解決問(wèn)題:起點(diǎn)·過(guò)程·終點(diǎn)……

顏壽春

教材的革新使新舊教材存在很大的差異，新課程把舊教材中的應(yīng)用題變成了解決問(wèn)題， 同時(shí)在教法方面也不同，舊教材的應(yīng)用題教學(xué)突出雙基目標(biāo)而解決問(wèn)題的教學(xué)卻圍繞新課程的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo). 新課程不要求設(shè)計(jì)獨(dú)立的單元進(jìn)行編排，成為相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)體系和相對(duì)孤立的教學(xué)過(guò)程，而要求設(shè)計(jì)分散式、稍帶式的編排，將解決問(wèn)題融入在數(shù)與代數(shù)、空間與圖形領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域、實(shí)踐活動(dòng)和綜合領(lǐng)域等各方面；不要求將某些特定的數(shù)學(xué)知識(shí)放到人為編制的、特定的一種高于生活的情境以比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖謹(jǐn)⑹鼋Y(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)比較枯燥，乏味、脫離學(xué)生實(shí)際的題目. 而要求淡化舊教材應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，由內(nèi)容豐富，呈現(xiàn)形式多樣、問(wèn)題更具挑戰(zhàn)性的“解決問(wèn)題”，使原本枯燥的應(yīng)用題更具人文性、生活性和趣味性；不要求以“例題引出解題技巧——認(rèn)識(shí)這種解題技巧——記憶這種解題技巧——運(yùn)用這種解題技巧——提供更多題目實(shí)踐——解題形成技巧”這樣一個(gè)機(jī)械的教學(xué)過(guò)程. 而要求的是新教材中解決問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)情景圖——學(xué)生提出問(wèn)題——解決問(wèn)題，并合理運(yùn)用聯(lián)系、分析、想象、評(píng)估自我調(diào)控等有助于提高數(shù)學(xué)思維能力的典型教學(xué)模式. 不要求只會(huì)“理解數(shù)量關(guān)系——搜尋記憶中的數(shù)量關(guān)系式——套用數(shù)量關(guān)系式解題的一個(gè)模式簡(jiǎn)單化的學(xué)習(xí)方式，而要求的是一個(gè)“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的“問(wèn)題解決”式的學(xué)習(xí)方式.

一、解決問(wèn)題的起點(diǎn)——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題

雖然新教材的解決問(wèn)題呈現(xiàn)的形式和條件及問(wèn)題的特點(diǎn)發(fā)生了變化，但其“根據(jù)已知條件解答相關(guān)問(wèn)題”的本質(zhì)屬性并沒(méi)有改變. 解決問(wèn)題要求學(xué)生從情境圖中的眾多信息中選出有用的信息來(lái)解決所要解決的問(wèn)題，其實(shí)最后就還原成了兩個(gè)條件加一個(gè)問(wèn)題的“傳統(tǒng)應(yīng)用題”，與“傳統(tǒng)應(yīng)用題”比較，這個(gè)過(guò)程需要學(xué)生來(lái)參與，因此在具體的教學(xué)中必須培養(yǎng)學(xué)生以下幾種能力：

