《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》中新舊知識的建構(gòu)探析

維果茨基認(rèn)為，兒童有兩種發(fā)展水平：一是兒童的現(xiàn)有水平，二是可能達到的發(fā)展水平。這兩種水平之間的差異，就是“最近發(fā)展區(qū)”?！敖逃皇窃谠械乃缴显靥げ剑膊皇沁h遠高于個體現(xiàn)有的水平，而應(yīng)稍稍高于兒童原有的水平”，維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論要求我們教師重視觀察和反思，了解兒童的現(xiàn)有發(fā)展水平，讓教學(xué)處于“最近發(fā)展區(qū)”之中，只有這樣才能真正促進兒童的發(fā)展。在多次執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》后本人對以上觀點感受頗多，以下就以本課為例談?wù)勱P(guān)于如何切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，如何有效促使學(xué)生主動建構(gòu)新知識體系的一些想法。

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)與生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，同時又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。”這些情境應(yīng)該給學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，并且蘊涵數(shù)學(xué)知識。作為教師還應(yīng)找準(zhǔn)情境與知識的切入點，及時生成問題材料。因此，創(chuàng)設(shè)情境必須考慮知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)對學(xué)生來說是全新的，如何將這一知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”是非常重要的。教學(xué)時，老師從學(xué)生熟悉的“一半”入手，明確“一半”是怎么分的，從而引入用新的數(shù)來表示事物的一半，使學(xué)生在自己學(xué)習(xí)生活的基礎(chǔ)上，理解和認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

【片段】比較幾分之一大小，提升經(jīng)驗

1.整理分?jǐn)?shù)，作比較。

（1）比較■和■

觀察學(xué)生的作品。

師：請你比較它們的大小，說說你是怎么想的？

生：■大，因為我看著■斜線部分的面積比較大。

（2）比較■和■

生：■大。■在紙上的面積很小，我都有點看不到了。

師：通過比較這些分?jǐn)?shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)和體會？

生：相同的一個正方形，同樣只取1份，平均分的份數(shù)越少，每一份就越大，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。

（3）在黑板上分?jǐn)?shù)里選2個，比比它們的大小，說給同桌聽聽。

反饋。選個別說理由，你是怎么想的？

小結(jié)：同樣大小的正方形，它平均分的份數(shù)越多，每1份反而就越小。

（4）師：對于這5個分?jǐn)?shù)，你能把它們從大到小排列嗎？

生：■＞■＞■＞■＞■

2.分析：在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時，雖然學(xué)生在正方形紙上折出了幾分之一的分?jǐn)?shù)，并且用分?jǐn)?shù)表示出來，但是學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的時候，受到整數(shù)認(rèn)識的影響，很容易認(rèn)為■比■大，只有在學(xué)生真正理解幾分之一的意義的基礎(chǔ)上，對于幾分之一這樣的分?jǐn)?shù)模型才會有很正確的建構(gòu)，本課的難點就會自然而解。

【反思】

對于本課《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，本人試教了近10次，也嘗試了不同的教學(xué)設(shè)計，最后通過用相關(guān)練習(xí)檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時，發(fā)現(xiàn)采用本教學(xué)設(shè)計教學(xué)后，課前所設(shè)的教學(xué)目標(biāo)完成得比較突出。全班約97％的學(xué)生通過折一折、涂一涂等直觀操作活動，在具體情境中初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用幾分之一表示。而且在充分理解“平均分”的基礎(chǔ)上，能正確讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，也能比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。本人有以下幾點想法：

一、合理利用學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生主動而有效地建構(gòu)新知

布盧姆和卡羅爾的研究認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是決定學(xué)生課堂吸收率的主要因素之一。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，關(guān)鍵是要設(shè)計生態(tài)的教學(xué)環(huán)境，鼓勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)、與其他同學(xué)相互合作、從事有意義的學(xué)習(xí)任務(wù)、充分利用真實可靠的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生明確教學(xué)活動的目的和價值，促使學(xué)生參與到有用的學(xué)習(xí)活動中，從而進行有效學(xué)習(xí)。比如：對于如何用一個數(shù)表示物體的一半時，學(xué)生積極主動地建構(gòu)新知識，同時，也促使學(xué)生將新舊知識和經(jīng)驗相聯(lián)。

二、引導(dǎo)幫助學(xué)生找到適當(dāng)?shù)闹R支架，促使學(xué)生順利而迅速地建構(gòu)新知

所謂“支架”，就是教師所能提供給學(xué)生的、幫助學(xué)生從現(xiàn)有能力提高一步的支持形式。教師可以通過創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容要求的情境和提示新舊知識之間聯(lián)系的線索，幫助學(xué)生建構(gòu)當(dāng)前所學(xué)知識的意義，引導(dǎo)學(xué)生達到可能發(fā)展的水平。比如，把教學(xué)中比較重要的引導(dǎo)性問題、背景故事作為學(xué)習(xí)的“支架”，通過問題導(dǎo)學(xué)、合作探究，交流匯報、資源共享，學(xué)以致用、解決問題，歸納總結(jié)、知識網(wǎng)絡(luò)化等，有效地把“可能發(fā)展的水平”轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)有發(fā)展水平”。

三、給學(xué)生提供有效的交流合作機會，促進學(xué)生在合作中一起建構(gòu)新知

建構(gòu)主義心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個兒童自身探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)的過程。為了使學(xué)生更有效地建構(gòu)“可能達到的水平”，教師應(yīng)在可能的條件下組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)（即開展討論與交流），并引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)過程，使之向有利于意義建構(gòu)的方向發(fā)展。引導(dǎo)的方法包括：提出適當(dāng)?shù)膯栴}以引起學(xué)生的思考和討論；在討論中設(shè)法把問題一步步引向深入，以加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解；要啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、自己去糾正錯誤的或片面的認(rèn)識。

總之，教師在教學(xué)中要不斷地為學(xué)生尋找并跨越“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)、促進學(xué)生快速地向前發(fā)展，最終真正體現(xiàn)教育的價值——促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

（作者單位 浙江省杭州市翠苑第二小學(xué)）