職校數(shù)學引入型課堂問題設計的有效性研究

陳漢東

問題是數(shù)學的心臟.”數(shù)學課堂教學應重視問題的設計，通過問題讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，發(fā)現(xiàn)和尋找數(shù)學的規(guī)律及其表現(xiàn)形式;通過問題讓學生體會概念的形成、結(jié)論的推導和方法的思考過程，理解并掌握數(shù)學的概念和解題思想方法.可以說，問題設計的質(zhì)量直接決定一堂課的成敗.課堂問題的設計按功能來分，主要包括課堂開始時的引入型問題設置，課中的分析型問題設置及課堂結(jié)束時的總結(jié)反思型問題設置，該文將結(jié)合當前中職數(shù)學課堂教學的問題，聯(lián)系自身教學實踐，談談對中職數(shù)學課堂引入型問題設計的一些想法，旨在激發(fā)職校學生學習數(shù)學的興趣，提高中職數(shù)學課堂教學的有效性。

課堂問題；中職數(shù)學；課堂引入型問題；有效性

1.職高數(shù)學課堂問題設計弊端

現(xiàn)代教育論研究指出，產(chǎn)生學習的根本原因是問題。沒有問題就難以誘發(fā)和激起求知欲；沒有問題，就不會深入思考，學習就只是表面和形式的。課堂上，師生之間的交流和互動多數(shù)是由提問來完成的，問題設計的有效性對于實現(xiàn)數(shù)學課堂的高效教學具有重要影響。但在實際教學中，教師的課堂問題設計還存在著許多不足和誤區(qū)，特別在中職的數(shù)學課堂教學中，主要表現(xiàn)在：

忽視學情，提問空洞。數(shù)學的學習，不是把新知識生搬硬套給學生，而是抓住學生的最近發(fā)展區(qū)，通過有效設問，與學生已有的知識體系產(chǎn)生沖突，進而自然擴充自身的認知結(jié)構(gòu)。但有些老師在課堂設計上只關(guān)注學科知識，而忽略了學生的最近發(fā)展區(qū)，所預設的問題也是比較空洞的，這樣使得很多學生的思維陷入茫然，從而喪失了聽課的興趣與參與的積極性。

霧里看花，把握不準問題關(guān)鍵。課堂中問題的設置應是通過老師對教材的挖掘、理解再創(chuàng)設情境，只有把問題問在關(guān)鍵之處，才會激發(fā)學生的求知欲，石擊浪涌，在此基礎上進一步去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，做學習的真正主人。但現(xiàn)實中，很多老師因為缺少自己對教材的深刻理解，無法找到學生與教材的最佳契合點，從而使本該“沖突”的狀態(tài)變成了啟而不發(fā)的狀態(tài)。

簡單的一問一答式。一問一答是提問展開的基本形式，但是提問并不是簡單的一問一答。提問在于有疑而問，在于真正促進學生的思考，而不是讓學生僅僅回答“是不是”“對不對”，或簡單地讓學生再現(xiàn)“是什么”“為什么”等顯性知識，以至缺少思維量。如果教師多設置這樣的問題：“你是從哪個角度思考問題的？”“這樣做的理由是什么？”“你是怎么想到這個問題的？”等，有利于學生形成對知識的深層理解。

滿堂問。有的教師在課堂中一味追求提問，或是非問，或選擇問，或填空問，或自問自答，學生則或習慣性的舉手，倉促的回答問題，或置之不理，保持沉默。而對于學生的回答，教師也只簡單的肯定，否定，或不置可否，然后自己補充講解，再提出問題……這種“滿堂問”的教學，表面看去，學生似乎是在主動學習，但其實質(zhì)仍然是以教師為中心，教師預設好結(jié)論，然后千方百計引導學生猜測，并以預先設定好的答案為最終目標，以此鎖定學生的思維。這種“滿堂問”的教學方式，其實仍然是一方強引灌輸，一方消極接受的方式，與新課程中平等對話的理念是相違背的。

2.優(yōu)化引入型問題設計，形成職高高效課堂

設計激趣型問題，激發(fā)學生探究問題的興趣。數(shù)學是抽象的，職高學生由于本身基礎較差，學習方法和學習態(tài)度等各方面的因素，所以對數(shù)學不感興趣。眾所周知，興趣是學生最好的老師，富有趣味性的問題，往往能激發(fā)學生學生帶著濃厚的學習興趣，以愉悅的心情，積極的思維投入到學習中去，直至問題得到圓滿的解決。

案例：對數(shù)計算。

在講授對數(shù)計算前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對折，然后問:“請同學們估計，若對折32次后，將有多厚?”學生有的說:“電線桿那么高”，“五層樓那么高”，……。最后教師指出:“比世界最高峰—珠穆郎瑪峰還高得多!”，學生大呼不可思議，根本不信，教師及時提出:“如果利用我們這節(jié)課將要學習的知識——對數(shù)計算，你會很快算出結(jié)果的”。這時學生流露出迫切的求知欲望，使問題產(chǎn)生了一種余味無窮的吸引，學生愿學，自然的引入本堂課的學習。

引入生活中的數(shù)學，讓學生感受到數(shù)學的作用。生活中到處有數(shù)學，到處存在著數(shù)學思想，關(guān)鍵是數(shù)學教師是否善于結(jié)合課堂教學內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采集生活數(shù)學事例，為課堂教學服務，進而讓學生體會到數(shù)學在我們生活中不可替代的作用。

