信息技術在立體幾何教學中的應用

蔣曙

摘要： 本文通過與傳統教學對比，指出了立體幾何教學中應用信息技術的必要性，探討了當前教學中常用信息技術的優(yōu)缺點，針對這些不足之處提出了一些新的想法，并初步將這些想法予以實現。

關鍵詞： 信息技術立體幾何自主開發(fā)

《江蘇省五年制高等職業(yè)教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）明確指出：“加強現代信息技術與數學課程內容的有機整合，促進數學課程內容的必要調整與更新；通過現代信息技術的應用改善數學教學的過程，改進數學學習的方式，幫助學生理解數學知識；促使學生使用現代信息技術進行信息收集、數據處理，從而提高學生的數學應用能力。”因此，作為職業(yè)學校的數學教師，我們有責任也有義務從學科角度認真探究一下如何使用信息技術來輔助自己的教學。

下面，我從教材立體幾何這部分內容談談如何應用信息技術輔助立體幾何教學的大致過程和一些思考。

一、《立體幾何》教學中應用信息技術的必要性

立體幾何被認為是培養(yǎng)學生空間想象能力的重要途徑。學生初次接觸立體幾何，會遇到許多困難，其中最主要有兩點：一是根據實物圖形理解并能畫出平面直觀圖；二是根據平面直觀圖想象出對應的實物圖。在傳統教學模式下，實物框架模型和黑板作圖是教師在上《立體幾何》這一章節(jié)內容時的常用手段。學生通過觀察實物模型來繪制平面直觀圖，會受到視角的影響，難以綜觀全局；同時老師在黑板上作圖是一件既費力又費時的事，并且效果不理想，學生常抱怨看不清楚。由此可見在傳統教學模式下，學生學習方式單一被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，教師無法有效地創(chuàng)設教學情境，學生對此缺乏學習興趣。

而多媒體技術易于顯示圖形的形成、變化過程，可將復雜的圖形分解成簡單的圖形，讓立體圖形在平面內動起來，使學生能夠從不同的角度、以不同的方式去觀察，領悟圖形中各元素間的位置關系、度量關系和圖形本身所具有的性質。加之網絡環(huán)境下的學習資源內容豐富，并具有交互性強等特點，有利于學生自主探究性的個別化教學，也有利于促進教育教學改革，提高教育教學質量。

二、《立體幾何》教學中信息技術應用現狀

目前，在《立體幾何》教學中常用的信息技術主要有以下幾種。

第一種：以PPT為載體，將相關的文字、圖片等教學素材組織起來，在教學中展示。這種方式最多只能算作簡單地改進傳統教學，并非真正意義上的信息技術應用。

第二種：用幾何畫板畫出一些圖形的直觀圖，并制作了一些簡單的動畫，如水平旋轉。這種方式是目前使用最多最廣的一種方式，能添加輔助線。

第三種：其他一些專業(yè)圖形軟件，如AutoCAD、3DAX等。這種方式應用的不是很多，只是對教學輔助的一種補充，AutoCAD制作直觀圖比較方便，而3DMAX對實物圖形的渲染效果出色。

這些方式有著一定的可取之處，但同樣存在一些問題讓教師和學生頭痛。以幾何畫板為例，制作一個能水平旋轉的立方體，過程復雜，添加的線段和各種計算，就算是數學教師也很難順利地完成，如果是少量應用，則問題不大，但要經常應用，幾乎不大可能。同時，缺乏友好的人機交互功能，不便于學生自由探究學習，所有功能的展示都由教師完成，學生淪為看客。而專業(yè)的圖形軟件由于其設計用來解決問題的方向不同，因此也注定這些軟件只能偶爾使用，絕不可能完美配合我們的教學需求，而且其上手難度更高。

由此，我想到能否自主發(fā)開一款軟件，從我們的教學需求出發(fā)，將上述各種軟件的優(yōu)點集中起來，真正實現信息技術輔助教學，并且讓學生也能動手參與進來，通過自主探究，幫助他們培養(yǎng)空間想象能力。

