淺析預(yù)制箱梁臺(tái)座設(shè)計(jì)計(jì)算書

陸愛東

摘 要：該文結(jié)合245省道箱梁預(yù)制臺(tái)座的施工實(shí)踐，介紹預(yù)制箱梁臺(tái)座的設(shè)計(jì)及計(jì)算書。

關(guān)鍵詞：預(yù)制箱梁 臺(tái)座 計(jì)算書

中圖分類號(hào)：U41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2012）12（b）-0-02

1 臺(tái)座基礎(chǔ)尺寸擬定

臺(tái)座頂面寬度92 cm，高度25 cm，長26 m，下設(shè)擴(kuò)大淺埋臺(tái)座基礎(chǔ)，其襟邊同時(shí)兼作施工操作面。中間部分臺(tái)座長23.2 m，基礎(chǔ)為條形基礎(chǔ)，底寬252 cm，厚度30 cm；臺(tái)座兩頭端部由于箱梁張拉起拱后完全承受梁體重量，受力較大，故采用單獨(dú)的矩形擴(kuò)大基礎(chǔ)，平面尺寸加大為2.4 m×3.72 m，厚度60 cm，設(shè)2 cm寬沉降縫與臺(tái)座中部主體部分分開，防止不均勻沉降引起臺(tái)座變形和開裂。臺(tái)座頂根據(jù)設(shè)計(jì)要求按拋物線預(yù)留拱度，且在臺(tái)座頂面鋪一層5 mm厚熱軋鋼板。

2 地基容許承載力確定

根據(jù)施工圖紙《工程地質(zhì)縱斷面圖》預(yù)制場地基土質(zhì)為低液限粘土，天然含水量ω=18.2%，ρ=1.81 g/cm3，液限ωL=38%，塑限ωP=21.8%，孔隙比e=0.778，其液限IL=－0.22<0，土體處于堅(jiān)硬、半堅(jiān)硬狀態(tài)，按IL=0查《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》一般粘性土地基容許承載力表得[σ0]=380 kPa。計(jì)算時(shí)取地基承載力[σ0] ×0.75=285 kPa。由于地基土為粘性土，該容許承載力不作寬度和深度修正。

3 混凝土基礎(chǔ)強(qiáng)度及地基承載力驗(yàn)算

3.1 臺(tái)座中段基礎(chǔ)及地基承載力驗(yàn)算

a）沖切強(qiáng)度驗(yàn)算：中段臺(tái)座承受梁體自重均布荷載，取單位長（1 m）臺(tái)座基礎(chǔ)計(jì)算其抗沖切和底部抗彎拉強(qiáng)度（見圖1）。

圖1

一片箱梁混凝土數(shù)量最大為28.22 m3，平均每米1.1 m3，設(shè)計(jì)荷載：

梁自重 P=1.1×25=27.5 kN（按面荷載分布在臺(tái)座頂）

臺(tái)座混凝土自重 W1=1×0.92×0.25

×24=5.52 kN

基礎(chǔ)自重 W2=1×2.52×0.3×24

=18.14 kN

合力 N=P+W1+W2=51.16 kN

以上荷載無偏心，混凝土基礎(chǔ)在單位長度內(nèi)只驗(yàn)算其寬度方向的強(qiáng)度，沖切面按剛性角α=45擴(kuò)散，基底面積A=1×2.52=2.52 m2，h0=0.3 m，bt=bb=1 m，C20混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度ft=1.1 MPa=1.1×1000 kPa，基底單位面積反力ps=N/A=51.16/2.52=20.3 kPa沖切力 F1=psA0=20.3×0.5×1=10.15 kN抗沖切力0.6ftbth0=0.6×1.1×1000×1×

0.3=198 kN>F1=10.15 kN沖切強(qiáng)度滿足要求。

b）抗彎拉強(qiáng)度

基礎(chǔ)底a-a截面為基礎(chǔ)懸臂部分彎矩最大截面，其彎矩M=1/2*psl2=1/2×20.3×0.82=6.5 kN·m截面抵抗矩W=1/6* bth02=1/6×1×0.32=0.015m3彎拉應(yīng)力：σ=M/W=6.5/0.015=433 kPa=0.43 MPa

c）地基應(yīng)力驗(yàn)算：由于荷載沒有偏心，基底應(yīng)力平均分布，ps=N/A=51.16/2.52=20.3 kPa<[σ0]=

285 kPa經(jīng)驗(yàn)算，基礎(chǔ)采用素混凝土，其抗沖切和抗彎拉強(qiáng)度以及地基承載力均滿足要求。

3.2 臺(tái)座端部基礎(chǔ)強(qiáng)度及地基承載力驗(yàn)算

a）抗沖切強(qiáng)度驗(yàn)算

如圖2所示，當(dāng)箱梁張拉起拱后，整片梁體重力荷載集中作用在端部臺(tái)座基礎(chǔ)上，作用位置距臺(tái)座端頭70 cm，距基礎(chǔ)底面中心50 cm，（見圖2中Ⅱ-Ⅱ剖面）。臺(tái)座端部基礎(chǔ)由于沉降縫的存在，為不完全對(duì)稱結(jié)構(gòu)物，上部荷載及臺(tái)座自重荷載將對(duì)基底形心產(chǎn)生偏心距，地基應(yīng)力呈梯形，驗(yàn)算時(shí)地基應(yīng)力統(tǒng)一采用最大反力ps。

