次聽到這樣的結(jié)論，想必大家的反應(yīng)都一

樣：這怎么可能呢?仔細(xì)想想你就明白了：正因為火

災(zāi)損失大，才會有很多人去救火，這里，因果關(guān)系弄

顛倒了，數(shù)據(jù)只能顯示兩個事件有相關(guān)性，但并不能

告訴你它們內(nèi)部的邏輯關(guān)系。

事實上，兩個在統(tǒng)計數(shù)據(jù)上呈現(xiàn)相關(guān)性的事件，

甚至有可能根本就沒有因果關(guān)系，統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，冰

淇淋銷量增加，鯊魚食人事件也會同時增加，但這并

不意味著，把冰淇淋銷售點全部取締了，就能減小被

鯊魚吃掉的概率，真實的情況則是，這兩個變量同時

增加只不過是因為夏天到了，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，足球隊

的獲勝率，竟然與隊員的球襪長度成正比，難道把隊

員的球襪都換長一些，就能增加進(jìn)球數(shù)了嗎?顯然不

是，數(shù)據(jù)背后真正的因果關(guān)系是，球隊的獲勝率和隊

員的球襪長度同時受第三方因素——隊員的身

高——的影響，這導(dǎo)致獲勝率與球襪長度之間呈現(xiàn)

出虛假的相關(guān)性。

類似的例子還有很多，如果觀察大氣層中二氧

化碳含量的變化和肥胖癥人口數(shù)量的變化，你會發(fā)

現(xiàn)一個非常有趣的現(xiàn)象：在1950年左右，二者都出

現(xiàn)了一次非常劇烈的增長，但科學(xué)研究并沒有發(fā)現(xiàn)

二氧化碳含量的增加會導(dǎo)致人類出現(xiàn)過度肥胖的趨

勢，事實上，這些數(shù)據(jù)背后的真實關(guān)系則是，上世紀(jì)

50年代，汽車產(chǎn)業(yè)形成了一定的規(guī)模，尾氣排放導(dǎo)

致大氣中的二氧化碳含量陡然增加：同時，人們也更

多地用汽車代步，走路的時間越來越少，于是就越來

越胖了。

可見，要想從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中挖掘出正確的結(jié)論，遠(yuǎn)

沒有想象中那么容易。

有的同學(xué)可能會問，在科學(xué)研究當(dāng)中，為了得到

事物之間正確的因果關(guān)系，應(yīng)該怎么做呢?這是科學(xué)

研究中一個非常核心的問題，在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和心理

學(xué)當(dāng)中，人們常常用對照實驗的方法來挖掘因果關(guān)

系，感興趣的同學(xué)不妨在網(wǎng)絡(luò)上搜一搜“實驗組”、

“對照組”、“單盲實驗”、“雙肓實驗”，領(lǐng)會一下實驗

設(shè)計科學(xué)的奧妙吧。