大射電望遠(yuǎn)鏡饋源艙系統(tǒng)Stewart平臺(tái)的技術(shù)研究

李建軍，王宇哲，賈彥輝，段艷賓

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所， 河北 石家莊 050081)

大射電望遠(yuǎn)鏡饋源艙系統(tǒng)Stewart平臺(tái)的技術(shù)研究

李建軍，王宇哲，賈彥輝，段艷賓

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所， 河北 石家莊 050081)

FAST大射電望遠(yuǎn)鏡以中科院國家天文臺(tái)為研制總體，其Stewart平臺(tái)作為饋源艙內(nèi)部接收機(jī)平臺(tái)的精調(diào)機(jī)構(gòu)，用于減少和抑制整個(gè)饋源艙的風(fēng)激擾動(dòng)影響，并對(duì)饋源運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行精調(diào)定位?；谀壳梆佋磁撓到y(tǒng)的設(shè)計(jì)輸入，完成了Stewart平臺(tái)的構(gòu)型選擇和參數(shù)確定，進(jìn)而分別從下平臺(tái)、上平臺(tái)和伸縮支桿三方面進(jìn)行Stewart平臺(tái)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用有限元分析軟件ANSYS分別對(duì)下平臺(tái)、上平臺(tái)和伸縮支桿進(jìn)行了力學(xué)分析。結(jié)果表明，該Stewart平臺(tái)滿足設(shè)計(jì)需求。

大射電望遠(yuǎn)鏡；Stewart平臺(tái)；饋源艙；力學(xué)分析

引 言

為滿足射電天文研究的需求，我國將在貴州省平塘縣大窩凼洼地建設(shè)500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five hundred meter Aperture Spherical radio Telescope),簡(jiǎn)稱 FAST[1]。FAST 望遠(yuǎn)鏡采用了獨(dú)特的柔索拖動(dòng)約30 t重的饋源艙在反射面上方饋源焦面內(nèi)緩慢運(yùn)動(dòng)，以便饋源艙內(nèi)饋源接收機(jī)主動(dòng)跟蹤反射面焦點(diǎn)的位置變化，使得艙內(nèi)承載的饋源接收機(jī)能夠在焦點(diǎn)位置接收來自遙遠(yuǎn)太空的天體電波信號(hào)，該跟蹤方式突破了傳統(tǒng)射電望遠(yuǎn)鏡中饋源接收機(jī)與反射面相對(duì)固定的簡(jiǎn)單剛性支撐模式[2-4]。

FAST望遠(yuǎn)鏡的饋源系統(tǒng)，采用了懸索驅(qū)動(dòng)的無平臺(tái)支撐方案，其內(nèi)部由三級(jí)調(diào)整機(jī)構(gòu)串聯(lián)組成。

1)第一級(jí)：通過懸索牽引系統(tǒng)，完成饋源艙在直徑200 m區(qū)域內(nèi)的軌跡控制，星型框架的傾斜角度可達(dá)±25°。

2)第二級(jí)：通過AB軸機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)±15°轉(zhuǎn)角功能，補(bǔ)償一級(jí)索驅(qū)動(dòng)無法達(dá)到的饋源姿態(tài)角度。

3)第三級(jí)：通過Stewart平臺(tái)精調(diào)機(jī)構(gòu)，減少和抑

制整個(gè)饋源艙的風(fēng)激擾動(dòng)影響，并對(duì)饋源運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行精調(diào)定位，保證其小于10 mm的位置精度[5-7]。

FAST饋源艙作為饋源接收機(jī)等有效載荷的安裝平臺(tái)[8]，如何實(shí)現(xiàn)饋源接收機(jī)較高精度的定位和位姿控制要求是目前饋源艙方案研究和設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。

1 Stewart平臺(tái)的構(gòu)型選擇

饋源艙作為FAST天文觀測(cè)設(shè)備(饋源接收機(jī))支撐機(jī)構(gòu)，內(nèi)部由星型框架、AB軸機(jī)構(gòu)、Stewart平臺(tái)自上而下串聯(lián)而成，外加防護(hù)罩，以滿足饋源艙各種設(shè)備的防雨、防塵等要求。Stewart平臺(tái)作為饋源接收機(jī)的精調(diào)機(jī)構(gòu)，是FAST望遠(yuǎn)鏡的核心部件[9-10]，如圖1 所示。

圖1 饋源艙結(jié)構(gòu)組成

Stewart平臺(tái)性能指標(biāo)如下：

1)一級(jí)索驅(qū)動(dòng)控制精度(中心點(diǎn)為A、B軸交點(diǎn))為空間位置誤差≤72 mm，空間姿態(tài)誤差≤1°；

2)對(duì)Stewart下平臺(tái)的任意點(diǎn)均可實(shí)現(xiàn)矢量控制，空間位置誤差≤10 mm，空間姿態(tài)誤差≤0.5°；

