鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)計(jì)算

楊大勇

摘 要：結(jié)合橋梁設(shè)計(jì)工作實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)論述了受扭構(gòu)件承載力的計(jì)算方法和計(jì)算公式，結(jié)合具體實(shí)例，提出了鋼筋混凝土受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)及承載力的計(jì)算方法及適用范圍，以供設(shè)計(jì)者參考借鑒。

關(guān)鍵詞：橋梁工程 橋梁構(gòu)件 混凝土 受扭構(gòu)件 承載力 設(shè)計(jì) 內(nèi)力計(jì)算

中圖分類號(hào)：TU311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2012）12（b）-00-02

橋梁工程中扭轉(zhuǎn)構(gòu)件其受力的基本形式之一，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中常見的構(gòu)件形式，例如現(xiàn)澆框架邊梁或折梁等結(jié)構(gòu)構(gòu)件都是受扭構(gòu)件。受扭構(gòu)件根據(jù)截面上存在的內(nèi)力情況可分為純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭等多種受力情況。在實(shí)際工程中，純扭、剪扭、彎扭的受力情況較少，彎剪扭的受力情況則較普遍。因此，在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作中構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算至關(guān)重要。

1 鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算

（1）開裂扭矩的計(jì)算：純扭構(gòu)件的扭曲截面承載力計(jì)算中，首先需要計(jì)算構(gòu)件的開裂扭矩。如果扭矩大于構(gòu)件的開裂扭矩，則還要按計(jì)算配置受扭縱筋和箍筋，以滿足構(gòu)件的承載力要求。否則，應(yīng)按構(gòu)造要求配置受扭鋼筋。在《公路鋼筋混凝土及應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）中規(guī)定，鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩可用公式計(jì)算：

Tcr=0.7Wtftd

式中，Tcr為矩形截面純扭構(gòu)件的開裂扭矩；

Wt為矩形截面的抗扭塑性抵抗矩；

ftd為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

（2）承載力的計(jì)算：在《公路鋼筋混凝土及應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）中，對(duì)受扭構(gòu)件的承載力計(jì)算是建立在變角度空間桁架理論基礎(chǔ)上的?；谧兘嵌瓤臻g桁架的計(jì)算模型，通過受扭構(gòu)件的室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，并使總的抗扭能力取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏下值，得到矩形截面構(gòu)件抗扭承載能力計(jì)算公式如：

式中，Td為扭矩組合設(shè)計(jì)值；

Tu為為抗扭承載力；

Wt為矩形截面受扭塑性抵抗矩，Wt=b2（3h-b）/6；Asv1為箍筋單肢面積；Acor為箍筋內(nèi)表面所圍成的混凝土核心面積，Acor=bcor×hcor，此處bcor和hcor分別為核心面積的短邊和長(zhǎng)邊尺寸；Sv為抗扭箍筋的間距。ftd為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，fsv為抗扭箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，手為純扭構(gòu)件縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比，在《公路鋼筋混凝土及應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）中規(guī)定，值應(yīng)符合0.6≤≤1.7。當(dāng)>l.7時(shí)，取=1.7。計(jì)算構(gòu)件的抗扭承載能力時(shí)，必須符合規(guī)范中提出的限制條件；抗扭配筋的上限值：當(dāng)抗扭鋼筋配置過多時(shí)，受扭構(gòu)件可能在抗扭鋼筋屈服以前便由于混凝土被壓碎而破壞。這種情況即使進(jìn)一步增加鋼筋，構(gòu)件所能承擔(dān)的破壞扭矩幾乎不再增長(zhǎng)，這就是說(shuō)，其破壞扭矩取決于混凝土的強(qiáng)度和截面尺寸。因此在現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)符合下式的要求：

式中，為混凝土強(qiáng)度等級(jí)，MPa；其他符號(hào)含義同前。抗扭配筋的下限值：當(dāng)抗扭鋼筋配置過少或過稀時(shí)，配筋將無(wú)助于開裂后構(gòu)件的抗扭能力，為防止純扭構(gòu)件在低配筋時(shí)混凝土發(fā)生脆斷，應(yīng)使配筋純扭構(gòu)件所承擔(dān)的扭矩不小于其抗裂扭矩。在《公路鋼筋混凝土及應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）中規(guī)定，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件滿足式（3-73）要求時(shí)，可不進(jìn)行抗扭承載力計(jì)算，但必須按構(gòu)造最小配筋率要求配置抗扭鋼筋。。式中為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值其他符號(hào)含義同前。

2 鋼筋混凝土彎、剪、扭構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)與計(jì)算

在《公路鋼筋混凝土及應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62-2004）中規(guī)定，彎、剪、扭構(gòu)件的配筋計(jì)算，也采取疊加計(jì)算的截面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化方法。

