伏安法、半偏法測電阻的改進與儀表電阻測量方法匯總

徐君生

摘要： 電阻測量是電學實驗的主要內(nèi)容，也是歷年高考實驗考查的熱點與難點。測量電阻主要用到伏安法與半偏法，這兩種方法都存在系統(tǒng)誤差，如何消除系統(tǒng)誤差，在課本實驗的基礎上如何改進實驗電路是實驗教學中的重點。同時儀表內(nèi)阻的測量是電學實驗中的難點，突破該難點對理解與掌握實驗原理是很有幫助的。本文對測量儀表內(nèi)阻的方法做一小結。

關鍵詞： 測電阻改進儀表內(nèi)阻方法

電阻的測量是電學實驗中的主要內(nèi)容，也是歷年高考中實驗考查的熱點與難點。測量一般電阻（除儀表內(nèi)阻以外的電阻稱為一般電阻）的方法有：歐姆表法、伏安法、半偏法、等效替代法、電橋法及補償法等。這些測量方法中歐姆表只能粗略測定電阻，大致確定待測電阻的阻值。由于電橋法、補償法在中學不作要求，因此測量電阻主要用到的方法是伏安法、半偏法，以及等效替代法。而伏安法、半偏法在測量電阻時均存在系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差的分析及如何消除系統(tǒng)誤差是實驗題考查的重點。除一般電阻的測量外，還有儀表內(nèi)阻的測量問題。本文試就對伏安法、半偏法測電阻如何改進，以消除測量時的系統(tǒng)誤差及儀表內(nèi)阻的測量有哪些方法等問題作一小結。

一、伏安法測電阻的改進

1.安培表內(nèi)接法測電阻的改進。安培表內(nèi)接法測電阻時，由于安培表存在內(nèi)阻，導致伏特表所測電壓并不等于待測電阻兩端電壓，因而安培表內(nèi)接法測電阻的測量值偏大。如果能準確測出安培表的內(nèi)阻，就可以準確測算出待測電阻的阻值。只是安培表內(nèi)阻較小，如果直接用伏特表測安培表兩端電壓，伏特表讀數(shù)較小，測量的相對誤差較大。故用定值電阻R（或電阻箱）與電流表串聯(lián)，使伏特表指針偏轉較大以減小測量的相對誤差。改進后的測量電路如圖1所示：將單刀雙擲開關S先達到1，讀出兩表讀數(shù)記為U、I，再把S打到2，記下兩表讀數(shù)為U、I，則R的測量值為U/I－U/I。

2.安培表外接法測電阻的改進。安培表外接法測電阻時由于伏特表存在內(nèi)阻，導致安培表所測電流并不等于待測電阻的電流，因而安培表外接法測電阻的測量值偏小。如果能準確測出伏特表的內(nèi)阻，則可以準確測算出待測電阻的阻值。只是伏特表內(nèi)阻較大，如果直接用安培表測伏特表通過的電流，安培表讀數(shù)較小，測量的相對誤差較大。故用定值電阻（或電阻箱）與伏特表并聯(lián)，使安培表指針偏轉較大以減小測量的相對誤差。改進后的測量電路如圖2所示：將開關S先閉合，讀出兩表讀數(shù)記為U、I，再把S打開，記下兩表讀數(shù)為U、I，則R的測量值為1/R=I/U－I/U。

二、半偏法測電阻的改進

1.半偏法測電流表（小電阻）內(nèi)阻的改進。半偏法測電流表內(nèi)阻是近似認為干路中總電流保持不變，實際上因電阻箱與電流表并聯(lián)后回路中總電阻變小，總電流實際上是變大的，所以半偏法測電流表內(nèi)阻的測量值偏小。要消除此系統(tǒng)誤差，只要在原電路中加一個量程略大于待測電流表量程的安培表A，改進后的電路如圖3，具體操作過程是：打開開關S閉合電路總開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器R使G滿偏并記下安培表A的讀數(shù)；閉合開關S，調(diào)節(jié)電阻箱R使G表半偏；調(diào)節(jié)R使A表回到初始值，再調(diào)節(jié)R使G表再次處于半偏；如此反復調(diào)節(jié)R、R，直到最后A表保持原值不變，G表處于半偏，則此時電阻箱的阻值等于待測電流表的內(nèi)阻。

2.半偏法測電壓表（大電阻）內(nèi)阻的改進。半偏法測阻值較大的伏特表的內(nèi)阻測量電路圖如圖4所示，測量原理及測量過程是：把R調(diào)到零，閉合開關S，調(diào)節(jié)R使待測V表滿偏；保持R位置不動，調(diào)節(jié)R使V表半偏，則此時R的阻值即為待測電壓表的內(nèi)阻。從上述原理中不難看出，該實驗中近似認為ab兩點間的電壓保持不變。實際上當調(diào)節(jié)R時R與待測伏特表串聯(lián)，電路中總電阻變大，ab兩點間的電壓也變大，故R的阻值大于待測電壓表的內(nèi)阻。改進后的電路只要在圖4中ab兩點間并聯(lián)一個量程略大于待測電壓表的伏特表即可，電路見圖5，具體調(diào)節(jié)過程是：把R調(diào)到零，閉合開關S，調(diào)節(jié)R使待測V表滿偏，記下此時V表讀數(shù)；調(diào)節(jié)R使V表半偏，調(diào)節(jié)R使V表與原來讀數(shù)相等，再調(diào)節(jié)R使V表半偏，如此反復，直到V表滿足半偏、V表滿足與原來讀數(shù)相等，則此時R的阻值就是待測電表的內(nèi)阻。

三、測儀表內(nèi)阻的常用方法

1.伏伏法。伏伏法實質上就是把其中一個伏特表當做電流表用，根據(jù)所給的伏特表的情形不同，具體可分為以下幾種情形。

2.安安法。安安法實質上就是把其中一只安培表當做伏特表使用，根據(jù)所給的安培表的情形不一樣，具體可分為以下幾種情形。

3.雙安單伏法。測量電路如圖6所示，其基本思路是替代法。測量過程及測量原理如下：接通線路開關S，斷開支路開關S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使流過A的電流為A的一半，則此時有：R=R+R；閉合開關S、S，讀出此時電流表A及伏特表V的讀數(shù)記為I、V，則R＝R+R=V/I。

4.雙伏單安法。測量電路如圖7所示，其基本思路是替代法。測量過程及測量原理如下：接通線路開關S，閉合支路開關S，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使V的電壓為V表的一半，則此時有：R等于R與V表的并聯(lián)值；閉合開關S、打開開關S，讀出此時電流表A及伏特表V的讀數(shù)記為I、V，則R=V/I。