3)下平臺(tái)有效載荷為2 500 kg；

4)Stewart平臺(tái)的伺服譜帶寬應(yīng)小于索驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的一階固有頻率0.18 Hz。

Stewart平臺(tái)是并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的經(jīng)典構(gòu)型，自由度性質(zhì)明確，理論分析透徹，應(yīng)用廣泛，技術(shù)成熟。Stewart平臺(tái)通過6個(gè)獨(dú)立的開環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈連接上、下平臺(tái)組成閉環(huán)，以并聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)對(duì)下平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)，具有6個(gè)自由度。Stewart平臺(tái)的優(yōu)點(diǎn)包括：

1)機(jī)械零部件主要由滾珠絲杠、虎克鉸、球鉸、伺服電機(jī)等通用組件組成，數(shù)目較串聯(lián)機(jī)構(gòu)大幅減少，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性高；

2)采用封閉性結(jié)構(gòu)，負(fù)荷流線短，且負(fù)荷分解的拉、壓力由多個(gè)二力結(jié)構(gòu)連桿同時(shí)承受，應(yīng)力與變形較小，故其結(jié)構(gòu)剛度大，承載能力強(qiáng)，靜態(tài)誤差小，剛度重量比遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)；

3)各可伸縮桿桿長(zhǎng)均能單獨(dú)對(duì)動(dòng)平臺(tái)的位置和姿態(tài)起作用，不存在誤差累積和放大的現(xiàn)象，加之結(jié)構(gòu)對(duì)稱，故運(yùn)動(dòng)精度高。

Stewart平臺(tái)的劣勢(shì)在于其工作空間較小，在工作空間上有奇異點(diǎn)的限制，而且控制較為復(fù)雜。

FAST望遠(yuǎn)鏡的饋源接收機(jī)重量大、饋源艙空間有限、調(diào)整范圍相對(duì)較小，因此要求精調(diào)機(jī)構(gòu)剛度高、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快速、定位精度高、可靠性高。

饋源艙懸索控制系統(tǒng)具有多變量、非線性、多體動(dòng)力學(xué)耦合等特點(diǎn)，為了達(dá)到理想的控制效果，必須盡量減少各機(jī)構(gòu)之間的耦合程度。Stewart平臺(tái)作為一種小質(zhì)量、大剛度、高精度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其負(fù)載(下平臺(tái)+接收機(jī))重量與饋源艙總重量之比接近1∶10，有利于降低耦合影響。Stewart平臺(tái)的6個(gè)驅(qū)動(dòng)腿都是沿著長(zhǎng)度方向做伸縮運(yùn)動(dòng)，軸向力的測(cè)量和計(jì)算比較容易，可以準(zhǔn)確計(jì)算耦合影響。因此，采用Stewart平臺(tái)實(shí)現(xiàn)饋源艙的二級(jí)精調(diào)，能夠充分發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)而避免其不足。

2 Stewart平臺(tái)的工作原理

Stewart平臺(tái)采用關(guān)節(jié)控制策略，其輸入為下平臺(tái)當(dāng)前位姿、下平臺(tái)期望位姿，輸出為6條伸縮支腿的長(zhǎng)度。

控制系統(tǒng)以工控機(jī)和運(yùn)動(dòng)控制器為基礎(chǔ)，面向用戶需求開發(fā)應(yīng)用軟件；采用工控機(jī)運(yùn)行系統(tǒng)程序，負(fù)責(zé)人機(jī)界面和其他管理工作；以運(yùn)動(dòng)控制卡為伺服系統(tǒng)發(fā)送指令，實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)細(xì)節(jié)的運(yùn)動(dòng)控制；通過伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠實(shí)現(xiàn)各分支的移動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)饋源接收機(jī)的位姿調(diào)整；在伸縮支桿上安裝位移傳感器，采集桿件行程信息并反饋給工控機(jī)以實(shí)現(xiàn)位置閉環(huán)，如圖2所示。

圖2 Stewart平臺(tái)控制原理

Stewart平臺(tái)工作流程如下：

1)定義上平臺(tái)坐標(biāo)系、下平臺(tái)坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系以及三者之間的相互關(guān)系；

2)通過外部測(cè)量確定初始時(shí)刻下平臺(tái)坐標(biāo)系在大地坐標(biāo)系中的位姿；

3)根據(jù)虎克鉸在上平臺(tái)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值、球鉸在下平臺(tái)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值以及初始桿長(zhǎng)，求出上平臺(tái)坐標(biāo)系在大地坐標(biāo)系中的位姿；

