自動(dòng)控制理論初探

【摘 要】隨著技術(shù)工具的進(jìn)步如半導(dǎo)體微電子學(xué)、光學(xué)和光電子學(xué)、計(jì)算機(jī)和通信網(wǎng)絡(luò)等信息采集、存儲(chǔ)、傳輸、計(jì)算和處理技術(shù)的迅速發(fā)展也強(qiáng)力推動(dòng)著自動(dòng)控制理論研究向前發(fā)展。然而由于研究系統(tǒng)、對(duì)象越來越來復(fù)雜，這樣就對(duì)自動(dòng)控制理論以及其實(shí)際運(yùn)用的研究就提出了更高的要求。本文首先對(duì)自動(dòng)控制理論的發(fā)展作了一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，然后對(duì)Matlab軟件作了一些簡(jiǎn)介、最后簡(jiǎn)單闡述了自動(dòng)控制理論的研究現(xiàn)狀以及其它在各不同領(lǐng)域的運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】自動(dòng)控制理論；Matlab；模糊控制；魯棒控制；最優(yōu)化控制

隨著控制系統(tǒng)復(fù)雜性的增加，不確定因素的增多，要求各控制理論分支有進(jìn)一步的發(fā)展，彌補(bǔ)各理論分支的缺點(diǎn)與不足，以滿足更高的控制性能指標(biāo)?，F(xiàn)有的控制理論在線性系統(tǒng)控制中大都能取得良好的控制效果，但對(duì)離散、非線性復(fù)雜系統(tǒng)領(lǐng)域的研究大都剛剛起步，或處于初級(jí)階段，遠(yuǎn)未達(dá)到人們的期望。而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程的模型一般都很復(fù)雜，通常具有非線性、分布參數(shù)和時(shí)變等特性。因此將控制理論的研究領(lǐng)域推廣到非線性復(fù)雜系統(tǒng)有重要的實(shí)際意義。另外與宏觀復(fù)雜系統(tǒng)控制相對(duì)的量子控制（Quantum Control）也正在作為一個(gè)全新的學(xué)科領(lǐng)域蓬勃崛起，它的發(fā)展也依賴于完善的控制理論和優(yōu)化控制策略。近年來隨著微電子、半導(dǎo)體、計(jì)算機(jī)等技術(shù)的快速發(fā)展也強(qiáng)有力的推動(dòng)了自動(dòng)控制理論的發(fā)展。

一、現(xiàn)代控制理論的產(chǎn)生及其發(fā)展

控制理論作為一門科學(xué)，它的產(chǎn)生可追溯到18 世紀(jì)中葉的第一次技術(shù)革命，1765年瓦特發(fā)明了蒸汽機(jī)，應(yīng)用離心式飛錘調(diào)速器原理控制蒸汽機(jī)，標(biāo)志著人類以蒸汽為動(dòng)力的機(jī)械化時(shí)代的開始，后來工程界用控制理論分別從時(shí)域和頻域角度討論調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性題，1872年勞斯（Routh E J）和1890年赫爾維茨（Hurwitz）先后找到了系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)據(jù)，1932年奈奎斯特（Nyquist H）發(fā)表了放大器穩(wěn)定性的著名論文，給出了系統(tǒng)穩(wěn)定性的奈奎斯特判據(jù)。美國(guó)著名的控制論創(chuàng)始人維納（Wiener N）總結(jié)了前人的成果，認(rèn)為客觀世界存在3大要素：物質(zhì)、能量、信息，雖然在物質(zhì)構(gòu)造和能量轉(zhuǎn)換方面，動(dòng)物和機(jī)器有顯著的不同，但在信息傳遞、變換、處理方面有驚人的相似之處，1948 年發(fā)表了《控制論—或關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和通訊的科學(xué)》，書中論述了控制理論的一般方法，推廣了反饋的概念，確立了控制理論這門學(xué)科的產(chǎn)生。

1．經(jīng)典控制理論。第一代稱為“經(jīng)典控制理論”時(shí)期，時(shí)間為20 世紀(jì)40～50 年代。它研究的主要對(duì)象多為線性定常系統(tǒng)，主要研究單輸入單輸出問題，研究方法主要采用以傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡為基礎(chǔ)的頻域分析法，它的控制思想首先旨在對(duì)機(jī)器進(jìn)行“調(diào)節(jié)”，使之能夠穩(wěn)定運(yùn)行，其次是采用“反饋的方式，使得一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)能夠按照人們的要求精確地工作，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)按指定目標(biāo)進(jìn)行控制?！?/p>

2．現(xiàn)代控制理論。第二代稱為“現(xiàn)代控制理論”時(shí)期，時(shí)間為20 世紀(jì)60～70 年代。經(jīng)典控制理論對(duì)線性定常系統(tǒng)可產(chǎn)生良好的控制效果，但是它對(duì)多輸入多輸出、時(shí)變、非線性系統(tǒng)的控制卻力不從心。所以50 年代末60 年代初，學(xué)者卡爾曼等人將古典力學(xué)中的狀態(tài)、狀態(tài)空間概念加以發(fā)展與推廣，將經(jīng)典控制理論中的高階常微分方程轉(zhuǎn)化為一階微分方程組，用以描述多變量控制系統(tǒng)，并深刻揭示了用狀態(tài)空間描述的系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特性如可控性、可觀性，從而奠定了現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)。