圖 2

箱梁自重荷載：P=（28.22×25）/2

=352.75 kN

臺(tái)座混凝土自重 W1=1.4×0.92×0.25

×24=7.73 kN

基礎(chǔ)自重 W2=2.4×3.72×0.6×24=128.56 kN施工荷載不計(jì)，合力N=P+W1+W2=489.0 kN，

合力偏心距：e=（P×0.5+W1×0.5+

W2×0）/N=（352.75×0.5+7.73×0.5）/489

=0.369m合力矩：M=N*e=489×0.369=

180.4 kNm由于基底核心半徑ρ=b/6=

2400/6=400mm>e=369mm，所以基底不產(chǎn)生拉應(yīng)力，即地基無應(yīng)力重分布現(xiàn)象，地基最大應(yīng)力ps=N（1+6e/b）/A=489×（1+6×0.369/2.4）/2.4×3.72=105kPa < [σ0]=285kPa地基承載力滿足要求。

地基最小應(yīng)力pmin=N（1－6e/b）/A

=489×（1－6×0.369/2.4）

/2.400×3.72=4.24kPa經(jīng)計(jì)算并由圖2可以看出，由于偏心距的存在，pmin很小，使Ⅱ-Ⅱ剖面中基礎(chǔ)危險(xiǎn)截面a-a拉應(yīng)力和沖切面沖切力均很小，故只驗(yàn)算Ⅰ-Ⅰ截面基礎(chǔ)強(qiáng)度。

沖切力F1=psA0=105×［2.4×0.4+（2+2.4）×0.4/2］=201.6 kN其中A0為考慮沖切荷載ps作用時(shí)的多邊形面積（如圖2中ABCDE面積）沖切錐體頂邊長bt=1.4 m，底邊長bb=2m，bm=（bt+bb）/2=1.7m抗沖切力 0.6ftbmh0=0.6×1.1×1000×1.7×0.6=673.2kN > F1=201.6kN沖切強(qiáng)度滿足要求。

b）抗彎拉強(qiáng)度（取單位寬度1m計(jì)算）基礎(chǔ)底a-a截面彎矩M=1/2×psl2=1/2×105×1.42=102.9kN·m截面抵抗矩W=1/6×1×0.62=0.06m3彎拉應(yīng)力：σ=M/W=102.9/0.06=1715kPa≈

1.72MPa>ft=1.1MPa經(jīng)驗(yàn)算，端部基礎(chǔ)橫向抗彎拉強(qiáng)度不滿足要求，需進(jìn)行配

筋計(jì)算。

4 配筋計(jì)算

取1m寬基礎(chǔ)計(jì)算，則截面b=100 cm，h=60 cm，A=600000 mm2，W=1/6×1000×6002=1×107 mm3，C20混凝土設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度fcm=11 MPa；配筋采用Ⅱ級(jí)鋼筋，fy=310 Mpa，鋼筋直徑d按16 mm以內(nèi)估計(jì)，保護(hù)層厚度a=5 cm，則截面有效高度h0=h－a－d/2=542 mm，根據(jù)公式fcmbx=fyAs和M=fcmbx（h0－x/2）有11×1000x=310As

102900000=11×1000x（542－x/2）解得 x=17.5 mm，As=621 mm2選用4Φ16，As=804 mm2，按25 cm等間距布置。

驗(yàn)算適用條件：

采用Ⅱ級(jí)鋼筋時(shí)，ξb=0.544，x=17.5 mm<ξbh0=0.544×542=295 mm，滿足配筋率μ=As/bh0=804/1000×542=0.15%<μmax=ξb ×fcm/fy=1.93%，滿足Asmin=0.0015×

1000×600=900 mm2>As=804 mm2，配筋率不足，調(diào)整選用5Φ16，As=1005 mm2，按

20 cm等間距布置，此時(shí)：μ=As/bh0=1005/1000×542=0.19%<μmax=1.93%，滿足Asmin=0.0015×1000×600=900 mm2

1005 mm2，滿足截面復(fù)核：

配筋后，混凝土受壓區(qū)高度x=fyAs/fcmb=310×1005/11×1000=28.3 mm截面抵抗矩為Mp=fcmbx（h0－x/2）=11×1000×28.3（542－28.3/2）=164319705 N·mm=164.3 kN·m > M=102.9 kN·m截面抗彎強(qiáng)度滿足要求。

經(jīng)過計(jì)算，擬定的臺(tái)座尺寸滿足使用要求，臺(tái)座基礎(chǔ)中間部分底寬252 cm，厚度30 cm，為素混凝土；兩頭端部基礎(chǔ)2.4 m

×3.72 m，厚度60 cm，橫向配筋每米5根Φ16，間距20 cm，配筋后滿足強(qiáng)度要求。

結(jié)語：合理的預(yù)制箱梁臺(tái)座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能夠既降低工程造價(jià)又能保證施工安全，對(duì)工程施工實(shí)踐有重要的意義。