１． 識(shí)別有用信息

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能根據(jù)一定的情境“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題”，這就要求學(xué)生首先能從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題. 為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，在新教材里出現(xiàn)了很多的情景圖. 一個(gè)很簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，教材常常以大幅的圖景來(lái)展現(xiàn)，圖上還出現(xiàn)很多對(duì)話框. 如新教材二年級(jí)下冊(cè)第１５頁(yè)例３：用“平均分”解決實(shí)際問(wèn)題，例３的主題圖顯示了五條對(duì)話信息， 有本質(zhì)的，有非本質(zhì)的，也就是對(duì)解決問(wèn)題是否有效，實(shí)際圖上只有“２４人要租幾條船”和“每條船限乘４人”這兩條信息是有效的，但是有部分學(xué)生不能看明白題意，無(wú)法識(shí)別，不會(huì)進(jìn)行有選擇性的獲取有用信息，其實(shí)很多知識(shí)點(diǎn)學(xué)生早就掌握了，但就是這些所謂的情景圖分散了學(xué)生注意力，激發(fā)了學(xué)生“非數(shù)學(xué)”的聯(lián)想，導(dǎo)致學(xué)生很難分析情景圖的真正意義. 有些提出了幾個(gè)不是本節(jié)課要解決的問(wèn)題，有些甚至提出的是牛頭不對(duì)馬尾的不是問(wèn)題的問(wèn)題. 所以，當(dāng)情境圖中顯現(xiàn)眾多的條件，并非都有用處，常有多余時(shí)，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生看懂每個(gè)信息的意思，搞清楚是什么事再引導(dǎo)學(xué)生從具體的情景圖中篩選和捕捉出與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容，使其明確誰(shuí)和誰(shuí)有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系，要解決的是什么問(wèn)題等，初步學(xué)會(huì)從眾多的信息中有選擇地去提取有用信息的能力，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度看問(wèn)題的習(xí)慣.

２． 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化提問(wèn)

解決問(wèn)題之前先提出問(wèn)題，是新教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn). 解決問(wèn)題不難，難的是提出數(shù)學(xué)化問(wèn)題. 所以要求學(xué)生根據(jù)情境圖，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是一大難點(diǎn). 而新教材中的另一個(gè)特點(diǎn)是：呈現(xiàn)的條件和所要解決的問(wèn)題之間，并非是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系. 所以，這一環(huán)節(jié)的核心就是篩選信息，找到信息之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生有理、有序地思考. 如果園圖上有四個(gè)條件，最上面一句是“果園里共有１８棵果樹(shù)”；左邊一句是“３種果樹(shù)的棵數(shù)相同；右邊一句是“小猴每次運(yùn)４筐”；最下面一句是“共摘了２４筐水果，每種水果的筐數(shù)相同”. 題目要求是你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題. 在出示情境圖后，一部分學(xué)生緘口不言，都快要趴在桌子上了，唯恐被點(diǎn)名回答問(wèn)題. 這時(shí)老師不該心急，要留給學(xué)生一些思考的空間，教師可以少一些提問(wèn)多做一些適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入最佳的求知狀態(tài). 在學(xué)生回答“你能提出什么問(wèn)題”前，先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行選擇、判斷、比較和聯(lián)系. 像以上的果園圖上的“果園里共有１８棵果樹(shù)”講了什么與“３種果樹(shù)的棵數(shù)相同”連起來(lái)可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生若再提不出問(wèn)題，老師可借助圖式作進(jìn)一步的指點(diǎn). 通過(guò)畫(huà)面、文字描述和其他形式所提供的信息，引導(dǎo)學(xué)生去找相關(guān)的條件，再進(jìn)行分析. 只要教師堅(jiān)持引導(dǎo)，久而久之，給學(xué)生一個(gè)具體的場(chǎng)面，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)地找出與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容，養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度提問(wèn)題的習(xí)慣.

３． 還原“敘述式應(yīng)用題”

在情境圖中給出的眾多信息中選擇有用的數(shù)學(xué)信息，并提出所要解決的問(wèn)題，問(wèn)題加兩個(gè)對(duì)應(yīng)的條件就能解決問(wèn)題了. 其實(shí)，這就成了傳統(tǒng)應(yīng)用題的版本了. 與老教材不同的是，新教材讓學(xué)生經(jīng)歷了“提出問(wèn)題——解決問(wèn)題”的過(guò)程. 很多學(xué)生不能有條理地、清晰地表述思考過(guò)程，有的學(xué)生語(yǔ)無(wú)倫次，有的學(xué)生會(huì)做不會(huì)說(shuō). 如二年級(jí)下冊(cè)第８頁(yè)的解決蹺蹺板樂(lè)園的問(wèn)題，學(xué)生看圖后都能提出蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？也能夠列式解答，但是讓學(xué)生把信息（條件）與問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)出完整的應(yīng)用題時(shí)，一部分學(xué)生啞口無(wú)言，有幾個(gè)會(huì)說(shuō)，像“跑過(guò)來(lái)玩蹺蹺板和還有看的人一共有幾人？”但是語(yǔ)句不通順，無(wú)條理，意思表達(dá)不清，這時(shí)老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生按照一定的秩序表達(dá)清楚，“每組４人，有３組人在玩蹺蹺板，又跑過(guò)來(lái)７人，蹺蹺板樂(lè)園一共有幾人？”等等. 指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看情境圖，將圖文式、對(duì)話式的還原成“文字?jǐn)⑹鍪綉?yīng)用題”的表達(dá)方式，讓學(xué)生對(duì)于所要解決的問(wèn)題及相應(yīng)的有用信息應(yīng)該用簡(jiǎn)潔而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖謥?lái)表述，而不至于看到一幅情境圖像在看圖說(shuō)話一樣說(shuō)出一大篇來(lái). 這樣既排除了圖片情境與人物對(duì)話的干擾，又有利于數(shù)量關(guān)系的教學(xué).

