高等院校中線性代數(shù)教學方法的探討

楊磊 陳曉文 姜偉

摘要:線性代數(shù)是高等院校中一門較為重要的數(shù)學基礎課程。線性代數(shù)這門課程可以為學生提供必要的數(shù)學知識,也可以培養(yǎng)學生的思維能力。本文在這里針對高等院校中線性代數(shù)教學時面臨的主要問題進行細致的討論和分析,并針對此類問題提出解決辦法。

關鍵詞:數(shù)學基礎分層次教育科學計算思維能力

中圖分類號:G64 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2012)06(c)-0163-01

線性代數(shù)作為數(shù)學的一個重要的分支,是高等院校各個專業(yè)一門重要的基礎課程。隨著科學技術的不斷發(fā)展和全球信息化時代的到來,線性代數(shù)在概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論、工程技術、經(jīng)濟與社會科學等領域中有著廣泛的應用。此外,線性代數(shù)還具有邏輯性強、抽象性強、前后知識聯(lián)系密切、內容相互滲透的特點,這對于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但目前高等院校中學生數(shù)學水平不一,且線性代數(shù)的教學中存在著諸多問題,這就導致了學生在學習線性代數(shù)時興趣不高,學后效果不理想。本文針對高等院校中線性代數(shù)教學時存在的問題,根據(jù)線性代數(shù)課程特點和學生的實際情況,結合多年實際教學經(jīng)驗,對線性代數(shù)的教學提出諸多建設性意見。

1 線性代數(shù)的分層次教學

目前,隨著高校招生規(guī)模的不斷擴大,中國的高等教育已經(jīng)由過去的精英教育轉變成當前的大眾教育,學生的水平也隨之發(fā)生巨大的變化。在普通高校中,線性代數(shù)所講內容難度適中,這樣做雖然照顧到大部分不同數(shù)學背景的學生,但卻不能滿足新形勢下高校教學改革的需要。從高等院校中學生對線性代數(shù)課程內容的需要,一般可以分兩類。第一類是學習線性代數(shù)僅僅是本專業(yè)開設這門課程,這類學生學習線性代數(shù)的目的僅是為了期末本門課程考試及格,獲得此課程的學分；第二類是學習線性代數(shù)是為了將來的考研做數(shù)學知識的準備或工作需要,這類學生對線性代數(shù)知識需求較高,需要更加深入的學習線性代數(shù)的理論知識,需要與考研難度相等或能與日后工作相結合的線性代數(shù)習題。因此,在高等院校線性代數(shù)的教學中,有必要實行分層次的教學,以滿足不同學生對線性代數(shù)知識的需要。在對線性代數(shù)實行分層次教學時,對于第一類學生,可在教學中選取難度適中的內容,讓學生明白線性代數(shù)課程的內容；對于第二類學生,可在教學中適當加深課程難度,重點講授線性代數(shù)的應用,建立數(shù)學模型,多練習考研題型。

2 線性代數(shù)教學中計算機軟件的應用

在高等院校中,線性代數(shù)課程屬于理論課程,在課程的講授時比較注重理論和原理的推導過程,較為注重傳統(tǒng)的教學模式,而較少使用計算機解題的方法。線性代數(shù)課程中所需計算較多,單純使用人工計算,會導致學生學習興趣不高,所以,線性代數(shù)課程教授時可以多使用計算機的方法進行解題。如果學生掌握了用計算機的方法解線性代數(shù)問題的能力,將對激發(fā)學生的學習興趣,提高教學質量都有很大的幫助。為了在線性代數(shù)教學中培養(yǎng)學生的計算能力,需要做到以下幾個方面:(1):在線性代數(shù)的課程中,培養(yǎng)學生的計算能力,首先應給學生正確的理念,使學生明確計算機軟件在線性代數(shù)中的重要性,讓學生明白線性代數(shù)中的各種計算問題也可以通過計算機軟件來解決；(2):對于高階行列式和矩陣等計算量大的題目,可以引入MATLAB軟件進行教學。MATLAB是一種高級的數(shù)學計算語言,可以使用它進行矩陣的運算,行列式的運算、矩陣秩和跡的計算、線性方程組的求解的線性計算。因此MATLAB軟件的引入,對于學生了解線性代數(shù)的發(fā)展狀況和最新的應用,增加學生學習線性代數(shù)的興趣,提高學生的計算能力和學習效率,擴展學生的知識面等方面都有很重要的作用。

3 注重線性代數(shù)課程與實際應用的結合

在高等院校線性代數(shù)的教學中,應該充分體現(xiàn)線性代數(shù)知識在實際中的應用,注重線性代數(shù)的背景知識和實際應用實例的講解。在線性代數(shù)的教學中,可以針對所教授的內容提出具體的應用實例,以達到激發(fā)學生興趣的目的。在對機械設計和飛機制造等專業(yè)的學生講授線性代數(shù)課程時,可以選取飛行控制理論、飛機設計模型的具體實例,引出線性代數(shù)的內容,引導學生在更高的水平和層次上思考線性代數(shù)的問題,提高學生實踐能力和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識；對電子科學與技術,電子信息工程、通信工程等專業(yè)的學生,可以介紹線性代數(shù)在模擬電子線路、數(shù)字電子線路、信號與系統(tǒng)、電動力學、機械原理、信號處理、自動控制程中的應用,激發(fā)學生學習線性代數(shù)的興趣,培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和實踐操作能力。

4 線性代數(shù)教學中學生思維能力的培養(yǎng)

線性代數(shù)作為高等數(shù)學的一門基礎課程有著豐富的數(shù)學思想。學生通過對線性代數(shù)課程的學習,可以很好的培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維能力,使學生掌握嚴謹、科學的思維方法。因此,在線性代數(shù)教學中更應加強學生思維能力的培養(yǎng)。目前在高等院校中,線性代數(shù)課程的教材多為結論性的內容,重視理論的連續(xù)性、嚴謹性,而忽視理論知識的形成及應用過程的揭示與解釋,不能將線性代數(shù)知識中的數(shù)學思想和方法進行抽象和概括,不利于學生思維能力的培養(yǎng)。因此,在高校線性代數(shù)的教學要對教學方法進行改革,將教與學結合起來,在線性代數(shù)的教學中采用啟發(fā)式教學的方法,充分提高學生的思維能力。

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