引導反思 完善認知

反思是一種對認知活動進行再認識的活動，它是一個自我反省、調節(jié)、修正、完善的學習活動過程。世界著名數學家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”“沒有反思，學生的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平?！苯處熥鳛檎n堂教學活動的主體，適時引導學生對學習活動進行反思，可以促進學生的認知完善，提高學習效果。

一、引導學生對先前學習進行反思，促進新知學習的開展

數學教學論認為：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。先前學習是指新知學習前已有的學習，它是學生新知學習前知識和方法的儲備。教師結合教學內容創(chuàng)設學習情境，引導學生對先前學習進行反思，可以引發(fā)學生思維沖突或方法遷移，促進新知探究活動開展。下面以《圓的周長》教學片段為例進行闡述。

師：這是什么？

生：一個玩具車的車輪（或一個小車輪）

師：怎樣知道它滾動一周走了多長？

生1：讓它沿著直尺的刻度滾動一周就知道它走了多長。

生2：讓車輪在地面上沿直線滾動一周，再用尺子量一量滾動后直線的長度就可以知道一周有多長。

師：（出示學校圓形花壇的畫面）這是什么？

生：學?；▔?/p>

師：要知道它的外圍一周有多長怎么辦？

生：可以先用繩子繞一圈，再量一量繩子有多長。

師：如果有一個很大很大的圓形湖泊，怎樣才能知道沿著湖邊走一圈有多長呢？（生沉思）

師：想一想，長方形或正方形的周長與什么有關？

生：長方形的周長與它的長和寬的長度有關，正方形的周長與它的邊長的長度有關。

師：猜一猜圓的周長的大小可能與什么有關？

……

在上述的教學片段中，當教師提出“如果有一個很大很大的圓形湖泊，怎樣才能知道沿著湖邊走一圈有多長呢？”這個問題時，就會引發(fā)學生對先前的“滾測法”和“繩測法”反思，近而產生思維沖突：湖泊不能滾，用繩子來量也不可能，怎么辦？這就能激發(fā)學生探求新的方法。

二、引導學生對新知學習過程進行反思，獲得相應的學習經驗和方法

美國心理學家布魯納認為：“學生的學習不僅是為了掌握知識技能，而且是通過知識技能的學習過程，掌握一套如何進行學習的技術和方法，培養(yǎng)自己獨立鉆研和創(chuàng)造精神?！碑攲W生完成新知學習后，教師可以引導學生對新知學習過程進行回顧與反思，可以讓學生獲得相應的學習經驗和方法。

例如，在教學“乘法分配律”時：①出示問題情境：一件上衣60元，一條褲子40元，買2件這樣的上衣和2條這樣的褲子一共要多少元？②讓學生用不同的方法來解決：60×2+40×2=200，（60+40）×2=200。③引導學生觀察、比較這兩種方法之間的聯(lián)系：60×2+40×2=（60+40）×2。④舉一些類似的例子或算式進行驗證。⑤抽象和歸納出乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。

以上教學環(huán)節(jié)結束后，我們再引導學生對乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程進行回顧和反思：說一說我們是怎樣認識乘法分配律的？學生就能體會到“用不同的方法解決問題—觀察、比較它們之間的聯(lián)系—舉例驗證—抽象歸納出這類現(xiàn)象的模型”這種學習方法。

三、引導學生對解題結果和思路進行反思，糾正思維偏差

美籍數學教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的機會?！薄巴ㄟ^反思所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力?！币龑W生對解題結果和思路進行反思，可以讓學生重新審視自己的解題結果和解題思路，暴露思維過程，重新調整自己的思維，尋求正確的解題的思路和方法。

在教學中，教師一定要有引導學生進行反思的意識，留給學生反思的機會，這樣就能有效地完善學生的認知活動，提高學習效果。

（作者單位 福建省三明市三元區(qū)第二實驗小學）