二、解決問(wèn)題的過(guò)程——思考問(wèn)題、分析問(wèn)題

解決問(wèn)題的過(guò)程是思維的發(fā)展過(guò)程，是培養(yǎng)靈活性、獨(dú)創(chuàng)性的窗口，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)其本質(zhì)是學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)獲得的知識(shí)，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.

１． 分析數(shù)量關(guān)系

由于新教材中的解決問(wèn)題重視鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)解題，很多老師在教學(xué)中往往把關(guān)注點(diǎn)集中在情境創(chuàng)設(shè)、 收集等“過(guò)程”，對(duì)數(shù)量關(guān)系式之類(lèi)的數(shù)學(xué)模型，則比較簡(jiǎn)單、草率，甚至不敢正面總結(jié)數(shù)量關(guān)系式，造成數(shù)量關(guān)系分析的弱化，造成了學(xué)生不會(huì)分析數(shù)量，解決問(wèn)題時(shí)往往憑借自己的感覺(jué)去猜測(cè)列式，一旦學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)教師卻很難用更有效的方法去協(xié)助學(xué)生去理解，因此教師在解決問(wèn)題教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，不要過(guò)分簡(jiǎn)化，如蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過(guò). 數(shù)量關(guān)系是前人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，它為學(xué)生解決同類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題提供基本的方法與策略. 實(shí)踐證明，分析數(shù)量關(guān)系是解決應(yīng)用題的核心，只有理解、掌握了必要的基本數(shù)量關(guān)系式，學(xué)生才可能在獲取信息后，盡快形成解題思路，找到解題策略，最終達(dá)成問(wèn)題的解決. 不管新教材應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式如何變化，“根據(jù)已知條件解答應(yīng)用題”的本質(zhì)屬性不變，教師就必須引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系. 比如教學(xué)相差關(guān)系問(wèn)題：“白兔１０只，黑兔７只，白兔比黑兔多幾只？”用分析法讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、擺一擺圖片，白兔１０只擺１０個(gè)圓片，黑兔７只在１０個(gè)圓片的下面一個(gè)對(duì)一個(gè)的擺出７個(gè)圓片，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓片圖的意思，再引導(dǎo)學(xué)生列式解答. 或者采用綜合法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，求白兔比黑兔多幾只？就是說(shuō)白兔和黑兔相差幾只，也就是求相差數(shù)，相差數(shù) ＝ 大數(shù) － 小數(shù)，大數(shù)是白兔（１０只），小數(shù)是黑兔（７只），所以算式是１０ － ７ ＝ ３（只），之后可以讓學(xué)生說(shuō)出算式中每個(gè)數(shù)表示什么意思“１０”表示１０只白兔，“７”表示與７只白兔同樣多的７只黑兔，３表示白兔與黑兔相差的只數(shù). 讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口中獲得大量的感性知識(shí)，再抽象、概括出基本的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有理有據(jù)的分析、推理，能有效地理解和掌握解決問(wèn)題的方法，并建立起“數(shù)學(xué)模型”，這樣學(xué)生才會(huì)真正運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.