3．第三代控制理論。以上所提的經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論都是建立在數(shù)學(xué)模型之上的，所以統(tǒng)稱為常規(guī)（傳統(tǒng)）控制。它們?yōu)榱丝刂票仨毥?，但許多實(shí)際系統(tǒng)的高維性及系統(tǒng)信息的模糊性、不確定性、偶然性和不完全性給基于數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)控制理論以巨大的挑戰(zhàn)。是否可以改變一下思路，不完全以控制對(duì)象為研究主體，而以控制器為研究對(duì)象；是否可以用人工智能的邏輯推理、啟發(fā)式知識(shí)、專家系統(tǒng)解決難于建立數(shù)學(xué)模型的問題呢？智能控制的出現(xiàn)正源于這一思想。1967年Leondes 和Mendel 首次正式使用“智能控制”一詞，1971 年傅京孫教授指出，為了解決控制問題，用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法研究新的工具來對(duì)復(fù)雜的“環(huán)境2對(duì)象”模型進(jìn)行建模和識(shí)別以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制，或者用人工智能的思想建立對(duì)不能精確定義的環(huán)境和任務(wù)的控制設(shè)計(jì)方法，這兩者都值得試一試，而重要的是把兩種途徑密切結(jié)合起來協(xié)調(diào)的進(jìn)行研究。沿著這一思想出發(fā)，現(xiàn)代控制理論將微分幾何、微分代數(shù)、數(shù)學(xué)分析與邏輯推理、啟發(fā)式知識(shí)建立和發(fā)展了智能控制理論相結(jié)合從而形成第三代控制理論大系統(tǒng)理論和智能控制理論。

二、Matlab工程軟件

1．Matlab起源。早在70年代中期，Matlab的開發(fā)者美國(guó)人Clever Moler及其同事在美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金的資助下研究開發(fā)調(diào)用LinPack和EisPack的FORTRAN子程序。到70年代后期，Clever Mloer教授利用業(yè)余時(shí)間為學(xué)生編寫能夠方便調(diào)用LinPack和EisPack的程序。Clever Mloer給這個(gè)接口程序取名為Matlab，這是從Matrix（矩陣）、Laboratory（實(shí)驗(yàn)室）各取前三個(gè)字母組成的，意思是“矩陣實(shí)驗(yàn)室”。

2．Matlab的特點(diǎn)與功能。Matlab自從1984年由MathWork公司推向市場(chǎng)以來，經(jīng)歷十幾年的發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)在逐步風(fēng)靡世界，可靠的數(shù)值和符號(hào)運(yùn)算能力、簡(jiǎn)單易學(xué)的程序語(yǔ)言、強(qiáng)大的圖形和可視化的功能以及為數(shù)眾多的運(yùn)用工具寶石Matlab區(qū)別與其他科技應(yīng)用軟件的顯著特點(diǎn)。其相關(guān)的功能如下：（1）數(shù)值和符號(hào)計(jì)算功能。Matlab的數(shù)值計(jì)算功能包括：矩陣的創(chuàng)建和保存；數(shù)值矩陣代數(shù)、乘方運(yùn)算和分解；數(shù)組運(yùn)算；矩陣操作；多項(xiàng)式和有理分式運(yùn)算；數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、差分和數(shù)組導(dǎo)數(shù)；用于求積分、優(yōu)化和微分方程的數(shù)組解的功能函數(shù)等。（2）Matlab語(yǔ)言。除了指令行操作的直接交互使用方式外，Matlab作為高級(jí)應(yīng)用軟件有它自己的編程語(yǔ)言。Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的習(xí)慣形式十分相似，簡(jiǎn)單易學(xué)。完全不需要對(duì)矩陣的乘法和求逆進(jìn)行煩瑣的編程。因此用Matlab求解問題比C語(yǔ)言、FORTRAN語(yǔ)言要簡(jiǎn)便的多。與其它高級(jí)語(yǔ)言的關(guān)系仿佛高級(jí)語(yǔ)言與匯編語(yǔ)言的關(guān)系一樣，盡管它的執(zhí)行效率比其它的高級(jí)語(yǔ)言低但是其編程效率、程序的可讀性，可移植性要遠(yuǎn)高于它們。（3）圖形和可視化功能。圖形和可視化功能是現(xiàn)代應(yīng)用軟件發(fā)展的主要方向，也是前后版本間的最大差異之一。利用可以輕而易舉地繪制二維、三維曲線，三維曲面，并可進(jìn)行圖形和坐標(biāo)的標(biāo)識(shí)、坐標(biāo)控制、圖形的迭繪、視角和光照設(shè)計(jì)、色彩精細(xì)控制等等。另外還可以非常方便地完成動(dòng)畫的繪制工作。Matlab還提供了對(duì)圖形對(duì)象（Graph object）和圖形句柄（Graph Handle）進(jìn)行操作的“底層（low level）”指令，使用戶可以隨心所欲地對(duì)圖形進(jìn)行各種操作，為用戶在圖形表現(xiàn)和可視化方面開拓了一個(gè)廣闊的、沒有絲毫束縛的空間。

