數(shù)字找朋友

今天，我遇到了這樣一道題：

（2＋4＋6＋……＋100）－（1＋3＋5＋……＋99）

看到這兩組等差數(shù)列分別求和后再相減，我馬上想到了“找朋友”的方法。我仔細(xì)觀察題目后，很快就發(fā)現(xiàn)，這道題就是要湊一百。第一個(gè)括號(hào)里，共有50個(gè)數(shù)，2＋98＝100，4＋96＝100……剛好24個(gè)一百，最后的數(shù)是100，加起來就是25個(gè)一百，還有一個(gè)50沒有找到朋友，要單獨(dú)加；第二個(gè)括號(hào)里，也有50個(gè)數(shù)，1＋99＝100，3＋97＝100……也是25個(gè)一百，沒有找不到朋友的數(shù)。所以答案是：

（2＋4＋6＋……＋100）－（1＋3＋5＋……＋99）

＝（25€?00＋50）－（25€?00）

＝（2500＋50）－2500

＝50

我正為自己的解題方法得意時(shí)，突然身后傳來爸爸的聲音：“你再想想，還有什么其它方法嗎？”我一愣：還有別的方法？爸爸說：“都是同級(jí)運(yùn)算，可以帶著符號(hào)搬家，能不能把這些數(shù)從括號(hào)里放出來，換一種方式找朋友呢？”我思考一會(huì)后，恍然大悟：原來，每?jī)蓚€(gè)數(shù)都可以相減得1。解題過程如下：

（2＋4＋6＋……＋100）－（1＋3＋5＋……＋99）

＝2＋4＋6＋……＋100－1－3－5……－99

＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋……＋（100－99）

＝1＋1＋1＋……＋1

（50個(gè)1）

＝50

我們?cè)诮獯疬@類計(jì)算題時(shí)要嘗試多種解法，這樣可以鍛煉思維的靈活性；但萬變不離其宗，就是將它們結(jié)對(duì)找朋友，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的。