２． 交流思維過(guò)程

在解決問(wèn)題的時(shí)候，老師如果不去指引學(xué)生去敘述學(xué)生自己所理解的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)今后在解決問(wèn)題的過(guò)程中如果出現(xiàn)數(shù)據(jù)增大，或者是信息量增添，那么學(xué)生就很有可能會(huì)出現(xiàn)目瞪口呆無(wú)從下手的情況，因?yàn)樵凇敖鉀Q問(wèn)題”教學(xué)的起始階段，沒(méi)有很好地讓學(xué)生結(jié)合具體情景去表述自己的解題思路，導(dǎo)致了讓學(xué)生的思維停留于生活經(jīng)驗(yàn)的感悟或直覺(jué)判斷的層面上，因此在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)學(xué)生思維的進(jìn)程要給予極大的關(guān)注，當(dāng)然還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的匹配，讓學(xué)生闡述解決問(wèn)題的過(guò)程使其思維得到外化，只有讓學(xué)生的思維過(guò)程得到應(yīng)有的呈現(xiàn)，解決問(wèn)題的思路才能得到展示，從而提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”解決問(wèn)題的能力.

３． 選擇合理的思維方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生的素質(zhì)，其中最主要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵. 因此在平時(shí)的教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生通過(guò)展示思維來(lái)獲得知識(shí)，了解結(jié)論的來(lái)龍去脈，更要讓學(xué)生的想象、情感等都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，使學(xué)生在充分的探究活動(dòng)中感受、領(lǐng)悟、理解和掌握“綜合”與“分析”，“抽象”與“概括”，“轉(zhuǎn)化”與“化歸”等必要的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于提出猜想，并對(duì)猜想進(jìn)行檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成獨(dú)立的個(gè)人見(jiàn)解如２４連續(xù)減去４，減幾次才能減完？有部分學(xué)生用減法做１６ － ４ ＝ １２，１２ － ４ ＝ ８，８ － ４ ＝ ４，４ － ４ ＝ ０. 有學(xué)生提議：“這樣太麻煩了，可以用學(xué)過(guò)的除法，這題實(shí)際上是求２４里面有幾個(gè)４”，“對(duì)呀”另一名同學(xué)說(shuō)：“不就是把２４平均分，每份是４，求有幾份？”用減法做的同學(xué)恍然大悟，“多簡(jiǎn)單呀，一個(gè)算式就解決了”. 課堂的教學(xué)中無(wú)處不隱含著解決問(wèn)題的途徑，手段和方法. 所以教師在課堂上通過(guò)討論、比較、交流等一定的途徑引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)解題方法與解題規(guī)律，使學(xué)生掌握科學(xué)的解題方法. 合理、正確的思維方法能使思維過(guò)程自然得以簡(jiǎn)縮，解題能力得到提升.

三、解決問(wèn)題的終點(diǎn)和新起點(diǎn)——問(wèn)題解決、形成能力

解決問(wèn)題的教學(xué)就是讓學(xué)生觀察圖、觀察情境、說(shuō)圖、說(shuō)情境、讀題，從中獲取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題. 讓學(xué)生思考探究、交流已知信息和所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題之間存在的關(guān)系，（包括數(shù)量關(guān)系）明確他們之間的關(guān)系，即思考問(wèn)題、分析問(wèn)題. 再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中獲取的信息與所要解決問(wèn)題之間的關(guān)系發(fā)表獨(dú)創(chuàng)性見(jiàn)解，本質(zhì)在于不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是積極地思考，主動(dòng)地參與到對(duì)知識(shí)的建構(gòu)中去，設(shè)法從自己的角度出發(fā)去創(chuàng)造、重組認(rèn)知的對(duì)象，形成解題技能，建立數(shù)學(xué)模型，這是解決問(wèn)題的終點(diǎn). 問(wèn)題解答后讓學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行反思，建立數(shù)學(xué)模式為今后的解決問(wèn)題服務(wù)，這是解決問(wèn)題的新起點(diǎn). 到達(dá)解決問(wèn)題的終點(diǎn)，確立解決問(wèn)題新起點(diǎn)的缺不了必要的練習(xí).

