高中數(shù)學研究性學習課題的選擇與實施

楊浩東

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學教學；研究性學習；課題；選擇；開展

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）24—0063—01

研究性學習的開展是當前我國基礎(chǔ)教育課程深化的新嘗試，是面對21世紀知識經(jīng)濟的挑戰(zhàn)，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、實踐能力的重要舉措。數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學習的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決現(xiàn)實問題的一種有意義的學習活動。下面，我就研究性學習在高中數(shù)學中如何開展，談?wù)勛约旱拇譁\認識。

一、高中數(shù)學研究性學習課題的選擇

數(shù)學研究性學習課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)的問題進行研究。研究性學習課題應(yīng)以學生所學的數(shù)學知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。選取課題時不妨考慮以下幾個方面：

1. 以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托。以一定的知識為背景，設(shè)計開放性的題目。學生面對實際問題情境，可以根據(jù)自己的理解抽象出具體的數(shù)學問題，然后尋求解決問題的策略。 如，多面體、歐拉定理的發(fā)現(xiàn)，楊輝三角、定積分在生活中的應(yīng)用等。

2. 以某一數(shù)學定理或公式為依據(jù)。數(shù)學中的定理或公式是數(shù)學學習的重要依據(jù)，因此，教師可以創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，讓學生在情境中經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生的過程，進而體會到學習的樂趣。例如，在講解“直線方程”時，教師事先在黑板上畫一個很大的正方形，要求學生用很小的三角板（長度不足正方形的對角線長）將大正方形的對角線連結(jié)起來，并讓學生分組進行討論研究，總結(jié)方法。學生通過動手操作最后得出結(jié)論：由一個點和一個角也可以畫一條直線。

3.以實際問題為背景。以實際問題為背景，設(shè)計開放性的題目，用于研究性學習，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。數(shù)學之根本在于應(yīng)用，所以學習時，以實際問題為背景至關(guān)重要。

二、高中數(shù)學研究性學習的實施

能否在高中數(shù)學教學活動中開展研究性學習呢？即把研究性學習這種學習方式滲透到教與學的過程中？下面我就從教學設(shè)計的角度來探討這個問題。

1.平等、民主的教學環(huán)境是開展研究性學習的必要條件。教學活動是一個師生互動的過程，活動中的師生關(guān)系是“學生在教師指導(dǎo)下主動學習”。學生需要的是“指導(dǎo)”或“幫助”，而不是居高臨下的“傳授”或“滿堂灌”。教師要充分尊重學生，耐心傾聽學生的看法，及時鼓勵點撥，適時提醒鞭策。同時還要營造一個寬松、和諧、民主但又充滿挑戰(zhàn)的教學氛圍，使學生興趣盎然地參與到學習的過程中。

2.研究性活動的開展要做到與教學協(xié)調(diào)統(tǒng)一。開展研究性學習必須注意兩個關(guān)鍵問題：一是研究性學習必須服從于教學內(nèi)容；二是研究性學習必須服務(wù)于學生的認知活動。學生的認知活動具有個性化的特點，教學內(nèi)容具有普遍性的要求。如何在一節(jié)課中把二者較好地結(jié)合起來，是提高課堂教學效率的關(guān)鍵。我的體會是：一節(jié)課學生研究的問題不能太多，至多兩個，最好一個；每節(jié)課都有教學目標和教學重點、難點，要相信有些知識學生可以自己掌握，或者有些問題本身就不是一節(jié)課能解決的，因此，教師應(yīng)致力于本節(jié)課要解決的主要問題，以此設(shè)計研究性學習課題，并設(shè)計微型研究活動和反饋活動，保證研究活動的質(zhì)量和效率。

總而言之，在高中數(shù)學教學中滲透研究性學習的方式是至關(guān)重要的，因為它的開展不僅有利于新型師生關(guān)系的構(gòu)建，有利于學生形成科學的思維品質(zhì)以及創(chuàng)新精神和實踐能力的提高，同時還能調(diào)動起學生學習的積極性和主動性，使學生興趣盎然地在數(shù)學的世界中遨游。