一種新的基于二值水平集和形態(tài)學(xué)的局部分割方法

鄭 強(qiáng) 董恩清

(山東大學(xué)(威海)機(jī)電與信息工程學(xué)院 威海 264209)

1 引言

圖像分割是圖像處理領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。主動(dòng)輪廓模型(Active Contour Model, ACM)[1]以其強(qiáng)大的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和基于水平集(level set)的高效數(shù)值方案吸引了眾多學(xué)者。主動(dòng)輪廓模型分為兩類(lèi)：基于邊緣信息的模型[2,3]和基于區(qū)域信息的模型[4,5]，這兩類(lèi)模型的典型代表分別是測(cè)地主動(dòng)輪廓(Geodesic Active Contours, GAC)模型[2]和 CV(Chan-Vese)模型[4]。

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常只需分割感興趣的特定區(qū)域，即局部分割，如醫(yī)學(xué)實(shí)踐中常常需要對(duì)具有解剖意義的殼核、小腦等特定組織進(jìn)行分割。基于邊緣信息的模型雖能實(shí)現(xiàn)局部分割，但對(duì)噪聲敏感，對(duì)邊緣較弱圖像的分割能力較差；基于區(qū)域信息的模型雖對(duì)噪聲、弱邊緣等問(wèn)題具有較強(qiáng)的魯棒性，但其模型是一種全局分割模型，會(huì)將圖像中具有相近亮度的區(qū)域都分割出來(lái)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)局部分割。

特別強(qiáng)調(diào)的是，本文中局部分割的概念與基于局部統(tǒng)計(jì)信息的分割模型是不同的。局部分割(local segmentation)指的是從復(fù)雜圖像中分割局部區(qū)域，而基于局部統(tǒng)計(jì)信息的分割模型(local region-based model)是一種全局分割(global segmentation)模型。兩者之間的相同點(diǎn)是，本文的局部分割模型和基于局部統(tǒng)計(jì)信息的分割模型都會(huì)用到局部統(tǒng)計(jì)信息。

局部分割是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題，局部分割精度(Local Segmentation Precision, LSP)不足和窄帶控制不穩(wěn)定是當(dāng)前局部分割方法中存在的兩個(gè)主要問(wèn)題。近年來(lái)，局部分割逐漸引起眾多學(xué)者的重視[6-11]，其中 Lankton等人[6]的研究最具代表性。他們提出一種局部分割框架 LRBAC (Localizing Region Based Active Contours)，該框架允許任意基于區(qū)域信息的模型以局部的形式表達(dá)，將曲線(xiàn)進(jìn)化過(guò)程控制在零水平集附近的窄帶范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該框架是一種非常有效的局部分割方法，對(duì)灰度不均勻圖像也能取得較好的分割結(jié)果。然而，該方法存在以下不足：(1)水平集函數(shù)需要不斷重新初始化為符號(hào)距離函數(shù)作為保證，并且為了保證算法的穩(wěn)定性，進(jìn)化步長(zhǎng)必須滿(mǎn)足 CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)條件，這些將導(dǎo)致該方法的計(jì)算量較大；(2)水平集函數(shù)重新初始化過(guò)程中存在誤差導(dǎo)致窄帶控制方案不穩(wěn)定。

基于LRBAC方法，Mille[7]提出一種窄帶主動(dòng)輪廓模型，該模型能夠更好地控制窄帶，并且構(gòu)建了基于曲率的模型；胡玉暉[8]提出一種基于局部子區(qū)域的活動(dòng)輪廓模型，較好地解決了復(fù)雜多紋理圖像中的目標(biāo)分割問(wèn)題。然而，兩者都沒(méi)有解決LRBAC方法[6]中符號(hào)距離函數(shù)所帶來(lái)的困擾。Zhang等人[9]提出一種可以選擇局部分割或是全局分割的圖像分割方法 SBGFRLS(Selective Binary and Gaussian Filtering Regularized Level Set)方法，該方法用可選擇的二值水平集函數(shù)實(shí)現(xiàn)局部分割，并且用高斯濾波實(shí)現(xiàn)曲線(xiàn)平滑。然而，該方法對(duì)灰度不均勻圖像分割能力不足，且局部分割精度受高斯濾波影響較大。

