中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)摭談

李華

摘要： 對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，習(xí)題教學(xué)是一個(gè)極其重要的環(huán)節(jié)，習(xí)題教學(xué)的成敗在很大程度上決定了數(shù)學(xué)教學(xué)效果的優(yōu)劣。習(xí)題的選講應(yīng)以開發(fā)思維、提高能力為重點(diǎn)。解題能力的提高，不在于做題的多少，而在于精且善于思考。在習(xí)題講解中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性，重視解題的思維過(guò)程，采取多種形式組織教學(xué)，啟迪思路，傳授方法，培養(yǎng)能力。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法一題多解良好解題習(xí)慣

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，離開問(wèn)題，數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)都將失去生命力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問(wèn)題主要表現(xiàn)為習(xí)題的形式，據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的習(xí)題教學(xué)約總占教學(xué)時(shí)數(shù)的70﹪左右，因此習(xí)題教學(xué)的成敗在很大程度上決定了數(shù)學(xué)教學(xué)效果的優(yōu)劣。搞好習(xí)題教學(xué)，不僅能加深對(duì)概念、定義、定理、公式和法則等基礎(chǔ)知識(shí)的理解，加強(qiáng)解題技能技巧的培養(yǎng)，而且在提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，開發(fā)學(xué)生智力等方面發(fā)揮著獨(dú)特的作用。如何進(jìn)行習(xí)題教學(xué)，才能使教學(xué)效率顯著，甚至事半功倍呢？對(duì)此，筆者談?wù)効捶?，敬?qǐng)各位同仁給予指正。

1.精選習(xí)題，合理設(shè)置

習(xí)題教學(xué)的成功與否，首先要看選題。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用靈活多變、題型繁多，講課時(shí)不可能面面俱到，學(xué)生也沒有過(guò)多的時(shí)間去做大量的習(xí)題，為此教師必須根據(jù)所教的內(nèi)容對(duì)所選的習(xí)題進(jìn)行篩選。選題時(shí)，要做到心中有數(shù)，不能憑經(jīng)驗(yàn)或感覺隨意挑選習(xí)題。所選的習(xí)題在設(shè)計(jì)上應(yīng)有一定的層次，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其對(duì)于思維跨度比較大的習(xí)題，盡可能設(shè)計(jì)成一系列的習(xí)題，利用習(xí)題的層次性引導(dǎo)學(xué)生的思維，使得每一層次的學(xué)生均有收獲。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的“靈魂”，是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的“金鑰匙”。我們只有平時(shí)熟練地掌握這些思想方法，應(yīng)用時(shí)才能得心應(yīng)手，處理問(wèn)題時(shí)才能減少思維障礙。在習(xí)題教學(xué)時(shí)，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，可化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化陌生為熟悉，使問(wèn)題順利得到解決。當(dāng)然，要使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)思想方法，還要有一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)之中，使學(xué)生真正進(jìn)行富有個(gè)性的思維活動(dòng)，從而全面提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.注重習(xí)題的“一題多解”

一題多解是指從不同的方向，不同的側(cè)面，不同的層次，運(yùn)用不同的知識(shí)和方法解決同一個(gè)問(wèn)題。過(guò)多過(guò)密盲目的解題，往往不會(huì)促進(jìn)思維能力的發(fā)展、技能的形成，反而易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞感，興趣降低，窒息學(xué)生的智慧。只有“聞一以知十”解題，才能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們思維品質(zhì)的發(fā)展。習(xí)題教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑，用多種方法去思考問(wèn)題。實(shí)踐證明“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生思維的一種良好手段，能激發(fā)學(xué)生的潛能，提高解答問(wèn)題的應(yīng)變能力，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)舉一反三的本領(lǐng)。

4.恰當(dāng)對(duì)習(xí)題拓展引申

對(duì)習(xí)題，要多研究，不能就題做題，正確引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題展開一些探究，適當(dāng)引申拓展，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的探索能力，使學(xué)生能夠左右逢源，觸類旁通。例如教材中有這樣一道證明題：“順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形?！痹谕瓿稍擃}的證明后，就可練習(xí)以下的變式題組：

