雙折減系數(shù)法在單雙面邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

何文思

(龍門縣水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)室,廣東 惠州 516800)

1 概述

傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法對(duì)巖土材料粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行等比例折減，但c和φ在巖土結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過(guò)程中的衰減速度以及衰減程度并不相同，采用同一折減系數(shù)并不能真實(shí)反映出c和φ各自的安全儲(chǔ)備。針對(duì)以上問(wèn)題，唐芬[1]首先提出對(duì)c和φ單獨(dú)進(jìn)行折減的雙折減系數(shù)法，并從物理和力學(xué)機(jī)制出發(fā)提出了配套的折減機(jī)制，并用雙強(qiáng)度折減參數(shù)的均值來(lái)表示安全系數(shù)。袁維[2]通過(guò)數(shù)據(jù)擬合來(lái)確定c～tanφ關(guān)系曲線，并用最短折減路徑來(lái)定義安全系數(shù)。白冰[3]提出“參照邊坡”的觀點(diǎn)來(lái)計(jì)算安全系數(shù)。薛海斌[4]從巖土材料的軟化特性出發(fā)，提出雙折減參數(shù)的配套折減關(guān)系，并用強(qiáng)度參數(shù)對(duì)抗滑力的貢獻(xiàn)為權(quán)重來(lái)計(jì)算安全系數(shù)。朱彥鵬[5]從理論上完善了唐芬的折減機(jī)制，并從強(qiáng)度儲(chǔ)備面積出發(fā)提出了安全系數(shù)的計(jì)算方法，雙折減法應(yīng)符合以下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：① 必須符合強(qiáng)度弱化的本質(zhì)，即臨界狀態(tài)的粘聚力和內(nèi)摩擦角的值都必須小于初始狀態(tài)值；② 雙折減與等比例折減及極限平衡法的計(jì)算結(jié)果偏差不應(yīng)過(guò)大，若在5%以內(nèi)，則雙折減法的結(jié)果可以采用。根據(jù)以上兩點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)，得出折減比K(K=SRFφ/SRFc)在0.6～1.4時(shí)雙折減法的結(jié)果適用。目前學(xué)者們多采用傳統(tǒng)等比例強(qiáng)度折減法對(duì)單面邊坡進(jìn)行研究，針對(duì)雙折減系數(shù)法和雙面邊坡的穩(wěn)定性研究較少[5]。本文基于有限元軟件ABAQUS，分別采用等比例折減法和雙折減系數(shù)法對(duì)單面和雙面邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2 計(jì)算理論與方法

2.1等比例折減法

等比例強(qiáng)度折減法[6]把邊坡現(xiàn)狀抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)等比例折減k倍，然后用折減之后的邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c1、φ1)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，計(jì)算公式如下：

(1)

定義使邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)對(duì)邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)(c、φ)的折減程度k為安全系數(shù)。

2.2 雙折減系數(shù)法

2.2.1雙折減參數(shù)配套折減機(jī)制

雙折減的關(guān)鍵就是根據(jù)實(shí)際情況對(duì)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行非等比例折減，為此，唐芬提出了折減比的概念，即K=SRF1/SRF2，其中SRF1為共同折減過(guò)程中內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)，SRF2為共同折減過(guò)程中粘聚力c的折減系數(shù)，雙折減法始終圍繞折減比K來(lái)進(jìn)行，具體實(shí)施過(guò)程如下：

1) 保持粘聚力c不變，只折減內(nèi)摩擦角φ直到邊坡破壞得到SRFφ。

2) 保持內(nèi)摩擦角φ不變，只折減粘聚力c直到邊坡破壞得到SRFc。

3) 折減比K=SRFφ/SRFc。

4) 當(dāng)對(duì)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ同時(shí)進(jìn)行折減時(shí)，始終保持K=SRF1/SRF2直到邊坡失穩(wěn)，從而得到2個(gè)安全系數(shù)SRF1和SRF2。

2.2.2安全系數(shù)的確定

2.2.3雙折減法的適用范圍

雙折減法應(yīng)符合以下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)[5]：

1) 必須符合強(qiáng)度弱化的本質(zhì)，即臨界狀態(tài)的粘聚力和內(nèi)摩擦角的值都必須小于初始狀態(tài)值。

2) 雙折減與等比例折減及極限平衡法的計(jì)算結(jié)果偏差不應(yīng)過(guò)大，若誤差在5%以內(nèi)，則雙折減法的結(jié)果可以采用。根據(jù)以上兩點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)，得出折減比K在0.6～1.4時(shí)雙折減法的結(jié)果適用。

2.3 邊坡失穩(wěn)判據(jù)

邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有：① 計(jì)算不收斂判據(jù)；② 位移突變判據(jù)；③ 塑性區(qū)貫通判據(jù)。本文基于塑性區(qū)貫通判據(jù)對(duì)單雙面邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

3 算例分析

3.1 單面邊坡算例

單面邊坡尺寸及有限元網(wǎng)格劃分分別如圖1～2所示，強(qiáng)度準(zhǔn)則選取Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，具體材料參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 單面邊坡模型尺寸示意

圖2 有限元計(jì)算模型示意

表1 單面邊坡材料物理力學(xué)參數(shù)