本文在LRBAC方法的基礎(chǔ)上，提出一種新的局部分割方法 BSMORLS(Binary and Selective Morphological Operation Regularized Level Set)。主要思路如下：(1)用二值水平集取代傳統(tǒng)的符號(hào)距離函數(shù)以降低計(jì)算量，并通過(guò)嚴(yán)格保持水平集函數(shù)的二值性以確保窄帶控制的穩(wěn)定性和局部分割的精度；(2)引入局部統(tǒng)計(jì)信息，增強(qiáng)對(duì)灰度不均勻圖像的分割能力；(3)用可選擇的形態(tài)學(xué)算子改進(jìn)曲線(xiàn)平滑項(xiàng)，增加曲線(xiàn)平滑的靈活性；(4)本文方法用稀疏場(chǎng)算法實(shí)現(xiàn)以提高計(jì)算效率。在合成圖像和醫(yī)學(xué)圖像上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法能更好地實(shí)現(xiàn)圖像局部分割。

2 局部分割模型(LRBAC)

文獻(xiàn)[6]提出的局部分割框架LRBAC是圖像局部分割模型的典型代表。設(shè)圖像I的定義域?yàn)棣竫，變量x表示定義域Ωx上的任意一點(diǎn)，即x∈Ωx。C是用符號(hào)距離函數(shù)的零水平集表示的閉合曲線(xiàn)，即C= {x|φ(x)=0 }。用海維塞德函數(shù)(Heaviside Function)指定閉合曲線(xiàn)C的內(nèi)部部分：

同理，閉合曲線(xiàn)C的外部部分用(1 -H(φ(x)))表示,并用海維塞德函數(shù)的導(dǎo)數(shù)δ(φ(x))來(lái)指定圍繞在進(jìn)化曲線(xiàn)附近的窄帶區(qū)域：

為了引入變量y，定義如下特征函數(shù)

當(dāng)y在以點(diǎn)x為圓心，r為半徑的圓的內(nèi)部時(shí)，其取值為1，否則為0。Ωy為變量y的定義域，即y∈Ωy。函數(shù)B(x,y)用來(lái)標(biāo)記局部鄰域，且被閉合曲線(xiàn)C分為局部?jī)?nèi)部區(qū)域和局部外部區(qū)域。

如圖1所示，取δ(φ(x))控制的窄帶區(qū)域上任意一點(diǎn)為圓心，r為半徑做圓，則圓被閉合曲線(xiàn)C分為局部?jī)?nèi)部區(qū)域(圖1閉合圓中的“1”標(biāo)記部分)和局部外部區(qū)域(圖1閉合圓的“2”標(biāo)記部分)。

因此，LRBAC方法的局部分割模型如下：

函數(shù)F(I(y),φ(y))為任意基于區(qū)域信息的能量模型，文獻(xiàn)[6]分析了 3種能量模型：UM(Uniform Modeling)能量模型，MS(Mean Separation)能量模型和HS(Histogram Separation)能量模型。本文以UM能量模型中的典型代表CV模型為例，式(4)的梯度下降流為

圖1 局部化模型示意圖

3 本文方法及相關(guān)問(wèn)題分析

本文針對(duì)局部分割中存在的兩個(gè)問(wèn)題，引入二值水平集函數(shù)取代傳統(tǒng)的符號(hào)距離函數(shù)，并用二值水平集函數(shù)的取代式(5)中δ(φ(x))以精確控制圍繞在進(jìn)化曲線(xiàn)附近的窄帶區(qū)域，并且在每次迭代時(shí)都嚴(yán)格保證水平集函數(shù)的二值性。與LRBAC[6]方法相同，本文引入局部統(tǒng)計(jì)信息，增加對(duì)灰度不均勻圖像的分割能力。同時(shí)，本文提出用可選擇的形態(tài)學(xué)算子(開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn)算和中值集算子)作為新的曲線(xiàn)平滑方案，增加曲線(xiàn)平滑的靈活性。為了提高計(jì)算效率，本文方法采用稀疏場(chǎng)算法實(shí)現(xiàn)。特別說(shuō)明的是，二值水平集的用中心差分實(shí)現(xiàn)，后文中若無(wú)特別說(shuō)明均以此為準(zhǔn)。

