對(duì)“控制工程基礎(chǔ)”課程教學(xué)的思索

盧繼霞

摘要： 作者從多年“控制工程基礎(chǔ)”的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，提出了增強(qiáng)該課程教學(xué)效果的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)，具體包括突出重點(diǎn)內(nèi)容、細(xì)講拉氏變換、善于整理和比較知識(shí)點(diǎn)、積極獲取學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋信息、將Matlab作為輔助教學(xué)手段融入多媒體課件等，并繪制了教學(xué)過程的“反饋控制原理”方框圖。

關(guān)鍵詞： 控制工程基礎(chǔ)教學(xué)方法教學(xué)過程方框圖

1.引言

“控制工程基礎(chǔ)”是工科類高等院校機(jī)械及測(cè)控類專業(yè)本科生的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課。通過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能了解和掌握控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)方法。該門課與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密，具有理論性強(qiáng)、教學(xué)內(nèi)容抽象、作圖和計(jì)算較多等特點(diǎn)。因此，要想讓學(xué)生對(duì)該門課產(chǎn)生興趣并掌握該門課的主要內(nèi)容，教師除了要對(duì)教學(xué)內(nèi)容深刻理解，在教學(xué)方法上也要積極思索和總結(jié)。

2.教學(xué)方法思索

通過多年對(duì)“控制工程基礎(chǔ)”課程的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為以下幾個(gè)方面對(duì)增強(qiáng)該課程的教學(xué)效果有積極的幫助作用。

2.1注意強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，幫助學(xué)生提綱挈領(lǐng)。

重點(diǎn)內(nèi)容包括這門課程的重點(diǎn)內(nèi)容及每節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。首先要讓學(xué)生明確這門課程要研究的兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容：對(duì)于一個(gè)具體的控制系統(tǒng)，如何從理論上對(duì)它的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度進(jìn)行定性的分析和定量的計(jì)算；根據(jù)對(duì)系統(tǒng)性能的要求，如何合理地設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)的性能能夠全面地滿足技術(shù)上的要求。這兩個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容又被分解成為若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)分布于每節(jié)課當(dāng)中。因此在講授每節(jié)課時(shí)首先要提出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，結(jié)尾再次強(qiáng)調(diào)該重點(diǎn)內(nèi)容，以及相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。在知識(shí)點(diǎn)掌握到適當(dāng)?shù)臅r(shí)候要及時(shí)總結(jié)，并和課程的研究?jī)?nèi)容相呼應(yīng)，使學(xué)生能從整體的角度把握所學(xué)的知識(shí)，將知識(shí)體系在學(xué)生的大腦中系統(tǒng)構(gòu)建起來，而不是一盤散沙。

2.2拉氏變換部分要慢講、細(xì)講。

拉氏變換是研究控制系統(tǒng)的重要數(shù)學(xué)工具，是介紹控制理論不能避開的一個(gè)重要內(nèi)容，但很多學(xué)生由于對(duì)數(shù)學(xué)及復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式有畏難的心理，一旦理解速度跟不上講課速度，這部分內(nèi)容則成了他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)障礙，后面緊接著的時(shí)域響應(yīng)分析理解起來就比較吃力，致使通過前面授課使學(xué)生產(chǎn)生的對(duì)控制這門學(xué)科的興趣頓時(shí)喪失。失去了“興趣”這個(gè)最好的老師，學(xué)習(xí)效果可想而知。這一點(diǎn)其他老師也有體會(huì)［１］［２］。針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象，建議在介紹這部分知識(shí)時(shí)，一定要放慢講課的速度，把拉氏變換的概念、特點(diǎn)、性質(zhì)、變換與反變換的方法等通過結(jié)合例題的形式簡(jiǎn)單清楚地呈現(xiàn)給學(xué)生。一旦消滅了拉氏變換這個(gè)“攔路虎”，后面的學(xué)習(xí)則沒有了心理負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)效果就會(huì)好很多。

2.3善于整理相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生融會(huì)貫通。

控制系統(tǒng)的性能分析主要包含三個(gè)內(nèi)容：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性，這三個(gè)內(nèi)容均從時(shí)域和頻域給出了不同的分析方法。但這些知識(shí)點(diǎn)在教材中是分散的，因此教師需要對(duì)這些分散的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理，幫助學(xué)生真正掌握這些知識(shí)。以穩(wěn)定性分析為例，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了Routh穩(wěn)定性判據(jù)、Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)和Bode圖上的穩(wěn)定性判據(jù)（主要是根據(jù)相位裕量［3］）之后，可以讓學(xué)生用這三種不同的方法確定使一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益值，并將所得結(jié)果用根軌跡法確定出的臨界增益值進(jìn)行驗(yàn)證。通過這個(gè)例子不僅可以加深學(xué)生對(duì)各穩(wěn)定性判據(jù)的熟練應(yīng)用，而且可以使學(xué)生對(duì)穩(wěn)定性分析這個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。

