矩形通道干涸點傳熱特性試驗研究

李虹波，陳炳德，趙 華，熊萬玉

（1．中科華核電技術研究院，廣東 深圳518026；

2．中國核動力研究設計院空泡物理和自然循環(huán)重點實驗室，四川 成都610041）

在流動沸騰情況下，臨界工況有兩種：偏離泡核沸騰工況和干涸工況。在反應堆發(fā)生失水事故后，堆芯可能出現(xiàn)干涸或大部分干涸。此時堆芯中的壓力和流速一般都較低，所以低壓、低流速之下的干涸傳熱研究對于反應堆安全設計尤為重要。與目前主流的水冷反應堆不同，液態(tài)金屬快中子增殖堆的直流蒸汽發(fā)生器，其設計要求是部分水管傳熱表面需要連續(xù)工作在干涸后傳熱區(qū)。另外，干涸后沸騰傳熱在金屬表面處理、化工設備、鍋爐和制冷設備等很多工程領域中也經常出現(xiàn)。因此，干涸點傳熱的研究十分必要。

鄒凌（2003）［1］針對中低壓、低質量流速工況進行了圓管干涸試驗研究。對進口含汽率、出口含汽率及質量流速等因素對干涸點熱流密度的影響規(guī)律進行了討論。作者基于微元段內液膜流量、夾帶及沉積流量等參數(shù)的數(shù)值積分方法，對參數(shù)影響趨勢及干涸點熱流密度進行了計算。吳鴿平等（2004）［2］在垂直環(huán)形窄縫通道內進行了干涸點的試驗研究。由內、外管熱流密度的比值得出了出現(xiàn)干涸點的判據(jù)。試驗中還研究了壓力、質量流速和進口含汽率對干涸點處含汽率的影響。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對古塔杰拉奇圓管干涸點關系式進行了修正，得到了適用于環(huán)形通道干涸點的經驗關系式。楊曉強等（2005）［3］在雙面加熱的垂直環(huán)形窄縫通道內，對向上流動環(huán)狀流的干涸熱流密度進行了理論研究。樊普等（2006）［4］基于液滴夾帶、沉積和液膜蒸發(fā)理論，對圓管內垂直向上的環(huán)狀流的液膜厚度和液膜質量流速沿軸向的變化進行了預測。結果表明，當液膜蒸干時，干涸發(fā)生，此時的熱流密度即為干涸點熱流密度。段楓（2008）［5］等基于分離流模型，建立了垂直向上流動環(huán)形通道內環(huán)狀流的三流體模型，并對干涸點進行了數(shù)值模擬。

關于干涸點傳熱已有的研究主要針對偏離泡核沸騰工況。近年來開展了一些針對干涸工況的研究，但流通通道多為圓形和環(huán)形通道，針對矩形通道干涸點傳熱的試驗研究未見公開報道。本文采用矩形通道試驗本體，針對這一問題進行了研究。

1 試驗裝置與方法

1．1 試驗裝置簡介

本研究的試驗回路流程如圖1所示，包括電加熱與冷卻系統(tǒng)、試驗段、預熱段、質量流速供應與調節(jié)系統(tǒng)、測量與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等幾個部分。為使試驗段進口總質量流速盡可能穩(wěn)定，利用質量流速調節(jié)閥使主泵出口與試驗段進口始終保持0．7 MPa左右的節(jié)流壓降。

對于干涸點傳熱試驗，試驗段的進口含汽率是一個重要的測量參數(shù)，它是通過預熱段的加熱功率計算得到的。這就要求經預熱段加熱后的兩相流體在進入試驗段時的含汽率基本保持不變。因此，在進行回路安裝時，保證試驗段和預熱段之間的連接距離較短，其連接距離為900 mm；同時在此段管路上用兩層保溫棉進行絕熱保溫。

試驗段為0Cr18Ni10Ti不銹鋼垂直矩形通道，其周圍套有一層云母玻璃，通過外部的承壓殼來承受通道傳來的壓力，矩形通道的兩端用0Cr18Ni10Ti不銹鋼端蓋與圓管連接，其結構如圖2所示。矩形通道有效加熱段長度為1 000 mm，上下測壓點間垂直距離為1 357 mm。整個管路均用硅酸鋁陶瓷纖維進行絕熱保溫。

