堪比大偵探的數(shù)學專業(yè)

俗話說得好，學好數(shù)理化，走遍天下都不怕。而這些理科科目的核心無疑是數(shù)學了，各種計算、設(shè)計都離不開它，它也是大多數(shù)理工科往縱深發(fā)展的階梯。今天我們有幸訪問到上海交通大學數(shù)學系的姚衛(wèi)紅副教授，請她來為我們解讀數(shù)學這個專業(yè)。

《求學》：姚老師您好。說到數(shù)學，我想讀者們應(yīng)該都不會陌生。那些諸如“現(xiàn)有雞兔同籠，數(shù)頭共35個，數(shù)腳共94只，請問有多少只雞多少只兔？”或者是“把一包糖分給小朋友，每人5顆多出16顆，每人7顆少12顆，請問有多少個小朋友多少顆糖？”之類的數(shù)學題，不知道讓當年的我們夢里淚落知多少，現(xiàn)在又讓多少不愛數(shù)學的孩子傷不起。請問姚老師，大學數(shù)學作為單獨的一個專業(yè)來學習，它學的還是高中數(shù)學里的解題、運算那一套嗎？我們大學的數(shù)學專業(yè)與高中所學的數(shù)學又有什么不一樣的地方呢？

姚老師：大學的數(shù)學與高中的數(shù)學不一樣的地方很多。首先大學的數(shù)學肯定比高中數(shù)學難懂，但并不是單純的理解為大學的數(shù)學題目難，而是大學數(shù)學的理論和邏輯性比較強，主要研究的是推理。而中學數(shù)學主要學習的是演算，理論部分很少。前幾天電院一個非數(shù)學專業(yè)的研究生（已經(jīng)轉(zhuǎn)為博士生）來問我一個他在讀論文中遇到的數(shù)學問題。當我拿到那篇論文時發(fā)現(xiàn)，由于文章所采用的方法是錯誤的，按照上面的方法當然不可能算出答案。我很奇怪為什么他沒有看出端倪。他說他學的是高等數(shù)學，結(jié)果現(xiàn)在很多數(shù)學問題模模糊糊無法真正明白，以至于嚴重影響了他的科研，也看不懂人家的論文。由此可見，對于理工科的學生來說，數(shù)學沒學精真的是致命的！所以，在這里我要告誡大家，學數(shù)學要趁早！當然，對于非數(shù)學專業(yè)的學生，主要要求還是以懂得數(shù)學的基本原理為主。這樣才有可能把工作中遇到的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，才有可能進一步把問題解決掉。

《求學》：在大學里除了傳統(tǒng)的數(shù)學類的專業(yè)，如數(shù)學、數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、信息與計算科學、數(shù)理基礎(chǔ)科學，和數(shù)學打交道的專業(yè)還有哪些呢？

姚老師：有經(jīng)濟類、金融類、管理類、計算機類、信息科學類、物理類、生物類、醫(yī)學類等。像加拿大滑鐵盧大學，開設(shè)有數(shù)學學院，前兩年主要學習數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)知識，后兩年再細分到應(yīng)用數(shù)學、優(yōu)化組合、純數(shù)學、計算機科學、保險精算、商業(yè)管理及數(shù)學、數(shù)學及會計、統(tǒng)計、數(shù)學教學、軟件工程、生物信息學、運籌學、商業(yè)管理及數(shù)學等方向。中國的大學現(xiàn)在也越來越認識到數(shù)學的重要性。我曾建議我們交大也建立一個數(shù)學學院，每年招生1000人，前兩年在數(shù)學系集中學習數(shù)學，后兩年向與數(shù)學相關(guān)性很大的專業(yè)進行分流。這樣做既能夠保證數(shù)學人才的培養(yǎng)，也能保證分流后這些學生擁有較強的數(shù)學功底，并促進他們今后的專業(yè)學習，可以說一舉兩得。

《求學》：據(jù)我們了解，姚老師本科階段是在師范類大學學的數(shù)學，后來是在綜合類大學讀的博士，現(xiàn)在是在上海交通大學教書。那能不能介紹一下師范類院校的數(shù)學專業(yè)和其他綜合類院校的數(shù)學專業(yè)有什么不同呢？

姚老師：師范類大學是以培養(yǎng)老師為目標，它除了學數(shù)學，還需要學習一些教育學、心理學等課程，還有實習的時間也比較長，主要是學習如何進行教學工作。而在綜合類大學學習，首先它實習期比較短，其次它是以科研為主要目標的，也就是培養(yǎng)“陳景潤”的，所以在教學的難度方面比師范類大學要難。當然，如果你想在大學教書的話，那還是得去綜合類大學學習，因為大學教師需要你的科研能力非常突出。像我最后讀博士的時候也是進入了山東大學這類綜合類大學讀的，后來又進入武漢大學數(shù)學院做博士后，之后是在哈佛大學做訪問學者，科研能力得到很大提升，這才能進入到上海交通大學教書。女生的話，我個人建議去師范類大學，男生的話我覺得比較適合去綜合類大學。但這也不可以一概而論。