另外，Zhao等人[12]也曾將曲線(xiàn)進(jìn)化公式中的δ(φ(x))用取代，取代的目的是為了擴(kuò)大曲線(xiàn)進(jìn)化范圍。因?yàn)楫?dāng)進(jìn)化曲線(xiàn)離圖像邊緣較遠(yuǎn)時(shí)，δ(φ(x))函數(shù)會(huì)抑制離進(jìn)化曲線(xiàn)較遠(yuǎn)的圖像邊緣的檢測(cè)，而符號(hào)距離函數(shù)滿(mǎn)足，可以消除δ(φ(x))函數(shù)對(duì)非零水平集的抑制。這與本文方案是有本質(zhì)區(qū)別的。在本文方案中，二值水平集函數(shù)的并沒(méi)有改變?chǔ)?φ(x))函數(shù)窄帶控制的原始思想，采用二值水平集函數(shù)的取代δ(φ(x))函數(shù)是為了使得窄帶控制更加穩(wěn)定和精確，從而更加有利于實(shí)現(xiàn)圖像局部分割。

3.1 本文方法(BSMORLS)

綜上，本文提出的圖像局部分割方法如下：

(1)初始化水平集函數(shù)φ(x)

其中Ω0是圖像定義域Ω的一個(gè)子集。

其中ux和vx用式(7)和式(8)更新，用中心差分實(shí)現(xiàn)。值得注意的是，式(10)除了將式(5)中的δ(φ(x))函數(shù)用函數(shù)取代以更加準(zhǔn)確而穩(wěn)定的選取窄帶內(nèi)的點(diǎn)以外，還將式(5)中的δCV(φ(y))函數(shù)去掉。

Chan等人[13]指出，由于CV模型用非緊支撐且光滑的函數(shù)逼近海維塞德函數(shù)HCV(φ(y))，因此，CV模型的梯度下降流

與式(12)具有相同的穩(wěn)態(tài)解

因此，將式(5)中的δCV(φ(y))函數(shù)去掉是合理的。

(3)對(duì)步驟(2)中更新的窄帶內(nèi)的點(diǎn)取如下運(yùn)算

(4)用可選擇的形態(tài)學(xué)運(yùn)算平滑曲線(xiàn)，主要包括開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn)算和中值集運(yùn)算。

用可選擇的形態(tài)學(xué)運(yùn)算平滑曲線(xiàn)不但更加有利于保持水平集函數(shù)的二值性，并且能夠增加曲線(xiàn)平滑的靈活性，使其更加有利于實(shí)現(xiàn)圖像局部分割。

(5)判斷進(jìn)化曲線(xiàn)是否收斂，若沒(méi)有收斂，則轉(zhuǎn)到步驟(2)，若收斂，則停止曲線(xiàn)進(jìn)化。

為提高運(yùn)算速度，本文方法采用稀疏場(chǎng)算法實(shí)現(xiàn)。稀疏場(chǎng)算法一般用數(shù)據(jù)鏈表的形式實(shí)現(xiàn)，本文提出用二值水平集函數(shù)的作為新的數(shù)據(jù)鏈表。如圖 2,Lout和Lin是由控制的窄帶的非零數(shù)值區(qū)域，數(shù)據(jù)寬度是2ρ。以閉合曲線(xiàn)為分界線(xiàn)，Lout和Lin分別為數(shù)據(jù)鏈表的外部部分和內(nèi)部部分。一般假定Lout和Lin的寬度相同，且都為ρ。本文算法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中只提取控制的窄帶之內(nèi)的點(diǎn)(Lin和Lout)進(jìn)行更新，此舉提高了計(jì)算效率。

圖2 數(shù)據(jù)鏈表及局部分割精度示意圖

3.2 相關(guān)問(wèn)題分析

本文主要對(duì)局部分割精度、窄帶控制的穩(wěn)定性、曲線(xiàn)平滑方案等問(wèn)題進(jìn)行分析。

(1)局部分割精度及窄帶控制穩(wěn)定性分析

定義局部分割精度(Local Segmentation Precision, LSP)ρ是曲線(xiàn)法線(xiàn)方向上參與水平集函數(shù)進(jìn)化，且對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)化有貢獻(xiàn)的數(shù)據(jù)寬度。如圖 2所示，參與水平集函數(shù)進(jìn)化的數(shù)據(jù)寬度是2ρ，但是由于曲線(xiàn)上的點(diǎn)只能沿一個(gè)方向進(jìn)化，即向內(nèi)或者向外，所以實(shí)際對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)化有貢獻(xiàn)的數(shù)據(jù)寬度是ρ。數(shù)據(jù)寬度越寬，LSP越低；數(shù)據(jù)寬度越窄，LSP越高。