三、自動(dòng)控制理論現(xiàn)況及運(yùn)用

現(xiàn)代控制理論研究的問題主要包括以下幾方面：最優(yōu)控制規(guī)律的尋求。如何根據(jù)給定的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，尋求最優(yōu)的控制規(guī)律的問題，即最優(yōu)控制問題。在解決最優(yōu)控制問題的方法中，龐特里亞金的“最大值原理”和貝爾曼的“動(dòng)態(tài)規(guī)劃法”得到了較為廣泛的應(yīng)用。從不同的思維角度出發(fā)，現(xiàn)代控制理論包括以下幾個(gè)主要分支：最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、魯棒控制、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制、模糊識(shí)別、預(yù)測(cè)控制。自動(dòng)控制理論動(dòng)態(tài)。隨著控制系統(tǒng)復(fù)雜性的增加，同時(shí)對(duì)控制系統(tǒng)的三大基本標(biāo)準(zhǔn)有了更高的要求，控制系統(tǒng)向著開放化、廣義模型化、多目標(biāo)優(yōu)化、混合式控制發(fā)展。

1．不確定時(shí)滯BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性。利用自由權(quán)值矩陣和不等式分析技巧，研究了一類不確定時(shí)滯BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函，對(duì)于所有允許的不確定性，以線性矩陣不等式形式給出了時(shí)滯BAM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒穩(wěn)定性判據(jù)，該判據(jù)能夠利用Matlab的LMI工具箱很容易地進(jìn)行檢驗(yàn)。

2．不確定時(shí)滯系統(tǒng)的自適應(yīng)H∞控制。時(shí)滯和不確定性是自然界中廣泛存在而又不可避免的現(xiàn)象。研究不確定時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制問題，對(duì)于解決工程中的時(shí)延問題，提高控制系統(tǒng)性能，有著理論和實(shí)踐意義。采用模糊T-S模型對(duì)不確定非線性時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行逼近，利用保守性較弱的松散穩(wěn)定性分析系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，所得結(jié)論利用線性矩陣不等式的形式給出，增益矩陣可以通過求解線性矩陣不等式直接得出。

3．參數(shù)自調(diào)整模糊控制。對(duì)于典型的非線性、時(shí)變、滯后的空調(diào)系統(tǒng)，基于精確模型的經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制方法難以取得良好的控制品質(zhì)。而模糊控制則因其具有無需建立被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型，魯棒性與抗干擾性強(qiáng)等特點(diǎn)，能很好地適應(yīng)空調(diào)系統(tǒng)的控制要求而得到廣泛的應(yīng)用。在分析PID參數(shù)整定對(duì)系統(tǒng)性能影響的基礎(chǔ)上，將模糊控制技術(shù)與經(jīng)典PID控制相結(jié)合，建立參數(shù)自調(diào)整模糊控制器，并用Matlab軟件對(duì)該控制器進(jìn)行仿真。

4．多時(shí)滯不確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。針對(duì)具有多個(gè)獨(dú)立傳感器和執(zhí)行器的多輸入多輸出（MIMO）網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（NCSs），在考慮分布時(shí)滯和不確定性的情況下，建立一類網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間模型。利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式（LMIs）方法，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，得了基于LMIs形式與時(shí)滯相關(guān)的漸近穩(wěn)定判據(jù)。通過該方法，能夠分析和判定具有多時(shí)滯和不確定性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性。

5．線性時(shí)滯不確定系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒控制。針對(duì)同時(shí)具有輸入時(shí)滯與狀態(tài)時(shí)滯的不確定線性系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒鎮(zhèn)定問題。運(yùn)用矩陣分解思想和Lyapunov Karsovskii泛函方法，在處理V的導(dǎo)數(shù)時(shí)添加一個(gè)恰當(dāng)?shù)? 項(xiàng)，引入自由權(quán)矩陣，基于LMI方法獲得了系統(tǒng)經(jīng)無記憶狀態(tài)反饋后可魯棒鎮(zhèn)定的時(shí)滯相關(guān)充分條件，同時(shí)獲得了具體的控制器設(shè)計(jì)方法。

四、小結(jié)

控制理論在發(fā)展過程中一方面走向高度分化不斷產(chǎn)生新的理論分支；另一方面又走向高度綜合產(chǎn)生了多模態(tài)控制、多模型自適應(yīng)控制、大系統(tǒng)智能控制等理論。從單項(xiàng)技術(shù)、復(fù)合式技術(shù)到技術(shù)群，從基本的反饋結(jié)構(gòu)到自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、自組織結(jié)構(gòu)，控制理論取得了很大的發(fā)展，在應(yīng)用中涌現(xiàn)出眾多成功的事例。隨著人們對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)認(rèn)識(shí)的加深，控制理論發(fā)展的空間、前景將會(huì)更加廣闊。

參 考 文 獻(xiàn)

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