不對(duì)稱拱橋的合理構(gòu)造與設(shè)計(jì)計(jì)算

劉成章

摘 要 不對(duì)稱拱橋突破了拱橋結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的傳統(tǒng)模式，作為一種新橋型，具有較好的適用性和經(jīng)濟(jì)效益。本文介紹了不對(duì)稱拱橋的合理構(gòu)造與設(shè)計(jì)計(jì)算方法，并運(yùn)用MIDAS軟件建立某不對(duì)稱無鉸空腹式拱橋進(jìn)行模擬分析，總結(jié)了不對(duì)稱拱橋的受力特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞 不對(duì)稱拱橋 合理構(gòu)造 設(shè)計(jì)計(jì)算 模擬分析

中圖分類號(hào)：TU3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Reasonable Structure and Design Calculation of Asymmetrical Arch

LIU Chengzhang

(School of Civil Building, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074)

Abstract Asymmetrical arch broke through the traditional mode of the symmetry structure. As a new bridge type,it has better economic efficiency and adequacy. This article introduces the reasonable structure and design calculation method of asymmetrical arch,and use MIDAS software to set up an asymmetric hingeless arch to simulation analysis it and thereupon the features of force bearing.

Key words asymmetrical arch; reasonable structure; design calculation; simulation analysis

1 概述

拱橋是我國公路上常用的一種橋梁型式，在多山地區(qū)特別適用。一般拱橋的拱軸線都以拱頂豎軸為對(duì)稱，而不對(duì)稱拱橋則打破常規(guī)，可根據(jù)河床斷面的形狀特點(diǎn)調(diào)整拱軸線， 以減少墩臺(tái)的圬工體積。橋面也可任意設(shè)置縱坡，減少橋頭引道的高填或深挖土方量。在某些特殊情況下，與一般拱橋相比，不對(duì)稱拱橋具有比較顯著的經(jīng)濟(jì)效益。以國內(nèi)建成的第一座不對(duì)稱拱橋貴陽潭眉沖公路橋?yàn)槔?，不?duì)稱拱橋的布置方案節(jié)省了15%的投資。

不對(duì)稱拱橋的主要適用范圍有：（1）適應(yīng)橋位縱斷面一邊較低，另一邊較高或陡峭的地形要求；（2）適應(yīng)路線縱坡的要求；（3）適應(yīng)橋下徑孔和橋頭標(biāo)高的要求；（4）有特殊要求的多孔布置；（5）某些情況下，可采用中承式不對(duì)稱拱橋方案。

2 不對(duì)稱拱橋的合理構(gòu)造

2.1 拱軸線的合理形式

不對(duì)稱拱的拱軸線和一般拱橋相似，可采用圓弧線、拋物線或懸鏈線等，對(duì)于較大跨徑的不對(duì)稱拱橋，其拱軸線多由以拱頂為界的兩條高次拋物線銜接而成。

2.2 拱圈斷面選擇

不對(duì)稱拱的拱圈斷面形式可選用對(duì)稱拱橋的常用形式，如矩形板、箱形、雙曲拱形，工字形等。拱圈厚度可參考同跨的對(duì)稱拱，進(jìn)行受力計(jì)算進(jìn)行適當(dāng)修改和調(diào)整。當(dāng)采用對(duì)稱拱拱頂截面經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，宜取高限值。