LSP對(duì)局部分割有重要意義。如圖3所示為兩目標(biāo)由遠(yuǎn)及近的情況下的局部分割結(jié)果，其中方形閉合曲線(xiàn)為初始輪廓。圖3(a)和圖3(b)都采用較低的LSP；圖3(c)和圖3(d)都采用較高的LSP。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)兩目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí)，LSP對(duì)局部分割影響較?。划?dāng)兩目標(biāo)距離較近時(shí)，若LSP較低，則兩目標(biāo)之間會(huì)互相干擾，導(dǎo)致無(wú)法實(shí)現(xiàn)局部分割，只有當(dāng)LSP較高時(shí)，才能較好的實(shí)現(xiàn)局部分割。

圖3 局部分割精度分析

結(jié)合以上定義，分析LRBAC方法中的δ(φ(x))函數(shù)，SBGFRLS方法中的函數(shù)與本文BSMORLS方法的函數(shù)發(fā)現(xiàn)，三者控制的都是 LSP。δ(φ(x))函數(shù)建立在符號(hào)距離函數(shù)的基礎(chǔ)上，函數(shù)建立在二值水平集函數(shù)的基礎(chǔ)上。為方便圖示，假定控制 LSP的函數(shù)為L(zhǎng)(φ(x))，則L(φ(x))可 能 為δ(φ(x)),或。分析圖4發(fā)現(xiàn)，δ(φ(x))函數(shù)是一平滑鐘形函數(shù)(ε=1.5)，而(高斯濾波器大小為3×3)和函數(shù)類(lèi)似于理想的低通濾波器。顯然，只要能夠保持水平集函數(shù)的二值性，比δ(φ(x))能更精確更穩(wěn)定地控制窄帶區(qū)域，且比函數(shù)的 LSP更高。根據(jù) LSP的定義，若用中心差分實(shí)現(xiàn)，則本文方案的LSP可以穩(wěn)定地控制在一個(gè)像素的精度。一個(gè)像素寬度是較為理想的LSP，如果LSP小于一個(gè)像素寬度則會(huì)影響進(jìn)化速度，而如果LSP大于一個(gè)像素寬度，對(duì)于圖像中存在相距較近目標(biāo)的情況下，圖像局部分割結(jié)果則有可能出現(xiàn)目標(biāo)之間互相干擾的現(xiàn)象。

圖4 局部分割精度控制函數(shù)

在SBGFRLS方法中，在使用3×3大小的高斯濾波器的情況下，LSP不能達(dá)到一個(gè)像素的精度。下面特別說(shuō)明，當(dāng)使用更小尺寸如2×2大小的高斯濾波器的情況下，LSP也不能穩(wěn)定地達(dá)到一個(gè)像素的精度，從而證明不論高斯濾波器的大小如何，SBGFRLS方法中LSP都不能穩(wěn)定地達(dá)到一個(gè)像素的精度。設(shè)定φ(x)為如下二值水平集，且考慮零水平集處于豎直狀態(tài)下的情況，G(x)是大小為2×2方差為1.0的高斯濾波器。

二者卷積后得

若用中心差分由φnew(x)求得則LSP必大于 1。因此，不論高斯濾波器的大小如何，SBGFRLS方法中LSP都不能穩(wěn)定地達(dá)到一個(gè)像素的精度。

(2)曲線(xiàn)平滑方案分析 本文提出用可選擇的形態(tài)學(xué)算子(開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn)算和中值集運(yùn)算)作為曲線(xiàn)平滑方案基于以下原因：

(a)形態(tài)學(xué)運(yùn)算不但具有較好的平滑作用，而且更容易保持水平集函數(shù)的二值性。LRBAC[6]采用曲率作為平滑方案，SBGFRLS[9]采用高斯濾波作為平滑方案，都與形態(tài)學(xué)中值集運(yùn)算的平滑效果基本相同，但是形態(tài)學(xué)算子在運(yùn)算前后更加容易保持水平集函數(shù)的二值性。在本文方法中嚴(yán)格保持水平集函數(shù)的二值性是一個(gè)核心問(wèn)題。