（1）受剪扭的構(gòu)件承載力計(jì)算：現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件的承載能力，一般按受扭和受剪構(gòu)件分別計(jì)算承載能力，然后再它們疊加起來(lái)。但是，剪、扭共同作用的構(gòu)件，剪力和扭矩對(duì)混凝土和箍筋的承載能力均有一定影響。如果采取簡(jiǎn)單地疊加，對(duì)箍筋和混凝土尤其是混凝土是偏于不安全的。構(gòu)件在剪扭的共同作用下，其截面的某一受壓區(qū)內(nèi)承受剪切和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的雙重作用，這不僅會(huì)降低構(gòu)件內(nèi)混凝土的抗剪和抗扭能力，而且分別小于單獨(dú)受剪和受扭時(shí)相應(yīng)的承載能力。由于受扭鋼筋混凝土構(gòu)件的受力情況比較復(fù)雜，所以對(duì)箍筋所承擔(dān)的承載能力采取簡(jiǎn)單疊加，混凝土的抗扭和抗剪承載能力考慮其相互影響，在混凝土的抗扭承載能力計(jì)算式中，應(yīng)引入剪扭構(gòu)件混凝土承載能力的降低系數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)資料分析，在《公路鋼筋混凝土及應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中，對(duì)剪扭共同作用下矩形截面鋼筋混凝土構(gòu)件和抗扭承載能力計(jì)算分別可采用以下公式：

式中Vd為剪扭力構(gòu)件的剪力組合設(shè)計(jì)值，Vu為有腹筋鋼筋混凝土梁其斜截面受剪承載力；為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)，當(dāng)<0.5時(shí)，取0.5；當(dāng)>1.0時(shí)取1．O；Wt為矩形截面受扭塑性抵抗矩，為異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)取=1.0；計(jì)算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)取=0.9；受壓翼緣的影響系數(shù)，對(duì)具有受壓翼緣的截面，取=1.1。

（2）抗扭承載能力計(jì)算：抗剪扭配筋的上限值?！豆蜂摻罨炷良皯?yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定，在彎、剪和扭共同作用下矩形截面構(gòu)件的截面尺寸必須符合下列條件：

式中，Vd為剪力組合設(shè)計(jì)值，kN；b為垂直于彎矩作用平面的矩形或箱形截面腹板總寬度，mm；ho為平行于彎矩作用平面的矩形或箱形截面腹板總寬度，mm；Td為扭矩組合設(shè)計(jì)值，kN．mm；Wt為截面受扭塑性抵抗矩，mm3；為混凝土強(qiáng)度等級(jí)，MPa?？辜襞づ浣畹南孪拗担菏街?，為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

（3）在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋計(jì)算：對(duì)于在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的構(gòu)件，其縱向鋼筋和箍筋應(yīng)按以下規(guī)定計(jì)算并分別進(jìn)行配置?？箯澘v向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算所需的鋼筋截面面積，配置在受拉區(qū)的邊緣；按剪扭構(gòu)件計(jì)算縱向鋼筋和箍筋。由抗扭承載能力計(jì)算公式計(jì)算所需的縱向抗扭鋼筋面積，并均勻、對(duì)稱地布置在矩形截面的周邊，其間距不應(yīng)大于300 mm。在矩形截面的四角必須配置縱向鋼筋；箍筋為按抗剪和抗扭承載能力計(jì)算所需的截面面積之和進(jìn)行布置?！豆蜂摻罨炷良皯?yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定，縱向受力鋼筋的配筋率，不應(yīng)小于受彎構(gòu)件縱向受力鋼筋的最小配筋率與受剪扭構(gòu)件縱向受力鋼筋最小配筋率之和，如配置在截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，其截面面積不應(yīng)小于按受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率計(jì)算出的面積與按受扭縱向鋼筋最小配筋率并分配到彎曲受拉邊的面積之和；同時(shí)，其箍筋最小配筋率不應(yīng)小于剪扭構(gòu)件的箍筋最小配筋率。

3 結(jié)語(yǔ)

工程設(shè)計(jì)中鋼構(gòu)件的受扭問題不容忽視，常用的工程設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算時(shí)沒有考慮構(gòu)件的受扭應(yīng)力。對(duì)于彎剪扭共同作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件，剪力與扭矩的相互作用計(jì)算所需抗剪和抗扭縱筋和箍筋的面積，單獨(dú)計(jì)算抗彎所需的縱筋面積，最后進(jìn)行疊加?；诒”跅U件理論的鋼構(gòu)件在彎、剪、扭作用下的應(yīng)力計(jì)算繁瑣復(fù)雜。鋼構(gòu)件受扭在實(shí)際工程中較為普遍，不考慮鋼構(gòu)件的抗扭計(jì)算存在較大的安全隱患，設(shè)計(jì)規(guī)范和工程設(shè)計(jì)軟件需要補(bǔ)充完善這方面內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)

[1] 葉志雄，邱劍.鋼構(gòu)件受扭應(yīng)力計(jì)算與工程設(shè)計(jì)方法研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2011（4）：929-933.