2.3 拱跨和矢高的合理選擇

借鑒設(shè)計(jì)和施工實(shí)踐，不對(duì)稱拱橋的拱跨和矢高的選擇可參考以下原則：

（1）根據(jù)橋位地形和路線高程要求決定拱腳位置，使拱腳座落在較堅(jiān)硬及穩(wěn)定的位置上，同時(shí)初步確定出拱跨長度和矢高；

（2）矢跨比一般以1/10至1/4為宜，矢跨比愈大，拱圈和拱上建筑的施工愈難；矢跨比愈小，水平推力愈大，對(duì)地基要求愈高；

（3）短半拱與長半拱跨徑之比，一般以l短：l長=1~0.35較為合適，同時(shí)考慮拱上腹拱的布置。

2.4 拱上建筑的合理布置

腹拱跨度一般不宜超過主拱跨徑的1/8~1/15,其比值隨主拱跨徑增大而減小。左右兩半拱腹孔個(gè)數(shù)可不相等，但應(yīng)使腹孔跨徑盡量相等；有時(shí)也采用兩側(cè)腹孔個(gè)數(shù)相等的方案，在視覺上給人“均衡、對(duì)稱”之假象，富于動(dòng)態(tài)美。從腹孔造型上看，一般多選用拱式腹孔；而對(duì)肋式不對(duì)稱拱橋，選擇梁板式空腹結(jié)構(gòu)尤宜。

3 不對(duì)稱拱橋的設(shè)計(jì)計(jì)算

3.1 設(shè)計(jì)計(jì)算原理

常用不對(duì)稱拱橋的受力分析，一般均可采用力法原理，按三次超靜定結(jié)構(gòu)分析。從拱頂將拱圈分為兩半，建立基本結(jié)構(gòu)，以拱頂截面軸力、剪力和彎矩為冗力建立力法典型方程。通過求解方程，得到冗力，則荷載在原結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的效應(yīng)，便等于冗力與荷載分別在基本結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生效應(yīng)值之總和。

3.2 拱軸曲線方程的確定

目前已建的不對(duì)稱拱橋，多采用五次拋物線作為拱軸線。在以拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系（圖1）中，采用五次拋物線的拱軸曲線方程為：

不對(duì)稱拱橋以拱頂為界，兩側(cè)的拱跨不等，矢高不等，矢跨比和拱軸系數(shù)也不相同。長半拱和短半拱的拱軸曲線方程雖均由式（3-1）表示，但方程所對(duì)應(yīng)的系數(shù)項(xiàng)互不相等，其分別用下列兩式表示：

（2）

（3）

確定拱軸曲線方程的方法和具體步驟如下：

（1）根據(jù)橋位處河床、下穿結(jié)構(gòu)物等斷面形狀及路線、橋面標(biāo)高等具體情況，布設(shè)橋孔，初擬拱軸線；

（2）在初擬拱軸線的基礎(chǔ)上計(jì)算包括拱上建筑和主拱圈本身在內(nèi)的恒載；

（3）選擇有代表性的坐標(biāo)點(diǎn)（一般為除拱頂以外的四個(gè)控制截面處，即拱腳、半跨兩個(gè)四分點(diǎn)及一個(gè)二分點(diǎn)），用逐次逼近法，依據(jù)拱軸線與不計(jì)彈性壓縮的恒載壓力線盡量吻合的原則，對(duì)初擬拱軸線進(jìn)行調(diào)整和修改。通過確定函數(shù)逼近準(zhǔn)則與約束條件，此過程可按編成的電算程序讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行。

3.3 拱圈受力分析

運(yùn)用Midas/Civil2010軟件建立某不對(duì)稱無鉸空腹式拱橋（f短：f長 = 0.76）模型進(jìn)行分析，可方便地查看拱橋在不同工況下的受力及組合。結(jié)合模型，總結(jié)不對(duì)稱拱橋受力特點(diǎn)，主要有以下幾點(diǎn)：（1）不計(jì)水平力影響時(shí)，左右兩拱腳雖不在同一水平高度，但拱腳水平推力依然等值異號(hào)而自相平衡；（2）不考慮水平力影響，兩拱腳的豎直反力也并不相等，長半拱拱腳的豎直反力更大；（3）拱圈所受壓力在拱頂處最小，以拱頂為界向兩邊逐漸增大，長半拱拱腳處壓力最大；（4）腹拱受力情況與一般平坡對(duì)稱拱橋相似，對(duì)腹拱進(jìn)行分析可按照一般拱橋情形進(jìn)行。