三、《立體幾何》教學中信息技術應用新嘗試

我以Flash為平臺，根據空間解析幾何知識，自主開發(fā)出一套《立體幾何》的輔助教學軟件，下面通過介紹本軟件的一些功能來展示這套軟件的在立體幾何教學中的作用。

1.實物圖與直觀圖結合與分離。

此功能是將實物圖和直觀圖兩者疊加重合在一起，點擊分離按鈕后可以分開?！稑藴省分赋鰧W生在學習立體幾何時應通過觀察實物和模型來培養(yǎng)建立空間想象能力。但是在傳統的教學過程中，很難將實物圖和直觀圖結合在一起，現在這個分離合并功能就能有效地解決這個問題。

2.圖形自由旋轉。

從不同的角度觀察實物模型，得到的直觀圖也不一樣，這項功能可以讓圖形沿水平和垂直方向360°旋轉，讓學生從不同的角度觀察圖形，而且實物圖和直觀圖是同步變化的，這是傳統教學手段無法實現的。

3.動態(tài)添加輔助線。

在傳統教學模式下，老師上課時往往為在黑板上準確畫圖和添加輔助線而浪費了大量寶貴的課堂時間，學生因為圖形的不準確而導致理解偏差或困難。本軟件具有在圖形中動態(tài)添加點、線、面三項輔助作圖功能。

4.自動識別不可見線段。

用幾何畫板做過立方體的教師都知道為了實現立方體在旋轉過程中立方體背面的不可見棱的虛實線轉換是比較困難的，而且容易出錯，我利用先進的算法，解決了此問題，不需要使用者另外設置，包括動態(tài)添加的輔助線也可被識別。

5.自定義圖形。

除了常用的一些圖形外已經設置外，還可以由教師自己設計建立自己所需的圖形，僅僅只需給出這個圖形的頂點、線和面，并且這些自定義的圖形具備上述所有功能。

6.操作簡單、容易上手。

此軟件大部分功能只需點擊鼠標就可以完成。如在添加輔助線時，需要填入一些頂點的字母，并且具有預判斷錯誤提示功能，對于學生而言，無論是作為初學入門探究學習，還是深入學習自己添加輔助線，都是相當直觀、方便的。而且軟件基于Flash平臺，方便學生在家通過網絡訪問繼續(xù)學習。

四、幾點啟示

1.教師要提高信息技術素養(yǎng)。

無論是使用成熟的軟件還是自主開發(fā)，教師都必須對信息技術有著充分了解才能將其應用到教學中。教師的作用在于能夠利用信息技術開發(fā)現代教育資源，激發(fā)學生的探究欲望，組織、引導學生對有效資源進行獲取、分析、處理、傳遞。

2.正確看待信息技術在教學中的作用。

使用信息技術輔助立體幾何教學，并非意味著完全拋棄現有模式，使用信息技術的關鍵在于輔助作用。在教學中，不要夸大多媒體技術的作用，也不能忽略多媒體技術的輔助作用。信息化教學過程中，人才是最重要的。技術手段不能完全代替教師的作用，也不能完全代替學生的思考，而是為了更好地幫助教師展示他們的想法，幫助學生更加清楚明了地理解知識。

3.需要投入，更需要創(chuàng)新。

優(yōu)秀的教學軟件或課件，不是一蹴而就的，需要教師和技術人員共同努力，重視研究，開發(fā)的同時要有大膽的設想，大膽的創(chuàng)意。

參考文獻：

［1］朱德祥.初等幾何研究［M］.北京：高等教育出版社，1992.

［2］王林全.數學教育發(fā)展的趨勢與問題［J］.學科教育，2002，（1）.

［3］袁智強.關于計算機輔助數學教學的調查與分析［J］.數學教育學報，2002，（11）.