淺談小學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)

姜兆海 葛良褚

【摘 要】培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，是數(shù)學教育所追求的目標。本文將從個人研究角度闡述影響小學生解決實際問題的因素和如何培養(yǎng)小學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】解決問題；影響；有效性；生活化；策略

數(shù)學課程標準在闡述總體目標中提到：在解決問題方面，學生應初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決實際生活中的問題，發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，形成一定的應用技能。為此，數(shù)學教師要探索新課程改革下的“解決實際問題”的出路，要讓解決實際問題的路越走越寬，幫助學生運用所學的數(shù)學知識解決一些實際問題，使學生感到數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，開闊學生視野，培養(yǎng)學生實踐能力，體驗數(shù)學的實用價值。本文將從個人研究角度闡述影響小學生解決實際問題的因素和如何培養(yǎng)小學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。

一、影響學生解決問題效果的因素

1.知識儲備

學生的知識儲備既包含數(shù)學知識的數(shù)量又包含知識的質(zhì)量。首先，知識數(shù)量，包含知識經(jīng)驗的總量和與問題的相關(guān)知識量。一個人所擁有的知識經(jīng)驗的數(shù)量越多，越有利于解決問題；具有的相關(guān)知識量越多，解決當前問題的可能性就越大。但是，知識的數(shù)量只是為有效解決問題提供了可能性。知識的質(zhì)量，主要強調(diào)知識的有序性、結(jié)構(gòu)性和操作性，即知識的“活”性。解決問題能力強的人的知識經(jīng)常是按層次分門別類地構(gòu)建起來的，當他們遇到新問題時，能組織知識經(jīng)驗，很快找到問題的關(guān)鍵所在，從而快速地解決問題。

2.問題情境

問題情境是指呈現(xiàn)問題的方式。問題情境對問題的解決有重要的影響。情境中物體和事物不為學生熟知、空間排列不同，會影響問題的解決。一般說來，解決某一問題所必需的物體比較靠近，都在人的視野之中，問題就容易解決，反之則困難。問題情境中的刺激模式與個人的知識結(jié)構(gòu)越接近，問題就越容易解決。

3.思維定勢

在學生解決實際問題的思維活動中表現(xiàn)為一種易于以習用的方式解決問題的思維傾向。定勢在解決問題中有積極作用，也有消極影響。當問題情境不變時，定勢對問題的解決有積極的作用，有利于問題的解決；當問題情境發(fā)生了變化，定勢尤其是思維定勢在小學生解決問題過程中制約著學生，使學生解決問題的方式、方法固定化、程式化，對問題的解決有消極影響，不利于問題的解決。

4.功能固著

功能固著是指學生在解決問題時往往只看到數(shù)學知識的通常功能，而看不到它其他方面可能有的功能。這是學生學習數(shù)學知識的過程中，形成的對所學知識的功能或用途的固定看法。功能固著影響學生的發(fā)散思維，不利于新假設的提出和問題的解決。

二、如何培養(yǎng)小學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力

1.教師從思想上重視“解決問題”知識的教學，注重學生解決問題能力的培養(yǎng)

老版小學數(shù)學教材的“應用題”都是集中在某一個單元，教材編寫意圖一目了然。新教材中的“解決實際問題”分散在各個單元之中，可能會讓教師對新教材中各個單元中的“解決實際問題”的地位認識不到位。所以教師要認真審視教材，最好通觀各個年級的全冊教材，能夠梳理出每冊教材中要讓學生解決什么問題，掌握解決哪些問題的策略，提高哪些解決問題的能力。對于“解決實際問題”方面的教學目標能做到心中有數(shù)，再去對學生進行“解決實際問題”能力的培養(yǎng)就可以做到有的放矢，事半功倍了。

2.注重培養(yǎng)學生對信息的整合的能力

拿到一個題目，要解決問題，首先就應該明白問題從哪里來，其次明白要解決什么樣的問題，也就是收集題目中給出的條件和問題信息并加以梳理整合，搞清哪些是解決已提出的問題的必要條件，哪些是沒有用的條件。