(b)用可選擇形態(tài)學(xué)算子作為曲線(xiàn)平滑方案是基于圖像特征的考慮。開(kāi)運(yùn)算只磨光凸向圖像外部的邊角，而能夠保留凸向圖像內(nèi)部的邊角。閉運(yùn)算只磨光凸向圖像內(nèi)部的邊角，而能夠保留凸向圖像外部的邊角。對(duì)于沒(méi)有特別明顯或者特別尖銳邊角的圖像，則可以用中值集運(yùn)算平滑曲線(xiàn)。這極大增加了曲線(xiàn)平滑方案的靈活性。

圖5所示是曲線(xiàn)平滑方案對(duì)比分析圖，其中方形閉合曲線(xiàn)為初始輪廓。圖5(a)和圖5(b)分別用形態(tài)學(xué)中值集算子和開(kāi)運(yùn)算作為平滑方案的分割結(jié)果；圖5(c)和圖5(d)分別用形態(tài)學(xué)中值集算子和閉運(yùn)算作為平滑方案的分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，開(kāi)運(yùn)算能保留凸向圖像內(nèi)部的邊角，閉運(yùn)算能保留凸向圖像外部的邊角，增加曲線(xiàn)平滑方案的靈活性將更加有利于實(shí)現(xiàn)圖像局部分割。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

由于 SBGFRL[9]方法基于全局統(tǒng)計(jì)信息，對(duì)灰度不均勻圖像的分割能力不足，為了增加可比性，本文將該方法的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)力改為與本文相同，在相同數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)力的前提下更能證明本文方案在局部分割中的優(yōu)勢(shì)。此處特別標(biāo)記，原文獻(xiàn)[9]中的方法為SBGFRL(G)，修改數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)力后的方法為SBGFRL(L), L和G分別指基于局部的統(tǒng)計(jì)信息和基于全局的統(tǒng)計(jì)信息。

為了分析和驗(yàn)證本文提出的局部分割算法BSMORLS的實(shí)際效果，試驗(yàn)中同時(shí)采用了LRBAC[6]方法、SBGFRLS(G)[9]方法和 SBGFRLS(L)方法一同對(duì)灰度不均勻圖像進(jìn)行局部分割，其中方形閉合曲線(xiàn)為初始輪廓。

圖6和圖7是對(duì)灰度不均勻圖像的分割結(jié)果。圖6(a)為L(zhǎng)RBAC 方法的分割結(jié)果，局部鄰域半徑為15；圖6(b)為SBGFRLS(G)方法的分割結(jié)果，高斯濾波器大小為5×5，方差為 1.0；圖 6(c)為SBGFRLS(L)方法的分割結(jié)果，局部鄰域半徑為15，高斯濾波器大小為5×5，方差為 1.0；圖 6(d)為本文BSMORLS方法的分割結(jié)果，局部鄰域半徑為15，曲線(xiàn)平滑方案選為形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LRBAC 方法受窄帶控制不穩(wěn)定影響，分割過(guò)程中出現(xiàn)窄帶范圍之內(nèi)搜索不到點(diǎn)參與曲線(xiàn)進(jìn)化，從而迫使曲線(xiàn)進(jìn)化停止的現(xiàn)象；SBGFRLS(G)和SBGFRLS(L)方法由于LSP不夠，相鄰目標(biāo)之間會(huì)出現(xiàn)互相干擾的現(xiàn)象，此外，對(duì)比圖6(b)和圖6(c)發(fā)現(xiàn)，SBGFRLS(G)對(duì)灰度不均勻圖像的分割能力不足；本文提出的BSMORLS方法由于LSP高，對(duì)灰度不均勻圖像的分割能力較強(qiáng)，曲線(xiàn)平滑方案選取靈活，因此能夠達(dá)到較好的分割效果。

圖5 曲線(xiàn)平滑方案對(duì)比分析

圖6 灰度不均勻圖像分割結(jié)果

圖7 含有殼核區(qū)域的整個(gè)腦部切片圖及解剖結(jié)構(gòu)