圖1 試驗回路流程圖Fig．1 Flow chart of experimental loop

圖2 試驗本體結構圖Fig．2 Structure of test section

試驗中采用大電流變壓器和調壓器對預熱段進行加熱，采用600 k W晶閘管電源直接對試驗段進行加熱。流經試驗段的質量流速用文丘里流量計配ST3000智能式壓差變送器測量。試驗段進出口和預熱段進口均裝有取壓嘴，與ST3000智能式壓力（或壓差）變送器連接來測量壓力（或壓降）。試驗段進出口和預熱段進口流體溫度用φ1 mm的鎧裝N型熱電偶測量。在加熱段上沿流體流動方向，按照由疏到密的原則，布置13個壁面溫度測點，采用I級精度的φ1 mm鎧裝N型熱電偶測量。加熱段出口附近布置有10個K型熱電偶監(jiān)控臨界。所有測量信號都通過AT96數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接到計算機進行監(jiān)視和采集。

試驗參數(shù)范圍如下，系統(tǒng)壓力：2～4 MPa；質量流速：135～425 kg／（m2·s）；進口含汽率：30%～60%；試驗段加熱功率：0～22 k W；熱流密度：0～493 k W／m2；加熱方式：雙面均勻加熱。

1．2 試驗方法

試驗采用對大功率低熱流密度預熱器和低功率試驗段進行直接電加熱的方法。啟動回路后，調節(jié)系統(tǒng)壓力、進口質量流速及含汽率至設定值，逐步提升試驗段加熱功率，直至試驗段出口處發(fā)生干涸。從飽和沸騰工況開始，全程采集試驗數(shù)據(jù)。

試驗中主要依靠壁面溫度沿長度方向隨熱流密度的變化情況來判斷是否出現(xiàn)干涸。當試驗段熱流密度達到230．43 k W／m2時，在試驗段出口附近的壁面溫度出現(xiàn)了突變，說明此處出現(xiàn)了干涸現(xiàn)象，如圖3所示。

圖3 干涸點壁溫分布Fig．3 Wall temperature distribution of dryout

2 試驗數(shù)據(jù)的處理及結果分析

2．1 試驗數(shù)據(jù)的處理方法

根據(jù)獲得的試驗數(shù)據(jù)，分別得出內壁溫度、流體溫度和熱流密度。內壁溫度根據(jù)平板一維導熱關系，推導得到

式中：k（T）＝a0＋a1T為加熱板的導熱系數(shù)，單位W／（m·℃）。對于本試驗所用的試驗本體材料，其導熱系數(shù)為

流體溫度如國外一些學者［6］的假設，在計算傳熱系數(shù)時，取對應壓力下的飽和溫度。根據(jù)對流傳熱公式最終得到干涸點傳熱系數(shù)。

2．2 影響因素分析

影響干涸點的主要因素有進口含汽率，質量流速，以及系統(tǒng)壓力。針對干涸點的熱流密度、含汽率、壁面溫度以及傳熱系數(shù)進行分析，從而得出這些熱工水力參數(shù)對干涸點傳熱的影響特性。

2．2．1 進口含汽率的影響

進口含汽率對干涸點傳熱的影響見圖4。在本試驗參數(shù)范圍內，隨著進口含汽率的增加，干涸點熱流密度總是減小的。當流道內達到一定含汽率時，將形成環(huán)狀流，壁面被一層液膜覆蓋。隨著熱流密度的增加，這層液膜會不斷變薄。當熱流密度達到一定值后，液膜將被蒸干，形成干涸現(xiàn)象。在其他條件相同時，進口含汽率越高，流道壁面上形成的液膜就越薄。將液膜蒸干所需的熱流密度就越小。

干涸點含汽率隨著進口含汽率的增加而增加。進口含汽率越大，流道內蒸汽越多，覆蓋在壁面的液膜越薄，表面張力減小，液膜蒸發(fā)速度加快。最終使得發(fā)生干涸時的含汽率增加。

圖4 進口含汽率對干涸點傳熱的影響Fig．4 Effects of inlet quality on dryout heat transfer

圖4 進口含汽率對干涸點傳熱的影響Fig．4 Effects of inlet quality on dryout heat transfer（續(xù)）

隨著進口含汽率的增加，流道內發(fā)生干涸所需的熱量減小。另一方面，蒸汽含量增加，導致蒸汽的流速增大，其帶走的熱量就越多。最終使得壁面溫度降低。因此，在其他參數(shù)基本一致的情況下，干涸點處壁面溫度隨進口含汽率的增加而降低。

干涸點的傳熱系數(shù)隨進口含汽率的增加而減小。進口含汽率增加，液相含量就相應減少，使流道內液相與汽相以及液相與壁面的傳熱減弱，導致其傳熱強度下降。

2．2．2 質量流速的影響

質量流速對干涸點傳熱的影響見圖5。在其他系統(tǒng)參數(shù)基本保持不變的條件下，質量流速越大，流道內蒸汽流速也越大；同時較大的質量流速對應著較高的紊湍水平，加強了汽液相間的相互作用。流道內蒸汽與液膜間以及蒸汽與液滴間的換熱得到明顯的改善。壁面?zhèn)鹘o液膜的熱量將絕大部分傳遞給蒸汽并被蒸汽帶走。最終使得將流道內液膜蒸干所需的熱流密度增大。因此，隨著質量流速的增加，發(fā)生干涸的熱流密度總是增加的。