3.問題情境故事化，生活化激發(fā)學生的學習興趣

在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中明確了教師是課程開發(fā)的重要力量，教師是教材的使用者，也是教材的開發(fā)者，甚至可以根據(jù)學生的實際情況重組教學內(nèi)容。數(shù)學來源于生活，在課堂教學中教師要善于挖掘生活中的數(shù)學素材，從學生的生活實際中引入數(shù)學知識，使學生感受到數(shù)學知識就在自己身邊，生活中處處都有數(shù)學問題。因此我們利用的這一點，可以把問題情境生活化，卡通化，從而激發(fā)學生的學習興趣和探究問題的好奇心。

4.適時運用數(shù)量關(guān)系來解決問題

在舊教材中很多的數(shù)量關(guān)系式子都標在教材的醒目的位置，為了考試許多教師讓學生機械記憶，針對這些弊端，新教材中不在出現(xiàn)抽象的數(shù)量關(guān)系式子。但是這并不等于說不要數(shù)量關(guān)系式，《數(shù)學課程標準》中明確指出：要從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式，方程，不等式，函數(shù)等表述，體會模型的思想。例如常見的路程，速度和時間之間的關(guān)系；還有數(shù)量，單價與總價之間的關(guān)系等等，雖然不提倡死記硬背，但也并不是一刀切，數(shù)學有時還是需要點死記硬背的。由此可見，我們應該讓學生深層次理解和把握具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系，并使其內(nèi)化，從而有效建立數(shù)學模型，切實提高解決實際問題的能力。

5.親身經(jīng)歷動手操作才能信服

學生是教學過程的主體，要讓學生對學習的數(shù)學知識掌握更牢固，老師在教學過程中必須讓學生更多地動手操作。因為人的親身經(jīng)歷會記憶更深刻，有利于學生動手實踐的培養(yǎng)，更有利于學生解決問題的能力和學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，當然更有助于學生對自己“想當然”的想法糾正。例如：對于圓柱與圓錐體積關(guān)系，在學習之前讓學生先猜圓柱與圓錐體積關(guān)系，并且老師拿出了圓柱與圓錐體的模型（等徑，等高），結(jié)果意見各不相同，有的認為圓錐的體積是圓柱體體的一半，有的認為圓錐的體積是圓柱體體的三分之二……，這時老師并不著急公布答案，而是讓一位學生用圓錐裝滿了沙子，倒入圓柱內(nèi)，學生一看，恍然大悟。在這個案例中，上課老師并沒有耗費過多精力去解釋圓錐體和圓柱體的體積關(guān)系，而是讓學生參與了發(fā)現(xiàn)兩者關(guān)系的操作過程，使學生記憶深刻。以后，在遇到類似的問題，學生立刻就會想到本次操作過程和結(jié)果。反之，老師如果直接教學圓柱體和圓錐體的體積關(guān)系，會讓學生感覺枯燥乏味，同時還會讓學生心存質(zhì)疑。但是在實際的教學過程中，好多老師舍不得時間讓學生動手驗證，擔心學生解決不了。其實我們不要也不應該低估學生的能力。作為老師應該知道，孩子的潛力無法估計的，關(guān)鍵在于你怎樣引導和挖掘。

6.重視解題策略的訓練

在小學數(shù)學新教材中，中、高年級每冊書中都有一個解決問題的策略單元內(nèi)容，這是新教材編寫的一個特色。這樣的安排有利于老師在學生的不同心理成長階段教會學生適應學生心理階段性特點的解決實際問題的策略。這樣循序漸進，最終讓學生掌握解決實際問題的多種有效策略和方法，幫助學生更好地運用數(shù)學知識解決實際問題。老師在教學過程中，一定要重視解決問題的策略的教學，加強解決問題的策略的訓練，讓學生充分掌握各種解決問題的策略和方法。

總之，老師在教學過程中，要重視解決實際問題的教學，注意培養(yǎng)學生整合信息的能力，特別是場景畫面中的隱含信息；加強數(shù)量關(guān)系的教學和掌握，注重學生的動手操作及探索交流，教給學生必要的解決問題的策略。數(shù)學學習是一個動態(tài)生成和發(fā)展的過程，在《數(shù)學課程標準》的闡述中，使用了“經(jīng)歷、體驗、探索”等詞語來刻畫數(shù)學活動水平過程性目標的動詞。所以這就要求我們一線的教師在教學的過程中，讓學生經(jīng)歷問題的發(fā)生、解決的過程和能根據(jù)情境發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題。只有這樣做，學生才會真正的理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，形成初步的探索和提高解決問題的能力。