圖7(a)為取自橫軸位質(zhì)子和 T2加權(quán)快速自旋雙回波序列(TSE-PD/T2)中的含有殼核區(qū)域的一張腦部切片圖，磁共振圖像來(lái)自于威海市市立醫(yī)院；圖7(b)為相應(yīng)的解剖結(jié)構(gòu)。在MR腦圖像中，殼核的分割受殼核外側(cè)的屏狀核及腦島影響較大，因?yàn)闅ず送鈧?cè)與屏狀核之間僅有一層很薄的外囊相隔，距離非常近，在MR腦圖像中一般只有一到兩個(gè)像素的寬度，而腦島和屏狀核之間距離也非常近，所以在分割殼核區(qū)域時(shí)分割結(jié)果常會(huì)受到屏狀核甚至腦島區(qū)域的干擾，造成誤分割。另外，尾狀核對(duì)殼核的分割也有一定的干擾。圖8給出相應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖8為對(duì)幾種算法對(duì)殼核區(qū)域的分割結(jié)果對(duì)比圖。圖8(a)為L(zhǎng)RBAC 方法的分割結(jié)果，局部鄰域半徑為11；圖8(b)為SBGFRLS(G)方法的分割結(jié)果，高斯濾波器大小3×3，方差 1.0；圖 8(c)為SBGFRLS(L)方法分割結(jié)果，鄰域半徑 11，高斯濾波器大小3×3，方差 1.0；圖 8(d)為本文BSMORLS方法的分割結(jié)果，鄰域半徑11，曲線(xiàn)平滑方案用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LRBAC 方法受窄帶不穩(wěn)定影響，分割過(guò)程中出現(xiàn)窄帶范圍之內(nèi)搜索不到點(diǎn)參與曲線(xiàn)進(jìn)化，從而迫使曲線(xiàn)進(jìn)化停止的現(xiàn)象；SBGFRLS(G)和SBGFRLS(L)方法由于LSP不夠，尾狀核、屏狀核和腦島對(duì)殼核的分割都存在干擾現(xiàn)象；本文提出的 BSMORLS方法由于LSP高，對(duì)灰度不均勻圖像的分割能力較強(qiáng)，曲線(xiàn)平滑方案選取靈活，因此能夠達(dá)到較好的分割效果。

此外，在MR腦圖像中，殼核上半部分成像比較清晰，下半部分靠近蒼白球的一側(cè)成像也比較清晰，而下半部分靠近屏狀核的區(qū)域比較模糊，在分割過(guò)程中閉合曲線(xiàn)容易出現(xiàn)凸向外部的邊角，因此分割殼核區(qū)域時(shí)曲線(xiàn)平滑方案采用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算將更加有利于局部分割。圖9給出相應(yīng)的對(duì)比分析。

圖9為不同曲線(xiàn)平滑方案對(duì)分割影響對(duì)比圖。圖 9(a)-9(d)都用本文方法進(jìn)行分割，局部鄰域半徑為11，但每個(gè)圖所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)平滑方案不同。圖9(a)為無(wú)任何曲線(xiàn)平滑方案時(shí)分割結(jié)果；圖 9(b)為用形態(tài)學(xué)中值集運(yùn)算作為曲線(xiàn)平滑方案時(shí)分割結(jié)果；圖 9(c)為用形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算作為曲線(xiàn)平滑方案時(shí)分割結(jié)果；圖9(d)為用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算作為曲線(xiàn)平滑方案時(shí)分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)殼核區(qū)域的分割，選用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算更加有利于分割。由此可見(jiàn)，靈活選取曲線(xiàn)平滑方案將更加有利于局部分割。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖像分割是圖像處理中的研究熱點(diǎn)，當(dāng)前的分割方法大多熱衷于全局分割，而在實(shí)際應(yīng)用尤其是醫(yī)學(xué)圖像中卻更多地要求局部分割。局部分割是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題，窄帶控制不穩(wěn)定和局部分割精度不足是當(dāng)前局部分割方法中存在的兩個(gè)主要問(wèn)題。本文提出一種新的局部分割方法，能夠較好地解決以上問(wèn)題，并且進(jìn)一步增加了曲線(xiàn)平滑的靈活性，稀疏場(chǎng)運(yùn)算的引入使得本文方法實(shí)現(xiàn)更加簡(jiǎn)單。應(yīng)用合成圖像和醫(yī)學(xué)圖像對(duì)幾種方法進(jìn)行對(duì)比分析，本文方法能更好地實(shí)現(xiàn)圖像局部分割。

圖8 幾種算法對(duì)殼核區(qū)域分割對(duì)比圖

圖9 不同曲線(xiàn)平滑方案對(duì)分割影響對(duì)比圖

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