１． 加強(qiáng)練習(xí)，鞏固認(rèn)識(shí)

兒童對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)，從認(rèn)識(shí)到掌握，不能僅靠一個(gè)“例題”的“剖析”而形成清晰和穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還需要靠一定量的訓(xùn)練，只有通過(guò)訓(xùn)練來(lái)加深理解、鞏固知識(shí)并形成一定的解題的技能技巧. 所以教師們?cè)诮鉀Q問(wèn)題教學(xué)時(shí)，應(yīng)繼承傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練、重視解題的訓(xùn)練、重視變式練習(xí)和對(duì)比練習(xí)等寶貴經(jīng)驗(yàn). 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練和解題的訓(xùn)練形式可以是根據(jù)條件提問(wèn)題或根據(jù)問(wèn)題思條件，如（１）棋類(lèi)興趣小組有５個(gè)組，每組４人， ？（２）公園里有２４棵桃樹(shù)，平均栽成３行， ？（３）１８名同學(xué)做游戲， ，每組有幾人？先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，了解題意，再交流解決方法，像第（１）題已知條件里有份數(shù)和每份數(shù)，那可以補(bǔ)求總數(shù)的問(wèn)題，一共有多少人參加棋類(lèi)興趣小組？第（３）題的已知條件是總數(shù)，問(wèn)題講的是每份數(shù)，那缺少的條件可以補(bǔ)份數(shù)，平均分成３組等等.變式的補(bǔ)充練習(xí)的訓(xùn)練題實(shí)際是例題的拓展習(xí)題，如：上完平均分的內(nèi)容時(shí)可補(bǔ)充一些類(lèi)似以下的題目：８棵樹(shù)要植成４行，每行植３棵可以怎樣植？（用圖形表示）；上完新教材二年級(jí)下冊(cè)的乘加、乘減時(shí)可補(bǔ)充：從學(xué)校出發(fā)在一條長(zhǎng)３５米的馬路一邊插上紅旗，每隔５米插一面，一共要插多少面紅旗？（注意兩頭都要插）要是校門(mén)口不插要幾面紅旗？……像這樣的題目經(jīng)常進(jìn)行訓(xùn)練，不但可以使學(xué)生熟悉數(shù)量之間的關(guān)系，而且有助于學(xué)生形成“綜合”與“分析”的能力. 要培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，教師們就必須要重視解題的訓(xùn)練，因?yàn)橛?xùn)練和練習(xí)是使學(xué)生在遷移中內(nèi)化知識(shí)、形成與鞏固解題技能的重要途徑. 所以老師要精心設(shè)計(jì)一些“條件開(kāi)放”、“問(wèn)題開(kāi)放”、“策略開(kāi)放”等等靈活的練習(xí)，“條件開(kāi)放”指適當(dāng)增加多余的已知條件，造成干擾或者創(chuàng)設(shè)條件不充分的題目，要求學(xué)生補(bǔ)充合理且能產(chǎn)生多種不同的可能答案. 主要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、全面性和深刻性；“問(wèn)題開(kāi)放”指的是出示多個(gè)條件，而且當(dāng)中的條件彼此都有關(guān)聯(lián)的，再由學(xué)生獨(dú)立去組合條件提出不同的問(wèn)題，這樣既能發(fā)揮學(xué)生的積極性又能發(fā)展其思維；“策略開(kāi)放”就是在解決問(wèn)題時(shí)，不但注重學(xué)生解題策略的多樣化還要重視解題策略的優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)和優(yōu)選意識(shí). 使其在有實(shí)踐、有思考，且策略多樣化的各種靈活的練習(xí)運(yùn)用中獲得解題的技能.