《求學》：現(xiàn)在國內(nèi)的數(shù)學學院或者說數(shù)學系在方向上是如何劃分的呢？

姚老師：不同的學校劃分的方向也各有不同，像我們的數(shù)學系就分了四個方向，分別是：純數(shù)學、計算數(shù)學、金融數(shù)學和信息數(shù)學。

《求學》：不同的方向上在課程的側(cè)重點上有哪些不同呢？

姚老師：數(shù)學家的工作有點類似于大偵探，解數(shù)學題的過程有點像偵探破案，已知條件就等于提供了線索，根據(jù)這些線索不斷推理、延伸，最后找到答案。在本科階段的課程上，基本上都要學習數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、常微分方程、抽象代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、實變函數(shù)、偏微分方程、微分幾何、點集拓撲、測度論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、數(shù)學建模等主干課程，有些方向要學隨機過程，這門課主要運用在概率方向上，而有的方向需要學泛函分析，這門課主要是研究函數(shù)的類型及發(fā)展。

《求學》：在院校的選擇上姚老師對我們考生有什么好的建議呢？

姚老師：如果你希望打好數(shù)學的基礎(chǔ)，在院校方面，像北京大學、清華大學、中國科技大學、復(fù)旦大學、浙江大學、南京大學、武漢大學、山東大學、中山大學、廈門大學、南開大學、四川大學這些“985工程”、“211工程”的數(shù)學名校自然是首選，他們科研實力雄厚，人才輩出。這里要說的是南開大學，南開大學這二十年來在數(shù)學方面的進步很大，主要是1989年陳省身教授回南開大學任教，推動了南開大學數(shù)學學科的發(fā)展。南開大學現(xiàn)有三個本科專業(yè)：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、信息與計算、統(tǒng)計學；學術(shù)研究的主要學科方向有：基礎(chǔ)數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、應(yīng)用數(shù)學、計算數(shù)學等，其中前三個學科為國家重點學科。

《求學》：說了那么多，感覺大學的數(shù)學都是在學理論的東西，這些對我們的生活有什么幫助嗎？

姚老師：數(shù)學與我們生活的聯(lián)系還是很大的。數(shù)學培養(yǎng)人的嚴謹性、邏輯性、高度的抽象與概括能力，這些都是其他學科無法給予的。比如你在整理大量信息的時候，你需要怎樣整合它們、哪些東西是重要的、如何把這些信息整合歸納？這就需要數(shù)學歸納法。還有平時的辯論，別以為這只是法學專業(yè)學生的專長，其實學數(shù)學的學生更容易抓住重點，擊中別人的七寸。因為數(shù)學專業(yè)學生的邏輯性，高度的抽象能力，推理能力都是其他專業(yè)的學生所不具備的。

《求學》：最后就是大家關(guān)心的畢業(yè)問題了。

姚老師：數(shù)學專業(yè)的學生最好的出路是深造，你有數(shù)學基礎(chǔ)，很多專業(yè)都非常歡迎你，特別是經(jīng)濟類、金融類、管理類、計算機類的研究生導(dǎo)師，一聽說你本科是學數(shù)學的，心里不知道有多高興了。因為你的數(shù)學基礎(chǔ)、思維能力和邏輯性決定了你的深潛力和高培養(yǎng)價值。

《求學》：由于時間有限，今天的訪談就到這，感謝姚老師接受我們的采訪。

【名師簡介】

姚衛(wèi)紅：自1997年9月考入山東大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院攻讀博士學位以來，師從著名復(fù)分析專家儀洪勛教授，開始了復(fù)分析的學習研究，在儀洪勛教授的指導(dǎo)下，通過閱讀復(fù)分析的論著以及大量的參考文獻，掌握了研究值分布理論的基本理論和基本方法，在國內(nèi)外發(fā)表了一系列的論文，其中SCI 13篇，核心期刊20多篇。解決了許多復(fù)分析領(lǐng)域中的值分布理論問題，特別是在涉及小函數(shù)的亞純函數(shù)問題上，有自己獨特的方法和思路，引起了國內(nèi)外有關(guān)專家的注意。由于將美國復(fù)分析領(lǐng)域數(shù)學家G.G.Gundersen的著名結(jié)論2CM+2IM=4CM推廣到小函數(shù)情況做出了突出貢獻，而在復(fù)分析領(lǐng)域占有了一席之地。