3.4 拱圈強(qiáng)度與穩(wěn)定計(jì)算

從大的方面來講，不對(duì)稱拱橋與對(duì)稱拱橋的受力狀況是完全相同的。就拱圈強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算而言，應(yīng)用于對(duì)稱拱橋的計(jì)算方法，亦可用于不對(duì)稱拱橋的計(jì)算。

強(qiáng)度驗(yàn)算的原則是，荷載效應(yīng)不利組合的設(shè)計(jì)值小于或等于結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的設(shè)計(jì)值。Midas/Civil2010軟件可以方便的查看拱圈截面在不同荷載及組合下的內(nèi)力及應(yīng)力，從而快速地進(jìn)行拱圈強(qiáng)度驗(yàn)算。

在拱上建筑完成前，或早脫架或無支架施工的拱橋，應(yīng)進(jìn)行主拱圈穩(wěn)定性計(jì)算。不對(duì)稱拱橋的縱向失穩(wěn)與對(duì)稱拱橋一樣，都遵從反對(duì)稱失穩(wěn)原理,因此，借用對(duì)稱拱的計(jì)算方法，先計(jì)算拱的平均軸力，再按偏心受壓構(gòu)件計(jì)算其穩(wěn)定性。拱平面外（即橫向）的失穩(wěn)性計(jì)算也與一般拱橋相仿，當(dāng)拱圈寬度大于跨徑的1/20時(shí)，一般不至產(chǎn)生橫向失穩(wěn)，可不進(jìn)行驗(yàn)算。

3.5 預(yù)留拱度計(jì)算及分配

考慮拱圈在施工和運(yùn)營過程中產(chǎn)生的彈性及非彈性變形，為使建成后拱橋的拱軸線符合要求，必須在施工中給拱圈設(shè)計(jì)預(yù)留拱度，其計(jì)算方法與對(duì)稱拱相同。預(yù)拱度的計(jì)算，在工程實(shí)例中常用簡單的方法進(jìn)行估算。取不對(duì)稱拱橋計(jì)算凈跨，并按照預(yù)拱度隨矢跨比減小而增大的規(guī)律，按下式計(jì)算：

（4）

預(yù)留拱度的分配可參考對(duì)稱拱的方法，但不能完全套用。因不對(duì)稱拱橋的最大撓度不在拱頂，而是位于長半拱。以上述所建立模型為例，其最大變形在23號(hào)節(jié)點(diǎn)，為3.327cm，偏離拱頂位置24號(hào)節(jié)點(diǎn)而位于長半拱。

實(shí)際計(jì)算時(shí)，不對(duì)稱拱橋預(yù)留拱度的分配可按下述原則處理：

（1）當(dāng)f短：f長=1~0.7時(shí)，拱圈最大豎向撓度接近拱頂，可視拱頂為最大預(yù)留拱度處。對(duì)無支架施工拱橋，預(yù)留拱度按拱頂推力影響線規(guī)律進(jìn)行分配；對(duì)有支架施工者，按二次拋物線規(guī)律進(jìn)行分配。

（2）當(dāng)f短：f長＜0.7時(shí)，拱頂最大豎向撓度原理拱頂，且比值越小，偏離越多。將計(jì)算所得拱圈最大豎向撓度位置拱圈截面，作為最大預(yù)留拱度的分配始點(diǎn)，然后再按推力影響線或二次拋物線規(guī)律進(jìn)行預(yù)留拱度的分配。

4 結(jié)語

（1）不對(duì)稱拱橋能根據(jù)橋位地形進(jìn)行靈活布置，達(dá)到造型美觀、結(jié)構(gòu)合理、適應(yīng)性強(qiáng)、節(jié)約投資的目的；（2）不對(duì)稱拱橋可以借鑒對(duì)稱拱橋的構(gòu)造與設(shè)計(jì)計(jì)算，進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和修改；（3）在設(shè)計(jì)計(jì)算過程中正確地運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行模擬分析，能有效提高工作效率；（4）不對(duì)稱拱橋在實(shí)際運(yùn)用中取得了良好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益，具有良好的推廣價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。

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