科學(xué)有效地安排高中數(shù)學(xué)作業(yè)

劉淑玲

數(shù)學(xué)作業(yè)是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完成時(shí)，為了檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步形成技能，體驗(yàn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，由教師指定學(xué)生在課外完成的習(xí)題。新課標(biāo)指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動(dòng)形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。要求學(xué)生完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。所以科學(xué)有效地安排作業(yè)顯得至關(guān)重要。

1.作業(yè)的有效性概念的內(nèi)涵

作業(yè)的有效性是一個(gè)發(fā)展中的概念，是承接教學(xué)有效性的內(nèi)涵而發(fā)展起來(lái)的，那何為作業(yè)的有效性呢？有人曾給人的活動(dòng)的有效性下了這樣的定義：“人的活動(dòng)的有效性是在活動(dòng)的效用和效果中體現(xiàn)出來(lái)的人以自己的活動(dòng)引起作用對(duì)象變化并使之符合自己目的性的特性?！边@樣的定義僅限于“合目的性”，是不全面的。在新課程改革中，當(dāng)我們重新審視學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，作業(yè)的有效性還應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的客觀屬性，概言之，有效的數(shù)學(xué)作業(yè)是指教師遵循認(rèn)知活動(dòng)的客觀規(guī)律，設(shè)計(jì)以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果的一項(xiàng)主體實(shí)踐活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，“作業(yè)的有效性”這一概念包括三重意蘊(yùn)，即有效果、有效率和有效益。

2.作業(yè)布置力求精練化

美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)這樣一句話：“一個(gè)有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付煩瑣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和過(guò)量的題目，還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘題目的各個(gè)方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過(guò)程中，提高他們的才智與推理能力?！边@句話充分說(shuō)明了，要提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，教師在布置作業(yè)時(shí)一定要“選”——精選。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，有針對(duì)性地來(lái)決定要不要布置作業(yè)，該布置多少，布置什么樣的作業(yè)，決不能是一成不變的老一套，也決不能簡(jiǎn)單的“以量取勝”。對(duì)此我有以下幾點(diǎn)看法。

首先應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)”，作業(yè)應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選，兼顧典型性、系統(tǒng)性和全面性。在作業(yè)的選編上既考慮到由易到難、循序漸進(jìn)的原則，又注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性的原則，內(nèi)容應(yīng)該適應(yīng)不同學(xué)生的實(shí)際能力。切忌信手拈來(lái)、濫竽充數(shù)的作業(yè)布置方式，亦忌布置好高騖遠(yuǎn)、刁鉆怪偏的作業(yè)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能。

其次應(yīng)科學(xué)地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的量。根據(jù)我這些年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合其他老師的實(shí)踐，對(duì)于高一、高二的學(xué)生，一般說(shuō)來(lái)，在每節(jié)課后布置40分鐘左右的作業(yè)量較為適宜，最好不要超過(guò)1小時(shí)。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，要分層次

分層次的布置有著諸多的優(yōu)越性。既能讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生“吃得飽”，又可以讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生“吃得了”。這樣，既能鞏固和增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，又不加重學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

根據(jù)每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，編排時(shí)由易及難，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生根據(jù)不同的需要選做。具體做法是：

3.1設(shè)計(jì)一題多問(wèn)

設(shè)問(wèn)的梯度由易到難，使學(xué)生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功，激發(fā)學(xué)生的潛能。從教學(xué)效果的角度看，設(shè)問(wèn)的多梯度性可以幫助學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題的各個(gè)方面，達(dá)到深層次認(rèn)識(shí)問(wèn)題的目的，從而培養(yǎng)思維的深刻性。梯度適當(dāng)即要注意讓每一位學(xué)生都能從完成作業(yè)中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，避免產(chǎn)生厭學(xué)的心理。比如基礎(chǔ)性的作業(yè)不宜有難度，要讓每個(gè)學(xué)生都可以完成；拓展性作業(yè)可以增加一點(diǎn)難度，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生努力完成，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，觸類(lèi)旁通的能力。

3.2設(shè)計(jì)階梯形題組

在教完一個(gè)概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過(guò)做練習(xí)來(lái)鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個(gè)層次：A組是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)）；B組以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題）；C組是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。作業(yè)要精心安排，一般讓學(xué)生能在20至30分鐘內(nèi)完成。

4.精心設(shè)計(jì)是提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的好途徑

4.1多變——規(guī)律式習(xí)題設(shè)計(jì)

就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多變式作業(yè)設(shè)計(jì)，選擇適當(dāng)?shù)念}型，變換條件和結(jié)論，得出新題，由一題變多題，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題步步深化，克服思維定勢(shì)，開(kāi)闊思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生思維的敏捷性和解題的靈活性。

4.2陷阱——強(qiáng)化式習(xí)題設(shè)計(jì)

某些數(shù)學(xué)知識(shí)，教師僅僅在課堂上照本宣科或正面闡述并不能使學(xué)生加深印象和透徹理解。這時(shí)教師可以巧妙設(shè)計(jì)“陷阱”，有意識(shí)地讓學(xué)生經(jīng)受“挫折”，迫使他們尋找失誤的癥結(jié)和預(yù)防方法，從而給學(xué)后打上難以磨滅的烙印，有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，使他們?cè)谝院蠼忸}時(shí)不走或少走彎路。

4.3組題——同類(lèi)式習(xí)題設(shè)計(jì)

歸納分類(lèi)、組題教學(xué)能使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，使他們通過(guò)有限的練習(xí)，悟出共同的解題規(guī)律，使之從題海中解脫出來(lái)。題組形式很多，有疊加題組、串聯(lián)題組、并聯(lián)題組、同類(lèi)題組、變式題組、專(zhuān)題題組……其中“同類(lèi)題組”最有意義，它的主要優(yōu)點(diǎn)在于：解題思路開(kāi)闊，解題方法類(lèi)聚，思維規(guī)律性強(qiáng)，不但有利于提高學(xué)生的解題能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、歸納、猜想和探索的能力。

4.4激趣——?jiǎng)?chuàng)新式作業(yè)設(shè)計(jì)

富有趣味性的作業(yè)能更好地吸引學(xué)生，促使他們興致勃勃地從事作業(yè)，而且會(huì)做得又快又好。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該打破陳規(guī)、創(chuàng)新思考，在作業(yè)的內(nèi)容和形式上都有所發(fā)展。如：設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的應(yīng)用作業(yè)；在完成作業(yè)的方式上有所變化；提供思辨色彩較濃厚的練習(xí)，等等。激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，高效完成作業(yè)。