淺析數(shù)字濾波器算法及其應(yīng)用實現(xiàn)

【摘 要】系統(tǒng)介紹了幾種常用的數(shù)字濾波算法，并對各中算法進行比較，得出了相對較適用的算法——在通用計算機上用MATLAB工具實現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字濾波器；算法；MATLAB

一、數(shù)字濾波器的發(fā)展動態(tài)

早在四十年代后期，軟件數(shù)字濾波器和第一臺數(shù)字計算機就已經(jīng)出現(xiàn)。60年代中期，出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種逼近方法和實現(xiàn)方法，統(tǒng)一了數(shù)字濾波器的基本概念和理論。70年代至今，隨著科學(xué)技術(shù)蓬勃發(fā)展，已有很多復(fù)雜和高度完善的算法和程序能在各種場合完成過濾任務(wù)。近年來Miroslav等人就這一問題提出了一套有關(guān)數(shù)字濾波器設(shè)計的新算法和新設(shè)計方案，即建立一種基于橢圓函數(shù)的現(xiàn)代IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計空間，以TI公司的數(shù)字信號處理器TMS320LF2407芯片為核心，構(gòu)建了一個數(shù)字濾波系統(tǒng)硬件平臺，通過MATLAB軟件設(shè)計和仿真實現(xiàn)DSP系統(tǒng)應(yīng)用程序的自動生成。該設(shè)計方法對同一組技術(shù)指標要求的數(shù)字濾波器可得到多種濾波器的設(shè)計方案，然后從中選取滿足技術(shù)指標要求的最優(yōu)設(shè)計方案。

二、數(shù)字濾波器的優(yōu)點

（1）信噪比高。數(shù)字濾波器中主要的噪聲源是在數(shù)字系統(tǒng)之前的模擬電路中引入的電路噪聲，以及在數(shù)字系統(tǒng)輸入端的模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的量化噪聲。這些噪聲在數(shù)字系統(tǒng)的運算中可能會被放大，但如果在設(shè)計數(shù)字濾波器時采用合適的結(jié)構(gòu)，可以以降低輸入噪聲對系統(tǒng)性能的影響。（2）可靠性高。只要在數(shù)字電路的工作環(huán)境下，數(shù)字濾波器就能夠穩(wěn)定可靠的工作。（3）數(shù)字濾波器可以實現(xiàn)精確的線性相位和多速率處理等模擬濾波器無法實現(xiàn)的功能。（4）精度高。數(shù)字濾波器只要提高字長，可以實現(xiàn)任意精度的信號處理。（5）靈活性大。數(shù)字濾波器實現(xiàn)更加靈活，可用計算機軟件實現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實現(xiàn)。除此之外，數(shù)字濾波器還具有易于大規(guī)模集成、自適應(yīng)算法、并行處理等優(yōu)點。但是經(jīng)典數(shù)字濾波器的設(shè)計還存在著一些缺點，如IIR（無限沖擊響應(yīng)）濾波器所用存儲單元少，經(jīng)濟且效率高，但是系統(tǒng)不穩(wěn)定，且其相位是非線性的；FIR（有限沖擊響應(yīng)）濾波器可以得到嚴格的線性相位，卻需要用較高的階數(shù)來實現(xiàn)其高選擇性，所以成本較高，信號延遲也較大。上述Miroslav等人提出的方案這些問題都有能得以解決。

三、數(shù)字濾波算法實現(xiàn)的方法

（1）在通用計算機上用MATLAB工具實現(xiàn)。（2）在通用計算機上用高級語言（如C語言）實現(xiàn)軟件，可以由自己編寫，也可以使用現(xiàn)成的軟件包。這種方法速度太慢，不能用于實時系統(tǒng)。（3）用通用的單片機實現(xiàn)。這種方法實現(xiàn)乘法運算速度較慢，不適用于復(fù)雜的信號處理系統(tǒng)。（4）應(yīng)用通用的DSP處理器加上專用的加速處理器構(gòu)成的硬件系統(tǒng)實現(xiàn)。這種方法不便于系統(tǒng)的獨立運行。（5）用通用的可編程DSP芯片實現(xiàn)。DSP利用改進的哈佛結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有硬件乘法器、累加器，使用流水線結(jié)構(gòu)，具有良好的并行特點，并有專門設(shè)計的適用于數(shù)字信號處理的指令系統(tǒng)等。（6）用專用的DSP芯片實現(xiàn)。在一些特殊的場合，這種芯片將相應(yīng)的信號處理算法在芯片內(nèi)部使用硬件實現(xiàn)，無須進行編程，信號處理速度極高，但是會提高所設(shè)計產(chǎn)品的成本。通過上述比較可知:采用MATLAB等軟件來學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識，計算數(shù)字濾波的系數(shù)，算法研究的可行性，對數(shù)字濾波器進行前期的仿真，最后可以采用DSP或FGPA作為硬件電路設(shè)計基礎(chǔ)。

四、數(shù)字濾波器的設(shè)計過程

數(shù)字濾波器設(shè)計過程就是從給定的技術(shù)指標開始到以濾波器產(chǎn)品原型的實現(xiàn)而結(jié)束的一系列過程，該過程包括四個一般步驟：函數(shù)逼近、電路實現(xiàn)、缺陷研究、產(chǎn)品實現(xiàn)。基于DSP的IIR數(shù)字濾波器的基本設(shè)計過程：（1）根據(jù)指標確定濾波器的類型，設(shè)計出濾波器的函數(shù)逼近。（2）根據(jù)DSP的特點（字長、精度等）對參數(shù)進行取舍、量化，然后進行仿真；（3）根據(jù)仿真結(jié)果對濾波器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)再次進行整，直到滿足以指標要求為止；（4）在DSP上用語言實現(xiàn)濾波器功能。在上述要求的前提下，找到盡可能簡易的實現(xiàn)方法。一個IIR數(shù)字濾波器是否可以在DSP上實現(xiàn)，最終要看此算法是否滿足兩個條件：執(zhí)行時間和精度。一個算法的精度再高，如果不能做到實時，也沒有實用價值;相反，如果執(zhí)行時間很快，但精度滿足不了要求，也就無從實現(xiàn)濾波功能。IIR數(shù)字濾波器在DSP上的實現(xiàn)思路，應(yīng)該是在滿足上面兩個條件的前提下，找到盡可能簡易的實現(xiàn)方法。

通過分析，數(shù)字濾波器相對于模擬濾波器的優(yōu)勢決定了在今后數(shù)字濾波器將完全取代模擬濾波器趨勢，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，像DSP、MATLAB這樣的數(shù)字器件容量越來越大，速度也越來越快，從而使得數(shù)字濾波器的性能越來越好，成本越來越低，故數(shù)字濾波器有著很好的應(yīng)用前景。

參 考 文 獻

[1]劉正士等．一種數(shù)字濾波器的設(shè)計方法及其應(yīng)用[J]．中國機械工程．2006（1）

[2]聶光偉等．基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法[J]．科技創(chuàng)新導(dǎo)報．2009