3.1.1等比例折減結(jié)果分析

圖3為等比例折減法計(jì)算出的單面邊坡塑性區(qū)分布示意。隨著折減系數(shù)的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區(qū)從邊坡最薄弱的地方慢慢開(kāi)展直至貫通。當(dāng)k=1.1時(shí)，塑性區(qū)產(chǎn)生于坡腳附近的區(qū)域，隨著k的不斷增大，塑性區(qū)在慢慢向坡頂擴(kuò)展；當(dāng)k=1.25時(shí)，塑性區(qū)延伸到坡頂，邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

k=1.1

3.1.2雙折減系數(shù)法結(jié)果分析

圖4為雙折減系數(shù)法計(jì)算出的單面邊坡塑性區(qū)分布示意。和等比例折減邊坡的破壞過(guò)程類似，當(dāng)折減系數(shù)較小時(shí)，在邊坡坡腳處產(chǎn)生部分塑性區(qū)，隨著折減系數(shù)的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區(qū)在慢慢向坡頂擴(kuò)展，當(dāng)F=1.286時(shí)，塑性區(qū)延伸到坡頂，邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

k=1.15

圖3和圖4對(duì)比來(lái)看，邊坡失穩(wěn)時(shí)兩種方法計(jì)算出的滑裂面位置一致，但雙折減系數(shù)法計(jì)算出的邊坡塑性區(qū)較為發(fā)散。雙折減系數(shù)法計(jì)算出邊坡安全系數(shù)為1.286稍大于等比例折減法計(jì)算出的安全系數(shù)1.25。

3.2 雙面邊坡算例

雙面邊坡尺寸及有限元網(wǎng)格劃分分別如圖5～6所示，強(qiáng)度準(zhǔn)則選取Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，具體材料參數(shù)見(jiàn)表2。

圖5 雙面邊坡模型尺寸示意

圖6 有限元計(jì)算模型示意

表2 雙面邊坡材料物理力學(xué)參數(shù)

3.2.1等比例折減結(jié)果分析

圖7為等比例折減法計(jì)算出的雙面邊坡塑性區(qū)分布圖。隨著折減系數(shù)的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區(qū)從雙面邊坡的兩個(gè)坡腳處產(chǎn)生，然后不斷向坡頂擴(kuò)展。當(dāng)k=1.25時(shí)，塑性區(qū)延伸到坡頂，邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

k=1.1

3.2.2雙折減系數(shù)法結(jié)果分析

圖8為雙折減系數(shù)法計(jì)算出的雙面邊坡塑性區(qū)分布圖。和等比例折減邊坡的破壞過(guò)程類似，當(dāng)折減系數(shù)較小時(shí)，在邊坡坡腳處產(chǎn)生部分塑性區(qū)，隨著折減系數(shù)的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區(qū)在慢慢向坡頂擴(kuò)展，當(dāng)F=1.17時(shí)，塑性區(qū)延伸到坡頂，邊坡產(chǎn)生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

k=1.1

圖7和圖8對(duì)比來(lái)看，雙折減系數(shù)法計(jì)算出邊坡安全系數(shù)為1.17稍大于等比例折減法計(jì)算出的安全系數(shù)1.15。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

1) 傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法對(duì)巖土材料粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行等比例折減，但c和φ在巖土結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過(guò)程中的衰減速度以及衰減程度并不相同，采用同一折減系數(shù)并不能真實(shí)反映出c和φ各自的安全儲(chǔ)備，雙折減系數(shù)法考慮了c和φ的不同折減程度，其折減機(jī)制更符合巖土體實(shí)際的劣化過(guò)程。

2) 通過(guò)單面和雙面邊坡兩個(gè)算例對(duì)比分析可知，雙折減法計(jì)算出的滑動(dòng)體范圍略大于傳統(tǒng)等比例強(qiáng)度折減法計(jì)算出的結(jié)果，從安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果來(lái)看，雙折減法計(jì)算出的結(jié)果均稍大于傳統(tǒng)等比例強(qiáng)度折減法計(jì)算出的結(jié)果，說(shuō)明傳統(tǒng)等比例強(qiáng)度折減法計(jì)算出的邊坡安全系數(shù)較為保守。

3) 粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ在巖土結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過(guò)程中的衰減速度以及衰減程度并不相同，采用同一折減系數(shù)并不能真實(shí)反映出c和φ各自的安全儲(chǔ)備，雙折減系數(shù)法考慮了c和φ的不同折減程度，其折減機(jī)制更符合巖土體實(shí)際的劣化過(guò)程，在工程設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中應(yīng)優(yōu)先考慮雙折減系數(shù)法。

4.2 建議

對(duì)于雙折減計(jì)算結(jié)果的核定，均是通過(guò)與極限平衡法和等比例折減法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如果差距太大，學(xué)者們均認(rèn)為雙折減法結(jié)果不夠可靠，安全系數(shù)接近才能說(shuō)明計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)于非均質(zhì)邊坡而言，雙折減是對(duì)應(yīng)某一局部區(qū)域進(jìn)行折減而言，還是對(duì)整個(gè)邊坡進(jìn)行折減，關(guān)于雙折減在非均質(zhì)邊坡的應(yīng)用還需投入大量精力進(jìn)行研究。至于特殊工況，例如地震，認(rèn)為雙折減系數(shù)法進(jìn)行邊坡抗震穩(wěn)定分析時(shí)，可能會(huì)稍有夸大邊坡的安全裕度，還需要進(jìn)一步研究。