２． 形成策略，深化認(rèn)識(shí)

“解決問(wèn)題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過(guò)課堂上的幾個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程的經(jīng)歷、探索與體驗(yàn)來(lái)學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的一些常用的基本策略（數(shù)量關(guān)系，分析法、綜合法，直覺(jué)猜測(cè)、數(shù)形結(jié)合、抽象與概括、變形轉(zhuǎn)化等等）和方法并且獲得情感上的體驗(yàn). 讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本思想和策略，才能適應(yīng)問(wèn)題的千變?nèi)f化. 如把條件和問(wèn)題連一連，條件是：有４排教學(xué)樓，每排有６間教室；４排教學(xué)樓共有２４間教室；有２４間教室，平均每排教學(xué)樓有６間. 問(wèn)題是：有幾排教學(xué)樓？一共有幾間教室？平均每排有幾間教室？這樣的題目有部分學(xué)生不知從何下手，教師讓會(huì)的學(xué)生先說(shuō)說(shuō)解題方法. 學(xué)生說(shuō)：先要讀懂題目了解題意，再分析題目里的條件告訴我們什么數(shù)量，像第二個(gè)條件已知份數(shù)和總數(shù)，那問(wèn)題應(yīng)該是求每份數(shù)的，所以與平均每排有幾間教室？其余的類(lèi)似的題目都可以用這樣的方法解決. 這名同學(xué)的話音未落，大家就迫不及待的舉手發(fā)言，我特意指了一名非智力因素的學(xué)困生回答，效果很好，講解得很有條理. 數(shù)學(xué)源于生活，從生活中提煉出數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)策略、數(shù)學(xué)模型，又運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決生活中新的、難的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步提煉數(shù)學(xué)思想方法、提升數(shù)學(xué)智慧. 通過(guò)知識(shí)的梳理，方法的提煉，還有情感的交流，使三維教學(xué)目標(biāo)有機(jī)地整合為一體，促進(jìn)了學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展. ３． 把握新起點(diǎn)，升華認(rèn)識(shí)

解決問(wèn)題的新起點(diǎn)不需要學(xué)生光會(huì)解題，獲得具體問(wèn)題的解，當(dāng)一接觸到生活中的實(shí)際問(wèn)題，往往感到無(wú)從著手，常常是缺乏信心的“高分低能”，而要的是掌握解決問(wèn)題的方法，把在解決問(wèn)題中形成的解題技能以及構(gòu)成的數(shù)學(xué)模式能綜合運(yùn)用到解決新的問(wèn)題（即具有實(shí)踐能力），并在解決新問(wèn)題中形成另一種新技能也就是要求學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新. 如二年級(jí)下冊(cè)表內(nèi)除法（二）中用除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的例３：唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍？學(xué)生獨(dú)立思考后，交流該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？有部分學(xué)生爭(zhēng)先恐后的搶答道：“老師這很容易，求唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍？唱歌的人數(shù)多，３５人看作是總數(shù)，跳舞的有７人可以看作是每份７個(gè)，就是求３５里面有幾個(gè)７. ”這樣就變成了我們以前除法（第二單元）里的解決問(wèn)題了，用除法解決. ”……學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用已有策略去重組新的認(rèn)識(shí)，從而在解題的活動(dòng)中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力. 達(dá)到較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

解決問(wèn)題的教學(xué)實(shí)際就是讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活情境中“抽取”數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)化過(guò)程，即用數(shù)學(xué)的眼光，識(shí)別存在于日常生活、自然現(xiàn)象等中的數(shù)學(xué)，并把他們提煉出來(lái)，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析并加以解決，以及把數(shù)學(xué)放到現(xiàn)實(shí)中加以使用的過(guò)程. 不管怎樣解決問(wèn)題的教學(xué)都是以“促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)”為出發(fā)點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)性與發(fā)展性的統(tǒng)一，重視優(yōu)良的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確地把握解決問(wèn)題教學(xué)策略的實(shí)質(zhì). 使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獨(dú)立思考、自主探索、合作交流. 并處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，在繼承中創(chuàng)新，在創(chuàng)新中發(fā)展，實(shí)現(xiàn)師生生命在解決問(wèn)題教學(xué)中的真正涌動(dòng)與成長(zhǎng). 促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展.