4)控制系統(tǒng)輸入下一時(shí)刻下平臺(tái)坐標(biāo)系在大地坐標(biāo)系中的位姿；

5)根據(jù)上一步求出的上平臺(tái)坐標(biāo)系在大地坐標(biāo)系中位姿、下一時(shí)刻下平臺(tái)坐標(biāo)系在大地坐標(biāo)系中位姿以及當(dāng)前桿長(zhǎng)，計(jì)算6條伸縮支腿的桿長(zhǎng)變化量，控制系統(tǒng)將下平臺(tái)驅(qū)動(dòng)到下一時(shí)刻的理論位姿；

6)通過外部測(cè)量確定該時(shí)刻下平臺(tái)坐標(biāo)系在大地坐標(biāo)系中的實(shí)際位姿，與理論位姿比較，并反饋到控制系統(tǒng)，進(jìn)行誤差修正。

3 Stewart平臺(tái)的詳細(xì)設(shè)計(jì)

3.1 Stewart平臺(tái)的參數(shù)定義

Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖3，上、下平臺(tái)各鉸點(diǎn)1、3、5和2、4、6分別以120°間隔均勻分布。Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)參數(shù)包括：上、下平臺(tái)間初始高度h，上平臺(tái)鉸鏈中心點(diǎn)分布圓半徑R，下平臺(tái)鉸鏈中心點(diǎn)分布圓半徑r，鉸鏈點(diǎn)間夾角θ1、θ2、Φ1、Φ2和初始桿長(zhǎng)L。

圖3 Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

根據(jù)饋源接收機(jī)的外形尺寸及分布需求，確定機(jī)構(gòu)初始高度及上、下平臺(tái)鉸點(diǎn)半徑的搜索范圍。以桿長(zhǎng)為設(shè)計(jì)變量，以下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)空間為限制條件，以各桿在全姿態(tài)工作空間內(nèi)受力最小為優(yōu)化條件，搜索最優(yōu)構(gòu)型，確定Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)參數(shù)：R=3400mm，r=2 150 mm，h=2 000 mm，α=20°，β=20°。

圖4 下平臺(tái)工作空間

3.2 Stewart平臺(tái)的結(jié)構(gòu)組成

Stewart平臺(tái)主要由上平臺(tái)、下平臺(tái)、伸縮支腿、球鉸、虎克鉸等部分組成，如圖5所示。

圖5 Stewart平臺(tái)結(jié)構(gòu)組成

(1)上、下平臺(tái)

上平臺(tái)作為Stewart平臺(tái)的支撐基礎(chǔ)，向上通過B軸轉(zhuǎn)軸與AB軸轉(zhuǎn)環(huán)連接，向下通過虎克鉸連接6根相同的伸縮支腿。

下平臺(tái)作為Stewart平臺(tái)的執(zhí)行部件，用以安裝饋源接收機(jī)、靶標(biāo)支座以及繞自身旋轉(zhuǎn)的多波束饋源轉(zhuǎn)盤。下平臺(tái)通過球鉸連接6根相同的伸縮支腿。

為了減輕重量，結(jié)合鉸鏈分布、安裝空間、結(jié)構(gòu)剛度等因素，上、下平臺(tái)均采用桁架結(jié)構(gòu)焊接而成。上平臺(tái)外形尺寸為Φ 6 600 mm × 700 mm，重量約2 500 kg，下平臺(tái)外形尺寸為Φ 4 200 mm × 800 mm，重量約1 000 kg。

(2)球鉸、虎克鉸

虎克鉸(圖6)是連接伸縮支腿和上平臺(tái)的構(gòu)件，具有2個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，可以繞X、Y兩軸旋轉(zhuǎn)?；⒖算q以法蘭形式與連接箱體相連，主要由擺動(dòng)桿、擺動(dòng)塊和底座3部分組成。擺動(dòng)桿通過滾針軸承支承在擺動(dòng)塊上，擺動(dòng)塊再通過滾針軸承支撐在底座上，兩轉(zhuǎn)軸擺角分別可達(dá)90°和45°。

圖6 虎克鉸

球鉸(圖7)是連接伸縮支腿和下平臺(tái)的構(gòu)件，具有3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。球鉸是在虎克鉸的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)完成，即在虎克鉸擺動(dòng)桿上端增加一個(gè)組件，使虎克鉸可繞中心軸線做360°旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)第3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。