2.4善于通過比較幫助學(xué)生消化知識(shí)。

有些知識(shí)點(diǎn)分散開講不如放在一起比較著講更利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。比如控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)部分是本科教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在頻域里介紹到的典型校正裝置主要是超前校正、滯后校正和滯后——超前校正。大多數(shù)教科書用不同的例題介紹不同的校正裝置，雖然學(xué)生也能夠理解，但印象不太深刻，為使學(xué)生對(duì)各校正裝置的特點(diǎn)有更深刻的認(rèn)識(shí)，建議可將不同的校正裝置用于對(duì)同一系統(tǒng)的校正中，通過對(duì)不同校正裝置特點(diǎn)的比較加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

例如有這樣一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=Ks（0.2s+1），要求該系統(tǒng)滿足兩點(diǎn)性能指標(biāo)要求：（1）單位斜坡信號(hào)作用下的速度誤差不超過輸入信號(hào)斜率值的0.32%；（2）最大超調(diào)量不超過20%。該題未對(duì)響應(yīng)速度提出具體要求，其校正裝置的設(shè)計(jì)不唯一，因此可以以此題為例將超前校正和滯后校正同時(shí)作為該系統(tǒng)的校正裝置并將校正結(jié)果繪制于同一個(gè)Bode圖中，通過比較來讓學(xué)生理解和掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。圖1是不同校正裝置校正結(jié)果的比較圖。其中相位超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：αGc1s=1+0.041s1+0.0055s，相位超前校正裝置的Bode圖用雙點(diǎn)劃線表示，用該裝置對(duì)系統(tǒng)校正后的Bode圖用粗實(shí)線表示；相位滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為：Gc2s=1+3.34s1+334s，相位滯后校正裝置的Bode圖也用雙點(diǎn)劃線表示，用該裝置對(duì)系統(tǒng)校正后的Bode圖用虛線表示。

根據(jù)對(duì)圖1中不同校正裝置校正結(jié)果的比較，學(xué)生就能夠迅速而牢固地掌握這兩種校正裝置的特點(diǎn)：（1）超前校正以其相位超前特性在幅值穿越頻率附近獲得校正效果，滯后校正則通過其高頻衰減特性，在遠(yuǎn)低于幅值穿越頻率的低頻段產(chǎn)生校正作用；（2）超前校正系統(tǒng)的帶寬總是大于滯后校正系統(tǒng)的帶寬，因而超前校正系統(tǒng)有著更快的響應(yīng)速度；（3）滯后校正降低了系統(tǒng)在高頻段的增益，但并不降低系統(tǒng)在低頻段的增益，所以低頻增益可以增加，從而提高穩(wěn)態(tài)控制精度，而且系統(tǒng)具有較好的抑噪能力等。

2.5將Matlab作為輔助教學(xué)手段融入多媒體課件。

很多新版的控制理論方面的教科書把Matlab這一先進(jìn)的系統(tǒng)分析和計(jì)算軟件編入其中，由此可見其在控制理論學(xué)習(xí)中的重要作用。利用該軟件可以將許多抽象的、枯燥的控制理論知識(shí)生動(dòng)形象而又直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生［４］［５］，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率等有著非常明顯的作用。

2.6積極獲取學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的反饋信息。

獲取反饋信息是教師教學(xué)過程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。反饋信息的獲得有多個(gè)渠道，如課下與學(xué)生的交流、階段性學(xué)習(xí)的測(cè)試、答疑及批改作業(yè)等。教師可根據(jù)所獲取的反饋信息及時(shí)了解學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，并據(jù)此修訂教學(xué)計(jì)劃、改進(jìn)教學(xué)方法、完善教學(xué)指導(dǎo)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

3.結(jié)語(yǔ)

教師的教學(xué)過程是遵循控制系統(tǒng)的反饋工作原理的。該過程可用一方框圖來表示，見圖2。教師首先應(yīng)深刻理解傳授的教學(xué)內(nèi)容，研究相應(yīng)的教學(xué)方法，并在教學(xué)過程中通過各種手段充分獲取學(xué)生實(shí)際掌握知識(shí)情況的反饋信息，據(jù)此對(duì)采用的教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，最終才能提高教學(xué)效率，使學(xué)生更好地掌握大綱要求的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

［1］孟令雅.自動(dòng)控制理論教學(xué)漫談［J］.電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28（1）：48-50.

［2］李濤.自動(dòng)控制理論課程教學(xué)改革探索［J］.考試周刊，2008，35：15.

［3］Morris Driels.Linear Control Systems Engineering［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2007，2.