案例：等比數(shù)列的前n項和公式。

在講授等比數(shù)列的前n項和公式時候，我以《等比數(shù)列在生活中的應用》，設計了這樣一個問題來引入新課：

某學生家長從2005年到2008年每年的6月1日都到銀行存款1000元作為教育儲蓄，假定年利率為1%，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為新一年的定期，假定到2009年6月1日，學生家長到銀行不再存款，而是將所有的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

通過這個實例，可以讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，從而提高學生用數(shù)學思想看待實際問題。

“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活。”我們應根據(jù)學生的認知規(guī)律，帶著學生走進數(shù)學的天地，讓數(shù)學植根于生活的土壤，做到課內(nèi)外知識與生活相連，讓學生感知社會，讓學生親近數(shù)學，讓學生學習數(shù)學的過程成為“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程。

與專業(yè)相結(jié)合，培養(yǎng)學生的實踐能力。中職學校教學以學生就業(yè)為導向、培養(yǎng)學生實踐能力為本位來組織實施教學，在實施文化課教學的同時，突出專業(yè)理論與專業(yè)技能教學，培養(yǎng)有一定專業(yè)技能的技術(shù)工人。數(shù)學是中職學校的一門必修課，也是一門十分重要的基礎課，尤其是理工科專業(yè)，數(shù)學課是一門必備的工具課。數(shù)學課教學培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，更重要的是為今后專業(yè)課的學習打下基礎。

案例：正弦型函數(shù)y=Asin(X+)的圖像與性質(zhì)。

例如關(guān)于正弦型函數(shù)y=Asin(X+)的圖像教學，這一小節(jié)中，教材主要對此函數(shù)的圖像、性質(zhì)進行了研究，然后通過幾個例題鞏固周期、最大值、最小值、起點坐標的求法及用五點法作該函數(shù)的圖像的方法。這些都是純數(shù)學問題，函數(shù)中的x、y都沒有什么特別的實際意義，學生只要按照例題的樣子按部就班地進行練習，很快就可以掌握了。但關(guān)于相位、初相位等具有一定實際意義的概念書上只是簡略的提了一下，根本就沒有相關(guān)的例題和練習，而這恰恰是專業(yè)知識所必需的。所以學生一遇到實際問題，涉及到一些專業(yè)知識學生就覺得很陌生，連具有實際物理意義的字母代號都看不習慣；加之專業(yè)教學與數(shù)學教學有一定的時間差，當學生學到專業(yè)知識時，數(shù)學知識幾乎都忘得差不多了；所以感到束手無策、無從下手了。在教學中，筆者通過與電工專業(yè)知識的單相正弦交流電這一章節(jié)進行了仔細的研究比較，發(fā)現(xiàn)在這一章中正弦函數(shù)在電工專業(yè)應用主要有：根據(jù)給出的電流或電壓隨時間變化條件求其瞬時值表達式、畫出波形圖、求三要素、求瞬時值及取得某一值的時間等；與機械專業(yè)知識相關(guān)知識比較發(fā)現(xiàn)這一章可與機械振動波形圖導出振幅、周期和頻率等知識結(jié)合的講解。

將數(shù)學問題具體成專業(yè)知識問題，學生求知欲強烈，學生在學習數(shù)學知識的同時既加深了對專業(yè)知識的理解，又能真正體會到數(shù)學知識的用途，達到學以致用、學用結(jié)合、調(diào)動興趣、激發(fā)求知欲之目的。

設計遞進式引入問題，讓學生獲得屬于自己的知識。遞進式問題設計是指在學生原有的知識體系下，考慮到學生的最近發(fā)展區(qū)，在學生與知識之間，建立了一種直接而獨特的聯(lián)系，讓學生感到只要能夠“跳一跳”就能摘到“果實”

進而通過自己的探索，尋找、分析、總結(jié)，就可以獲得屬于自己的知識。這樣獲得的知識即易于理解，又便于記憶，還能靈活應用，教師只是“引路人”，體現(xiàn)學生的主題地位。

案例：幾何概率。

問題1：若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，則從A中任取一個數(shù)，這個數(shù)不大于3的概率是多少？

問題2：若A=(0,9]，則從A中任取一個數(shù)，這個數(shù)不大于3的概率是多少？

問題3：取一根長為9米的彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于3米的概率是多少？

教師通過上述三個遞進式的問題設置，從(1)問復習古典概率出發(fā)，通過變式2和問題3，引入了本節(jié)新課——幾何概率，設計類比性問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維。教師若能夠在授課時提出學生激發(fā)學生發(fā)散思維的問題，引導學生縱橫聯(lián)想所學知識，將對提高學生的思維能力和探索能力大有好處。

案例：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

問題1：指數(shù)函數(shù)的定義？指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

問題2：類比指數(shù)函數(shù)，你能說出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)怎么研究？

通過類比性問題的設計，讓學生對原來的知識體系進行遷移，引導學生發(fā)散思維，深化對某一知識或方法的理解，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和探索能力無疑是有益的。

課堂問題設計是一門教學藝術(shù)，課堂問題設計必須服從于全新的教學理念，問題設計必須面向全體學生，要在提高問題設計有效性方面進行不懈的探索，不斷進行總結(jié)反思，提高問題設計的有效性，努力利用問題設計達到啟發(fā)調(diào)動職校學生思維、促進職校學生全面發(fā)展。

[1]徐美紅.職校數(shù)學課堂問題設計的有效性研究

[2]金瑩杰.高中數(shù)學課堂設問探索與實踐

[3]董榮森.數(shù)學教學中合理性提問的實踐與思考