（1）順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖；

（2）順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖；

（3）順次連接正方形的各邊中點(diǎn)所得四邊形是？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖；

（4）順次連接等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得四邊形是？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖。

像這樣不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生將某些題目適當(dāng)引申、推廣，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生自覺探究的良好習(xí)慣，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的良好解題習(xí)慣

（1）培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣

對(duì)待習(xí)題，要看清題設(shè)條件和需解決的問(wèn)題，步驟要到位，穩(wěn)中求快，立足于一次成功。在審題基礎(chǔ)上弄清關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義，挖出隱含條件及內(nèi)在聯(lián)系，找出突破口，從而確定解題思路和方法。如：“已知：AB=5cm，BC=4cm，求線段AC的長(zhǎng)度?！焙芏鄬W(xué)生只求出一個(gè)答案，原因就是審題不到位，忽視本題中沒有說(shuō)明A、B、C三點(diǎn)是否在一條直線上，應(yīng)分情況討論。正確解法是：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，C點(diǎn)可能在線段AB上，也可能在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=1cm或AC=9cm；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，AC的長(zhǎng)度是一個(gè)范圍，即1cm

（2）培養(yǎng)解后反思的習(xí)慣

不少學(xué)生平時(shí)做了大量習(xí)題，甚至絕大多數(shù)的題型都接觸過(guò)，但在考試時(shí)仍是問(wèn)題多多，常常是丟三落四，不能得全分……究其原因，除了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不夠牢固外，很大程度上是因?yàn)檫@些同學(xué)普遍忽視了學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)——解題后的反思。做完一道題后，需回頭多問(wèn)幾個(gè)為什么，以獲得對(duì)下次解題有用的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。具體反思什么？就是要反思解法是如何想出來(lái)的，為什么這樣解，還有沒有其他更簡(jiǎn)單的解法，或反思解題出錯(cuò)的原因，是審題出錯(cuò)，還是忽視了題中某些隱含條件。要讓學(xué)生在反思中汲取教訓(xùn)，吃“塹”長(zhǎng)“智”，逐步提高解題能力。

（3）培養(yǎng)收集錯(cuò)題的習(xí)慣

中學(xué)生由于年齡的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力的限制，解題時(shí)往往審題不清、方法不當(dāng)、思考不周，難免會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。如何避免錯(cuò)誤的再犯呢？可要求學(xué)生在平時(shí)練習(xí)、單元測(cè)驗(yàn)后格外留意做錯(cuò)的習(xí)題，建立一個(gè)錯(cuò)題集，認(rèn)真總結(jié)錯(cuò)題的類型和方法，著重分析自己做錯(cuò)的題，找出錯(cuò)在哪里，出錯(cuò)的原因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)。屬于知識(shí)沒有掌握牢固的，及時(shí)補(bǔ)救，夯實(shí)基礎(chǔ)；屬于考試技巧的，吸取教訓(xùn)，防止重蹈覆轍。

（4）規(guī)范解題格式的習(xí)慣

數(shù)學(xué)是有著嚴(yán)密邏輯體系的學(xué)科，解題中需要寫出較為詳盡的過(guò)程。相當(dāng)一部分學(xué)生缺乏全盤考慮，解題沒有條理。為此，生平時(shí)就要著重強(qiáng)調(diào)使學(xué)生逐漸養(yǎng)成講究解題規(guī)范性的習(xí)慣，要求解題過(guò)程清楚，書寫合乎規(guī)范，解題格式以教科書上的例題或教師的范例為準(zhǔn)，在書寫時(shí)要做到字跡清楚，疏密合度。要養(yǎng)成打腹稿的習(xí)慣，下筆之前想清楚先寫什么后寫什么，哪些詳寫哪些略寫。

總之，習(xí)題教學(xué)不能只著眼于解幾道習(xí)題，更重要的是通過(guò)解題培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，有效改善教學(xué)氛圍，以習(xí)題為平臺(tái)，使學(xué)生充分展示才華，增加師生互動(dòng)的機(jī)會(huì)，使教師的教與學(xué)生的學(xué)更科學(xué)、更和諧。

參考文獻(xiàn)：

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