圖5 質量流速對干涸點傳熱的影響Fig．5 Effects of mass flow velocity on dryout heat transfer

在本試驗參數(shù)范圍內，隨著質量流速的增加，干涸點含汽率總是減小的。質量流速增加，流道內蒸汽的流速增大，汽液兩相間的換熱得到加強，多數(shù)熱量被蒸汽帶走，導致用于液膜蒸發(fā)的熱量相對減少。因此，發(fā)生干涸時的含汽率減小。

隨著質量流速的不斷增大，流道內發(fā)生干涸所需的熱流密度隨之增加。當加熱熱流密度達到所需值而使流道內產發(fā)生干涸時，對整個流道提供的熱量就越大，使得流道內在發(fā)生干涸時的壁面溫度升高。因此，干涸點壁面溫度隨質量流速的增加而升高。

質量流速增加，相當于加強了汽相與壁面以及汽相與液相之間的相互作用，使得整個流道內的傳熱得到增強。因此，干涸點的傳熱系數(shù)隨質量流速的增加而增大。

2．2．3 系統(tǒng)壓力的影響

系統(tǒng)壓力對干涸點傳熱的影響見圖6。隨著系統(tǒng)壓力增大，干涸點熱流密度總是增大。在其它系統(tǒng)參數(shù)基本相同的條件下，系統(tǒng)壓力增大，蒸汽的密度將增大，使得液膜的密度減小，表面張力減小，增強了汽相與液相間的對流換熱，因而蒸汽的傳熱性能得到增強。另一方面，當系統(tǒng)壓力增大，則流體的飽和溫度也隨之升高，液膜的蒸發(fā)量將減少，加熱壁面蒸干液膜所需的熱量將增大。因此，提高了干涸點的熱流密度值。

圖6 系統(tǒng)壓力對干涸點傳熱的影響Fig．6 Effects of system pressure on dryout heat transfer

系統(tǒng)壓力越高，發(fā)生干涸所需的熱流密度越大，即流道內越不容易出現(xiàn)干涸現(xiàn)象。要使流道內出現(xiàn)干涸就需要更大的熱量，使得在發(fā)生干涸時的含汽率相應增加。因此，隨著系統(tǒng)壓力的升高，干涸點含汽率總是增大的。

在本試驗參數(shù)范圍內，干涸點處壁面溫度隨著系統(tǒng)壓力升高而升高。系統(tǒng)壓力升高，流道內發(fā)生干涸所需的熱量也隨之不斷增大。同時，壓力越高，流體飽和溫度越高。最終導致流道內在發(fā)生干涸時的壁面溫度升高。

系統(tǒng)壓力越高，蒸汽的傳熱特性就越好。這就使得整個流道內的傳熱能力得到增強。因此，隨著系統(tǒng)壓力的升高，干涸點的傳熱系數(shù)總是增大的。

2．3 干涸點經驗關系式

2．3．1 已有關系式說明

（1）Biasi關系式［7］

當Dh≥0．01 m 時，n＝0．4；當 Dh＜0．01 m時，n＝0．6。

適用范圍：圓管；P：0．27～14 MPa；G：100～6 000 kg／（m2·s）。

（2）CISE關系式［8］

適用范圍：圓管和環(huán)形通道；P＞0．45 MPa；G＞50 kg／（m2·s）。

（3）修正的古塔杰拉奇關系式［2］

適用范圍：環(huán)形通道；P：2～3 MPa；G：26～69 kg／（m2·s）。

2．3．2 試驗數(shù)據(jù)與已有關系式比較

各關系式與試驗數(shù)據(jù)的比較如圖7所示。從圖中可以看到，Biasi關系式的誤差較大，CISE關系式普遍偏低，古塔杰拉奇關系式普遍偏高。

圖7 試驗數(shù)據(jù)與關系式的比較Fig．7 Comparison of experimental data to correlations

Biasi關系式計算結果隨壓力的降低明顯偏低，且誤差較大。Biasi關系式對干涸點熱流密度的描述完全是局部參數(shù)的函數(shù)，在這種描述系統(tǒng)中無法考慮到上游流動工況以及熱流密度分布對下游干涸的影響。因此，Biasi關系式無法作出精確的描述。

CISE關系式為XDO－Lb形式，其對干涸的描述為干涸點含汽率。CISE關系式計算結果隨質量流速增大明顯偏低，但誤差相對Biasi關系式較小，表明XDO－Lb型關系式對干涸點描述更為合理。