圖7 球鉸

(3)伸縮支腿

伸縮支腿是Stewart平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)輸入構(gòu)件，由虎克鉸、驅(qū)動(dòng)單元、套筒、滾珠絲杠、滾珠花鍵、球鉸等部分組成，通過滾珠絲杠的伸縮實(shí)現(xiàn)下平臺(tái)位置和姿態(tài)的變化，如圖8所示。

圖8 伸縮支腿結(jié)構(gòu)組成圖

伸縮支腿的兩端分別連接虎克鉸與球鉸，中間安裝位移傳感器實(shí)時(shí)反饋支腿的行程信息，其長(zhǎng)度的變化決定了下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度、加速度、位置和姿態(tài)變化。電機(jī)通過減速器驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，絲杠螺母滾珠花鍵連接。由套筒與滾珠花鍵共同組成直線導(dǎo)向運(yùn)動(dòng)單元，確保旋轉(zhuǎn)與平移運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化的可靠、順暢、無遲滯。滾珠花鍵軸為空心形式，內(nèi)部容納絲杠，并以螺紋形式與球鉸相連。

3.3 Stewart平臺(tái)的力學(xué)分析

3.3.1 上下平臺(tái)剛度分析

采用有限元軟件對(duì)上、下平臺(tái)進(jìn)行剛度、尺寸、重量的分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)體選用梁?jiǎn)卧?。下平臺(tái)約束為六桿的6個(gè)約束點(diǎn)，負(fù)載為饋源接收機(jī)重量共計(jì)2 500 kg，均勻加載到內(nèi)環(huán)的6個(gè)節(jié)點(diǎn)上；上平臺(tái)約束為AB軸轉(zhuǎn)環(huán)的兩端，負(fù)載為下平臺(tái)及六桿的重量共計(jì)5 000 kg，均勻施加在上平臺(tái)的6個(gè)鉸鏈點(diǎn)上。

對(duì)上、下平臺(tái)進(jìn)行各種工況下的剛度分析，可以看出：水平0°時(shí)上、下平臺(tái)變形最大，其中下平臺(tái)變形量為1.1mm，出現(xiàn)在六邊形框架上；上平臺(tái)變形量為2.3 mm，出現(xiàn)在遠(yuǎn)離約束點(diǎn)的內(nèi)、外圈的輔助梁上，如圖9、圖10所示。

圖9 下平臺(tái)變形圖

圖10 上平臺(tái)變形圖

3.3.2 伸縮支桿剛度分析

在星型框架25°，A、B軸均為15°位姿，下平臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，伸縮支桿受力最大為17 600 N。建立伸縮支桿的有限元模型，并施加17 600 N軸向力，伸縮支桿在最大伸長(zhǎng)量情況下變形最大為0.13 mm，最大應(yīng)力為88.823 MPa，如圖11、圖12所示，滿足Stewart平臺(tái)控制精度對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的要求。

圖11 伸縮支桿變形圖

圖12 伸縮支桿應(yīng)力圖

4 結(jié)束語

本文在前期概念設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，針對(duì)饋源艙方案設(shè)計(jì)的工作原理、技術(shù)參數(shù)、功能要求，結(jié)合饋源艙的性能指標(biāo)、使用環(huán)境、使用條件等，對(duì)Stewart平臺(tái)從機(jī)構(gòu)、結(jié)構(gòu)以及控制等方面進(jìn)行了全面的技術(shù)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)及論述，為下一步詳細(xì)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)依據(jù)。

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李建軍(1970-)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樘焖硼佅到y(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

賈彥輝(1984-)，男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)樘焖硼佅到y(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與FAST饋源艙系統(tǒng)力學(xué)分析。

Technology Research of Stewart Platform in Large Radio Telescope Feed Cabin

LI Jian-jun，WANG Yu-zhe，JIA Yan-hui，DUAN Yan-bin

(The54thResearchInstituteofCETC,Shijiazhuang050081,China)

Large radio telescope FAST has National Astronomical Observatory of Chinese Academy of Sciences as overall development, its Stewart platform is the fine level adjusting mechanism of interior receiver platform in feed cabin, and is used to reduce the wind excitation disturbance of the feed cabin and to adjust precisely the position of the motion trajectory of the feed cabin. Based on the design input of current feed cabin system, the structure configuration selection and the parameter determination of the Stewart platform are completed. Then, the detailed structure design of the Stewart platform is carried out from the three aspects of bottom platform, top platform and telescopic strut. Based on the detailed structure design, the mechanical analysis for the bottom platform, the top platform and the telescopic strut are performed using finite element analysis software ANSYS. Analysis results indicate that the Stewart platform meets the design requirements.

large radio telescope; Stewart platform; feed cabin; mechanical analysis

2014-03-06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 51205339)

TN16

A

1008-5300(2014)04-0019-05