古塔杰拉奇關系式對干涸的描述同樣為干涸點含汽率。經過針對環(huán)形通道的修正，誤差明顯低于Biasi和CISE關系式，但隨著壓力的降低，計算結果略為偏高。

2．3．3 新關系式的提出

干涸點產生在環(huán)狀流動液膜蒸干處。在環(huán)狀流中，流體由緊貼壁面的流動液膜、流道中央的中心汽流和汽流中的夾帶液滴三部分組成。液膜表面蒸發(fā)速率、液滴沉積率和液膜表面的卷吸率決定著液膜的減薄速度，從而決定著干涸點的出現(xiàn)位置和干涸點處截面含汽率的大小。影響上述參數(shù)的因素主要有矩形通道結構尺寸，流體進口焓和矩形窄縫間隙。

與圓管和環(huán)形通道相比，矩形通道的窄邊不發(fā)熱，其兩個寬邊為加熱壁面。這不僅會造成寬邊和窄邊之間的加熱不均衡，還會造成流動的不均衡。本文認為，干涸點含汽率與窄邊和寬邊的比值s／b有關。

當矩形窄縫較小時，兩邊液膜之間的距離非常接近，與間隙較大的圓管等通道相比，中央汽流中夾帶的液滴更容易沉降到通道壁面的液膜上。在干涸點產生的截面上，液滴數(shù)量和大小都比間隙較大的通道要小得多，干涸點處的含汽率更大。同時，古塔杰拉奇關系式是針對直徑為0．008 m的圓管提出的。因此，可用0．008／Dh對矩形通道進行修正。

上游流體含汽率和壁面熱流密度對下游干涸工況產生著影響，即干涸現(xiàn)象存在記憶效應。本文認為，干涸點含汽率與Hin／Hsat比值有關。

考慮到上述因素，對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到了適用于本試驗參數(shù)范圍的矩形通道干涸關系式

關系式的95%偏差邊界DEV95%為14．37%，平均偏差RAVE為0．998，均方根偏差RMS為7．331%，標準偏差STD為7．328%。試驗數(shù)據(jù)與本文關系式的比較如圖8所示。

圖8 試驗數(shù)據(jù)與本文關系式的比較Fig．8 Comparison of experimental data to correlations in this paper

3 結論

通過對試驗數(shù)據(jù)的分析和比較，得出以下結論：

（1）對干涸特征點傳熱特性的研究結果表明：隨著進口含汽率的增加，干涸點熱流密度減小，壁面溫度降低，傳熱系數(shù)減小，干涸點含汽率隨進口含汽率的增加而增加；隨著質量流速的增大，干涸點熱流密度增大，壁面溫度升高，傳熱系數(shù)增大，干涸點含汽率隨質量流速的增大而減??；隨著系統(tǒng)壓力的升高，干涸點熱流密度增大，含汽率增加，壁面溫度升高，傳熱系數(shù)增大。

（2）通過試驗數(shù)據(jù)與已有關系式的比較表明，Biasi關系式計算值隨壓力的降低而明顯偏低，且誤差較大；CISE關系式計算值隨質量流速的增大而明顯偏低；古塔杰拉奇關系式計算誤差較小。本文在古塔杰拉奇關系式的基礎上，引入矩形通道尺寸和進口焓等影響傳熱的因素，得出了適用于本試驗參數(shù)范圍的矩形通道干涸關系式。關系式與試驗數(shù)據(jù)吻合良好。

［1］ 鄒凌．圓管內向上流動的干涸試驗研究［D］．北京：中國原子能科學研究院，2003．

［2］ 吳鴿平，吳埃敏，秋穗正，等．環(huán)形窄縫通道內流動沸騰干涸點的研究［J］．陜西：西安交通大學學報，2004，38（7）：686-689：697．

［3］ 楊曉強，蘇光輝，秋穗正，等．環(huán)形窄縫通道內干涸型臨界熱流密度的理論研究［J］．原子能科學技術，2005，39（1）：61-65．

［4］ 樊普，秋穗正，賈斗南．垂直向上圓管環(huán)狀流臨界熱流密度研究［J］．核動力工程，2006，27（5）：42-47．

［5］ 段楓，蘇光輝，秋穗正，等．垂直向上流動通道內環(huán)狀流干涸點的理論研究［J］．核動力工程，2008，29（1）：87-90：105．

［6］ 陳之航，等．氣液雙相流動和傳熱［M］．北京：機械工業(yè)出版社，1982．129．

［7］ Biasi L，Clerici G C，Gariibba S．Studies on burnout，Part 3［J］．Energy Nuclear，1967，14（9）：530-536．

［8］ Bertoletti S，et al．Heat Transfer Crisis with Steam-Water Mixtures［J］．Energy Nuclear，1965，12（1）：121-172．